侯冬梅，王才歡，劉 毅

(長江科學院水力學研究所，武漢 430010)

調(diào)水工程是解決水資源時空分布不均勻的一條有效途徑，是實現(xiàn)水資源合理配置及提高水資源利用率的必要工程措施，對受水區(qū)經(jīng)濟和社會的可持續(xù)發(fā)展及改善生態(tài)環(huán)境有著重要意義。長距離調(diào)水工程運行調(diào)度的復雜性比一般水利工程大很多，要求做到按計劃安全、適時、適量、高效地將水源水庫的水輸送到用水戶。對運行調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生重大影響的是節(jié)制閘水流流量控制計算方法的準確性。

1 研究背景

常用堰閘過流的流量計算方法，有國內(nèi)水力學教科書公式［1－3］、Henry 公式［4］、日本土木學會公式［5］、美國陸軍工程兵團公式［6］等。自由出流條件下的堰流和孔流的界限以及堰流和孔流流量計算問題，于上世紀50—80年代國內(nèi)外已做過大量的研究;而淹沒條件下的堰流和孔流的流量計算，由于上、下游水力條件和邊界條件的影響，其淹沒系數(shù)的確定成為水力計算中的難點。

目前國內(nèi)常用的計算方法有:①判斷過閘水流流態(tài)。當閘門未啟出水面，水流為閘孔出流;當閘門底緣脫離水面，為堰流。根據(jù)下游水位是否對閘孔過流能力產(chǎn)生影響，閘孔出流又分為自由孔流和淹沒孔流，堰流分為自由堰流和淹沒堰流。②采用相應的公式計算流量。當為閘孔出流時，其中:m為自由孔流綜合流量系數(shù);σ為淹沒系數(shù);b為過水斷面寬度;e為閘門開啟高度;g為重力加速度;H0為計入行進流速水頭的堰閘前水深。

m反映局部阻力、流速分布、垂向收縮和閘門開度等對出流的綜合影響，與閘底坎類型、閘門型式、閘門下緣迎流角、閘門相對開度等有關?；⌒伍l門自由出流流量系數(shù)可采用武漢大學水利水電學院(原武漢水利水電學院，簡稱“武水”)水力學教研室提出的經(jīng)驗公式(H為上游水深)，適用范圍為寬頂堰弧形閘門，25°＜

淹沒系數(shù)σ一般通過模型試驗確定，當t≤h″(t為下游水深;h″為水躍躍后的水深)時為自由孔流，淹沒系數(shù)σ=1，當t＞h″時，為淹沒孔流。

目前國內(nèi)水力學教材及設計手冊中，σ的計算方法采用較多的有以下2種:一種是南京水利科學研究院(簡稱“南科院”)提出的經(jīng)驗公式，如圖1(a)所示。通過數(shù)學方法擬合為簡單、明了的數(shù)學表達式，形式為σ=－1.782 3x3+2.333 8x2－另一種是武水提出的σ=)的曲線群，如圖1(b)所示。因以后無圖可查，且缺失部分數(shù)據(jù)，故應用范圍不完整。

圖1 淹沒系數(shù)經(jīng)驗值關系曲線Fig.1 Curves of empirical formulas of submergence coefficient

2 問題的提出

在南水北調(diào)中線一期工程總干渠典型節(jié)制閘水流控制與計算研究［7］中發(fā)現(xiàn)，當e/H＞0.65，而弧門未脫離水面時，傳統(tǒng)堰閘流量經(jīng)驗公式計算的流量與模型實測值偏差較大(后續(xù)詳細說明)?，F(xiàn)有公式計算的淹沒孔流與淹沒堰流誤差問題越來越突出［8－10］。將實測試驗數(shù)據(jù)及國內(nèi)外有關堰閘過流計算公式的結(jié)果列入表1。

由表1可見，各計算公式的結(jié)果之間以及與試驗結(jié)果之間均有差別。武水公式的偏差率為－18%～14%;南科院公式的偏差率為－30%～13%;Henry公式的偏差率為－30%～12%;美國陸軍工程兵團公式的偏差率為－3%～16%;日本土木學會公式的偏差率為－20%～－3%。

3 試驗研究

對南水北調(diào)總干渠典型節(jié)制閘進行自由出流、淹沒出流及孔、堰流過渡區(qū)水位流量關系的試驗研究，尋求特征參數(shù)的數(shù)學表達式。

3.1 模型設計

南水北調(diào)中線一期工程總干渠節(jié)制閘一般位于倒虹吸出口及渡槽、涵洞、遂洞或暗渠進口，設計流量為50～350m3/s，上游水深為3.80～9.97 m，下游水深為3.60～8.33 m。落差 z為0.03～1.89 m，z/H 為0.01～0.23;設計流量為0時，下游水深 h為3.39～7.81m，落差 z為0.47～2.88 m，z/H 為0.07～0.43。試驗模型比尺Lr=20，按重力相似準則設計，綜合全線節(jié)制閘結(jié)構(gòu)布置特點建立4座概化物理模型。

3.2 孔流試驗成果

3.2.1 過閘流態(tài)

試驗表明，自由孔流e/H最大達到0.94，淹沒孔流e/H最大達到0.95。當閘門繼續(xù)上提，直至弧門底緣脫離水面，則為堰流流態(tài)。由于南水北調(diào)節(jié)制閘閘室較短，水頭損失較小，形成堰流時閘室內(nèi)水深較深，故堰流狀態(tài)時閘室進出口斷面水位幾乎齊平，且不會形成自由堰流。概化模型典型過流流態(tài)如圖2所示。

圖2 概化模型過流流態(tài)Fig.2 Flow patterns in the generalized model

3.2.2 閘孔自由出流

表1 2孔渡槽淹沒孔流弧形門過閘流量結(jié)果對比Table 1 Comparison between measured and formula-calculated submerged orifice flow at the sluice with arch gate in double-orificeaqueduct

圖3 典型節(jié)制閘自由孔流實測流量與計算值關系Fig.3 Relation between measured and calculated values of free orifice flow at typical regulating sluice

3.2.3 閘孔淹沒出流

試驗表明，在淹沒狀態(tài)下，渡槽節(jié)制閘當e/H＞0.60以后，倒虹吸節(jié)制閘當e/H＞0.50以后，孔流計算結(jié)果與試驗值的差率逐漸增大。e/H趨近于1，則差率趨近無窮大。如圖4所示。

圖4 典型節(jié)制閘淹沒孔流實測流量與計算值關系Fig.4 Relation between measured and calculated values of submerged orifice flow at typical regulating sluice

圖5 節(jié)制閘三維擬和效果圖Fig.5 Fitted 3-D graph of σ vsof regulating sluice

3.2.4 公式擬合

通過繪制實測試驗數(shù)據(jù)淹沒系數(shù)與相關參數(shù)的三維空間曲線，發(fā)現(xiàn)淹沒系數(shù)σ與相對開度e/H以及相對淹沒在吻合度較好的關系。應用DataFit程序?qū)ρ蜎]孔流試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)甄別、誤差分析及三維關系擬合，結(jié)果如圖5所示。

3.3 孔流、堰流流態(tài)轉(zhuǎn)換和過渡流量計算

試驗觀測到淹沒孔流條件下，當e/H較大時，上下游水位落差很小，最小落差僅為0.02m(模型值0.1mm，該值已超過了模型試驗所要求的最高精度)，此時弧門對過閘水流產(chǎn)生的局部水頭損失很小，弧門繼續(xù)上提，脫離水面將形成堰流流態(tài)，不會引起上游水位的突變。因此，節(jié)制閘中常遇的淹沒孔流與淹沒堰流轉(zhuǎn)換時，閘室內(nèi)流速以及弧門前后水位落差較小，不會引起水位的明顯變化，淹沒孔流與淹沒堰流過渡區(qū)間流量亦不會發(fā)生明顯變化。而自由孔流與堰流流態(tài)轉(zhuǎn)換時，閘室內(nèi)流速較大，弧門觸及水面產(chǎn)生的局部損失較大，弧門脫離水面前后的閘前水面高程必將存在明顯變化，自由孔流與堰流過渡區(qū)間流量亦存在突變現(xiàn)象。

在本試驗中節(jié)制閘出現(xiàn)淹沒堰流流態(tài)時，閘室內(nèi)上下游水位幾乎齊平，此時再以閘室內(nèi)的水深作為節(jié)制閘輸水控制參數(shù)將無定解，須另外建立與輸水控制有定解關系的相關參數(shù)表達式。

4 理論分析

目前國內(nèi)水力學教科書沿用e/H=0.65作為孔流與堰流轉(zhuǎn)換條件的界限值，其理論依據(jù)是堰上水深h達到臨界水深hk=2/3H0時，堰上水流將出現(xiàn)急流。當閘門開度e＞hk時，閘門底緣將脫離自由堰流水面(弧門觸水位置位于自由堰流收縮斷面下游時)，過渡為堰流流態(tài)，即e＞2/3H0時自由孔流將轉(zhuǎn)換為自由堰流。這一理論經(jīng)試驗驗證得出了寬頂堰(包括有坎和無坎)以 e/H=0.65、曲線堰以 e/H=0.75作為閘孔出流和堰流的轉(zhuǎn)換條件界限值。其相應的流態(tài)圖為自由孔流與自由堰流，且上游水位距離閘門一定距離，流速水頭可忽略不計，即e/H≈e/H0。

因此，以e/H=0.65作為寬頂堰孔流與堰流的判斷條件應僅適用于自由出流狀態(tài)。淹沒孔流與淹沒堰流間的轉(zhuǎn)換條件，目前還沒有統(tǒng)一的結(jié)論。籠統(tǒng)以e/H=0.65作為孔流與堰流的轉(zhuǎn)換分界點，則導致流量計算誤差大的問題。調(diào)水工程堰閘一般為大淹沒孔流，傳統(tǒng)計算方法已不適用。

5 結(jié)語

(1)經(jīng)理論分析和試驗驗證，孔流與堰流的轉(zhuǎn)換條件與閘下流態(tài)有關。根據(jù)南水北調(diào)中線干渠節(jié)制閘特殊的布置條件和以上下游特定位置水位為控制參數(shù)的實際情況，宜以弧門底緣剛脫離水面作為孔流和堰流轉(zhuǎn)換的條件，其臨界判斷條件為e/H=1。

(2)本項研究以典型布置條件的節(jié)制閘概化模型作為研究平臺，充分考慮了各類節(jié)制閘在實際運行中可能出現(xiàn)的水流特性，故更符合南水北調(diào)中線干渠節(jié)制閘實際，試驗擬合的公式精度更高。但由于每個具體節(jié)制閘各不相同，水流條件也有差異，概化模型試驗提出的擬合公式應用到中線干渠每一具體節(jié)制閘時，可能仍然還有一定偏差，應結(jié)合具體節(jié)制閘的模型試驗或原型觀測資料進行修正。

［1］武漢水利電力學院水力學教研室.水力學［M］.北京:高等教育出版社，1988.(Hydraulics Department of Wuhan Institute of Water Conservancy and Electric Power.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1988.(in Chinese))

［2］成都科技大學水力學教研室.水力學［M］.北京:高等教育出版社，1983.(Hydraulics Department of Chengdu University of Science and Technology.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1983.(in Chinese))

［3］河海大學水力學教研室.水力學［M］.北京:高等教育出版社，1996.(Hydraulics Department of Hohai University.Hydraulics［M］.Beijing:Higher Education Press，1996.(in Chinese))

［4］美國陸軍工程兵團.水利設計準則［M］.北京:水利出版社，1982.(United States Army Corps of Engineers.Hydraulic Design Criteria［M］.Beijing:Hydraulic Press，1982.(in Chinese))

［5］日本土木學會.水利公式集(上)［M］.北京:人民鐵道出版社，1997.(Japan Society of Civil Engineering.Hydraulic Formulas(Volume 1)［M］.Beijing:People’s Railway Publishing House，1997.(in Chinese))

［6］河海大學.水工設計手冊(6):泄水與過壩建筑物［M］.北京:水利電力出版社，1987.(Hohai University.Hydraulic Design Handbook(6):Water Releasing Structures［M］.Beijing:Water Conservancy and Electric Power Press，1987.(in Chinese))

［7］侯冬梅，王才歡，段文剛.南水北調(diào)中線一期工程總干渠典型節(jié)制閘水流控制與計算研究報告［R］.武漢:長江科學院，2009.(HOU Dong-mei，WANG Cai-huan，DUAN Wen-gang.Research Report on the Discharge Control and Computation for Typical Sluice of the Main Canal of South-to-North Water Transfer Project［R］.Wuhan:Yangtze River Scientific Research Institute，2009.(in Chinese))

［8］袁新明，洪家寶.平底板水閘閘孔淹沒出流的判別和流量計算［J］.揚州大學學報(自然科學版)，1998，(8):67－69.(YUAN Xin-ming，HONG Jia-bao.Flow Pattern Discrimination and Submerged Discharge Calculation on Flat Plate Sluice［J］.Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition)，1998，(8):67－69.(in Chinese))

［9］王學功，左敦厚，馮曙光，等.水閘大孔口淹沒堰流泄流能力的探討［J］.水利水電技術，1999，(3):29－32.(WANG Xue-gong，ZUODun-hou，F(xiàn)ENG Shu-guang，etal.Study of Submerged Discharge Capacity of Sluice under Large Orifice Condition［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，1999，(3):29－32.(in Chinese))

［10］劉孟凱，王長德，閆奕博，等 .弧形閘門過閘流量公式比較分析［J］.南水北調(diào)與水利科技，2009，(6):18－19，26.(LIU Meng-kai，WANG Chang-de，YAN Yi-bo，etal.Analysis and Comparison of Radial Gate Flow Formulas［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science and Technology，2009，(6):18－19，26.(in Chinese ))