龐 敏，田雅琴

（太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速的增長(zhǎng)，近年來(lái)我國(guó)對(duì)鋼材的使用量越來(lái)越大，“十一五”期間，無(wú)縫鋼管年產(chǎn)量占鋼材的總產(chǎn)量的2.8%。鋼管不僅用于輸送流體和粉狀固體、交換熱能、制造機(jī)械零件和容器，它還是一種經(jīng)濟(jì)鋼材。用鋼管制造建筑結(jié)構(gòu)網(wǎng)架、支柱和機(jī)械支架，可節(jié)省金屬20～40%，而且可實(shí)現(xiàn)工廠化機(jī)械化施工。但多數(shù)鋼管在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)遇到彎曲變形的問(wèn)題，鋼管在矯直過(guò)程中，在線檢測(cè)是產(chǎn)品質(zhì)量的重要保證。激光準(zhǔn)直法[1]、自準(zhǔn)直光管檢測(cè)法[2]、拉線法[3]及坐標(biāo)測(cè)量法[4]，在線實(shí)時(shí)自動(dòng)測(cè)量具有相當(dāng)?shù)碾y度。本文以單一彎曲鋼管的曲線檢測(cè)為例，建立了一種測(cè)量彎曲鋼管的變形曲線的模型。在檢測(cè)過(guò)程中，精確定位是本文的亮點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。

1 測(cè)量原理

對(duì)矯直機(jī)上的鋼管進(jìn)行在線檢測(cè)時(shí)，工件繞自身軸心線旋轉(zhuǎn)，由旋轉(zhuǎn)編碼器記錄角位移，并根據(jù)采樣定理沿工件軸線方向布置一定數(shù)量的激光位移傳感器[5]。數(shù)據(jù)采集時(shí)，開(kāi)始只用采集鋼管中部某個(gè)檢測(cè)截面的型面點(diǎn)位移跳動(dòng)量和角位移，實(shí)時(shí)輸人系統(tǒng)，系統(tǒng)檢查工件最靠近傳感器部位的上下跳動(dòng)量是否合格。對(duì)于跳動(dòng)量不合格的工件，確定出進(jìn)行矯直所要求的角位移。進(jìn)而打開(kāi)軸向所有的激光位移傳感器，記錄出數(shù)據(jù)[6]如圖1所示。

圖1 激光位移傳感器在軸線方向上的布置圖

2 精確定位

鋼管旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。基于傳感器獲得的位移數(shù)據(jù)來(lái)定量分析鋼管直線度相對(duì)基準(zhǔn)的偏心量、初始角度、旋轉(zhuǎn)一次后的角度。在理想純彎變形情況下，隨著鋼管的旋轉(zhuǎn)。傳感器檢測(cè)到鋼管截面的運(yùn)動(dòng)是行星運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。圖中0為旋轉(zhuǎn)中心，B為鋼管某截面中心。S為傳感器到鋼管表面的距離，可建立如下關(guān)系：

式中 R為鋼管外徑，(mm)；

θ為轉(zhuǎn)角，（°）；

e為偏心量，(mm)；

S可以通過(guò)激光位移傳感器得到，L,R為已知，e,θ為未知。

圖2 檢測(cè)初始鋼管截面和傳感器的位置關(guān)系

把鋼管逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，此時(shí)的轉(zhuǎn)角為θ+10°，S也會(huì)跟著變化，設(shè)旋轉(zhuǎn)前S為S1，θ為1θ，旋轉(zhuǎn)后分別為S2，2θ。

列方程組：

由此可求得 e,θ1,θ2。

繼而對(duì) (1) 式的S求導(dǎo)，使它的導(dǎo)數(shù)等于0。

這樣求得的θ為0和180，由于壓力矯直時(shí)彎曲拱度是朝上的，所以舍去180。

圖3 θ為0°時(shí)的檢測(cè)示意圖

當(dāng)Θ為0°時(shí)就是壓力矯直時(shí)的最佳位置如圖3所示。此時(shí)只要將鋼管順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2θ，鋼管就到了矯直時(shí)的最佳位置。接著打開(kāi)鋼管軸線上的各個(gè)激光位移傳感器，記錄各個(gè)截面此時(shí)的S，繼而用插值得到鋼管的拱形圖，得到初始彎曲曲率，接下來(lái)就能進(jìn)行壓力矯直[7]計(jì)算。

3 數(shù)據(jù)的傳輸

依據(jù)以上方法，將測(cè)量的數(shù)據(jù)傳送回系統(tǒng)進(jìn)行分析，是在線監(jiān)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。光電開(kāi)關(guān)檢測(cè)鋼管到達(dá)檢測(cè)位置后．電機(jī)啟動(dòng)并推動(dòng)多位移傳感器測(cè)量架并開(kāi)啟最中間一個(gè)激光位移傳感器．配合旋轉(zhuǎn)編碼器一起檢測(cè)鋼管被測(cè)截面的型面值，將型面值測(cè)量結(jié)果送入機(jī)械系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果由步進(jìn)電機(jī)具體實(shí)施，即根據(jù)計(jì)算結(jié)果，控制電機(jī)對(duì)鋼管實(shí)現(xiàn)一個(gè)順時(shí)針2θ的角位移。這是鋼管的精確定位過(guò)程。通過(guò)光電開(kāi)關(guān)檢測(cè)，確定了鋼管有了一個(gè)角位移之后，開(kāi)啟所有的激光位移傳感器，配合旋轉(zhuǎn)編碼器一起檢測(cè)鋼管各被測(cè)截面的型面值，再一次將型面值測(cè)量結(jié)果送入機(jī)械系統(tǒng)并記錄下來(lái)。以下是鋼管精確定位時(shí)數(shù)據(jù)傳輸圖如圖4所示。

圖4 鋼管精確定位時(shí)數(shù)據(jù)傳輸圖

4 數(shù)據(jù)分析

測(cè)量系統(tǒng)在整體結(jié)構(gòu)中的一些位置簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)用的鋼管外徑130mm，長(zhǎng)度為1100mm，第一個(gè)傳感器距離鋼管左側(cè)50mm，最后一個(gè)傳感器距離鋼管右側(cè)50mm，端部?jī)蓚€(gè)傳感器中間均布分布9個(gè)傳感器，每個(gè)傳感器間距為100mm。用上面理論部分提到的測(cè)量方法，得到十一個(gè)數(shù)據(jù)：

x=[50,150,250,350,450,550,650,750,850,950,1050]

y=[14.6,34.2,55.2,74.4,96.5,114.1,94.4,76.1,54.3,3 3.4,14.4]

5 形狀確定

最小二乘法的matlab實(shí)現(xiàn)

x=[50,150,250,350,450,550,650,750,850,950,1050]；

y=[14.6,34.2,55.2,74.4,96.5,114.1,94.4,76.1,54.3,3 3.4,14.4];

p=polyfit(x,y,2);

x1=50:0.5:1050;

y1=polyval(p,x1);

plot(x,y,'.r',x1,y1,'-b')

grid

xlabel('激光位移傳感器的位置 （mm）')

ylabel('傳感器到鋼管表面的距離s (mm)')

gtext('采集的數(shù)據(jù)分布')

gtext('最小二乘法擬合的曲線'）

p

p =

-0.0004 0.3881 -11.1104

圖6 采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線圖

圖6中的曲線就是最小二乘法matlab得到的曲線，它的公式為：

通過(guò)此試驗(yàn)臺(tái)，完全可以對(duì)純彎曲的鋼管進(jìn)行在線測(cè)量，得出彎曲曲線的方程式，為下一步的矯直提供彎曲參數(shù)。

6 結(jié)束語(yǔ)

圖7 自動(dòng)矯直前后樣本的直線度變化圖

隨機(jī)連續(xù)抽取10個(gè)鋼管用這種方法進(jìn)行檢測(cè)并矯直。結(jié)果如圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鋼管矯直前的直線度偏差一般在1.2mm／m以上，通過(guò)自動(dòng)檢測(cè)矯直后，鋼管直線度偏差可控制在1.0mm/m以內(nèi)。該方法對(duì)鋼管在線自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)具有一定的參考價(jià)值。

[1] 陳海燕,基于激光準(zhǔn)直法的多孔同軸度測(cè)量?jī)x[J].計(jì)量技術(shù), 2004(1).

[2] 田園,韓昌元,馬冬梅,張曉輝,丁振勇,大型平行光管像質(zhì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的可行性論證[J].光電工程,2010(4).

[3] 李湛,王希龍,關(guān)先鋒,簡(jiǎn)便實(shí)用的三線拉線法[J],中國(guó)修船,2005(1).

[4] 崔建軍,蝸桿齒厚的坐標(biāo)測(cè)量法[J],計(jì)量技術(shù),2012(3).

[5] 孫長(zhǎng)庫(kù).無(wú)縫鋼管直線度激光視覺(jué)在線測(cè)量[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2002(3).

[6] 梁清香,張根全.有限元與MARC實(shí)現(xiàn)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2003.

[7] S.L.Srimani,A.C.Pankaj,J.Basu.Analysis of end straightness of rail during manufacturing.International Journal of Mechanical Sciences,47(2005)1874-1884.