陳麗江

（1．上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306；2．上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院，上海200433）

金融市場的研究往往會涉及到價(jià)格時(shí)間序列是否服從隨機(jī)游走特性，并以此來判斷市場的有效性。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Fama將有效市場分為弱式有效、半強(qiáng)式有效和強(qiáng)式有效3種，其中檢驗(yàn)弱式有效市場的方法之一就是通過檢驗(yàn)價(jià)格是否服從隨機(jī)游走，來檢驗(yàn)價(jià)格對信息流反應(yīng)的靈敏度變化的影響［1］。最新的金融市場有效性研究都是采用不同的數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)頻率來分析，因而對市場的隨機(jī)游走行為有不同的見解，常見的隨機(jī)游走的檢驗(yàn)方法有單位根檢驗(yàn)，如自相關(guān)檢驗(yàn)、DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)、方差比檢驗(yàn)等。

許多專家學(xué)者采用各種方法檢驗(yàn)了航運(yùn)價(jià)格的隨機(jī)特性，但結(jié)論不盡相同：Hawdon模擬了油品運(yùn)價(jià)的波動路徑，研究發(fā)現(xiàn)其具有均值回復(fù)的特征［2］。Berg－Andreassen用單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)了干散貨市場1985年4月至1988年12月的日觀測的BFI數(shù)據(jù)，他認(rèn)為BFI序列有隨機(jī)游走的特征，即干散貨市場的運(yùn)價(jià)呈現(xiàn)出非平穩(wěn)特征，但一階差分后可達(dá)到平穩(wěn)［3］。Glen和Rogers檢驗(yàn)了好望角型航運(yùn)市場的運(yùn)費(fèi)率，認(rèn)為所有航線的運(yùn)費(fèi)率均為非平穩(wěn)，但一階差分后可達(dá)到平穩(wěn)［4］。Kavussanos檢驗(yàn)了BIFFEX期貨價(jià)格的無偏，獲得其為隨機(jī)游走的結(jié)論［5］。M．G．Kavussanos和A．H．Alizadeh經(jīng)研究認(rèn)為，船舶市場價(jià)在理性預(yù)期的假設(shè)下市場有效性不成立，還用GARCH－M模型進(jìn)行了分析［6］。李序穎對中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)（CCFI）與波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)（BDI）的基本統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行對比分析，利用協(xié)整理論及Granger因果檢驗(yàn)研究了兩者的關(guān)系，并對其收益序列及其波幅進(jìn)行建模。研究發(fā)現(xiàn)，CCFI以及BDI收益序列具有股票價(jià)格收益序列的特征，CCFI與BDI具有協(xié)整關(guān)系，而且CCFI周收益率是BDI周收益率的Granger原因［7］。李耀鼎、宗蓓華運(yùn)用迪克－富勒檢驗(yàn)（augmented Dickey－Fuller，ADF）對波羅的海運(yùn)價(jià)指數(shù)的對數(shù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果證明BDI對數(shù)序列是一個(gè)單位根過程，是非平穩(wěn)的，但一階差分后是平穩(wěn)過程，即BDI對數(shù)序列是一階單整的［8］。陸從克通過對國際干散貨航運(yùn)市場中波羅的海好望角型船市場運(yùn)價(jià)指數(shù)（baltic capesize index，BCI）序列以及對數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性、異方差性進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，驗(yàn)證了BCI半月對數(shù)序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列，服從隨機(jī)游走的假設(shè)［9］。范永輝、楊華龍、張寶華運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對近期波羅的海油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)和前2個(gè)月的布倫特現(xiàn)貨原油離岸價(jià)格之間的相關(guān)性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)近期油輪運(yùn)價(jià)指數(shù)波動滯后原油價(jià)格波動約3周左右［10］。

盡管許多專家對航運(yùn)市場海運(yùn)價(jià)格進(jìn)行了研究，但大多數(shù)都是集中在近似完全競爭的干散貨市場，對于寡頭競爭的集裝箱班輪運(yùn)輸市場運(yùn)價(jià)隨機(jī)波動行為模式的研究尚未有公認(rèn)的結(jié)論。

《2011年中國航運(yùn)發(fā)展報(bào)告》顯示，2011年全國港口完成貨物吞吐量100．41億噸，外貿(mào)貨物吞吐量27．86億噸，集裝箱吞吐量1．64億TEU，分別比 上 年 增 長 12．4%、11．4% 和 12．0%［11］。2011年，僅上海港集裝箱吞吐量就突破了3 000萬TEU［12］。中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)（China containerized freight index，CCFI）由上海航運(yùn)交易所發(fā)布，初始發(fā)布日是1998年4月，它是全球唯一的集裝箱班輪運(yùn)價(jià)指數(shù)，經(jīng)過14年的觀察發(fā)現(xiàn)，中國國際集裝箱班輪運(yùn)輸市場的“陰晴”變化和運(yùn)價(jià)走勢能夠在CCFI中得到較為迅速、客觀的反映。本文對中國出口集裝箱班輪運(yùn)價(jià)的隨機(jī)特性進(jìn)行了研究，以CCFI指數(shù)作為班輪運(yùn)價(jià)的測度。

一、隨機(jī)游走及其檢驗(yàn)

（一）隨機(jī)游走

若時(shí)間序列｛yt｝滿足

式中：p0為一個(gè)實(shí)數(shù)，它表示這個(gè)過程的起始值，｛ut｝是一個(gè)白噪聲序列即ut～ⅡD（0，σ2），則稱｛yt｝為一個(gè)隨機(jī)游動。

帶漂移的隨機(jī)游走序列為：yt＝μ＋yt－1＋ut，ut～ⅡD（0，σ2）；

帶趨勢項(xiàng)的隨機(jī)游走序列為：yt＝μ＋βt＋yt－1＋ut，ut～ⅡD（0，σ2）

（二）單位根檢驗(yàn)

考慮一階自回歸過程AR（1）：

式（1）兩端同時(shí)減去yt－1，得到

考慮到絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中yt－1的系數(shù)δ幾乎總為正值，于是假設(shè)δ＞0，前面的原假設(shè)和備擇假設(shè)可以寫成如下形式在δ＝0（或γ＝1）的情況下，即原假設(shè)若為真，則相應(yīng)的過程是隨機(jī)游走過程，是非平穩(wěn)的。可用以下的t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量進(jìn)行檢驗(yàn)：

式中：s（＾γ）和s（＾δ）分別 為 參 數(shù)估 計(jì) 值＾γ 和＾δ 的 標(biāo)準(zhǔn)誤差。

迪克（Dickey）和福勒（Fuller）編制了tδ的臨界值表，即DF檢驗(yàn)表，統(tǒng)計(jì)量稱之為τ統(tǒng)計(jì)量。DF檢驗(yàn)中如果隨機(jī)誤差項(xiàng)具有自相關(guān)性，則可以通過增加變量的滯后項(xiàng)來消除殘差的自相關(guān)性，這由擴(kuò)展的迪克－福勒檢驗(yàn)（augmented Dickey－Fuller test，ADI）來實(shí)現(xiàn)。

ADF檢驗(yàn)是這樣實(shí)現(xiàn)的：在給定的顯著性水平下查τ臨界值表，若tδ＜τ，則拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為yt序列平穩(wěn)；否則，若tδ＞τ，則接受原假設(shè)H0，認(rèn)為yt序列有單位根，是非平穩(wěn)的隨機(jī)游走序列。ADF檢驗(yàn)的模型有3個(gè)，在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，一般先從模型（3）開始檢驗(yàn)，如果在給定的顯著性水平下發(fā)現(xiàn)β＝0，再擬合模型（2），在給定的顯著性水平下若常數(shù)項(xiàng)μ＝0，則要用模型（1）進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在CCFI的編制中根據(jù)地區(qū)代表性、分布性、一致性原則來選擇樣本航線，具體有日本航線、香港航線、韓國航線、東南亞航線、澳新航線、歐洲航線、美西航線、美東航線、地中海航線、南非南美航線、東西非航線等11條航線，其國內(nèi)出發(fā)港分別為大連、天津、青島、上海、南京、寧波、廈門、福州、深圳、廣州。本文研究采用中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)指數(shù)作為研究對象，采集了1998年至2011年每周發(fā)布的CCFI，數(shù)據(jù)來源于《航運(yùn)交易公報(bào)》、上海航交所和國際航運(yùn)研究中心Clarkson數(shù)據(jù)庫，每條航線周指數(shù)為733期。

值得一提的是，從2011年12月9日開始，CCFI的樣本航線新增了3條，原南非南美航線拆分為兩條南非航線、南美航線單獨(dú)計(jì)入樣本，又新增了波紅航線和臺灣航線計(jì)入樣本，因此，樣本航線變?yōu)?4條。而且CCFI一般每周五發(fā)布，但是在發(fā)布的初期，發(fā)布時(shí)間并不一定在周五，盡管正式發(fā)布是在1998年4月，但是1998年1月至3月的數(shù)據(jù)也有公布在《航運(yùn)交易公報(bào)》上。有時(shí)逢周五是公共節(jié)假日會停止發(fā)布，為了保持時(shí)間序列的可比性，本章對數(shù)據(jù)作了以下處理。

第一，對11條分航線的運(yùn)價(jià)指數(shù)分別檢驗(yàn)其隨機(jī)游走特性，不對中國出口集裝箱運(yùn)價(jià)綜合指數(shù)進(jìn)行單獨(dú)研究；第二，以“就近”的原則對數(shù)據(jù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，將記載的CCFI都登記在周五，非周五發(fā)布的指數(shù)就登記時(shí)間為最近的那個(gè)周五；第三，如果逢節(jié)假日或者其它原因出現(xiàn)缺失值，則采用前后兩期的平均值來作為該期數(shù)據(jù)；第四，2011年12月9日之后的數(shù)據(jù)中，南非南美航線還是作為同一條航線，其運(yùn)價(jià)指數(shù)采用南非航線和南美航線的均值；第五，不對新增的波紅航線和臺灣航線進(jìn)行研究。

三、集裝箱班輪運(yùn)價(jià)指數(shù)的ADF檢驗(yàn)

為了鑒別中國國際集裝箱班輪運(yùn)輸市場的運(yùn)價(jià)波動的情況，本節(jié)將1998年－2011年11條航線的CCFI指數(shù)依次分成1年期至14年期，對其情況一一進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，看其是否服從隨機(jī)游走。經(jīng)過多次檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同的航線其隨機(jī)游走的時(shí)間長短不一樣，給定顯著性水平為α＝0．10，以下將檢驗(yàn)的結(jié)果分成3類來分別說明。

（一）第一類：運(yùn)價(jià)序列隨機(jī)游走時(shí)長在兩年以內(nèi)

日本航線、澳新航線、韓國航線、東西非航線CCFI短期時(shí)間序列線形圖，見圖1。

圖1 日本、澳新、韓國、東西非航線短期波動圖

由圖1可見這些序列都具有較為明顯的不平穩(wěn)特征，且除了東南亞航線外，其余3條航線具有明顯趨勢。見表1。

表1 日本、澳新、韓國和東西非航線指數(shù)的ADF檢驗(yàn)

經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在α＝0．05的顯著性水平下，日本航線、澳新航線、韓國航線、東西非航線這4條中國國際集裝箱班輪航線運(yùn)價(jià)指數(shù)兩年及兩年以內(nèi)的運(yùn)價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)不能拒絕原假設(shè)即有單位根，即兩年及以內(nèi)的指數(shù)時(shí)間序列為隨機(jī)游走序列；3年及3年以上運(yùn)價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)ADF檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，即3年及以上的指數(shù)時(shí)間序列是平穩(wěn)的，服從均值回歸。

（二）第二類：運(yùn)價(jià)序列隨機(jī)游走時(shí)長在10年以內(nèi)

與第一類航線相似，東南亞航線、南非南美航線、美東航線和地中海航線短期的時(shí)間序列也具有比較明顯的隨機(jī)游走特征，除地中海航線具有比較明顯的趨勢外，其它3條航線的趨勢都不是很明顯。經(jīng)過對歷年數(shù)據(jù)的ADF檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在α＝0．1的顯著性水平下，東南亞航線和南非南美航線運(yùn)價(jià)指數(shù)3年及以內(nèi)指數(shù)時(shí)間序列為隨機(jī)游走序列，4年及以上運(yùn)價(jià)指數(shù)序列是平穩(wěn)的；美東航線運(yùn)價(jià)指數(shù)序列5年及以內(nèi)為隨機(jī)游走，6年及以上為平穩(wěn)；地中海航線9年及以內(nèi)為隨機(jī)游走，10年及以上為平穩(wěn)。見表2。

表2 東南亞、南非南美、美東和地中海航線指數(shù)的ADF檢驗(yàn)

（三）第三類：運(yùn)價(jià)序列隨機(jī)游走時(shí)間達(dá)10年以上

同樣可以觀察到歐洲航線、香港航線、美西航線的短期時(shí)間序列也具有明顯的隨機(jī)游走特征，且具有較為明顯的趨勢。對這3條航線的運(yùn)價(jià)指數(shù)的歷年數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，在α＝0．1的顯著性水平下，歐洲航線、香港航線、美西航線運(yùn)價(jià)指數(shù)在10年以內(nèi)的數(shù)據(jù)均表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)游走特征，檢驗(yàn)結(jié)果均不能拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)；隨著時(shí)間跨度的增加，運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列的隨機(jī)游走特性慢慢減弱，均值回歸的特性逐漸增強(qiáng)，基本要13年以上才逐漸平穩(wěn)，成為均值回歸。見表3、表4。

表3 歐洲和香港航線指數(shù)的ADF檢驗(yàn)

四、模型的診斷和檢驗(yàn)

以上對中國出口集裝箱班輪運(yùn)輸市場11條航線的運(yùn)價(jià)指數(shù)分別進(jìn)行ADF檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在或長或短的時(shí)間內(nèi)，各航線運(yùn)價(jià)指數(shù)均呈現(xiàn)隨機(jī)游走的特征，而較長期的運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列則逐漸呈現(xiàn)平穩(wěn)，服從均值回歸。

然而，現(xiàn)在還有一個(gè)疑問就是：單位根檢驗(yàn)獲得的是基于最小二乘法的回歸模型，在隨機(jī)游走的模型設(shè)定中，模型（1）、（2）和（3）中均假設(shè)ut～ⅡD（0，σ2），這也就意味著單位根檢驗(yàn)獲得的模型中殘差應(yīng)該是獨(dú)立同分布的白噪聲，序列前后不會具有自相關(guān)和異方差等特征。

殘差項(xiàng)的自相關(guān)檢驗(yàn)可以采用Box－Ljung Q檢驗(yàn)，即要檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否為獨(dú)立同分布的白噪聲。檢驗(yàn)假設(shè)

式中：m為待檢驗(yàn)的自相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)；n為序列中觀察值個(gè)數(shù)；Qm近似地服從χ21－α（m）分布。

當(dāng)Qm＞χ21－α或PROB值（簡稱P值）小于給定顯著性水平α?xí)r，拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為殘差序列自相關(guān)系數(shù)不為0即殘差項(xiàng)不是白噪聲序列；否則就接受原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列自相關(guān)系數(shù)為0，殘差項(xiàng)是白噪聲。

給定顯著性水平α＝0．1，現(xiàn)分別對前述11條航線運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列ADF檢驗(yàn)中服從隨機(jī)游走（存在單位根）的情況來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠翊嬖谧韵嚓P(guān)檢驗(yàn)，用Eviews軟件運(yùn)行結(jié)果總結(jié)，見表5、表6。

表5 第一類航線運(yùn)價(jià)殘差自相關(guān)檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量及其P值（2010－2011年數(shù)據(jù)）

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在給定顯著性水平α＝0．1，各航線運(yùn)價(jià)指數(shù)殘差自相關(guān)系數(shù)滯后1～10階的PROB值幾乎均大于給定的顯著性水平α＝0．1（僅香港航線滯后第10階P值為0．022），因此殘差基本不存在自相關(guān)性。顯然，可以判斷中國出口集裝箱班輪運(yùn)輸市場運(yùn)價(jià)指數(shù)在一定時(shí)期內(nèi)的確具有隨機(jī)游走的特性。見表6。

表6 第二、三類航線運(yùn)價(jià)的殘差自相關(guān)性檢驗(yàn)的P值

五、結(jié) 論

經(jīng)過對中國國際集裝箱班輪運(yùn)輸市場的11條航線運(yùn)價(jià)指數(shù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在α＝0．1的顯著性水平下，運(yùn)價(jià)指數(shù)在3年以內(nèi)基本都是服從隨機(jī)游走的，隨著時(shí)間序列的增長，隨機(jī)游走特性逐漸減弱，14年以上的集裝箱班輪運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)。因此，中國國際集裝箱班輪運(yùn)輸市場運(yùn)價(jià)指數(shù)的檢驗(yàn)及分析，本文獲得以下結(jié)論：

（一）班輪運(yùn)價(jià)在短期內(nèi)具有隨機(jī)游走的趨勢

班輪運(yùn)價(jià)受到國際國內(nèi)的政治經(jīng)濟(jì)等各種因素的影響，其隨機(jī)波動特性是多種因素共同作用的結(jié)果。集裝箱班輪運(yùn)輸市場短期弱式有效性的表現(xiàn)要根據(jù)不同航線的具體情況加以區(qū)別，并不具有一般性。集裝箱班輪運(yùn)輸市場運(yùn)價(jià)指數(shù)的短期隨機(jī)游走特性意味著，集裝箱班輪運(yùn)輸市場盡管是寡頭壟斷市場，根據(jù)美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Fama有效市場假設(shè)理論，在短期之內(nèi)市場仍然是弱式有效的。究其原因，近些年來集裝箱班輪運(yùn)輸市場日趨激烈的競爭削弱了其寡頭壟斷特性，呈現(xiàn)出壟斷競爭的特性，使得價(jià)格能夠在短期反映出相當(dāng)?shù)氖袌鲂畔ⅰ?/p>

（二）長期服從均值回歸

國際集裝箱班輪市場結(jié)構(gòu)具有一定程度的壟斷競爭性，這最終導(dǎo)致其運(yùn)價(jià)在長期具有均值回復(fù)的特性，運(yùn)價(jià)反映了班輪市場的競爭結(jié)構(gòu)。在相互影響、相互制約中，集裝箱班輪市場中占主導(dǎo)地位的若干大型班輪公司的相互競爭決定了班輪市場的供需乃至運(yùn)價(jià)水平，這些往往還取決于當(dāng)時(shí)的市場情況和利潤水平。其他規(guī)模較小的航運(yùn)公司一般根據(jù)自身的情況采取相應(yīng)的價(jià)格跟從策略。長期來看，班輪運(yùn)價(jià)作為一種服務(wù)產(chǎn)品的價(jià)格圍繞其價(jià)值上下波動，呈現(xiàn)出均值回歸的特性，因此長期價(jià)格是可預(yù)測的，市場是無效的。

（三）不同航線其隨機(jī)游走時(shí)間長短不一

不同的分航線由于班輪工會或聯(lián)盟力量不一樣，對價(jià)格控制能力不一樣，表現(xiàn)為不同航線運(yùn)價(jià)隨機(jī)游走的時(shí)間長短不一樣，對市場信息反映的能力有大小，運(yùn)價(jià)指數(shù)時(shí)間序列隨機(jī)游走持續(xù)時(shí)間長的，運(yùn)價(jià)反映市場信息多，價(jià)格更加不可預(yù)測，反之，運(yùn)價(jià)反映市場信息能力弱，價(jià)格更容易預(yù)測。

因此，如果要進(jìn)入某個(gè)班輪運(yùn)輸市場，航線的選擇也至關(guān)重要，對于運(yùn)價(jià)序列隨機(jī)游走持續(xù)較長的航線，由于其運(yùn)價(jià)在較長時(shí)間能反映市場信息，航運(yùn)企業(yè)將有更多的投資機(jī)會；相反，對于那些運(yùn)價(jià)序列隨機(jī)游走時(shí)間較短的航線，市場信息較少地體現(xiàn)在運(yùn)價(jià)變動中，班輪工會的壟斷力量越強(qiáng)，航運(yùn)企業(yè)只有較少的投資機(jī)會。

本文的局限性在于論文中盡管滯后10階殘差自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果基本無自相關(guān)性，但是在給定顯著性水平α＝0．1，日本航線運(yùn)價(jià)指數(shù)殘差自相關(guān)系數(shù)滯后32～33期，香港航線運(yùn)價(jià)指數(shù)殘差自相關(guān)系數(shù)滯后10～14期的PROB值是小于給定的顯著性水平α＝0．1的，此時(shí)殘差存在一定的自相關(guān)性。這說明受數(shù)據(jù)序列的限制用ADF檢驗(yàn)中國出口集裝箱班輪運(yùn)輸市場運(yùn)價(jià)指數(shù)的隨機(jī)游走有一定的局限性，筆者認(rèn)為隨著時(shí)間遷移，發(fā)布的CCFI指數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)量的增加，日本及香港航線的殘差自相關(guān)性將會減弱或消失。

本文對集裝箱班輪運(yùn)輸市場的運(yùn)價(jià)隨機(jī)特性的研究結(jié)果，有利于各航運(yùn)企業(yè)以及航運(yùn)專家、學(xué)者利用班輪運(yùn)價(jià)的短期隨機(jī)游走、長期均值回歸的特性對市場有效性進(jìn)行正確判斷，對于準(zhǔn)確掌握有利時(shí)機(jī)對集裝箱班輪運(yùn)輸市場各航線進(jìn)行運(yùn)力投資、擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)效益具有較大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

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