賈鵬云

摘要：什么樣的思維是創(chuàng)造性思維呢？作為一個中學數(shù)學教師可以不去追求它的嚴格定義，但必須知道它的重要屬性----新穎性和獨立性的思維品德。通俗的說就是能夠獨立地提出或解決新問題、新思想、新方法的思維品德。

關鍵詞：教學 創(chuàng)造性思維

人類社會的不斷進步，是人類的創(chuàng)造、再創(chuàng)造來推動的。即是說人類社會之所以能夠不斷向前發(fā)展是因為人類自身的素質(zhì)能夠不斷的提高。因此，我們教育的宗旨就是為提高人類的素質(zhì)，特別是提高青少年的素質(zhì)尤為重要。素質(zhì)教育的重點是創(chuàng)造性素質(zhì)教育。創(chuàng)造性素質(zhì)的核心是創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學的特殊地位和作用。因而決定了它在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的特殊作用--培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的最佳學科。

什么樣的思維是創(chuàng)造性思維呢？作為一個中學數(shù)學教師可以不去追求它的嚴格定義，但必須知道它的重要屬性----新穎性和獨立性的思維品德。通俗的說就是能夠獨立地提出或解決新問題、新思想、新方法的思維品德。我們認為創(chuàng)造性思維的形成應有兩個階段：

一是初級階段。也就是創(chuàng)造性思維正處于逐步形成過程中，通常指的求學階段；在教師的引導下能提出或解決新問題。而這些問題對人類來說常常是已經(jīng)認識或已經(jīng)解決的舊問題。因此，并無社會效果可言。

二是高級階段。就是創(chuàng)造性思維已經(jīng)形成，或者說是有能夠提出或解決具有社會效果的新問題的創(chuàng)造性能力。也就是通常稱為創(chuàng)造性人材。

我們中學數(shù)學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目標就是要完成上面所說的初級階段的任務。這里所說的創(chuàng)造性思維教學其實并不神秘，就是要求教師在教學中要引導學生自己去完成溫故而知新的轉(zhuǎn)換過程。也就是說，我們講授新課時不要直接告訴學生新知識、新思想、新方法是什么？而是通過復習激活舊知識，找到建立新知識、新思想、新方法的支撐點。留下足夠的思維空間，讓學生自己想到新知識、新思想、新方法該是什么？下面根據(jù)我們八十年的教學經(jīng)驗、體會舉例說明：

1、在初中平面幾何的尺規(guī)作圖教學中，講授作一個角等于已知角時，通常是照本宣科地把作法步驟介紹給學生或者讓學生自己看書，但創(chuàng)造性思維教學的重要目的，不只是要求學生掌握它的作法、步驟，而是要求學生在已經(jīng)掌握全等多邊形對應角相等，等腰三角形兩底角相等……等舊知識基礎上：自覺想列作一角等于已知角的新的思維方法？作兩個全等三角形或作一個等腰三角形。

2、關于等差數(shù)列、等比數(shù)列前幾項和公式的教學，由于過多地受應試教育的影吶，一般都把求和公式的推導的思想方法看得較輕，而把如何利用求和公式解答習題的技能技巧的訓練放得較重。而創(chuàng)造性思維教學的的觀點不只是要求學生能掌握和利用求和公式，而且要求學生首先要深刻理解推導求和公式的思想方法。也就是要求學生在已掌握“加法”、“乘法”、“等差數(shù)列的性質(zhì)”等舊知識的基礎上，轉(zhuǎn)化出推導等差數(shù)列前幾項和的公式的新的思想方法，即在等差數(shù)列{an}中。

當d=0時，Sn=na1，當d10時，讓學生較獨立地想到：

（1）為了求n個不相同的數(shù)的和，應轉(zhuǎn)化為求n個相同數(shù)的和；

（2）為完或上述轉(zhuǎn)化，怎樣去根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)去構(gòu)造一個輔助數(shù)列、進而得到Sn=。這里還應把推導公式的思想引入深入，即利用合并同類項化簡多項式的思維方法，有了這種思想基礎，我們在學習等比數(shù)列{an}前幾項和公式時，當q11時，雖然這里不能夠根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)把n個不同數(shù)的和轉(zhuǎn)化為n個相同數(shù)的和。但學生是能夠獨立想到根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造等比數(shù)列{qan}，利用錯位相消法（實質(zhì)上仍是合并同類項）求得Sn=

3、關于錐體體積公式的教學

求錐體體積公式的教學是在學生已經(jīng)掌握了祖q恒定理和柱體體積公式以及由特殊到一般與由一般到特殊認識問題的思想方法等知識的基礎上進行的。因此，這里的教學重點就是在教師的指導下讓學生獨立地完成由求柱體體積公式的思想方法轉(zhuǎn)化出求錐體體積公式新的思想方法。

（1）要求錐體體積我們不可能逐一地去研究每一個錐體。自然想到去探索錐體的體積的共性----即用祖q恒定理證明等底等高的錐體體積相等。

（2）根據(jù)由特殊到一般與由一般到特殊認識問題的思想方法，只須選一個最易的錐體----三棱錐作代表來研究錐體的體積。

（3）要求三棱錐的體積只能利用已知的柱體的體積公式去完成、即引導學生獨立的想到利用割補的思想方法，去構(gòu)造一個與它等底等高的三棱柱，再比較兩個體積之間的關系，最后完成求錐體積公式的推導全過程?？傊?，這一系列的新問題、新探索、新發(fā)現(xiàn)、新方法，如果都由教師事先直接告訴學生，顯然就索然無味了。

4關于曲線與方程的教學

現(xiàn)行教材中曲線方程的教學是在學生已經(jīng)學習了直線與方程的關系的基礎上進行的，也就是說這里的教學就是將直線與方程的關系推自一般化。但教材中又在曲線的后面特注了“點集”，顯然其目的就是為了給學生滲透集合的思想。但一般的教學中部是用變量與軌跡的觀點去闡述曲線與方程的關系后就止步了。我們認為從培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的教學目的出發(fā)，還應進一步用集合的觀點去解釋曲線與方程的關系。

（1）曲線C視為適合某種條件的點的集合。方程f（x、y）=0視為實數(shù)對集合滿足的條件即為解集M={（x、y）？f（x、y）=0}。

（2）如果上述兩個集合能滿足下列條件：

曲線C？點集直角坐標系點數(shù)對集B。

方程f（x、y）=0？實數(shù)集（解集）M直角坐標系點集N且有A=N，B=M，那么曲線C就是方程f（x、y）=0的曲線方程f（x、y）=0就是曲線C的方程。

這樣一種新的認識曲線與方程的關系的思想方法，學生不難接受而且對培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也大有好處。

總之，要在中學數(shù)學中能真正做到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，教師必須要用自己創(chuàng)造性的勞動去組織教材，特別是要挖掘教材內(nèi)容中所隱含的數(shù)學思想與方法，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，不同的學生采用靈活的教學方法去循循誘導，精心啟發(fā)。創(chuàng)造思維情景讓學生去觀察，去探索，去發(fā)現(xiàn)新問題，去解決新問題，進而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的教學目的。