黃守道，徐 瓊，祁 宙，李建業(yè)，杜 超，郭燈塔

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082； 2.海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與檢測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411101）

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）以高效率、高功率密度和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，如電動(dòng)汽車、軌道機(jī)車、機(jī)器人等領(lǐng)域.在這些應(yīng)用中，不僅要求較寬的弱磁調(diào)速范圍，而且要求較強(qiáng)的弱磁性能[1－4].較強(qiáng)的弱磁性能可在逆變器容量不變情況下提高系統(tǒng)性能[1－8].

基于弱磁擴(kuò)速的基本思想，國內(nèi)外研究者提出了許多用于改善永磁同步電機(jī)弱磁性能的控制策略.文獻(xiàn)[1]提出了前饋弱磁控制方法，有較好的穩(wěn)態(tài)性能，但易受電機(jī)參數(shù)及溫度變化的影響，魯棒性差.文獻(xiàn)[2－3]提出了直流側(cè)電壓環(huán)反饋調(diào)節(jié)方法，魯棒性好，但逆變器的直流母線電壓沒有被完全利用.為了最大程度利用母線電壓，文獻(xiàn)[4]采用六步電壓過調(diào)制法，然而會(huì)產(chǎn)生很大電流諧波，且通過前饋查表法來調(diào)節(jié)電流，算法復(fù)雜.

本文闡述了內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的弱磁運(yùn)行原理，分析了傳統(tǒng)弱磁控制算法中直流母線電壓沒有完全利用的不足之處，提出了一種新的弱磁控制策略，通過用SVPWM調(diào)制前后輸出的電壓差值來改變電流相位角從而調(diào)節(jié)交直軸電流.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)了電機(jī)高倍基速以上的穩(wěn)定運(yùn)行、弱磁電流過渡平滑，對(duì)比傳統(tǒng)弱磁算法，在同樣條件下，電機(jī)在弱磁區(qū)域能輸出更大電磁轉(zhuǎn)矩.

1 IPMSM的弱磁原理

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，定子電阻壓降較小，可忽略不計(jì)，式（1）可以表示為：

IPMSM最優(yōu)控制運(yùn)行的定子電流變化軌跡如圖1所示.基速以下，采用最大轉(zhuǎn)矩電流比（maximum torque per ampere，MTPA）控制可使永磁同步電機(jī)獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩，如圖1中OA段.隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，電機(jī)運(yùn)行于A點(diǎn)時(shí)電機(jī)端電壓達(dá)到逆變器所提供的極限電壓，電機(jī)無法繼續(xù)往高速運(yùn)行.由式（2）可知，只有通過調(diào)節(jié)定子電流，即增加直軸電流分量，同時(shí)減小交軸電流分量來實(shí)現(xiàn)弱磁升速[5－6].為最大限度利用逆變器容量，在弱磁區(qū)控制電流矢量沿著電流極限圓逆時(shí)針向下旋轉(zhuǎn)，如圖1中AC段.

圖1 IPMSM運(yùn)行過程定子電流軌跡Fig.1 Trajectory of stator current for IPMSM

圖2為傳統(tǒng)直流側(cè)電壓環(huán)弱磁控制系統(tǒng)框圖[2].當(dāng)參考電壓us＊大于usmax時(shí)，弱磁控制器通過PI調(diào)節(jié)器來產(chǎn)生去磁電流進(jìn)行弱磁升速.這種弱磁控制方法效果良好，在實(shí)際應(yīng)用中比較常見.然而，若給定電壓usmax設(shè)定為udc／，則此過程中實(shí)際輸出最大電壓矢量軌跡半徑為udc／的內(nèi)切圓，而逆變器所能輸出給電機(jī)的極限電壓為正六邊形邊界，如圖3（a）所示，此時(shí)，正六邊形與內(nèi)切圓之間的部分電壓沒有進(jìn)行電流控制，即逆變器直流側(cè)母線電壓沒有完全被利用，弱磁區(qū)轉(zhuǎn)矩性能沒有最大程度輸出.若usmax增加至2udc／π，給定電壓超出了正六邊形，而實(shí)際電壓不可能達(dá)到超出正六邊形的部分區(qū)域，此時(shí)系統(tǒng)中可能會(huì)產(chǎn)生大量諧波甚至系統(tǒng)不穩(wěn)定[4，7].為此，本文提出一種新的弱磁算法在實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速的同時(shí)改善上述弱磁過程中的轉(zhuǎn)矩性能.

圖2 傳統(tǒng)直流側(cè)電壓環(huán)弱磁系統(tǒng)框圖Fig.2 Conventional field－weakening control system for IPMSM

2 弱磁控制策略

2.1 SVPWM 調(diào)制

SVPWM原理是逆變器通過6個(gè)基本電壓矢量的組合，使輸出的電壓空間矢量軌跡接近電機(jī)的實(shí)際圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng).

電機(jī)在基速以下運(yùn)行時(shí)，參考電壓u＊s較小，處于正六邊形內(nèi)，調(diào)制前的參考電壓u＊s與調(diào)制后實(shí)際輸出電壓us相等，兩者電壓差為零.隨著轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)端電壓達(dá)到逆變器輸出的飽和極限電壓，此時(shí)參考電壓u＊s會(huì)超出正六邊形邊界，調(diào)制后輸出的實(shí)際電壓us會(huì)小于調(diào)制前的參考電壓u＊s，即兩者出現(xiàn)差值Δus，如圖3（b）所示 .同時(shí)采用最小幅值誤差過調(diào)制[8]的方法來調(diào)整參考電壓使其落在正六邊形內(nèi)來跟蹤實(shí)際電壓軌跡.基于以上原理可知，電機(jī)端電壓是否達(dá)到逆變器所能輸出的極限電壓，即是否開始進(jìn)入弱磁區(qū)域可通過SVPWM調(diào)制前后的電壓差來確定.同時(shí)用此電壓差值來調(diào)節(jié)定子電流進(jìn)行弱磁擴(kuò)速，其實(shí)際輸出的最大電壓矢量軌跡會(huì)落在正六邊形上，直流母線電壓能得到更有效的利用，使得電機(jī)在弱磁區(qū)輸出更大的電磁轉(zhuǎn)矩.

圖3 SVPWM電壓極限與調(diào)制方法Fig.3 SVPWM limits and methods

2.2 恒轉(zhuǎn)矩MTPA運(yùn)行分析

IPMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

為充分利用定子電流，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域采用MTPA控制，其電流軌跡方程如下[6]：

2.3 弱磁運(yùn)行分析

高速時(shí)忽略定子電阻壓降，電流調(diào)節(jié)器輸出的參考電壓與SVPWM調(diào)制后輸出的實(shí)際電壓之間的差值在d，q軸坐標(biāo)系下可分別表示為[7]：

定義電壓差值的代價(jià)函數(shù)為：

為了最有效地利用逆變器的直流母線電壓，以參考電壓與實(shí)際電壓的差值F最小原則來分配弱磁區(qū)域內(nèi)d，q軸給定電流分量的大小.運(yùn)用梯度下降法原理[9]使得目標(biāo)函數(shù)F的值最小，其表達(dá)式為：

將式（7）等式兩邊積分可得：

式中：i＊d，i＊q為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的參考電流；i＊dm，i＊qm為弱磁區(qū)域重新分配的參考電流；β為大于零的常數(shù).

從式（8）可以看出，若Δuq或Δud變?yōu)榱悖捎诜e分作用，i＊dm，i＊qm不能恢復(fù)為i＊d，i＊q，可用低通濾波器來代替這里的積分器.則表達(dá)式為：

式中：ωc為低通濾波器截止頻率.

電機(jī)在運(yùn)行過程中定子電流矢量在d，q軸上的電流分量始終滿足以下關(guān)系式：

從圖1中的定子電流矢量軌跡可知，弱磁運(yùn)行過程中定子電流矢量在d，q軸平面上沿電流極限圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度Δθ，有

式中：θ為電流相位角；Δθ為定子電流弱磁角.結(jié)合式（9）和式（10）可得：

電機(jī)弱磁運(yùn)行時(shí)工作于圖1中第二或第三象限，Δθ在[－π／2，π／2]內(nèi)變化，由式（12）可見，此時(shí)弱磁角Δθ與等式右邊變量T成線性變化，又因控制系統(tǒng)具有自調(diào)節(jié)能力，故可通過控制變量T來直接控制弱磁角Δθ.于是，弱磁角的等效表達(dá)式為：

式中：ρ＝Lq／Ld.當(dāng)電機(jī)處于電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，工作于圖1中第二象限，α為大于零的常數(shù)；當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，工作于第三象限，α為小于零的常數(shù).本文以電機(jī)工作于第二象限為例來討論其弱磁運(yùn)行過程，后文對(duì)此不再另作說明.

弱磁控制算法框圖如圖4所示.基速以下，電機(jī)端電壓未達(dá)到逆變器輸出的最大電壓，SVPWM調(diào)制前后的輸出電壓相等，弱磁角Δθ輸出為零，此過程采用MTPA控制獲得最大電磁轉(zhuǎn)矩.隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，實(shí)際輸出電壓達(dá)到飽和時(shí)，參考電壓與實(shí)際電壓之間出現(xiàn)電壓差值，弱磁控制器輸出弱磁角來改變參考電流i＊d與i＊q.轉(zhuǎn)速進(jìn)一步上升至給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行.

圖4 弱磁控制算法框圖Fig.4 Proposed field－weakening control strategy for IPMSM

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果及分析

運(yùn)用Matlab／Simulink工具箱建立仿真模型，驗(yàn)證本文所述弱磁控制算法的正確性.IPMSM電機(jī)參 數(shù) 為：PN＝6kW；nN＝2 000r／min；rs＝0.031 8Ω；Ld＝0.612mH；Lq＝1.29mH；Ψf＝0.063 3Wb；np＝6.一階低通濾波器的截止頻率設(shè)置為200Hz，參數(shù)α設(shè)置為5.

圖5為電機(jī)帶10N·m負(fù)載啟動(dòng)弱磁擴(kuò)速至6 000r／min的系統(tǒng)仿真變化曲線.從圖5可以看出，在0.1s前，弱磁環(huán)輸出為零，定子矢量角θ恒定，id和iq基本保持恒定，電機(jī)運(yùn)行于 MTPA曲線上.電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)域時(shí)，弱磁角Δθ開始輸出正值，電流矢量沿圖1中曲線AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，θ逐漸增大，從而id逐漸減小，iq逐漸增大.圖5（c）可知，系統(tǒng)穩(wěn)定前，定子電流幅值i＊s保持最大輸出70A，額定轉(zhuǎn)速以下，電機(jī)保持最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，弱磁運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩隨電流變化而逐漸下降.整個(gè)過渡過程，電流變化快速而平穩(wěn)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)各變量無超調(diào)地跟隨負(fù)載變化.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)本文所提算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.系統(tǒng)采用TI公司的DSP芯片TMS320F2812作為主控器件，PWM載波周期為7.5kHz，直流母線電壓為150V，實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)與仿真模型參數(shù)相同.

圖5 弱磁控制過程仿真波形Fig.5 Simulation results operating on the proposed field－weakening control method

圖6為整個(gè)弱磁控制過程各變量實(shí)驗(yàn)變化波形.在圖6（a）和圖6（b）中，d，q軸電流在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域保持恒定，電流矢量角θ輸出恒定值約為113°，弱磁角無輸出.電機(jī)轉(zhuǎn)速上升超過額定轉(zhuǎn)速后，弱磁角逐漸增大，高速時(shí)弱磁角變化較為緩慢，達(dá)到6 000 r／min時(shí)約為165°，電機(jī)還可以弱磁運(yùn)行于更高的轉(zhuǎn)速.d，q軸電流在弱磁區(qū)域根據(jù)電流矢量角的變化而重新分配，可以看出id與iq運(yùn)行軌跡平整無振蕩且快速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值 .由圖6（c）可知，電機(jī)在轉(zhuǎn)速達(dá)到2 200r／min后，電磁轉(zhuǎn)矩才開始明顯下降，電磁轉(zhuǎn)矩從恒轉(zhuǎn)矩到弱磁過程過渡平滑.電機(jī)帶載啟動(dòng)到穩(wěn)定于6 000r／min約為2.5s，響應(yīng)速度快.

圖7為使用本文方法與圖2中傳統(tǒng)直流側(cè)電壓環(huán)弱磁方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖，包括電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線以及電流相位角與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線.從圖7（a）可以看出，在弱磁區(qū)域電機(jī)運(yùn)行于相同的轉(zhuǎn)速，采用本文控制方法所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩比采用傳統(tǒng)弱磁方法要大.例如，在轉(zhuǎn)速到達(dá)6 000r／min時(shí)，本文方法產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩約為16N·m，傳統(tǒng)弱磁方法產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩約為14N·m，轉(zhuǎn)矩幅度提高了約14%.由圖7（b）可知，弱磁過程中達(dá)到同樣的轉(zhuǎn)速，相比于傳統(tǒng)方法，本文提出弱磁方法電流相位角更小，因而進(jìn)行重新分配的電流id，iq也相對(duì)更大 .這進(jìn)一步說明本文提出的改進(jìn)算法產(chǎn)生更高的轉(zhuǎn)矩，更好地利用了直流母線電壓.

圖6 弱磁控制過程實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental results operating on the proposed field－weakening control method

圖7 本文方法與傳統(tǒng)方法控制性能對(duì)比曲線Fig.7 Control performance comparison of proposed method and conventional method

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的基于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的弱磁控制策略.基于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)弱磁原理，分析了當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入弱磁區(qū)域時(shí)，SVPWM調(diào)制前輸出的參考電壓與調(diào)制后輸出的極限電壓兩者之間會(huì)出現(xiàn)電壓差，并將此差值作為弱磁控制器的輸入量來改變定子電流相位角，從而重新分配交直軸電流的大小來實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速.仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的弱磁控制算法實(shí)現(xiàn)了電機(jī)高倍擴(kuò)速運(yùn)行，弱磁過渡平滑、響應(yīng)速度快，且由于在弱磁區(qū)域能更有效地利用直流母線電壓，相比于傳統(tǒng)弱磁算法，電機(jī)輸出更大的電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)于改善系統(tǒng)的弱磁性能具有一定的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值.

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