李亞軻，梁曉庚，郭正玉

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471000)

為充分發(fā)揮載機(jī)的性能，提高其近距格斗空戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能，要求載機(jī)能在大機(jī)動(dòng)條件下發(fā)射導(dǎo)彈。大機(jī)動(dòng)條件下發(fā)射導(dǎo)彈，會(huì)影響發(fā)射時(shí)的瞄準(zhǔn)精度和發(fā)射后的制導(dǎo)精度，甚至影響發(fā)射時(shí)載機(jī)的安全，后者是最為關(guān)心的大問(wèn)題，必須在發(fā)射時(shí)保證安全分離。所謂安全分離，是指導(dǎo)彈在飛離載機(jī)的過(guò)程中對(duì)載機(jī)、彈射裝置和其他武器不產(chǎn)生損壞、碰撞或有害的影響。載機(jī)機(jī)動(dòng)情況下發(fā)射導(dǎo)彈，影響載機(jī)安全的因素主要有3 個(gè):導(dǎo)彈軌上運(yùn)動(dòng)段的影響，導(dǎo)彈離軌后無(wú)控飛行段的影響以及導(dǎo)彈啟控時(shí)與載機(jī)的距離。本文對(duì)發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈在軌上的運(yùn)動(dòng)、自主飛行運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)彈氣動(dòng)特性和導(dǎo)彈啟控時(shí)間進(jìn)行了研究分析，建立了導(dǎo)彈在軌上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，以及自主飛行模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，提出了載機(jī)機(jī)動(dòng)發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈的基本條件，以及安全發(fā)射近距格斗導(dǎo)彈應(yīng)采取的措施。

1 主要坐標(biāo)系

1.1 地面坐標(biāo)系OXEYEZE

載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)導(dǎo)彈在地面投影點(diǎn)的位置為原點(diǎn)O;導(dǎo)彈縱軸為OXE軸，指向北為正方向;OYE軸垂直于OXE軸，指向東為正方向;OZE軸與OXE、OYE軸正交，垂直向下為正方向。

1.2 彈體坐標(biāo)系OXBYBZB

彈體坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 為導(dǎo)彈質(zhì)心;OXB軸指向彈軸方向;OZB軸位于導(dǎo)彈對(duì)稱垂直平面內(nèi)，向下為正方向;OYB軸在導(dǎo)彈對(duì)稱水平面內(nèi)，與OXB、OZB軸組成右手直角坐標(biāo)系。

1.3 發(fā)射裝置坐標(biāo)系OXFYFZF

導(dǎo)彈掛飛時(shí)，發(fā)射裝置上對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O;發(fā)射裝置的縱軸為OXF軸，平行于發(fā)射方向向前為正方向;OZF軸在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)垂直于OXF軸，向下為正;OYF軸與OXF、OZF軸組成右手坐標(biāo)系。

1.4 半速度坐標(biāo)系OXVYVZV

半速度坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為導(dǎo)彈質(zhì)心;OXV軸指向?qū)椝俣确较?OZV軸位于包含速度向量的鉛垂面內(nèi);OYV軸在水平面內(nèi)，與OXV、OYV軸組成右手直角坐標(biāo)系。

2 軌上受力及離軌危險(xiǎn)性分析

目前的近距格斗導(dǎo)彈大都采用前、中、后3 吊掛順序離軌的方式，導(dǎo)彈掛裝在發(fā)射裝置上的初始狀態(tài)如圖1 所示。

圖1 彈架初始狀態(tài)

導(dǎo)彈點(diǎn)火后，運(yùn)動(dòng)分為軌上運(yùn)動(dòng)和自主運(yùn)動(dòng)2 個(gè)階段。第1 個(gè)階段是3 個(gè)吊掛與2 個(gè)吊掛在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，第2 個(gè)階段是單個(gè)吊掛在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)。第1 階段導(dǎo)彈所受的力有升力、側(cè)向力、阻力、推力、慣性力、重力、摩擦力、支反力和開鎖力，第2 階段無(wú)開鎖力，其他各力僅與第1 階段大小不同，摩擦力和支反力僅是吊掛相對(duì)導(dǎo)軌接觸時(shí)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。

在軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，影響載機(jī)安全的因素主要是吊掛卡死。他是由于載機(jī)在大機(jī)動(dòng)狀態(tài)下發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈前、中吊掛離軌后，后吊掛單獨(dú)在軌時(shí)，吊掛轉(zhuǎn)角迅速達(dá)到極限值，由于轉(zhuǎn)角限制，造成卡死狀態(tài)，使導(dǎo)彈不能順利離軌，從而危及載機(jī)安全。導(dǎo)彈離軌后，進(jìn)入自主飛行階段，影響載機(jī)安全的因素有2 個(gè):一是導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定性，導(dǎo)彈離軌后在氣動(dòng)力的作用下，會(huì)產(chǎn)生迅速抬頭或低頭的動(dòng)作從而碰撞載機(jī);二是導(dǎo)彈的起控時(shí)間，如果起控時(shí)間早，導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)時(shí)可能會(huì)碰到載機(jī)，如果起控時(shí)間晚，會(huì)影響導(dǎo)彈的發(fā)射性能。下文將分別對(duì)上述安全性進(jìn)行分析并給出解決方法。

3 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

3.1 推力矢量模型

本文的研究對(duì)象采用燃?xì)舛嫱屏κ噶靠刂品绞?，其推力模型?

投影在彈體坐標(biāo)系三軸上的分量為:

3.2 軌上運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

在計(jì)算軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將彈體視為剛體，其動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為:

3.3 導(dǎo)彈自主飛行的數(shù)學(xué)模型

在本文的計(jì)算中，結(jié)合自主飛行段的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)模型建立在半速度坐標(biāo)系中，其動(dòng)力學(xué)方程為:

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:式(1)～式(13)中各參數(shù)的定義見參考文獻(xiàn)。

4 導(dǎo)彈軌上運(yùn)動(dòng)仿真及分析

4.1 吊掛最大允許轉(zhuǎn)角

由于近距格斗導(dǎo)彈采用3 吊掛順序離軌的方式，對(duì)載機(jī)安全影響最大的是導(dǎo)彈后吊掛單獨(dú)在軌的狀態(tài)。為確保導(dǎo)彈在發(fā)射過(guò)程中的安全，后吊掛單獨(dú)在軌上時(shí)，彈體的俯仰和偏航方向的最大角度應(yīng)小于各自的最大允許轉(zhuǎn)角。本文工況下載機(jī)安全飛行時(shí)，導(dǎo)彈后吊掛俯仰方向的最大轉(zhuǎn)角為1.6°，偏航方向的最大轉(zhuǎn)角為3.6°，見圖2 和圖3。

圖2 俯仰方向最大轉(zhuǎn)角

4.2 仿真計(jì)算條件

仿真中采用了3 種典型大機(jī)動(dòng)條件進(jìn)行計(jì)算:俯沖拉起，無(wú)側(cè)滑和橫滾狀態(tài);大側(cè)滑、橫滾狀態(tài);俯沖拉起，無(wú)側(cè)滑、有橫滾狀態(tài)。導(dǎo)彈掛于載機(jī)的右側(cè)，載機(jī)飛行高度為3 km，飛行速度為0.9 馬赫，導(dǎo)軌長(zhǎng)度為1.9 m。

4.3 仿真結(jié)果

仿真中設(shè)定離軌時(shí)間，分別計(jì)算3 種典型大機(jī)動(dòng)條件下導(dǎo)彈在給定時(shí)間范圍內(nèi)的最大俯仰角和最大偏航角。為了便于比較，將3 種計(jì)算條件下的仿真結(jié)果列于表1 中。

表1 3 種典型大機(jī)動(dòng)條件下計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，條件1 和條件2 大機(jī)動(dòng)方式的最大俯仰角和最大偏航角沒有超出系統(tǒng)規(guī)定的最大值，表明其對(duì)導(dǎo)彈離軌時(shí)的安全性影響不大;條件3 的大機(jī)動(dòng)方式最大偏航角超出允許范圍，會(huì)危及載機(jī)安全。綜合3 種條件可知計(jì)算模型難以滿足任何條件下的安全飛行。

解決這一問(wèn)題可采取2 種措施:一是改變后吊掛的形狀，增大其轉(zhuǎn)角，給導(dǎo)彈發(fā)射留出更大的空間;二是改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能，提高推力，減小導(dǎo)彈單吊掛在軌運(yùn)動(dòng)時(shí)間。而發(fā)動(dòng)機(jī)推力的改變會(huì)影響導(dǎo)彈整體的作戰(zhàn)性能以及推力矢量裝置的工作環(huán)境，因此此項(xiàng)措施需全面考慮。

5 影響載機(jī)安全的其他因素及解決措施

5.1 導(dǎo)彈氣動(dòng)特性對(duì)載機(jī)安全的影響

導(dǎo)彈離軌后，進(jìn)入自主飛行狀態(tài)。如果彈道是靜穩(wěn)定的，將穩(wěn)定直線飛行，不會(huì)影響載機(jī)的安全;如果導(dǎo)彈是靜不穩(wěn)定的，在氣流的作用力影響下，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)短時(shí)間發(fā)散，導(dǎo)彈可能出現(xiàn)迅速抬頭或低頭的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致碰撞載機(jī)，危及安全。尤其是本文的研究對(duì)象采用推力矢量技術(shù)，具有超機(jī)動(dòng)能力和超大攻角飛行能力，在載機(jī)大攻角情況下發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)，必須采取措施保證載機(jī)安全。解決氣動(dòng)特性對(duì)載機(jī)安全的影響主要有2 種措施:一是限制載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)的攻角，使其不落入導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定區(qū)，但這種方法會(huì)影響載機(jī)性能的充分發(fā)揮，不利于空戰(zhàn);二是在導(dǎo)彈無(wú)控段接入控制系統(tǒng)，在不滿足起控條件時(shí)不允許拉過(guò)載，這樣既能保證載機(jī)安全，又不會(huì)影響載機(jī)性能。

5.2 導(dǎo)彈起控時(shí)間對(duì)載機(jī)安全的影響

導(dǎo)彈的起控時(shí)間對(duì)發(fā)射安全和導(dǎo)彈性能都有影響，如果導(dǎo)彈起控早，機(jī)動(dòng)時(shí)可能與飛機(jī)碰撞，危及載機(jī)安全;如果起控晚，則會(huì)影響導(dǎo)彈性能，尤其在大離軸角發(fā)射時(shí)，起控晚會(huì)使導(dǎo)彈沒有足夠的時(shí)間修正初始積累誤差，使得離軸角快速增大，從而超過(guò)導(dǎo)引頭最大允許框架角，最終導(dǎo)致導(dǎo)引頭丟失目標(biāo)。將導(dǎo)彈與載機(jī)的安全距離用ΔD 表示，一般情況下，ΔD=20 m。這里選取不同發(fā)射高度的導(dǎo)彈，計(jì)算導(dǎo)彈飛離載機(jī)的時(shí)間距離曲線，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同高度導(dǎo)彈飛離載機(jī)的距離曲線

由仿真結(jié)果可知，飛行高度越高，導(dǎo)彈飛離載機(jī)的距離越遠(yuǎn)。將4 種飛行高度下，導(dǎo)彈距離載機(jī)為安全距離所用的時(shí)間列入表2。

表2 安全距離所需的時(shí)間

因此，導(dǎo)彈起控時(shí)間選取為0.504 s 即可滿足ΔD，保證載機(jī)的安全。同時(shí)，在選取起控時(shí)間時(shí)還需綜合考慮其對(duì)導(dǎo)彈性能和控制效率的影響。

6 結(jié)論

本文針對(duì)近距格斗導(dǎo)彈發(fā)射安全問(wèn)題，指出了影響載機(jī)安全的3 個(gè)因素。通過(guò)對(duì)模型的仿真計(jì)算得出以下結(jié)論。

1)近距格斗導(dǎo)彈在軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)載機(jī)安全影響最大的是導(dǎo)彈后吊掛單獨(dú)在軌的狀態(tài)。在后吊掛單獨(dú)在軌上時(shí)，彈體的俯仰和偏航方向的最大角度應(yīng)小于各自的最大允許轉(zhuǎn)角;

2)在大攻角情況下發(fā)射時(shí)，導(dǎo)彈的靜不穩(wěn)定性會(huì)使彈體迅速抬頭或低頭，從而影響載機(jī)安全。在導(dǎo)彈的無(wú)控段接入控制系統(tǒng)，能夠達(dá)到穩(wěn)定姿態(tài)，確保載機(jī)安全的目的;

3)導(dǎo)彈的起控時(shí)間需精確計(jì)算以確保發(fā)射安全。通過(guò)模型離軌仿真計(jì)算可知，飛行高度越高，導(dǎo)彈飛離載機(jī)的距離越遠(yuǎn)，在較低的高度就能滿足安全距離，即可保證載機(jī)發(fā)射安全。

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