韓 麗，戴廣劍，李 寧

（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

蓄電池目前被廣泛地應用于汽車、電動車、UPS電源以及EPS電源系統(tǒng)等多個領域。閥控鉛酸蓄電池 (Valve Regulated Lead Acid Battery,VRLAB)是目前使用最為廣泛的蓄電池，尤其是在電力、通信、鐵路和礦井等重要領域。

很多VRLAB的實際應用表明，VRLAB在系統(tǒng)中的使用情況并不樂觀，經(jīng)常出現(xiàn)一系列令用戶失望和擔心的問題：使用壽命不能達到預期效果，在使用3～4年后，絕大多數(shù)的電池組很難通過容量檢測。由于VRLAB號稱“免維護”，因此很多情況下都是在市電中斷時才發(fā)現(xiàn)電池的容量不達標或者已損壞，因此造成了巨大的經(jīng)濟損失，甚至威脅到人身安全。神經(jīng)網(wǎng)絡在預測領域的出色表現(xiàn)，使其在越來越多的領域得到應用，但也因此暴露出一些缺點，比如預測精度偏低、不能滿足實際需要等。近年來，用于提高預測精度、減小預測誤差的優(yōu)化算法層出不窮。本文選擇Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行建模并使用遺傳算法對其進行優(yōu)化，試圖建立一個能夠準確在線預測電池劣化程度(State of Health,SOH)的模型。通過大量的數(shù)據(jù)采集測試和仿真實驗，證明優(yōu)化后的模型確實可以提高預測的整體精度，減小預測的總誤差。

1 SOH的定義及其估計方法

1.1 SOH定義

SOH直接反映電池的預期壽命，是一個相對的量，其定義如式(1)所示。

式中：CM為當前測試的電池容量；CN為電池的標稱容量；SOH以百分比來反映電池當前的容量能力。對于一塊新的電池，其SOH往往會大于等于100%，隨著電池的老化，其SOH會逐漸下降，在IEEE標準1188-1996中規(guī)定當電池容量下降到80%，即SOH＜80%時，電池就應該更換了。

1.2 SOH估計方法

要了解一塊電池的SOH最直接的方法就是對其進行實際的充放電測試，這也是迄今為止工業(yè)和專業(yè)領域公認的唯一可靠的方法，但該方法存在明顯的缺點：測試電池需要離線；需要測試負載，操作不便；測試時間太長。

另一種SOH的估計方法是從電池的內阻出發(fā)，通過研究SOH和電池內阻的變化關系來求解問題，簡單地說：隨著電池老化，SOH下降，內阻增大，SOH與內阻呈高度的非線性。但由于內阻在電池容量下降25%～30%后才會出現(xiàn)明顯變化，所以通過內阻監(jiān)測方式及時找出電池的問題有些困難。

近年來，電化學阻抗分析法因其在預測準確性方面的出色表現(xiàn)而得到廣泛的應用，但是這種方法采用模糊邏輯對大量數(shù)據(jù)進行分析而得到某一特定型號電池的特征，過程極為復雜，造價昂貴，并不適用于礦井移動式救生艙備用電池的檢測。

選用最常見的閥控鉛酸電池為代表，綜合影響電池SOH的各種因素[1]，利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法對不確定的復雜數(shù)據(jù)可以進行有效分析和處理的優(yōu)點，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化，建立一個電池SOH在線估計系統(tǒng)，經(jīng)過淺度放電測試采集大量的實訓數(shù)據(jù)，在處理和分析之后得到電池SOH的預測模型。

2 SOH與放電電壓特性的關系

對于同一組蓄電池，工作在相同的放電條件下，包括電流和溫度，SOH一般用蓄電池的實際放電容量與正常容量的百分比來表示。

電池充滿電后的放電曲線特征主要反映在以下幾部分，如圖1所示。

(1)陡降復升區(qū)：在放電初期，電池的端電壓會急劇下降到某個值，緊接著又會回升，達到另一個較高的電壓值。電池放電初期端電壓的陡降復升是只出現(xiàn)在鉛酸蓄電池上的獨特特性。

(2)線性區(qū)：介于陡降復升區(qū)與放電終止區(qū)之間的平緩部分，該區(qū)域的電壓曲線近似直線，又稱放電平臺。

(3)雙曲線區(qū)：放電結束，電壓急劇下降的區(qū)域。

圖1 典型的閥控鉛酸電池放電特性曲線

有研究認為可以根據(jù)陡降復升的劇烈程度分析電池的SOH，如果此種方法可行，將會是很有效的估計方法，因為它可將數(shù)小時甚至十幾個小時的放電測試縮短到短短十幾分鐘。但事實上該劇烈程度與SOH僅有一定相關性，也與其他諸多因素有關[2]，通常情況下此方法估計SOH的準確性很差。

3 SOH預測模型的建立

3.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的結構描述

Elman網(wǎng)絡[3]是上世紀90年代首先針對語音處理問題而提出來的，是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡。Elman網(wǎng)絡可以看作是一個具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向神經(jīng)網(wǎng)絡。其網(wǎng)絡結構一般分為四層：輸入層、隱含層、關聯(lián)層和輸出層。

與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡結構不同的是，Elman神經(jīng)結構中多了一個關聯(lián)層，其作用是用來記憶隱含層單元以前時刻的輸出值，可認為是一時延算子，它使整個網(wǎng)絡具有動態(tài)記憶的功能。

基本的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示，用y(k)表示k時刻的輸出，u(k)表示k時刻的輸入，x(k)表示k時刻的隱含層狀態(tài)，xc(k)表示k時刻關聯(lián)層第i個神經(jīng)元的狀態(tài)，wijx表示隱含層與關聯(lián)層的連接權矩陣，wiju表示隱含層與輸入層之間的連接權矩陣，wijy表示隱含層與輸出層的連接權矩陣，0≤α＜1為自連接反饋增益因子，f表示隱含層或輸出層的傳遞函數(shù)，通常取sigmoid函數(shù)。可描述為：

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結構

3.2 遺傳算法優(yōu)化Elman網(wǎng)絡

遺傳算法中包含5個基本要素：參數(shù)編碼、初始群體設定、適應度函數(shù)選擇、遺傳算子設定、控制參數(shù)設定，這5點是遺傳算法的核心內容[4-5]。GA-Elman就是使用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡結構、初始權值、閾值等進行優(yōu)化，在解空間中確定出一個良好的搜索空間。然后將優(yōu)化過后的網(wǎng)絡初始權值和閾值反饋回Elman網(wǎng)絡，求出最優(yōu)解。GA-Elman算法流程如圖3所示，具體步驟如下：

(1)隨機產生一組二進制種群，每一位二進制數(shù)表示網(wǎng)絡的初始權值和閾值、網(wǎng)絡結構等；

(2)對步驟(1)中生成的二進制數(shù)的連接狀態(tài)編碼進行解碼，生成網(wǎng)絡結構；

(3)正向運行網(wǎng)絡，根據(jù)確定適應度函數(shù)，對網(wǎng)絡結構的性能進行評估；

(4)通過選擇、交叉、變異等遺傳操作產生下一代種群，形成下一代網(wǎng)絡結構；

(5)重復步驟(2)～(4)，判斷是否滿足訓練終止條件，若滿足，則終止訓練，將得到的初始權值和閾值反饋回Elman網(wǎng)絡，若不滿足，則返回步驟(2)繼續(xù)進行訓練，直至滿足終止條件；

圖3 GA-Elman算法流程

(6)學習過程結束，解碼，輸出最優(yōu)解。

4 仿真研究

根據(jù)前文的分析可知電池的SOH與放電深度、電壓和內阻有著密切的聯(lián)系。這樣電池SOH可以簡化成放電深度、電壓和內阻的函數(shù)，因而可以得到3-N-1的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將放電深度、電壓和內阻為輸入值，以獲取SOH為目標值。實驗過程中選用5組相同型號的電池，采用相同的充電制度充滿電后，在相同溫度(25℃)、相同放電倍率(0.1C)、不同放電深度的條件下，對5組電池進行放電試驗，獲得實測數(shù)據(jù)150組，以便對模型進行訓練。網(wǎng)絡訓練過程在MATLAB7.1環(huán)境下運行[5]，為了更直接地凸顯出GA-Elman算法的優(yōu)越性，本文將單純的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡算法作為比較對象，二者誤差曲線如圖4所示，表1給出了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的性能對比。

圖4 單純Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差(上)與GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差(下)對比

表1 單純Elman神經(jīng)網(wǎng)絡與GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的性能對比

5 測試結果分析

通過對健康度不同的5組電池進行樣本采集，在MATLAB環(huán)境下訓練后，均方誤差小于0.005，說明了GA-Elman預測模型具有良好的非線性映射能力。表2列出了一組劣化程度不同的電池組，在不同放電深度下的SOH預測結果，以該組中電池滿充后容量最高的為100%。

表2 電池劣化程度預測數(shù)據(jù) %

設計的模型在放電深度5%，10%，20%時標準誤差分別為4.95，4.41，3.73?？梢婋S著放電深度的加深，模型預測的結果將更為準確。

6 結束語

實驗證明采用遺傳算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測電池的SOH是可行的，經(jīng)過淺度放電試驗測得訓練數(shù)據(jù)是有效的，誤差控制在允許范圍之內，達到了對電池SOH準確預測的目的，解決了電池SOH在線監(jiān)測的問題。但由于訓練數(shù)據(jù)的不足，模型存在不能全局預測電池SOH的缺點。

[1]陸繼釗，袁生舉.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的蓄電池劣化程度預測研究[J].電源技術，2011，35(11)：1043-1045.

[2]ROBINSONRS.On-line battery testing:a reliable method for determining battery health?[J].IEEE INTELEC,2002,17(4):481-485.

[3]葛宏偉，梁艷春.進化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型與非線性系統(tǒng)辨識[J].吉林大學學報：工學版，2005，35(5)：511-519.

[4]潘鳳萍.遺傳算法的理論與應用研究[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2003：55-69.

[5]雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005：22-44.