靳俊峰，方 青，田明輝

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引言

近幾十年來，隨著航空運(yùn)輸業(yè)的飛速發(fā)展，各大機(jī)場飛機(jī)起降次數(shù)迅猛增長，傳統(tǒng)的塔臺管制員人工監(jiān)視方法無法滿足機(jī)場場面監(jiān)視和交通管理要求。高級場面移動引導(dǎo)和控制系統(tǒng)(A-SMGCS）［1］應(yīng)運(yùn)而生。該系統(tǒng)能夠完成地面運(yùn)動規(guī)劃、引導(dǎo)、監(jiān)視和交通沖突監(jiān)視，在各種氣象和環(huán)境條件下都支持飛機(jī)和車輛安全、有序、迅速的移動。

場面監(jiān)視雷達(dá)［2］(Surface Movement Radar，SMR）是A-SMGCS 系統(tǒng)自動監(jiān)視功能的關(guān)鍵數(shù)據(jù)源。SMR區(qū)別于其他雷達(dá)傳感器的關(guān)鍵特征就是它的高分辨率(距離3 m，方位0.3°），目標(biāo)的回波信號會在距離和方位上擴(kuò)展形成一幅移動目標(biāo)圖像，可以提取位置信息和結(jié)構(gòu)信息。

目前，國外關(guān)于SMR 目標(biāo)分類方面的研究工作［3］主要思路為:在已知機(jī)場目標(biāo)分類的先驗(yàn)分布和屬性向量時(shí)，采用貝葉斯準(zhǔn)則對每個(gè)屬性估計(jì)器來進(jìn)行更新，從而得到每個(gè)目標(biāo)歸屬于每個(gè)分類的概率。國內(nèi)尚無SMR 目標(biāo)分類研究，相關(guān)工作主要集中在基于雷達(dá)回波信號特征分類、輻射源分類、紅外目標(biāo)分類等，但這些分類技術(shù)均無法應(yīng)用于SMR 目標(biāo)分類［4-7］。

考慮用于目標(biāo)分類的主要特征是目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息(面積、長度、寬度等）和目標(biāo)的運(yùn)動信息(速度、加速度等）。結(jié)構(gòu)信息可以從目標(biāo)圖像中獲取，運(yùn)動信息從目標(biāo)航跡中得到，此處不展開敘述。本文提出了基于隸屬度和貝葉斯分類的目標(biāo)分類算法，首先利用柯西分布函數(shù)得出各特征值的隸屬度，然后采用貝葉斯分類方法得到特征向量的概率向量，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造隸屬度決策矩陣;最后使用加權(quán)平均綜合評判函數(shù)對目標(biāo)測量值進(jìn)行分類，分類結(jié)果迭代用于下一次計(jì)算。仿真結(jié)果證明了算法的正確性和有效性。

1 貝葉斯分類與決策矩陣

1.1 貝葉斯分類簡介

貝葉斯分類［8］是一種基于貝葉斯定理的統(tǒng)計(jì)學(xué)分類方法，如果所需的先驗(yàn)信息已知，且條件概率可以獲得，那么貝葉斯分類適合用來迭代表示離散時(shí)間點(diǎn)上的特征間關(guān)系。假設(shè)機(jī)場目標(biāo)分類的先驗(yàn)分布和特征向量已知，分類概率可以根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則來進(jìn)行更新。假設(shè)時(shí)刻tk目標(biāo)的特征向量為X［k］，目標(biāo)隸屬于分類Cj的概率估計(jì)定義為

式中，Pk(Cj）為目標(biāo)在時(shí)刻tk屬于分類Cj的先驗(yàn)概率估計(jì)，P(X［k］|Cj）為給定分類Cj時(shí)X［k］屬于分類Cj的概率。在迭代機(jī)制中，一旦更新了Pk(Cj| X［k］），該值就成為用于下一次特征向量獲取時(shí)新的先驗(yàn)概率P(Cj）。此處不考慮分類間的變遷且假設(shè)分類是平穩(wěn)的，因此在假設(shè)每個(gè)目標(biāo)分類的估計(jì)概率為Pk(Cj）=Pk(Cj|X［k］）時(shí)，貝葉斯準(zhǔn)則可以迭代用于新特征向量的處理。

定義目標(biāo)屬于分類Cj的條件概率為特征變量構(gòu)成的概率向量Pk(X［k］|Cj），即

1.2 柯西分布函數(shù)簡介

由于機(jī)場目標(biāo)的各個(gè)特征變量都是連續(xù)型的因素變量，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇用柯西型分布函數(shù)。假設(shè)特征變量是正態(tài)分布模糊集，測量值X［k］的第i個(gè)特征參數(shù)xi對分類Cj的隸屬函數(shù)為

1.3 基于后驗(yàn)概率的決策矩陣

根據(jù)公式(4）的關(guān)聯(lián)概率向量可以構(gòu)造決策矩陣:

其中，uij=Pk(Cj|xi），m 表示特征數(shù)，n 表示類別數(shù)。決策矩陣U 滿足如下歸一化、獨(dú)立性和兼容性的條件:

(1）uij∈［0，1］，表示第i個(gè)特征參數(shù)xi關(guān)聯(lián)到分類Cj的概率，已經(jīng)進(jìn)行了歸一化;

(2）uij和upq互不相關(guān)(i≠p，且j≠q），表示任一隸屬度的改變，不影響另一隸屬度;

(3）當(dāng)增加一個(gè)新的可用來衡量目標(biāo)的特征參數(shù)時(shí)，可以只根據(jù)新目標(biāo)的特性和相應(yīng)的特征參數(shù)建立相應(yīng)的評判函數(shù)。

2 熵值分析法

權(quán)矩陣體現(xiàn)了各個(gè)觀測特征對目標(biāo)類別的支持大小。權(quán)重值可由先驗(yàn)知識得到，但在先驗(yàn)知識很難得到的情況下，可采用熵值分析法來確定。權(quán)矩陣W 可以表示為

對于第i類模式的目標(biāo)分類問題，已提取的特征參數(shù)共有m個(gè)。對每個(gè)特征參數(shù)Fj(j=1，2，…，m ），將其對應(yīng)的分布區(qū)間分為相等的L 段，記為rk(j ），k=1，2，…，L。這里的分布區(qū)間是指第i類模式最大可能的參數(shù)分布區(qū)間，則滿足Fj∈rk(j ）的樣本屬于第i類的概率為

式中，Nk(j）為滿足Fj∈rk(j）的樣本數(shù)，Nki(j）為Nk(j）中屬于第i類的樣本數(shù)，則有

設(shè)Pk(j）為一個(gè)樣本滿足Fj∈rk(j）的概率，則有

這樣，定義特征參數(shù)Fj的熵值為

根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)，熵值H (Fj）越小，各類模式在特征Fj上的類間分離性越大，則特性Fj對分類的貢獻(xiàn)越大，即在識別過程中的權(quán)重越大。如果Fj∈rk(j ）所有的樣本都屬于同一類，則有H (Fj）=0。在得到各特征參數(shù)的H (Fj）后，就可以定義相應(yīng)的歸一化權(quán)值:

3 加權(quán)平均型綜合評判函數(shù)

目標(biāo)分類結(jié)果取決于特征向量與辨識對象(即SMR 目標(biāo)分類體系）的隸屬度和權(quán)向量，通過歸一化模糊評判矩陣U=(uij）m×n和權(quán)矩陣W=(wij）n×m構(gòu)成加權(quán)平均型綜合評判函數(shù):

設(shè)識別閾值小于Pth的目標(biāo)為“未知”分類，如果imax是有最大關(guān)聯(lián)概率Pk(Cimax）=maxi{Di}的分類，那么k時(shí)刻對特征向量X［k］的目標(biāo)分類結(jié)果為

更新Pk(Cimax）后，該值就成為用于下一次特征向量獲取時(shí)新的先驗(yàn)概率。

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)及條件

仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.2 已知先驗(yàn)概率仿真結(jié)果

本節(jié)假設(shè)已經(jīng)獲得訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，從而可以對各類目標(biāo)特征值的均值、均方差以及先驗(yàn)分布進(jìn)行分布估計(jì)。此時(shí)，測試樣本中各類目標(biāo)從100 增加到500個(gè)，而訓(xùn)練樣本中的各類目標(biāo)從50 增加到500個(gè)，通過仿真實(shí)驗(yàn)來觀察訓(xùn)練樣本和測試樣本的增加對目標(biāo)分類正確率的影響。從圖1中可以看出，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加，目標(biāo)分類概率在上升，符合訓(xùn)練樣本越多越能得出目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的預(yù)期，但訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加帶來的分類概率提高很有限。這主要是因?yàn)槊款惸繕?biāo)數(shù)目達(dá)到100時(shí)已經(jīng)能夠反映出真實(shí)的特征分布。另一方面，測試樣本越多，算法分類概率呈微弱下降趨勢。這是因?yàn)闇y試樣本增多時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分布特性無法完全體現(xiàn)測試樣本的分布，導(dǎo)致分類正確率降低。

圖1 已知先驗(yàn)概率時(shí)的分類概率

4.3 未知先驗(yàn)概率仿真結(jié)果

本節(jié)假設(shè)沒有可用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，無法得到目標(biāo)特征值的均值、均方差的分布統(tǒng)計(jì)值，只能使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。此時(shí)，測試樣本即為訓(xùn)練樣本，各類目標(biāo)從50 增加到500個(gè)，通過仿真實(shí)驗(yàn)來觀察測試樣本數(shù)據(jù)的增加對目標(biāo)分類正確率的影響。從圖2中可以看出，隨著測試樣本數(shù)目的增加，目標(biāo)分類概率在上升，這符合學(xué)習(xí)時(shí)間越長目標(biāo)分類越準(zhǔn)確的預(yù)期。另一方面，測試樣本數(shù)目的增加帶來的分類概率提高很有限。這是由于通過將前一時(shí)刻后驗(yàn)概率作為后一時(shí)刻先驗(yàn)概率的迭代機(jī)制能夠?qū)崟r(shí)反映目標(biāo)當(dāng)前分類特征，提高了算法的穩(wěn)定性。測試樣本不均勻分布時(shí)會導(dǎo)致算法分類正確率下降。這是因?yàn)椴痪鶆虻臏y試樣本無法真實(shí)體現(xiàn)樣本的分布，無法得到正確的均值和均方差，通過100 次蒙特卡洛算法抵消了測試樣本不均勻引起的分類錯(cuò)誤。

圖2 未知先驗(yàn)概率時(shí)的分類概率

5 結(jié)束語

本文提出了基于隸屬度和貝葉斯分類的機(jī)場目標(biāo)分類算法，各特征值為連續(xù)變量且符合正態(tài)分布。因此，利用柯西分布函數(shù)得出各特征值的隸屬度，然后采用貝葉斯分類方法得到測量值的概率向量，最后采用加權(quán)平均型綜合評判函數(shù)得到目標(biāo)分類。實(shí)驗(yàn)表明，該分類算法能夠準(zhǔn)確地對機(jī)場各類目標(biāo)進(jìn)行分類識別，對先驗(yàn)知識的要求較低，隨著分類的進(jìn)行可以通過使用當(dāng)前分類概率來提高分類識別的準(zhǔn)確率，且算法實(shí)現(xiàn)簡單，可滿足機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)的實(shí)時(shí)性要求。

［1］劉偉，朱衍波，張軍，林熙.高級機(jī)場場面監(jiān)控系統(tǒng)［C］//第四屆中國智能交通年會論文集，北京，2008.

［2］金文.場面監(jiān)視雷達(dá)的應(yīng)用與發(fā)展［J］.中國民用航空，2011(129）:48-49.

［3］Ghadaki H，Dizaji R.Target Track Classification for Airport Surveillance Radar［C］// Proceedings of IEEE Conference on Radar，Shanghai，2006:136-139.

［4］林幼權(quán).球載雷達(dá)目標(biāo)分類與識別技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2011(7）:1-4.

［5］王睿，李言俊，張科.基于不變矩和SVM分類的三維目標(biāo)識別方法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2011(1）:242-245.

［6］袁祖霞，高貴明.基于高分辨率一維距離像雷達(dá)目標(biāo)識別研究［J］.雷達(dá)與對抗，2010，30(1）:11-14.

［7］繆崇大，高貴明.D-S 證據(jù)理論在雷達(dá)目標(biāo)識別中的應(yīng)用［J］.雷達(dá)與對抗，2008(3）:32-35.

［8］崔彩霞.智能分類方法［M］.北京:氣象出版社，2009:130-137.