富 爽，賈美娟，王曉亮，孟耀華

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術學院，黑龍江大慶163319；2.大慶師范學院計算機科學與信息技術學院，黑龍江大慶163712）

數(shù)字信號處理課程的教學改革研究

富 爽1，賈美娟2，王曉亮1，孟耀華1

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術學院，黑龍江大慶163319；2.大慶師范學院計算機科學與信息技術學院，黑龍江大慶163712）

數(shù)字信號處理課程具有理論性強，數(shù)學概念和公式推導較多的特點。針對該課程傳統(tǒng)教學中存在的強調(diào)公式推導、忽略物理概念，枯燥，難于理解等問題，對數(shù)字信號處理課程改革研究中的一些經(jīng)驗進行了分析總結(jié)，提出了在板書教學的基礎上充分利用多媒體教學，引入MATLAB，增加綜合設計性實驗等有效措施，在實際教學中取得了較好的效果。

數(shù)字信號處理；教學改革；多媒體教學

0 引言

近年來，隨著信息技術的迅速發(fā)展，數(shù)字信號處理技術在無線通信、圖像、生物醫(yī)學、地質(zhì)勘探和航天航空等領域得到廣泛的發(fā)展和應用［1-2］。目前數(shù)字信號處理課程已成為電子信息工程、通信工程、計算機科學與技術等專業(yè)在本科、研究生階段的必修課。因此數(shù)字信號處理課程教學的研究與改革引起了教育工作者的廣泛關注和積極參與［3-4］。

我校目前在通信工程和電子信息工程兩個專業(yè)開設數(shù)字信號處理課程，學時分別為60和56學時，是重要的專業(yè)必修課。該課程對隨機信號處理、語音信號處理、圖像處理、移動通信等后續(xù)專業(yè)課程的學習起著重要的基礎和鋪墊作用。本文主要給出我校在該課程改革研究中的幾點體會和經(jīng)驗，旨在有效提高教學效果，為學生后續(xù)專業(yè)課程的學習和將來從事相關工作打下良好的專業(yè)基礎。

1 傳統(tǒng)教學中的問題

數(shù)字信號處理課程是電子通信等相關專業(yè)課程體系中數(shù)學主題較多的一門課程，具有理論性較強，數(shù)學概念和公式推導較多的特點。在傳統(tǒng)的數(shù)字信號處理的教學中，算法的討論和理論的推導占用了大量的學時。不少學生，特別是一些數(shù)學基礎較差的學生，面對整書的公式，很容易對該課程產(chǎn)生畏懼心理，出現(xiàn)怕學、厭學、學不懂、理不清的現(xiàn)象［5］。對于普通本科院校電子信息工程專業(yè)、通信工程專業(yè)等相關專業(yè)，尤其是通信專升本的學生來說，這門課的學習有著較大的難度。另外，傳統(tǒng)教學中本課程的教學手段以板書為主，在公式推導和畫圖上占用大量的時間，缺乏直觀性和生動性。實驗環(huán)節(jié)中驗證性實驗部分較多，綜合設計性實驗不足，僅注重理論部分的驗證，缺乏與實際應用的關聯(lián)。因此，需要通過教學手段和方法的改革來提高教學效果。

2 物理概念在先，公式推導在后

在數(shù)字信號處理課程的傳統(tǒng)教學中，為了讓學生掌握相關理論的基本原理，教師往往先花費大量的時間進行公式推導，然后再得出結(jié)論，描述物理過程和本質(zhì)。這不僅容易讓學生產(chǎn)生厭學的情緒，而且容易讓學生將精力集中在數(shù)學公式的計算上，反而忽視了其實際的物理意義。尤其是對于基礎比較差的學生，更容易打擊其學習的積極性和自信心。另外，根據(jù)多年的教學和學生培養(yǎng)工作的經(jīng)驗來看，這樣培養(yǎng)出來的學生往往具備較強的計算能力，在考試中能夠取得較高的分數(shù)，但在后續(xù)課程的學習、實際項目的實施以及研究生階段的深造中，大多出現(xiàn)物理概念不清，核心理論模糊，只會做題無法應用和創(chuàng)新，沒有掌握數(shù)字信號處理理論的實質(zhì)與精髓的問題。這種完全以考試為目的，忽略學生真正掌握吸收知識的本末倒置的現(xiàn)象，使這門課程的設置無法達到其應有的教學目的。

本課程改革采用相反的順序，首先講述物理意義，讓學生對所學的內(nèi)容先有一個感性的認識，了解其物理意義，再利用數(shù)學手段進行驗證和分析，讓其對理論深入理解。這樣，在學生對所學內(nèi)容有一個比較清晰的認識的情況下，進行公式推導和驗證，能夠使學生學習過程中，思路清晰、目的明確，不僅能更好的掌握數(shù)字信號處理理論的物理概念和精髓，對理論有一種感官的認識，而且還能使學生更好的掌握數(shù)學這門工具的用法與奧妙。在這個過程中，最重要的是第一部分，即描述物理過程給學生一個感官印象的部分。這個過程一定要做到生動、形象和深刻，讓學生真正掌握其中的原理，真正變?yōu)閷W生自己可以吸收的東西。

例如，對于頻域采樣定理內(nèi)容，教材中給出的是整頁的公式，看起來非常復雜，但實際上原理卻非常簡單，與時域采樣定理非常的相似，只是一個在時域上，一個在頻域上，而且對于另一個域的變化幾乎是完全相同的，即一個域的采樣導致另一個域的周期性延拓。在講述這部分內(nèi)容的時候，如果按照傳統(tǒng)的教學方式，直接進行大量的公式推導，最后得到結(jié)論，很容易讓學生產(chǎn)生畏懼和厭學心理，思路混亂，分不清重點。在本課程改革中，將這部分內(nèi)容與模擬信號數(shù)字處理方法這部分一起講授，由于學生學過信號與系統(tǒng)課程，對時域采樣定理比較熟悉，因此可以先從時域采樣定理開始。首先通過畫圖的方式，畫出原始信號，采樣信號和采樣后信號的時域和頻域圖，幫助學生回憶時域與頻域的對應變化關系，即一個域的采樣導致另一個域的周期性延拓，在學生掌握其中的精髓后，再幫學生回憶這種變化的數(shù)學表達形式，讓學生把數(shù)學看成是一種語言，一種工具。在學生完全掌握時域采樣定理后，再引導學生思考反過來如果再頻域采樣會怎樣，由于傅里葉正反變換的對稱性，學生很容易想到反過來在頻域采樣也會引起時域的周期性延拓，那么是不是像時域一樣，對采樣的密度和點數(shù)也有一定的要求。如果學生有了這樣的想法，這部分內(nèi)容的教學就已經(jīng)成功了一大半。接下來，在充分肯定學生的猜想后，對頻域采樣定理的內(nèi)容進行畫圖說明，由于有時域采樣定理的基礎，學生會覺得這部分內(nèi)容非常容易掌握，有種“原來這么簡單”的感覺，這會給學生帶來很大的信心和成就感。在學生完全清晰的掌握整個原理的情況下，再展示其數(shù)學公式上的表達，能讓學生清晰的理解數(shù)學公式中每一步的物理含義，真正的將數(shù)學看作一種語言，一種工具，更能讓學生在學習中逐步掌握這門工具的使用方法，真正為己所用。這樣才能達到教學的真正目的，正所謂“授之于魚，不如授之于漁”。

3 在板書教學的基礎上充分利用多媒體教學

由于數(shù)字信號處理課程涉及到的數(shù)學概念和數(shù)學推導較多，授課教師往往采用板書的方式進行教學。板書教學對于數(shù)學概念較多，理論較難的內(nèi)容能夠起到較好的教學效果，但有些內(nèi)容比較耗時，不夠形象直觀。多媒體教學是教學手段改革的主流，具有生動、形象、效果直觀、信息量大、傳播速度快的優(yōu)點，能夠提高學生在單位時間內(nèi)掌握知識的信息量，但同時也有與學生缺乏感情互動，忽視學生主體教學的缺點。本課程改革在綜合板書和多媒體教學的利弊，采用板書和多媒體教學相結(jié)合的方式。在數(shù)學內(nèi)容較多，需要詳細進行推導、分析和計算的部分盡量使用板書教學，例如Z變換、DFT變換的計算和性質(zhì)以及線性常系數(shù)微分方程的解法等內(nèi)容。在需要畫圖，闡述原理，讓學生產(chǎn)生感官認識的部分，盡量使用多媒體教學，不僅可以生動、形象、直觀的展示相關原理和過程，給學生留下深刻的印象，還能大量的節(jié)省授課時間，增加授課信息量。例如離散卷積，利用系統(tǒng)的零極點分布分析系統(tǒng)的頻率特性、循環(huán)卷積等部分。此外，利用多媒體教學還可以向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)字信號處理技術最新的成果和應用。例如在講解DFT變換時，可以介紹最新的4G通信，向?qū)W生闡明其上行和下行的OFDM通信技術的中的DFT是最核心的部分，也正是由于DFT的快速算法，F(xiàn)FT蓬勃發(fā)展后，OFDM技術才開始被廣泛的應用。這樣將本課程內(nèi)容與學生比較感興趣的4G技術聯(lián)系起來，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，了解該課程內(nèi)容的重要性，還能為后續(xù)FFT的學習做好鋪墊。

在多媒體教學中，多媒體課件的制作尤為重要。課件要求生動、形象、直觀和準確。由于開發(fā)課件所需成本和精力較高，我們在自行開發(fā)的同時，也廣泛參考借鑒國內(nèi)知名高校精品課程建設的成果和經(jīng)驗，其中東南大學、華南理工大學和西安電子科技大學的精品課程都建設的非常完備。例如，在講授利用系統(tǒng)的零極點分布分析系統(tǒng)的頻率特性部分，如果用板書，不僅耗時，而且不夠形象直觀，只能分析若干點的幅度和相位值，而如果用動畫演示，如圖1所示，當頻率從0～2變化時，向量終點在圓周上運動時，可以直觀地看到起幅度和相位的變化情況。

圖1 利用系統(tǒng)的零極點分布分析系統(tǒng)的頻率特性

4 引入MATLAB，增加綜合設計性實驗

MATLAB軟件是一款功能強大、使用簡單的工具軟件，在科研和教學中被廣泛應用。其中的數(shù)字信號處理工具箱為其應用在數(shù)字信號處理課程的教學中提供了非常便利的條件。應用MATLAB可以方便進行信號和系統(tǒng)的時頻域分析以及IIF和FIR濾波器設計，使用簡單靈活，并能將運算過程和結(jié)果直觀的顯示出來，使抽象的公式和理論變得直觀。它使得我們在教學中理論和實踐聯(lián)系的更加緊密，能夠有效提高學生學習的積極性，使學生對知識有更好的理解和掌握。在課堂教學中，可以根據(jù)課程內(nèi)容，編制一些小程序，在課堂中演示，并可不斷調(diào)整參數(shù)，讓學生現(xiàn)場觀察其效果，更好的理解所學內(nèi)容。

課程的實驗環(huán)節(jié)包括驗證性實驗和綜合設計性實驗。驗證性實驗能夠?qū)⑺鶎W理論和原理形象化和直觀化，促進學生的理解，但難以啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)他們綜合運用知識的能力和設計的能力。因此，應適當增加綜合設計性實驗。綜合設計性實驗在選擇和設計上，應覆蓋若干個知識點，具有一定靈活性，應能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、動手能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

5 結(jié)語

本文根據(jù)我校數(shù)字信號處理課程教學改革中的經(jīng)驗，總結(jié)了教學改革中的幾點體會，包括：物理概念在先，公式推導在后，在板書教學的基礎上充分利用多媒體教學，引入MATLAB，增加綜合設計性實驗等，在實際教學中取得了較好的教學效果，其教學改革的成果和理念能夠為普通本科院校相關課程的教學提供參考和借鑒。

［1］張麗麗，賈亮.“數(shù)字信號處理”課程教學的改革與實踐［J］.中國電力教育，2012，（34）：70，76.

［2］羅忠亮.地方性本科院?！稊?shù)字信號處理》的教學改革［J］.韶關學院學報：自然科學版，2009，30（3）：141-146.

［3］王冬霞，李波，孫福明，等.應用型本科院校《數(shù)字信號處理》的教學改革與探索［J］.遼寧工業(yè)大學學報：社會科學版，2010，12（6）：112-113.

［4］朱明旱，伍宗富，侯清蓮.淺談“數(shù)字信號處理”教學中的創(chuàng)新思維培養(yǎng)［J］.電氣電子教學學報，2012，34（2）：115-117.

［5］王穎，胡學友，胡云龍.數(shù)字信號處理教學改革初探［J］.合肥學院學報：自然科學版，2007，17（1）：82-84.

富爽（1982-），女，黑龍江伊春人，黑龍江八一農(nóng)墾大學信息技術學院講師，從事認知無線信號處理研究。

黑龍江省教學改革項目：以“應用為主線”的信息處理類課程研究性教學的研究與實踐。

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2095-0063（2013）06-0119-03

2013-07-23