趙玉龍，梁建民，吳健楠，孫方義，楊佐龍

(空軍航空大學(xué) 軍事仿真技術(shù)研究所，長春 130022)

六自由度電動(dòng)平臺(tái)是為飛行模擬器提供瞬時(shí)過載，逼真在線真實(shí)飛行動(dòng)感的重要設(shè)備，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)研究大多停留在機(jī)構(gòu)理論研究［1］，在控制策略方面研究依然有限，文獻(xiàn)［2］基于H∞魯棒控制，提出了一種并聯(lián)機(jī)器人魯棒自適應(yīng)控制策略，克服了參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)的不良影響，但它終究還是先進(jìn)行線性化再進(jìn)行設(shè)計(jì)的一種方法，無法完全適應(yīng)非性控制的需要，而且魯棒控制只能實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)跟蹤。文獻(xiàn)［3］結(jié)合Lyapunov 再設(shè)計(jì)方法提出了一種新型Terminal 滑?？刂扑惴ǎ@種控制方法的缺陷是控制器頻繁的切換動(dòng)作有可能造成跟蹤誤差在零點(diǎn)附近產(chǎn)生抖動(dòng)現(xiàn)象，而不能收斂于零［4］。本文針對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)位置精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性要求高的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于模糊推理自整定的模糊自適應(yīng)PID 控制器，使得系統(tǒng)只需實(shí)時(shí)查詢預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)整定表控制操作，能夠在線地調(diào)整PID 的3 個(gè)參數(shù)，同時(shí)引入前饋控制使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性、抗干擾性和較好的跟蹤精度。

1 六自由度電動(dòng)平臺(tái)工作原理

系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)平臺(tái)的實(shí)時(shí)位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，經(jīng)數(shù)據(jù)接口將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳送給控制計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)經(jīng)過數(shù)據(jù)解算，模擬實(shí)時(shí)接收飛行方程解算出的與控制運(yùn)動(dòng)裝置有關(guān)的各種信息并通過控制算法對(duì)信息進(jìn)行處理，經(jīng)驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部D/A 變換、伺服放大后成為電動(dòng)缸的輸入信號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)電動(dòng)平臺(tái)完成預(yù)定的軌跡，其工作原理如圖1。

圖1 電動(dòng)平臺(tái)機(jī)構(gòu)工作原理

2 電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)建模

電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)的6 個(gè)控制通道的驅(qū)動(dòng)裝置均為三相永磁交流同步電機(jī)(PMSM)，電流反饋型脈寬調(diào)制逆變驅(qū)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)電流環(huán)、速度環(huán)和位移環(huán)三種閉環(huán)控制方式。

六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是由6 個(gè)電動(dòng)缸通過虎克鉸鏈將上、下兩個(gè)平臺(tái)連接而成借助六個(gè)電動(dòng)缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，完成上平臺(tái)在三維空間的6 個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，本文研究的六自由度電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)采用分布式運(yùn)動(dòng)控制，每個(gè)伺服系統(tǒng)可看成一個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，并且它們的硬件參數(shù)一致。

根據(jù)電動(dòng)缸(LEABB4 -001)機(jī)械結(jié)構(gòu)將其轉(zhuǎn)化為圖2所示的模型簡化框圖。

圖2 電動(dòng)平臺(tái)電動(dòng)缸模型簡化框圖

由模型簡化框圖得電動(dòng)缸傳遞函數(shù):

忽略電樞回路中電感，則上式可簡化:

其中La為電樞電感，Ce為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，km為電機(jī)力矩系數(shù)，sd為電動(dòng)缸滾珠絲杠導(dǎo)程，Jm為電機(jī)電樞和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，bm為電機(jī)軸的粘性阻尼系數(shù)，ki為電機(jī)電流反饋系數(shù)，Ra為電樞電阻。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室各參數(shù)實(shí)際取值情況代入最終得電動(dòng)缸傳遞函數(shù):

3 電動(dòng)平臺(tái)模糊-前饋復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

模糊控制的顯著特點(diǎn)是控制簡單，模糊控制器受外界干擾、參數(shù)波動(dòng)等影響小，但是其控制精度不高，往往不能實(shí)現(xiàn)位置的完全跟蹤，而迭代控制恰恰具有控制精度高，可以以任意精度跟蹤給定位置?；诖嗽O(shè)計(jì)出兩種控制方法結(jié)合的新方法，有效的提高系統(tǒng)的性能。本文提出的模糊-前饋迭代復(fù)合控制機(jī)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 控制器結(jié)構(gòu)框圖

控制量由模糊自適應(yīng)控制和迭代控制共同作用輸出，在控制初始階段激活模糊控制器，使系統(tǒng)迅速響應(yīng)外部指令信息，而系統(tǒng)運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)時(shí)則激活迭代控制器，不斷的迭代學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤。

3.1 模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

六自由度電動(dòng)平臺(tái)模糊自適應(yīng)PID 控制器為基于誤差驅(qū)動(dòng)的增益調(diào)整型控制，由PID 控制器和模糊控制器兩部分。為減少在線計(jì)算量，模糊控制器采用查詢表方式工作，整個(gè)模糊自適應(yīng)PID 控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示［5］。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊自適應(yīng)PID 控制器由一個(gè)PID 控制器和一個(gè)參數(shù)可以自整定的模糊控制器組成，常規(guī)的PID 控制器的算法［6］:

其中kp、ki、kd是比例、積分、微分系數(shù)，e(n)、ec(n)分別是誤差和誤差變化，取e、ec、kp、ki、kd的論域均為(-6，6)。然后確定輸入輸出的模糊子集:NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，模糊子集對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)均取為三角函數(shù)［7］，kp、ki、kd的在線自適應(yīng)調(diào)整規(guī)則K' =K +ΔK，K'是PID 初始校正值，在線運(yùn)行過程中，通過系統(tǒng)輸出響應(yīng)并實(shí)時(shí)計(jì)算出誤差和誤差變化，將得到的誤差和誤差變化分別乘以量化因子ke和kec，取得相應(yīng)論域元素后，針對(duì)ΔK (ΔKp、ΔKi、ΔKd)，其整定的控制規(guī)則如表1 所示，限于篇幅，文中只給出了ΔKp的控制規(guī)則，其他規(guī)則類似。通過查表即可輸出相應(yīng)的ΔKp，ΔKi，ΔKd，再乘以相應(yīng)的比例因子得到PID 控制器參數(shù)的調(diào)整值實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整。

表1 ΔKp 的模糊規(guī)則

3.2 前饋制器設(shè)計(jì)

由于實(shí)際控制中，基于模糊理論的控制規(guī)則的建立只是一種工作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，存在大量的人為因素，規(guī)則數(shù)太少，控制較為粗糙，規(guī)則數(shù)太多，系統(tǒng)又過于復(fù)雜，這就導(dǎo)致其很難實(shí)現(xiàn)飛行模擬器電動(dòng)平臺(tái)位置軌跡的精確跟蹤，

迭代學(xué)習(xí)是針對(duì)具有可重復(fù)性的被控對(duì)象，通過反復(fù)迭代修正達(dá)到目標(biāo)要求的控制策略，其實(shí)質(zhì)是一種前饋控制。迭代學(xué)習(xí)采用“在重復(fù)中學(xué)習(xí)”的策略，具有修正和記憶功能，通過對(duì)被測(cè)系統(tǒng)控制嘗試，以輸出軌跡和理想輸出軌跡偏差修正控制信號(hào)。六自由度電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)的非線性方程如下［8］:

迭代學(xué)習(xí)控制采用PD 型開環(huán)學(xué)習(xí)律，控制器:

θ，τ 分別表示PD 型迭代學(xué)習(xí)系數(shù)，ek(t)為系統(tǒng)跟蹤誤差，uilc，k(t)為系統(tǒng)第k 次迭代控制輸出量。

理論上，當(dāng)k→∞時(shí)，控制輸入的變化趨近于零，此時(shí)系統(tǒng)輸出精確地跟蹤期望軌跡。得出只要使‖I-θτB‖＜1 足夠小，即合理的選擇學(xué)習(xí)系數(shù)τ，可使系統(tǒng)達(dá)到較高的收斂速率，通常，τ 的選取要在系統(tǒng)魯棒性和快速性之間折衷。

4 電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)仿真分析

PID 初始參數(shù)設(shè)為0. 04、0. 06、0. 1，迭代控制律θ 取0.002，τ 取0.004。對(duì)電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)分別采用PID 控制和模糊-前饋復(fù)合控制方法進(jìn)行階躍跟蹤仿真分析，圖5 中左圖為傳統(tǒng)PID 控制下系統(tǒng)階躍跟蹤，右圖為本文設(shè)計(jì)的模糊-前饋復(fù)合控制下系統(tǒng)階躍跟蹤。

圖5 階躍響應(yīng)曲線

圖5中傳統(tǒng)控制階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為0.12 s，然而采用本文設(shè)計(jì)的控制器穩(wěn)態(tài)時(shí)間為0.8 s。

對(duì)電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行正弦位置跟蹤，圖6 中左圖為傳統(tǒng)PID 控制下系統(tǒng)位置跟蹤，圖5 中右圖為本文設(shè)計(jì)的模糊-前饋復(fù)合控制下系統(tǒng)階躍跟蹤。

圖6 正弦位置跟蹤曲線

由于實(shí)際電動(dòng)平臺(tái)運(yùn)行時(shí)會(huì)受到外界各種噪聲干擾，現(xiàn)給系統(tǒng)施加10·randn(2，1)的噪聲干擾。系統(tǒng)分別工作在PID 控制和模糊-前饋復(fù)合控制下，為使仿真效果突出，現(xiàn)只對(duì)其在兩種不同控制下的位置跟蹤誤差進(jìn)行比較如圖7。

圖7 無擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)跟蹤誤差

圖8 擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)跟蹤誤差

圖7、圖8中，左側(cè)為傳統(tǒng)PID 控制，右側(cè)為本文設(shè)計(jì)的控制器控制下無擾動(dòng)時(shí)和附加擾動(dòng)時(shí)電動(dòng)平臺(tái)系統(tǒng)的位置跟蹤誤差，可以看出傳統(tǒng)PID 控制下電動(dòng)平臺(tái)的位置跟蹤精度不高，且在附加擾動(dòng)時(shí)(如變負(fù)載情況下)系統(tǒng)誤差增大甚至?xí)霈F(xiàn)失控現(xiàn)象，然而通過本文設(shè)計(jì)的控制器控制系統(tǒng)時(shí)，其在擾動(dòng)時(shí)仍能保持較高的跟蹤精度。

5 結(jié)束語

飛行模擬器六自由度電動(dòng)平臺(tái)是高度非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PID 控制很難實(shí)現(xiàn)平臺(tái)軌跡的精確跟蹤，本文將模糊控制和前饋迭代控制結(jié)合起來，利用模糊控制的快速響應(yīng)特性及抗干擾性，及前饋迭代學(xué)習(xí)的高跟蹤精度特性，對(duì)六自由度電動(dòng)平臺(tái)單通道模型的仿真結(jié)果表明，模糊-前饋復(fù)合控制使系統(tǒng)最終獲得良好的控制效果，在運(yùn)行調(diào)試后直接應(yīng)用于六自由度電動(dòng)平臺(tái)，大大的提高了平臺(tái)的控制精度和響應(yīng)性能，經(jīng)實(shí)際平臺(tái)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)跟蹤誤差小于0.07%，完全滿足飛行訓(xùn)練技術(shù)指標(biāo)要求。

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