李學(xué)海，程子兵，汪世鵬，石教豪

（長江科學(xué)院a．水力學(xué)研究所；b．武漢長科工程建設(shè)監(jiān)理有限責(zé)任公司，武漢 430010）

式中：γs為鋼筋籠的重度，g為重力加速度。

3．1．2 扁度系數(shù)λ的引入

在泥沙起動流速公式中，通常采用扁度系數(shù)λ的指數(shù)形式對卵石的起動流速進(jìn)行修正，指數(shù)通常取1／3～1／2［2］，韓其為院士取0．45［3］。本文依據(jù)試驗(yàn)成果，將前述不同形狀六面體鋼筋籠穩(wěn)定試驗(yàn)中得出的各工況正六面體的穩(wěn)定系數(shù)均值作為擬合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擬合。

（1）止動流速計(jì)算時，將各種扁度鋼筋籠的止動穩(wěn)定系數(shù)除以λ1／2，再進(jìn)行平均，得出的穩(wěn)定系數(shù)均值與正六面體止動穩(wěn)定系數(shù)基本吻合，得到光滑面鋼筋籠止動流速計(jì)算公式為

截流鋼筋籠的穩(wěn)定性及其計(jì)算方法

李學(xué)海a，程子兵a，汪世鵬b，石教豪a

（長江科學(xué)院a．水力學(xué)研究所；b．武漢長科工程建設(shè)監(jiān)理有限責(zé)任公司，武漢 430010）

對實(shí)踐中常用到的正六面體鋼筋籠的穩(wěn)定性從質(zhì)量、形狀以及有無墊底材料等方面進(jìn)行了試驗(yàn)研究及工程實(shí)例驗(yàn)證。首次擬合提出了考慮其形狀因素、河床糙度因素的正六面體鋼筋籠止動流速和起動流速的計(jì)算公式，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證具有較高的計(jì)算精度和實(shí)用性。此外，對四面體鋼筋籠的穩(wěn)定性也進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明：四面體鋼筋籠用于截流拋投這類止動問題的工程時，其止動穩(wěn)定性明顯優(yōu)于相同質(zhì)量的正六面體鋼筋籠；而對于護(hù)底等起動問題的工程，兩者起動穩(wěn)定性差別不大。

截流；六面體鋼筋籠；四面體鋼筋籠；穩(wěn)定特性；影響因素；計(jì)算公式

1 研究背景

在水利水電工程建設(shè)中，人工塊體作為截流拋投材料或護(hù)岸材料已得到廣泛應(yīng)用。人工塊體大致分為2類：一類是混凝土塊體，如四面體、實(shí)心六面體、空心六面體、多角體、扭工字體、扭王體等，其中四面體由于其穩(wěn)定性能較好，且在有無覆蓋層及護(hù)底條件下適應(yīng)性較佳，常應(yīng)用在截流工程中，空心六面體因形狀規(guī)則、透水性好而廣泛應(yīng)用于護(hù)岸工程；多角體、扭Ⅰ字體、扭王字體易于相互咬合，常用于海岸工程和大江大河工程岸坡防護(hù)中。另一類是天然石料集合體，如鋼筋籠、合金籠網(wǎng)兜等。由于天然中小石料在現(xiàn)場易于獲得，將其裝在一起構(gòu)成整體以后，增大了單個塊體的質(zhì)量，并具有良好透水性，其抗沖能力明顯高于現(xiàn)場天然石料，且制作加工簡單，在截流工程和護(hù)岸工程中均得到了廣泛應(yīng)用。然而，到目前為止，未見有關(guān)鋼筋籠及合金籠網(wǎng)兜穩(wěn)定性及計(jì)算方法的研究成果?；诖耍疚膶ψ鳛榻亓鲯佂恫牧系匿摻罨\塊體的穩(wěn)定性及計(jì)算方法進(jìn)行了研究。

2 六面體鋼筋籠的穩(wěn)定性試驗(yàn)研究

試驗(yàn)在1∶60比尺水槽中進(jìn)行。試驗(yàn)分Q＝50，75，100 L／s 3級模型流量進(jìn)行了止動和起動試驗(yàn)。止動試驗(yàn)按以下程序進(jìn)行：各級流量下，保持流量不變，通過尾門調(diào)節(jié)下游水位，在試驗(yàn)段拋投試驗(yàn)塊體，如穩(wěn)定，微調(diào)下游水位，直至拋投塊體部分流失、部分滑動一段又能穩(wěn)定下來為止。起動試驗(yàn)按以下程序進(jìn)行：各級流量下，保持流量不變，預(yù)先將試驗(yàn)塊體放置在試驗(yàn)段底板上，通過尾門調(diào)節(jié)下游水位，直至試驗(yàn)塊體開始滑動，且滑動速度較慢，直至部分塊體滑動一段又能穩(wěn)定下來為止。在止動和起動試驗(yàn)過程中，均測量試驗(yàn)段水深及垂線流速分布。

2．1 不同質(zhì)量的六面體鋼筋籠穩(wěn)定性比較

選取了7種不同尺寸的正方體鋼筋籠，其整體重度均采用19．6 kN／m3，對應(yīng)于原型質(zhì)量為2．00～31．25 t。

2．1．1 光滑水泥面上

采用伊茲巴斯公式［1］計(jì)算得光滑水泥面上不同質(zhì)量的正方體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算結(jié)果參見表1。試驗(yàn)結(jié)果表明：質(zhì)量為2．00～31．25 t正方體鋼筋籠的臨界起動流速均值約為臨界止動流速均值的1．37倍，其止動穩(wěn)定系數(shù)K止動值范圍為0．52～0．74，均值為0．59；其起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為0．71～1．12，均值為0．81；臨界止動流速和臨界起動流速均隨塊體質(zhì)量增加而增大，而止動穩(wěn)定系數(shù)和起動穩(wěn)定系數(shù)均隨塊體質(zhì)量的增大而減小。

2．1．2 Δ＝0．3 m石料墊底

Δ＝0．3 m（原型，Δ為墊底石料化引成球體的化引直徑）石料墊底情況下，不同質(zhì)量的正方體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。試驗(yàn)結(jié)果表明：質(zhì)量為2．00～31．25 t正方體鋼筋籠的臨界起動流速均值約為臨界止動流速均值的1．33倍，其止動穩(wěn)定系數(shù)K止動值范圍為0．62～0．95，均值為0．75；其起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為0．89～1．18，均值為1．00。臨界止動流速隨塊體質(zhì)量變化不明顯，而在塊體質(zhì)量大于6．75 t后，臨界起動流速隨塊體質(zhì)量增加而增大的趨勢明顯；止動穩(wěn)定系數(shù)和起動穩(wěn)定系數(shù)均隨塊體質(zhì)量的增大而減小。

2．2 不同形狀六面體鋼筋籠穩(wěn)定性比較

本節(jié)中考慮了六面體鋼筋籠2種方式的體型變化。令六面體鋼筋籠的長軸、中軸、短軸長度分別為a，b，c，則扁度系數(shù)的六面體鋼筋籠，在a＝b＝c時為正六面體鋼筋籠；在a＞b＞c時為條形鋼筋籠；在a＝b＞c時為扁鋼筋籠。試驗(yàn)采用整體重度為19．6 kN／m3，對應(yīng)于原型質(zhì)量16 t的條形鋼筋籠和扁鋼筋籠進(jìn)行比較，保持體積及質(zhì)量與16 t正六面體一致。

2．2．1 條形鋼筋籠

光滑水泥面上不同扁度系數(shù)的條形鋼筋籠的止動和起動試驗(yàn)結(jié)果表明：條形鋼筋籠的止動穩(wěn)定與拋投方式無關(guān)，因?yàn)闊o論長軸垂直流向拋投還是順流向拋投，塊體入水后，最后均會變成長軸順流向落到底板上。條形鋼筋籠的止動穩(wěn)定系數(shù)K值范圍為0．52～0．75，均值為0．69；臨界止動流速和止動穩(wěn)定系數(shù)均隨扁度系數(shù)λ的增大而增大。條形鋼筋籠的起動穩(wěn)定則與塊體擺放的方式有關(guān)，長軸順流向放置時的穩(wěn)定性明顯高于垂直于流向放置時。長軸順流向放置時起動穩(wěn)定系數(shù)K起動的均值為0．94，垂直流向放置時起動穩(wěn)定系數(shù)K起動的均值為0．83。長軸順流向放置時條形鋼筋籠起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值隨扁度系數(shù)λ變化差異不顯著，而長軸垂直流向放置時K起動值則表現(xiàn)為隨扁度系數(shù)λ的增大而減小；臨界起動流速V起動隨塊體扁度系數(shù)λ的增大而增大。其臨界止動流速V止動、臨界起動流速V起動及穩(wěn)定系數(shù)K值計(jì)算結(jié)果見表3。

2．2．2 扁鋼筋籠

光滑水泥面上不同扁度系數(shù)的扁鋼筋籠的止動和起動試驗(yàn)結(jié)果表明：扁鋼筋籠的止動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為0．60～0．95，均值為0．77；其起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為0．79～1．08，均值為0．90。穩(wěn)定系數(shù)K止動及K起動均隨扁度系數(shù)λ增大而增大，臨界止動流速、臨界起動流速V起動也均隨扁度系數(shù)增大而增大。光滑水泥面上扁鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)K計(jì)算結(jié)果見表4。

表1 光滑水泥面上正方體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Computation result of the stability coefficient of cubic steel reinforcement cages on smooth cement surface

表2 Δ＝0．3 m石料墊底時正方體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Computation result of the stability coefficient of cubic steel reinforcement cages on stone bed（Δ＝0．3m）

3 六面體鋼筋籠穩(wěn)定計(jì)算公式擬合與驗(yàn)證

3．1 六面體鋼筋籠的穩(wěn)定計(jì)算公式的擬合

3．1．1 正六面體鋼筋籠的穩(wěn)定計(jì)算公式

光滑水泥面上正方體鋼筋的止動穩(wěn)定系數(shù)K止動均值為0．59，其起動穩(wěn)定系數(shù)均值K起動為0．81，代入伊茲巴斯公式得

式中：γs為鋼筋籠的重度，g為重力加速度。

3．1．2 扁度系數(shù)λ的引入

在泥沙起動流速公式中，通常采用扁度系數(shù)λ的指數(shù)形式對卵石的起動流速進(jìn)行修正，指數(shù)通常取1／3～1／2［2］，韓其為院士取0．45［3］。本文依據(jù)試驗(yàn)成果，將前述不同形狀六面體鋼筋籠穩(wěn)定試驗(yàn)中得出的各工況正六面體的穩(wěn)定系數(shù)均值作為擬合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擬合。

（1）止動流速計(jì)算時，將各種扁度鋼筋籠的止動穩(wěn)定系數(shù)除以λ1／2，再進(jìn)行平均，得出的穩(wěn)定系數(shù)均值與正六面體止動穩(wěn)定系數(shù)基本吻合，得到光滑面鋼筋籠止動流速計(jì)算公式為

（2）起動流速計(jì)算時，將各種扁度鋼筋籠的起動穩(wěn)定系數(shù)除以λ1／3，再進(jìn)行平均，得出的穩(wěn)定系數(shù)均值與正六面體起動穩(wěn)定系數(shù)基本吻合，得到光滑面鋼筋籠起動流速計(jì)算公式為

3．1．3 相對糙率Δ／D的引入

在光滑水泥底板時，模型采用純水泥收光表面，依據(jù)水力學(xué)教科書，其Δ＝0．000 25～0．001 25 mm，取均值0．000 75 mm，原型Δ＝0．045 m，16 t鋼筋籠的化引直徑D＝2．48 m，則Δ／D＝0．018。在Δ＝0．3 m石料墊底時，16 t鋼筋籠的化引直徑D＝2．48 m，則Δ／D＝0．121。

取正六面體鋼筋籠的穩(wěn)定系數(shù)均值為標(biāo)準(zhǔn)。光滑水泥底板時相應(yīng)的止動穩(wěn)定系數(shù)均值為0．58，起動穩(wěn)定系數(shù)均值為0．77；Δ＝0．3 m石料墊底時相應(yīng)的止動穩(wěn)定系數(shù)均值為0．69，起動穩(wěn)定系數(shù)均值為0．93。

表3 光滑水泥面上條形鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)K計(jì)算結(jié)果Table 3 Computation result of the stability coefficient K of steel reinforcement cages of bar shape on smooth cement surface

表4 光滑水泥面上扁鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)K計(jì)算結(jié)果Table 4 Computation result of stability coefficient K of flat steel reinforcement cages on smooth cement surface

式中：H為水深；A，B均為待定系數(shù)?？紤]河床糙度影響，再依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對A，B值進(jìn)行初步擬合。

止動計(jì)算時取A＝0．53，B＝0．47，得光滑水泥面時K＝0．59；Δ＝0．3 m墊底時，K＝0．69，與試驗(yàn)基本吻合。起動計(jì)算時取A＝0．65，B＝0．80，得光滑水泥面時K＝0．76；Δ＝0．3 m墊底時，K＝0．93，與試驗(yàn)吻合。

3．1．4 公式的完整形式

3．2 六面體鋼筋籠的穩(wěn)定計(jì)算公式的驗(yàn)證

利用式（6）及式（7），對Δ＝0．3m石料墊底情況下扁六面體鋼筋籠的抗沖流速予以驗(yàn)證。止動及起動流速計(jì)算結(jié)果及實(shí)測數(shù)據(jù)見表5。依據(jù)式（6）及式（7）計(jì)算的流速V計(jì)算與扁度系數(shù)λ關(guān)系曲線及試驗(yàn)值與扁度系數(shù)λ關(guān)系曲線對比見圖1。

圖1 止動、起動流速計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig．1 Comparison between computed values and measured values of the flow velocity for movement stopping and movement initiation

由表5和圖1可知，擬合的公式計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合，各種塊體的起動流速與起動流速平均值與計(jì)算值的誤差很小。

4 四面體鋼筋籠的穩(wěn)定性研究

四面體具有重心低、結(jié)構(gòu)上易于穩(wěn)定特點(diǎn)，將其形體特性與鋼筋籠的透水性及可充分利用當(dāng)?shù)厥脑龃髥误w尺度等特性結(jié)合起來構(gòu)成四面體鋼筋籠，以期獲得穩(wěn)定性較好且經(jīng)濟(jì)實(shí)用的新型截流人工塊體。

為方便比較，試驗(yàn)采取了分別與前述正方體鋼筋籠z 3至z 7質(zhì)量相同的6．75，10．72，16．00，22．78，31．25 t的5種四面體鋼筋籠，整體重度均采用19．6 kN／m3。

4．1 光滑水泥面上

光滑水泥面上不同規(guī)格四面體鋼筋籠的止動和起動試驗(yàn)結(jié)果表明：其止動穩(wěn)定系數(shù)K止動值范圍為0．68～0．75，均值為0．70（正六面體均值為0．57）；其起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為0．70～0．79，均值為0．76（正六面體均值為0．77）。臨界止動流速和臨界起動流速均隨塊體質(zhì)量的增加而增大，而止動穩(wěn)定系數(shù)和起動穩(wěn)定系數(shù)較為穩(wěn)定，隨塊體質(zhì)量的增大而減小的趨勢不顯著。光滑水泥面上四面體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表6。

4．2 Δ＝0．3 m石料墊底

Δ＝0．3 m（原型）石料墊底條件下不同規(guī)格四面體鋼筋籠的止動和起動試驗(yàn)結(jié)果表明：其止動穩(wěn)定系數(shù)K止動值范圍為0．82～0．90，均值為0．86（正六面體均值為0．69）；其起動穩(wěn)定系數(shù)K起動值范圍為1．01～1．15，均值為1．06（正六面體均值為0．95）；臨界止動流速和臨界起動流速均隨塊體質(zhì)量的增加而增大，而止動穩(wěn)定系數(shù)和起動穩(wěn)定系數(shù)較為穩(wěn)定，隨塊體質(zhì)量的增大而減小的趨勢不顯著。Δ＝0．3 m石料墊底時四面體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表7。

與前述相同質(zhì)量的正方體鋼筋籠對比可知，就截流拋投止動而言，四面體鋼筋籠的穩(wěn)定性明顯高于正方體鋼筋籠，而對于護(hù)底起動而言，兩者的穩(wěn)定性相差不大。

表5 扁鋼筋籠抗沖流速計(jì)算值與試驗(yàn)值比較（Δ＝0．3 m石料墊底時）Table 5 Comparison between computed values and measured values of scour resistance velocity for flat steel reinforcement cages on stone bed（Δ＝0．3 m）

表6 光滑水泥面上四面體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 6 Computation result of stability coefficient of steel reinforcement cages w ith tetrahedral shape on smooth cement surface

表7 Δ＝0．3 m石料墊底時四面體鋼筋籠穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 7 Computation result of stability coefficient of steel reinforcement cages w ith tetrahedral shape on stone bed（Δ＝0．3 m）

5 結(jié) 論

（1）鋼筋籠具有易于利用當(dāng)?shù)靥烊恢行∈希杆粤己?，制作加工簡單，其抗沖能力明顯高于現(xiàn)場一般石料的特點(diǎn)，在截流工程和護(hù)岸工程中均得到了廣泛應(yīng)用。鑒于以往成果未涉及鋼筋籠的穩(wěn)定性及計(jì)算方法，本文通過試驗(yàn)研究，結(jié)合筆者所在單位（長江科學(xué)院）提出的截流塊體實(shí)用計(jì)算公式，分析了六面體鋼筋籠的穩(wěn)定特性，擬合了考慮質(zhì)量、形狀特性、床面相對糙度的六面體鋼筋籠計(jì)算公式，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證具有較好的計(jì)算精度，同時具有較大的實(shí)用價值和學(xué)術(shù)價值，可供設(shè)計(jì)及施工單位參考。

（2）本文提出的新型截流人工塊體——四面體鋼筋籠，具有重心低，結(jié)構(gòu)上易于穩(wěn)定，透水性強(qiáng)，可充分利用當(dāng)?shù)厥脑龃髥误w尺度等特性，經(jīng)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：四面體鋼筋籠用于截流拋投這類止動問題的工程，其止動穩(wěn)定性明顯高于相同質(zhì)量的正方體鋼筋籠；而對于護(hù)底等起動問題的工程，兩者起動穩(wěn)定性相差不大。

［1］ ISBASH CB．河道截流水力學(xué)［M］．黃河三門峽工程局譯．北京：中國工業(yè)出版社，1964．（ISBASH C B．River Closure Hydraulics［M］．Translated by Bureau of Sanmenxia Project of Yellow River．Beijing：China In dustry Press，1964．（in Chinese））

［2］ 賓景潔．川江卵石運(yùn)動規(guī)律水槽試驗(yàn)報告［R］．武漢：長江水利水電科學(xué)院，武漢水利電力學(xué)院，1960．（BING Jing jie．Experimental Report on the Movement Rule of Pebble from Chuanjiang River in the Test Sink［J］．Wuhan：Yangtze River Water Resources and Hy dropower Scientific Research Institute and Wuhan Col lege of Hydraulic and Electric Engineering，1960．（in Chinese））

［3］ 韓其為，何明民．泥沙起動規(guī)律及起動流速［M］．北京：科學(xué)出版杜，1999．（HAN Qi wei，HE Ming min．Incipient Rule and Incipient Velocity of Sediment［M］．Beijing：Science Press，1999．（in Chinese））

［4］ 汪定揚(yáng)．立堵截流實(shí)用水力學(xué)計(jì)算［J］．水利學(xué)報，1983，（9）：11－18．（WANG Ding yang．Practical Hy draulic Calculation in End dump River Closure［J］．Journal of Hydraulic Engineering，1983，（9）：11－18．（in Chinese） ）

（編輯：黃 玲）

Computational M ethod for the Stability of Steel Reinforcement Cage App lied in River Closure

LIXue hai1，CHENG Zi bing1，WANG Shi peng2，SHIJiao hao1
（1．Hydraulics Department，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．Wuhan Changke Engineering Construction Supervision Co．Ltd．，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The steel reinforcement cages with hexahedral shape are widely applied to river closure．Through tests and engineering example verifications focusing on weight，shape and bottom protection，the related formulas are fit ted for the first time to compute the flow velocities for movement stopping and movement initiation of hexahedral steel reinforcement cages in consideration of cage shape and bed roughness．The fitted formulas are of high accuracy and practicality．In addition，tests on the stability of steel reinforcement cage with tetrahedral shape revealed that itsmovement stopping stability is prior to that of hexahedral cages of the same weight in the case of end dump clo sure；whereas for bottom protection，the difference in movement initiation stability is little．

river closure；steel reinforcement cagewith hexahedral shape；steel reinforcement cagewith tetrahedral shape；stability behavior；influencing factor；computational formula

TV551

A

1001－5485（2013）08－0031－06

汪定揚(yáng)［4］提出的塊體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式為

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．08．008

2013，30（08）：31－36

2013－05－24

國家“十一五”科技支撐項(xiàng)目（2008BAB29B02）

李學(xué)海（1966－），男，湖南寧鄉(xiāng)人，教授級高級工程師，博士，研究方向?yàn)樗W(xué)及流態(tài)力學(xué)，（電話）027－82823060（電子信箱）65689＠sina．com。