汪建民

例題：如圖1，S為一點(diǎn)光源，M為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置，SO是一條垂直照射在M上的光線(xiàn)，已知SO=L，若M以角速度ω繞點(diǎn)O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)光點(diǎn)S′在屏上移動(dòng)的瞬時(shí)速率υ=______.

研析：如圖1所示，光點(diǎn)沿光屏向下移動(dòng)的速度為υ，將其分解為υ1（繞O點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度）和υ2（遠(yuǎn)離O點(diǎn)的速度），由反射定律可知：在相同的時(shí)間內(nèi)，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°，反射光線(xiàn)將偏轉(zhuǎn)60°.則光點(diǎn)繞O點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角速度ω′=2ω.

由幾何知識(shí)可得：此時(shí)光點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為2L，則：繞O點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度υ1=2ω·2L=4ωL.

光點(diǎn)沿光屏向下移動(dòng)的速度為υ==8ωL.

【技巧點(diǎn)撥】該題所給的模型可分解為兩個(gè)基本模型：

模型一：如圖2，將平面鏡繞鏡上某點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一微小角度θ，法線(xiàn)也隨之轉(zhuǎn)過(guò)θ角，即由位置1轉(zhuǎn)到位置2，導(dǎo)致入射角增大θ，由反射定律可知，反射角也增大θ，即反射光線(xiàn)偏轉(zhuǎn)2θ角.

模型二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解。如圖3，已知繩的速度為υ，此時(shí)繩與水面的夾角為θ，求船的速度υ′.

船的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度υ2′ 和靠近O點(diǎn)的速度υ1′，υ1′=υ.

由幾何關(guān)系可得：υ′=υ1′/cosθ=υ/cosθ.

（作者單位 甘肅省民勤縣第四中學(xué)）