余義德，劉 欣，李全瓊

(91550 部隊(duì)，大連 116023)

1 引言

在東海海域沉底小目標(biāo)的海底主動(dòng)探測(cè)中，發(fā)現(xiàn)混響是回波信號(hào)的主要干擾，給探測(cè)圖像的判讀帶來(lái)一定困難。因?yàn)榛祉懯前l(fā)射信號(hào)作用于海底后，在回波信號(hào)接收面上由大量散射體的散射波疊加形成的，所以混響與發(fā)射信號(hào)是強(qiáng)相關(guān)的，具有在時(shí)域上難分離，在頻域上又極其相似的特點(diǎn)。有研究表明［4］，海底小目標(biāo)散射體尺度的不均勻性，現(xiàn)代基陣的大孔徑、窄波束和寬頻帶特性都使得等效散射體的數(shù)量變少，導(dǎo)致混響信號(hào)的瞬時(shí)值偏離高斯分布，成為非平穩(wěn)的有色信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，匹配濾波器對(duì)于高斯白噪聲背景是最佳檢測(cè)器，能得到最大的輸出信噪比，但混響的非平穩(wěn)性和有色性導(dǎo)致在高斯分布假設(shè)條件下的最佳檢測(cè)器性能大大降低［1，8］?；诖?，數(shù)據(jù)在送入匹配濾波器前，應(yīng)當(dāng)先級(jí)聯(lián)一個(gè)“白化濾波器”［2］，通過(guò)對(duì)混響信號(hào)的預(yù)白化處理，實(shí)現(xiàn)混響背景下的信號(hào)次佳檢測(cè)。

根據(jù)實(shí)際發(fā)射信號(hào)長(zhǎng)度和混響信號(hào)特點(diǎn)將接收信號(hào)分段，基于混響信號(hào)的局部平穩(wěn)性結(jié)論，利用當(dāng)前數(shù)據(jù)段的AR 模型系數(shù)對(duì)下一數(shù)據(jù)段進(jìn)行白化處理，實(shí)現(xiàn)了混響背景下的信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題。目前，該方法已經(jīng)成功應(yīng)用于東海海域沉底小目標(biāo)探測(cè)中。

2 方法的提出

2.1 混響信號(hào)的局部平穩(wěn)性驗(yàn)證

預(yù)白化需要噪聲的譜信息，由于混響噪聲的強(qiáng)非平穩(wěn)性，它的協(xié)方差函數(shù)不可能僅僅通過(guò)單一信號(hào)估計(jì)出來(lái)［3］，但是，一般由于發(fā)射信號(hào)的脈寬很小，可以近似認(rèn)為混響在此脈寬時(shí)間段內(nèi)是局部平穩(wěn)的，進(jìn)而可以通過(guò)分段白化對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。首先對(duì)于聲納工作的東海海域經(jīng)典混響信號(hào)應(yīng)用“CLR 統(tǒng)計(jì)距離法”對(duì)其是否滿足局部平穩(wěn)性進(jìn)行驗(yàn)證［6］。截取試驗(yàn)中的一段混響數(shù)據(jù)，計(jì)算它的GLR 距離。試驗(yàn)中發(fā)射信號(hào)的中心頻率為32.5KHz，信號(hào)帶寬為15KHz，脈寬為4ms的線性調(diào)頻信號(hào)。信號(hào)的時(shí)間波形及相應(yīng)的GLR 距離如圖1所示?？梢钥闯?，混響數(shù)據(jù)在時(shí)間上是非平穩(wěn)的，隨著時(shí)間的增加，GLR 距離增大，即兩段信號(hào)的譜特性差異變大，但是混響數(shù)據(jù)在發(fā)射信號(hào)脈寬的量級(jí)上，滿足局部平穩(wěn)性，相鄰兩段之間的譜距離比較小，譜特性較為相似，可以認(rèn)為混響信號(hào)滿足局部平穩(wěn)性。

2.2 信號(hào)預(yù)白化檢測(cè)方法

信號(hào)分段預(yù)白化的方法是:利用前一段數(shù)據(jù)建模形成的白化濾波器對(duì)后一段數(shù)據(jù)進(jìn)行白化，然后進(jìn)行匹配濾波。即利用前一段數(shù)據(jù)所估計(jì)的AR 模型參數(shù)α 和階數(shù)P 構(gòu)造白化濾波器，對(duì)后段分塊數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，將混響濾波成為白噪聲，最后再進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)處理。如圖2 所示，首先進(jìn)行信號(hào)分段，如果第K 段沒(méi)有信號(hào)，用第K 段的協(xié)方差信息估計(jì)出濾波器對(duì)第K+2 段噪聲白化，在第K+2 段高斯白噪聲背景下對(duì)信號(hào)W(s(t))進(jìn)行最佳檢測(cè)，如果沒(méi)檢測(cè)到有信號(hào)，增加K，回到第2 步，若檢測(cè)到有信號(hào)，則可進(jìn)行下一階段的匹配濾波。

圖1 數(shù)據(jù)分段示意圖

圖2 混響背景下的次佳信號(hào)檢測(cè)流程

2.3 白化濾波器模型［9－10］

3 關(guān)鍵參數(shù)確定

3.1 數(shù)據(jù)分段

數(shù)據(jù)分段長(zhǎng)度直接影響白化濾波器的效果［5］。假設(shè)在觀測(cè)時(shí)間T 內(nèi)水聽(tīng)器接收的信號(hào)x(t)中有回波信號(hào)s(t)，s(t)的脈寬為T(mén)P，時(shí)延為τ(τ為一未知常數(shù))?？紤]將x(t)分為寬度為T(mén)B的數(shù)據(jù)段，數(shù)據(jù)分段的基本原則是:數(shù)據(jù)段寬度TB必須與需檢測(cè)信號(hào)的脈寬TP相當(dāng)，s(t)的寬度必須小于數(shù)據(jù)段的寬度，即TB＞TP，s(t)必須完全位于數(shù)據(jù)段#2 中，即ΔT≤TB－TP。采用的數(shù)據(jù)分段方案是:取數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度為發(fā)射信號(hào)長(zhǎng)度的兩倍，相鄰兩數(shù)據(jù)段之間有二分之一重疊，如圖3 所示。

3.2 模型參數(shù)的確定

在預(yù)白化過(guò)程中AR 模型階數(shù)p的確定和系數(shù)a的估計(jì)是方法的核心，直接影響最終的系統(tǒng)檢測(cè)性能。階數(shù)p的確定與數(shù)據(jù)分段長(zhǎng)度有關(guān)，可以通過(guò)MDL 準(zhǔn)則得到。由于受到實(shí)際混響非高斯特征的影響，無(wú)法用信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行有效估計(jì)。采用基于三階累積量的高階譜估計(jì)方法對(duì)參數(shù)a 進(jìn)行估計(jì)［7，11］。假設(shè)x(t)的三階累積量:

且滿足:

其中，p，q 分別是模型AR 和模型MA的階數(shù)。

通過(guò)對(duì)方程求解，可以得到參數(shù)a的估計(jì)值。

圖3 GLR 統(tǒng)計(jì)距離隨分段號(hào)的變化

4 仿真分析

仿真數(shù)據(jù)為純海底回波采集回來(lái)的混響數(shù)據(jù)，發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，發(fā)射信號(hào)的周期為1s，發(fā)射信號(hào)的脈寬為0.5ms，信號(hào)頻率為15KHz－30KHz，采樣頻率為500KHz，截取混響數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為10000個(gè)點(diǎn)，目標(biāo)回波信號(hào)加在5000個(gè)點(diǎn)的位置，信混比為－13dB。數(shù)據(jù)分段采取1/2 重疊原則，每一段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為發(fā)射信號(hào)長(zhǎng)度的兩倍。數(shù)據(jù)采用常規(guī)方法和預(yù)白化方法處理的結(jié)果如圖4 所示。

圖4 信號(hào)的原始波形及兩種不同方法的檢測(cè)結(jié)果

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)目標(biāo)的回波信號(hào)比較弱，想要檢測(cè)出來(lái)比較困難，先對(duì)不同基元的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成，對(duì)波束形成后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行上述的分段預(yù)白化檢測(cè)，其結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于局部平穩(wěn)的次佳檢測(cè)較常規(guī)的匹配濾波而言能獲得一定的信混比增益。

6 結(jié)論與展望

對(duì)于文中的混響信號(hào)，基于局部平穩(wěn)的預(yù)白化次佳檢測(cè)較常規(guī)的匹配濾波而言，在檢測(cè)性能上有所改善，仿真結(jié)果優(yōu)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這是由于實(shí)際檢測(cè)結(jié)果很大程度上依賴數(shù)據(jù)分段的情況，而且在用AR 模型預(yù)測(cè)的時(shí)候，在相鄰兩段數(shù)間存在一定的數(shù)據(jù)不連續(xù)性，易產(chǎn)生尖峰脈沖，因此這種算法具有一定的不穩(wěn)定性，并且易受分段的影響，這也是下一步深入研究的方向。

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