陸朝暉,盧義玉,夏彬偉,劉 勇,葛兆龍,左偉芹

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400030；

2.國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室,重慶 400042)

沖擊擠壓式脈沖射流動力特性數(shù)值模擬

陸朝暉1,2,盧義玉1,夏彬偉1,劉 勇1,葛兆龍1,左偉芹1

(1.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室,重慶 400030；

2.國土資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室,重慶 400042)

基于Fluent軟件建立以流體體積函數(shù)(VOF)模型和Realizable k-ε湍動模型組合的二維多相流瞬態(tài)數(shù)值計算模型,采用定義瞬態(tài)壓力入口邊界的方法,對沖擊擠壓式脈沖射流的形成過程進行模擬計算。結(jié)果表明:基于此組合模型和方法計算得出的動態(tài)射流結(jié)構(gòu)與試驗結(jié)果具有較高的吻合度；噴嘴出口的水動力特征是影響射流結(jié)構(gòu)及變化的最主要外在因素；射流前部生成的傘狀結(jié)構(gòu)能限制射流中心區(qū)表面氣體渦的發(fā)展,有利于提高有效中心射流的收斂度；射流前部軸心速度發(fā)展至最大時,射流前端形成一層厚度約為2倍噴嘴直徑的低速高湍動層。

射流；擠壓式水射流；流體體積函數(shù)；Realizable k-ε模型；水動力特征

沖擊擠壓式脈沖射流能實現(xiàn)對射流的瞬間加速,具有較強的沖蝕破碎硬巖的能力,被廣泛應用于石油、采礦等工業(yè)領域[1-4]。高速攝像研究中發(fā)現(xiàn),沖擊擠壓式脈沖射流一般具有一個傘狀的頭部結(jié)構(gòu),其特殊射流結(jié)構(gòu)的形成機制至今未被揭示。通過建立基于有限差分法等數(shù)值方法的數(shù)學模型[5-6],可預測擠壓腔體內(nèi)壓力和噴嘴處流場特征,但應用此類方法不能分析和研究射流噴出后所涉及的射流壓力、速度等物理量。現(xiàn)有試驗方法如高速攝像、測速計等,亦難于獲得射流結(jié)構(gòu)進行較為完整而詳細的研究[1-2,4]。近年來,采用CFD技術(shù)模擬氣液兩相流并輔之湍動模型,可對射流流場進行定性、定量的可視化研究[7-9]。研究者對射流噴出模擬大多針對連續(xù)射流,未發(fā)現(xiàn)針對噴嘴處具有動態(tài)動力特性的擠壓式射流方面的模擬[10]。筆者選用Fluent軟件,由流體體積函數(shù)(VOF)多相流模型和Realizable k-ε湍流模型組合建立二維動力學瞬態(tài)計算模型,并應用UDF文件定義壓力噴嘴入口處的水動力特征,對現(xiàn)有文獻[6]中沖擊擠壓式單脈沖射流的形成過程進行模擬。本方法忽略射流形成過程中腔體內(nèi)流場的湍動、震蕩波以及空化效應對射流結(jié)構(gòu)的影響,考慮射流形成過程中的氣液邊界的液滴解裂和霧化,重點研究該類型射流傘狀頭部形態(tài)的形成機制及射流形成過程中的作用,以數(shù)值模擬的方法對現(xiàn)有理論及測試條件無法得到的射流流場形態(tài)可視化,研究射流內(nèi)部流場及其隨時間變化的特點。

1 沖擊擠壓式射流的形成機制

沖擊擠壓式射流生成裝置有多種類型,一般結(jié)構(gòu)如圖1所示,其差異主要在于沖擊動力源、噴嘴結(jié)構(gòu)和最高射流速度等方面。一定體積的液體最初密封在一個一端為相對直徑較小的噴嘴、另一端為可移動活塞的腔體內(nèi),當動力源沖擊活塞時,腔體內(nèi)液體在活塞的快速擠壓下從噴嘴處噴出,形成每秒千米以上的高速液體射流。射流噴嘴處的液體壓力隨時間的變化一般通過壓力傳感器測試或理論計算的方法得出。該類型射流在噴嘴處的壓力-時間曲線一般具有典型的拋物線狀[2,6]。本研究以自由落體重錘為動力源,射流速度小于600 m/s,用于巖石破碎領域的射流生成裝置。在流體動力學研究中,若射流速度超過音速,就需要考慮流體的可壓縮性[10]。在射流沖擊固定靶面形成側(cè)向射流的初期,射流靠近靶面的中心區(qū)域在流動束縛下形成壓縮區(qū),所以在模擬計算中水的可壓縮性不可忽略。

圖1 沖擊擠壓式射流裝置示意圖Fig.1 Sketch map of percussion jet device

2 數(shù)學模型

2.1 VOF多相流模型

對互不相容的水與空氣,Fluent中采用VOF多相流模型用以追蹤流場中的兩相界面。VOF模型通過求解單獨的動量方程和處理經(jīng)過網(wǎng)格區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)來模擬多相混合流體[11]。連續(xù)性方程為

式中,ρ為密度；t為時間；v為速度矢量。

動量方程為

式中,u為微元體表面黏性應力；p為壓力；g為重力加速度；F為體積力。

為追蹤相間界面,體積分數(shù)連續(xù)性方程與動量方程聯(lián)立求解得,

對兩相間界面的追蹤采用在界面計算預測中具有較高精度的幾何重建方案。表面張力與重力在高速運動中影響較小,但涉及到射流發(fā)散、解裂與霧化又是不可忽略的主要參數(shù),所以本模型中將兩參數(shù)設為常量。Fluent中所采用的表面張力模型是由Brackbill等建立的連續(xù)表面力模型(CSF)。通過此連續(xù)表面模型,表面張力被看作穿過表面的壓力跳動[11]。表面力被表述為體積力,并作為源項被合并在動量方程中:

表面曲率κ由界面法向局部梯度計算:

2.2 湍動模型

Realizable k-ε湍動模型是可以滿足流場中對雷諾應力的數(shù)學約束并與湍流物理規(guī)律相一致帶旋流修正的雙方程模型,在圓口射流模擬中與其他雙方程模型相比能獲得更好的湍流比率精度[10]。k和ε的輸運方程為

式中,Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項； Gb為浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；σk和σε為湍動能k與耗散率ε對應的Prandtl數(shù)；Sk和Sε為源項。

3 數(shù)值計算及結(jié)果分析

3.1 計算區(qū)域與邊界條件

Rehbinder在試驗中采用了Leach和Walker試驗驗證通過的收斂噴嘴結(jié)構(gòu)。噴嘴直徑為2 mm,收斂角為13°,有效長度為30 mm。采用ICEM軟件繪制2D軸對稱四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,噴嘴外空氣區(qū)域長60 mm。在近噴嘴壁面邊界層繪制了邊界層網(wǎng)格,對射流噴出后流經(jīng)區(qū)域的網(wǎng)格進行了細化處理,網(wǎng)格總數(shù)量為10 150個。按照試驗初始條件將噴嘴區(qū)域的流體設定為水,噴嘴外區(qū)域設定為空氣。在文獻[6]中,分別通過試驗和理論計算獲得活塞擠壓作用下腔體內(nèi)壓力的變化。計算模型定義噴嘴入口為壓力入口邊界,將腔體內(nèi)壓力隨時間的變化曲線寫入UDF文件,用于定義射流入口的瞬態(tài)射流動力特征。空氣區(qū)域的側(cè)面采用壓力出口,噴嘴壁面及距噴嘴出口60 mm處的靶面設定為無滑移光滑壁面。由于在裝置的沖擊動力源觸發(fā)之前整個研究區(qū)域的流場為靜止狀態(tài),所以出入口邊界初始壓力設為0,湍動參數(shù)采用水力半徑與湍動強度設定。根據(jù)水的密度與聲速及體積模量的關系寫入UDF文件來定義水的可壓縮性。

圖2 計算區(qū)域及網(wǎng)格Fig.2 Computing domain and grid

3.2離散方法

所有空間離散格式均采用高階離散格式,運用體力重度格式離散壓力方程,用二階迎風格式離散連續(xù)方程。對時間離散采用基于壓力的耦合求解器,使用PISO算法耦合壓力-速度場。針對在軸對稱的計算域中模擬微秒量級內(nèi)的瞬態(tài)問題,為在每個時間步得到收斂結(jié)果并提高計算效率,選用小時間步求解至關重要。整個計算過程采用固定時間步,以方便與試驗數(shù)據(jù)采集時刻相對應的模擬結(jié)果的保存。通過估算庫朗數(shù)的合理值,將時間步設定為1×10-6,同時為使運算的每一步獲得收斂解,把每個時間步的最大迭代次數(shù)設定為50次。采用計算殘差曲線來評測整個計算區(qū)域內(nèi)所有守恒方程是否滿足要求,判斷解的收斂性。

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 對比驗證

計算共運行250 μs,所得殘差曲線表明每個時間步所得解均收斂。為驗證計算模型的可靠性,模擬獲得與試驗中所拍攝圖片時刻相對應的流體體積分數(shù)云圖,如圖3所示。高速攝像從射流側(cè)面拍攝,所拍攝圖片(圖4)無法反映傘狀區(qū)域內(nèi)部情況,與模擬的射流結(jié)構(gòu)對比發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的相似度。由圖3、4可知,射流開始速度較小,射流的傘狀在40 μs時刻已初步形成,傘狀薄層隨著長度的發(fā)展從后部逐步解裂,解裂后液滴向射流中心集聚。

圖3 不同時刻射流體積分數(shù)云圖Fig.3 Cloud chart of jet volume fraction at different time

圖5為模擬和試驗的射流結(jié)構(gòu)主要特征尺寸的對比。從圖5中數(shù)據(jù)可知,射流頭部向前運動位置基本一致,射流傘狀結(jié)構(gòu)的寬度在射流形成后期稍有偏差。由射流長度隨時間變化曲線的斜率可知,射流頭部的速度在射流的發(fā)展過程中呈加速狀態(tài)。射流發(fā)展至160 μs后,模擬的傘狀區(qū)域與試驗圖片相比在長度和寬度方面逐漸變小。除試驗與計算誤差外,這也是腔體內(nèi)激波引起的壓力波動和空化效應對射流結(jié)構(gòu)的影響所致。前期大量沖蝕試驗表明,相對有效中心射流,向后滑移的傘狀所形成的作用較小,所以有效中心射流的流場將作為隨后射流特性研究分析的重點。

圖4 射流形成過程中的高速攝像圖片(Rehbinder,1983)Fig.4 Images taken during jet generating process (Rehbinder,1983)

圖5 射流結(jié)構(gòu)尺寸模擬與試驗對比Fig.5 Comparison of structure demotions between simulation results and experimental data

3.3.2 射流產(chǎn)生過程中的流場演變

圖6為射流周邊空氣流場在120 μs和160 μs的速度分布。具有高于射流速度的空氣從射流后部流入傘狀區(qū)域內(nèi)部,因周邊射流的限制而形成渦狀氣流。由于中心射流的邊界層外形成了一個與射流速度方向相同但速度大于射流速度的空氣層,抑制了邊界層大渦的發(fā)展。Bloor的理論研究[12]認為,液體射流噴入大氣后,當空氣渦尺度大于流動液體的有效尺度,可導致射流解裂。這說明由傘狀結(jié)構(gòu)限制而伴隨射流發(fā)展的氣體大渦,可起到提高有效中心射流收斂度的作用。結(jié)合圖3、4分析得出,隨著射流的發(fā)展,傘狀結(jié)構(gòu)后部的液層被解裂,并在空氣渦的卷吸作用下向射流中心聚集,這是由氣體大渦尺度大于傘狀液層的有效尺度、高雷諾數(shù)流動下的瑞利不穩(wěn)定性以及表面張力等作用引起的。

圖6 射流周邊空氣渦尺度的演變Fig.6 Development of air eddy near jet

圖7為射流軸線速度隨時間的變化。在40 μs時射流軸心最大速度為50 m/s,當射流發(fā)展到約240 μs,噴嘴出口壓力開始下降,前方射流已被加速至最大速度。噴嘴出口壓力到達其峰值時刻之前,射流前端的速度始終低于隨后而來的射流。射流前端的流體在后端較高速度流體和前端空氣摩擦阻力的共同作用下側(cè)向發(fā)展而離開有效中心射流區(qū)。側(cè)向移動的流體在失去后來流體的加速動力之后,相對射流中心區(qū)域向后滑移,從而形成傘狀空心薄層結(jié)構(gòu)。以上分析表明,射流結(jié)構(gòu)特性主要由噴嘴處流場的水動力變化性質(zhì)決定。理論上,在240 μs時刻射流充分發(fā)展,平均軸向速度為480 m/s,應最具沖蝕能力。將圖3與圖7結(jié)合分析發(fā)現(xiàn),此時在射流的前端形成一層厚度約為噴嘴直徑2倍、速度約為后部有效中心射流速度1/2的低速區(qū)。另外發(fā)現(xiàn),該區(qū)域具有較高的湍動能(約1 200 m2/s2),如圖8所示。這標志著該區(qū)域脈動程度較大,而相對低速則可能在沖蝕靶物時與靶體相互作用形成“水墊效應”,從而影響沖蝕效力。

圖7 射流形成過程中軸線速度的變化Fig.7 Variation of axial velocity during jet development

圖8 240 μs時刻射流湍動能云圖Fig.8 Cloud chart of turbulent kinetic energy at 240 μs

4 結(jié) 論

(1)組合VOF模型和Realizable k-ε湍動模型,并采用UDF文件定義入口壓力邊界的方法,計算獲得了與試驗結(jié)果一致的動態(tài)射流結(jié)構(gòu)。

(2)噴嘴出口的水動力特征是影響射流結(jié)構(gòu)及變化的最主要外在因素,射流前部生成的傘狀結(jié)構(gòu)能限制射流中心區(qū)表面氣體渦的發(fā)展,有利于提高有效中心射流的收斂度；射流前部軸心速度發(fā)展至最大時,射流前端形成一層厚度約為2倍噴嘴直徑的低速高湍動層。

(3)沖擊擠壓式脈沖射流裝置的腔體內(nèi)水的動力學特征可較容易地由理論推導或測試的辦法獲得,將獲得信息定義到CFD數(shù)值模擬的入口邊界,對射流流場進行瞬態(tài)分析,可為沖擊擠壓式脈沖射流生成裝置的設計及優(yōu)化提供參考依據(jù)。

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(編輯 李志芬)

Numerical simulation on hydrodynamic characteristics
of percussion pulsed jet

LU Zhao-hui1,2,LU Yi-yu1,XIA Bin-wei1,LIU Yong1,GE Zhao-long1,ZUO Wei-qin1
(1.State Key Laboratory of Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400030,China；
2.Key Laboratory of Shale Gas Exploration,Ministry of Land and Resources Engineering,Chongqing 400042,China)

Based on Fluent software,a two-dimensional transient computational fluid dynamic(CFD)model was established by combining volume of the fluid(VOF)model and Realizable k-ε model.The formation process of the percussion pulsed water jet was numerically simulated by defining transient pressure inlet boundary.The results show that the dynamic structure data of percussion water jet obtained by this model agree well with the experimental results.The outlet hydrodynamic characteristics are the most important factor affecting the jet structure and its change with time.The development of air vortexes on the central jet surface is restricted by the umbrella-shape structure which is beneficial to improve jet convergence.And a high turbulent zone with the size of two times jet diameter can be achieved when the axial velocity of the jet front edge reaches to its maximum magnitude.

jet；percussion water jet；volume of fluid；Realizable k-ε model；hydrodynamics characteristics

TE 921

A

1673-5005(2013)04-0104-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.04.016

2012-08-05

國家自然科學基金項目(50921063)；重慶市自然科學基金重點項目(cstc2013jjB90005)

陸朝暉(1984-),男,博士研究生,從事高壓水射流流場特性及破巖機制研究。E-mail:zhaohui.lu7@gmail.com。