孟小凈，周加永

（長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710061）

1 13.5MN液壓機(jī)液壓系統(tǒng)分析

13.5MN液壓機(jī)屬于高壓聚乙烯一次發(fā)泡機(jī)，是一種以高壓聚乙烯為原料來(lái)生產(chǎn)聚乙烯高發(fā)泡制品的設(shè)備。該液壓機(jī)所生產(chǎn)的高發(fā)泡制品廣泛應(yīng)用在制作鞋材、潛水衣材料、發(fā)泡地板膠、運(yùn)動(dòng)防護(hù)材料、保溫材料、箱包內(nèi)襯和救生衣材料等。

圖1 為13.5MN液壓機(jī)液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，由一個(gè)低壓大流量液壓泵和一個(gè)高壓小流量液壓泵組成其油源，由不同的電動(dòng)機(jī)來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。其基本動(dòng)作過(guò)程如下：

（1）雙泵啟動(dòng)與熱平板快速閉合：按下電機(jī)的啟動(dòng)按鈕后，電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)泵1以及泵11，高壓小流量泵1輸出的油液與低壓大流量泵11輸出的油液合流，然后輸送到柱塞缸6。此時(shí)電液比例插裝閥的電磁鐵處于斷電狀態(tài)，液壓系統(tǒng)無(wú)回油與泄漏，柱塞缸6向上運(yùn)動(dòng)，使熱平板迅速地上抬，進(jìn)而迅速閉合。

圖1 13.5MN液壓機(jī)的液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

（2）加壓：在熱平板閉合后，液壓系統(tǒng)的壓力迅速升高，當(dāng)壓力值達(dá)到低壓系統(tǒng)中的電接點(diǎn)壓力表9的調(diào)定壓力上限時(shí)，低壓泵11停止運(yùn)行，由高壓泵1單獨(dú)供油。

（3）保壓：當(dāng)油壓上升并且達(dá)到高壓系統(tǒng)的電接點(diǎn)壓力表7的調(diào)定壓力上限值時(shí)，高壓泵1的電動(dòng)機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，電液比例插裝閥的電磁鐵仍處于斷電的狀態(tài)，液壓機(jī)的液壓系統(tǒng)處于封閉保壓狀態(tài)。在保壓過(guò)程中，系統(tǒng)有泄漏，油壓下降，當(dāng)壓力下降到液壓機(jī)高壓系統(tǒng)電接點(diǎn)壓力表7所控制的下限值時(shí)，重新啟動(dòng)高壓泵1的電動(dòng)機(jī)，輸出高壓油以供液壓系統(tǒng)保持所需要的壓力，時(shí)間繼電器控制保壓時(shí)間。

（4）泄壓：當(dāng)?shù)竭_(dá)保壓時(shí)間后，所壓制的制品已經(jīng)固化成型，此時(shí)熱平板下降，通過(guò)電液比例插裝閥進(jìn)行泄壓。電液比例插裝閥的卸荷流量很大，在0.15s內(nèi)柱塞缸6的壓力迅速降到很小，即加在熱壓板、模具、蓋板的壓力也迅速降到很小。經(jīng)過(guò)混煉的高壓聚乙烯樹(shù)脂在模具內(nèi)體積驟然膨大20倍，完成了所壓制品的發(fā)泡。

（5）熱平板下降：高壓系統(tǒng)內(nèi)的油壓泄壓完成以后，電液比例插裝閥的主閥芯快速打開(kāi)。在熱平板與工作柱塞重力的作用下，熱平板快速下行，柱塞缸內(nèi)的油液通過(guò)大口徑的電液比例插裝閥5排回到油箱。

2 活動(dòng)橫梁回程過(guò)程數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 油路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程

圖2 為活動(dòng)梁回程系統(tǒng)的工作示意圖。其中，P1為插裝閥的出口壓力，P2為柱塞缸的出口壓力，P0為插裝閥的入口壓力，Q1為插裝閥的閥口流量，Q2為柱塞缸的輸出流量，Q0為插裝閥的輸入流量。

（1）插裝閥的閥口流量方程為：

其中：Cd為閥口的流量系數(shù)；A為閥口的通流面積；ρ為液壓油的密度；ΔP為插裝閥的前后壓差。

圖2 活動(dòng)梁回程系統(tǒng)的工作示意圖

（2）管道2油路連續(xù)性方程為：

其中：l2為管道2的長(zhǎng)度；R2為管道2單位管長(zhǎng)的液阻；L2為管道2單位管長(zhǎng)的液感；C2為管道2單位管長(zhǎng)的液容。

（3）考慮到液壓機(jī)中液體的可壓縮性與泄漏，液壓缸內(nèi)油液的連續(xù)性方程為：

其中：A′為柱塞缸工作柱塞的面積；xh為活動(dòng)橫梁的下行位移；Ce為柱塞缸的泄漏系數(shù)；l0為t＝0時(shí)柱塞缸內(nèi)液體的長(zhǎng)度；E為液體體積彈性模量。

2.2 活動(dòng)橫梁的動(dòng)力學(xué)方程

考慮到液體的可壓縮性、泄漏、黏性阻力以及工作機(jī)架的受力變形等因素的影響，對(duì)活動(dòng)梁進(jìn)行相應(yīng)的力學(xué)分析與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

2.2.1 活動(dòng)橫梁的力學(xué)分析

建立活動(dòng)橫梁力學(xué)模型時(shí)，為了分析方便可以不考慮傾翻力矩的影響。在考慮了液體黏滯阻力影響的條件下，建立的活動(dòng)橫梁力學(xué)模型如圖3 所示。其中，M為活動(dòng)橫梁總質(zhì)量，F(xiàn)G為液體的黏性阻尼力，F(xiàn)0為液壓缸的排液阻力，F(xiàn)R為密封處和導(dǎo)向處的摩擦力。下面對(duì)液壓機(jī)活動(dòng)橫梁回程過(guò)程各力進(jìn)行相應(yīng)分析。

圖3 活動(dòng)橫梁的力學(xué)模型

（1）活動(dòng)橫梁的重力：Mg。

（2）液體的黏性阻尼力為：

FG＝Bv。

其中：B為液體的黏性阻尼系數(shù)；v為液壓油的運(yùn)動(dòng)黏度。

（3）導(dǎo)向處和密封處的摩擦力FR為：FR＝FD＋FM。

其中：FD為導(dǎo)向處的摩擦力，F(xiàn)D＝μ2Mg，μ2為導(dǎo)向處摩擦系數(shù)；FM為密封處的摩擦力，D為柱塞的直徑，μ1為密封處摩擦系數(shù)，h為密封長(zhǎng)度，P為缸內(nèi)油液壓力。

2.2.2 活動(dòng)橫梁的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在活動(dòng)橫梁回程過(guò)程中，液壓缸的排液阻力可以近似視為零，由牛頓定律可得活動(dòng)橫梁的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

根據(jù)油路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程和活動(dòng)橫梁的動(dòng)力學(xué)方程，可以建立液壓機(jī)回程時(shí)活動(dòng)橫梁速度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。由式（1）～式（4）得液壓機(jī)回程時(shí)的數(shù)學(xué)模型為：

3 活動(dòng)橫梁速度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真

為了研究該液壓機(jī)回程時(shí)的控制策略，將活動(dòng)橫梁速度對(duì)插裝閥階躍信號(hào)響應(yīng)下的特性進(jìn)行相應(yīng)的仿真研究，根據(jù)式（5）在Simulink中建立的液壓機(jī)回程系統(tǒng)仿真模型如圖4 所示，回程時(shí)活動(dòng)橫梁速度控制仿真子系統(tǒng)模型如圖5 所示。

圖4 液壓機(jī)回程系統(tǒng)仿真模型

仿真條件如下：

（1）輸入in1、in2、in3為插裝閥閥芯的開(kāi)度，輸出out1、out5、out9為插裝閥的輸出流量，out2、out6、out10為工作缸的入口壓力，out3、out7、out11為活動(dòng)橫梁的位移，out4、out8、out12為活動(dòng)橫梁的速度。

（2）系統(tǒng)仿真時(shí)間為1.5s。

（3）將系統(tǒng)的輸入即插裝閥閥芯的開(kāi)口度分別設(shè)為36mm、33mm、30mm。

運(yùn)行圖4 液壓機(jī)回程系統(tǒng)的仿真模型，得到圖6 液壓機(jī)回程活動(dòng)橫梁速度響應(yīng)特性仿真曲線和圖7 液壓機(jī)回程時(shí)活動(dòng)橫梁位移響應(yīng)特性仿真曲線。仿真結(jié)論如下：

（1）影響13.5MN液壓機(jī)回程時(shí)橫梁速度動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的主要參數(shù)有插裝閥的開(kāi)口大小x、管道2的長(zhǎng)度l2、液感L2、液溶C2、液阻R2、系統(tǒng)的阻尼系數(shù)B與液體的彈性模量E。

圖5 液壓機(jī)回程系統(tǒng)仿真子系統(tǒng)模型

圖6 活動(dòng)橫梁回程速度響應(yīng)特性仿真曲線

（2）由圖6 可以看出，當(dāng)插裝閥的開(kāi)啟度為36mm時(shí)，在0s～0.25s時(shí)間段內(nèi)，活動(dòng)橫梁的速度從0開(kāi)始逐漸加快，此過(guò)程是插裝閥的開(kāi)啟過(guò)程。在0.25s～1.5s時(shí)間段內(nèi)，插裝閥完全開(kāi)啟并且回油路對(duì)柱塞所造成的阻力使活動(dòng)橫梁的受力趨于平衡，因此活動(dòng)橫梁的下降速度趨于平衡，其中下行速度約為0.67m／s。此過(guò)程可以描述為：活動(dòng)橫梁空載下行時(shí)為加速運(yùn)動(dòng)，能夠在極短的時(shí)間內(nèi)其運(yùn)動(dòng)速度接近于平衡時(shí)的速度。由于活動(dòng)橫梁運(yùn)動(dòng)到接近于平衡速度所用的時(shí)間很短，因此可以用平衡速度來(lái)代替活動(dòng)橫梁下行時(shí)的平均速度，并且誤差較小。

（3）由圖7 可以看出，當(dāng)插裝閥的開(kāi)啟度為36 mm時(shí)在1.5s的時(shí)間內(nèi)下行位移約為0.95m；當(dāng)插裝閥的開(kāi)啟度為33mm時(shí)在1.5s的時(shí)間內(nèi)下行位移約為0.91m；當(dāng)插裝閥的開(kāi)啟度為30mm時(shí)在1.5s的時(shí)間內(nèi)下行位移約為0.88m。該液壓機(jī)6塊加熱板之間的總層距為0.9m。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中要保證插裝閥的開(kāi)啟度在33mm以上，這樣才符合產(chǎn)品的生產(chǎn)要求。

圖7 活動(dòng)橫梁回程位移響應(yīng)特性仿真曲線

4 結(jié)論

通過(guò)以上分析，提高液壓機(jī)活動(dòng)橫梁空載下行時(shí)的速度可以采用以下途徑：①通過(guò)增加回油管的通徑來(lái)減小回油時(shí)的阻力；②增大回油管路中閥的通徑，以此來(lái)減小壓力損失。

在進(jìn)行液壓機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)提高活動(dòng)橫梁的空載下行速度，應(yīng)該選擇壓力損失盡可能小的，并且通油能力盡可能強(qiáng)的插裝閥。另外，還有一個(gè)好處就是通過(guò)調(diào)節(jié)插裝閥閥芯的開(kāi)口大小調(diào)節(jié)空載下行時(shí)的速度，并且能夠保證液壓機(jī)的活動(dòng)橫梁由快轉(zhuǎn)慢時(shí)能夠運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)且無(wú)沖擊。

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