郜冶，劉長猛

(哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

風(fēng)流過護衛(wèi)艦船體結(jié)構(gòu)邊緣會引發(fā)復(fù)雜的隨風(fēng)速和風(fēng)向變化的高度瞬態(tài)湍流氣流場，壁面貼體的剪切層分離和復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)的相互作用對艦載直升飛機在船體周圍的操作有很大影響.對飛行員來說，在狹小的艦船直升機平臺上進(jìn)行起飛和降落都是巨大的挑戰(zhàn).因此準(zhǔn)確計算和理解艦船甲板氣流場特征有很重要的意義.時間精確地CFD模擬能夠更好的捕捉到所需要的艦船結(jié)構(gòu)引起的非穩(wěn)態(tài)的湍流氣流場特征［1-3］.Polskytffu［4-7］針對大型兩棲攻擊艦(LHA)進(jìn)行了數(shù)值仿真計算和有無船前艏時LHA船型尾流場的比較.Reddy［8］使用FLUENT的穩(wěn)態(tài)kε模型計算護衛(wèi)艦氣流場結(jié)構(gòu)，并討論了不同網(wǎng)格數(shù)量和不同風(fēng)向角對氣流場的影響，但是缺乏實驗數(shù)據(jù)驗證.Roper［2］獲得了SFS2船型風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)，并初步進(jìn)行了CFD計算和實驗數(shù)據(jù)的對比分析.Yesilel［9］研究了不同計算模型和網(wǎng)格對SFS2模型氣流場的影響.所使用的湍流模型存在對于剪切流場預(yù)測不足的缺點，因此計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)存在差異.Syms［10］和 Forrest等［11］分別利用 Lattice-Boltzmann方法和DES模型計算了SFS2船型氣流場并與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比研究，但是基于計算模型的限制，計算時間花費較大，不利于工程應(yīng)用.在國內(nèi)，中國艦船研究中心的姜治芳等［12-14］在艦船氣流場預(yù)測方面做了大量的研究工作.國內(nèi)外研究表明，CFD已經(jīng)可以進(jìn)行全尺寸計算并能夠獲得時間精確的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于進(jìn)一步艦機耦合仿真計算.

本文利用FLUENT軟件UDF接口，將在繞流場中表現(xiàn)更好的LK和MMK模型［15-16］引入FLUENT進(jìn)行流場計算.

1 數(shù)值模擬

1.1 湍流模型

湍流動能和耗散率ε的輸運方程分別為:

式中:流體密度ρ設(shè)為常數(shù).基于布拉修斯假設(shè)湍流動能生成項Gk為平均張力張量比率的系數(shù)S定義為

由k和ε所得湍流粘度μt為

在k方程中耗散項Yk=ρε，在ε方程中生成項和耗散項分別為

本文模型常數(shù)取為 Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3 .

LK k-ε(簡稱LK)模型對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍流動能k方程的湍流生成項進(jìn)行了修正，主要目的是降低許多兩方程模型在法向應(yīng)變較大區(qū)域?qū)ν牧魃身椷^高估計的趨勢.

Kato和Launder提議將湍流生成項Gk=μtS2中的一個應(yīng)變率S替換為渦量Ω，即修正的生成項變?yōu)?/p>

其中，

與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，MMK k-ε(簡稱MMK)模型湍流動能k方程的湍流生成項表達(dá)式不變，仍為

對渦粘性系數(shù)進(jìn)行了修正，引入了修正系數(shù)f，表達(dá)式變?yōu)?/p>

即

式中，修正系數(shù)f被定義為

1.2 計算船型

本文計算采用國際通用的簡單護衛(wèi)艦?zāi)Ｐ?SFS2)，如圖1所示.這個模型所產(chǎn)生的氣流場主要特征相似于真實護衛(wèi)艦所產(chǎn)生的流場結(jié)構(gòu).美國、英國和加拿大的研究者均使用這個模型進(jìn)行風(fēng)洞與水洞的實驗.模型SFS2具體尺寸參數(shù)見文獻(xiàn)［2］，該模型減少了實體艦船天線和煙囪等結(jié)構(gòu)對氣流場產(chǎn)生的干擾，有助于發(fā)現(xiàn)護衛(wèi)艦艦船結(jié)構(gòu)的更加本質(zhì)的氣流場特征.

圖1 艦船模型及網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.1 Ship model and details of the grid

1.3 網(wǎng)格劃分

計算使用的全部網(wǎng)格是由ANSYS ICEM生成(如圖1所示).由于SFS2幾何形體較為簡單，因此采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在近壁面以及直升機平臺區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，在入口20 m/s的風(fēng)速工況下，采用第一層網(wǎng)格高度為5 mm，保證滿足湍流模型計算所使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的y+條件，本文計算工況y+值均為50～500.SFS2網(wǎng)格總數(shù)為183萬和270萬.

1.4 計算設(shè)置

計算區(qū)域:船前為5倍船長(船長l=138.6 m)，船后為10倍船長，左右均為10倍船寬(船寬b=13.7 m)，垂向為10倍船高(船高h(yuǎn)=16.7 m).

邊界條件:在本文計算中，雷諾數(shù)計算基于自由來流速度并且以艦船CFD模型的寬度為特征長度，基于船寬b為特征尺度的雷諾數(shù)為2.26×107.

假定艦船靜止不動，氣流正向流過船體，入口速度為U=20 m/s(相當(dāng)于船速40 kn)，船體的所有表面均設(shè)定為無滑移壁面，出口邊界為壓力出口，海平面設(shè)置為無摩擦的滑移壁面.以上邊界設(shè)置與風(fēng)洞試驗類似，其余邊界均設(shè)為自由滑移壁面.

2 數(shù)值計算及結(jié)果分析

2.1 不同網(wǎng)格

圖2為本文CFD計算的飛行甲板上部空間直線上的速度分布曲線與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)［14］的對比結(jié)果.直線位于直升機平臺中間位置的yz截面，與機庫上端等高度.x軸為y向坐標(biāo)與直升機平臺寬度的無量綱化的比值，y軸為各速度分量無量綱化比值.計算結(jié)果顯示在y、z方向劃分不同的網(wǎng)格所得計算結(jié)果基本沒有差別，在x方向上270萬網(wǎng)格較183萬網(wǎng)格獲得了相對較好的計算結(jié)果，但是兩種網(wǎng)格計算結(jié)果偏差較小，最大偏差出現(xiàn)在極小值處，為5%.為了減少計算時間，本文均采用183萬網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計算.

圖2 不同網(wǎng)格計算結(jié)果Fig.2 Results with different grids

2.2 不同求解方法

使用FLUENT的非穩(wěn)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行計算，每次模擬計算要保證總體流動時間至少夠一次計算域內(nèi)空氣徹底交換.時間步長選為0.003 s，為了測試求解敏感性，使用一半的時間步長進(jìn)行比較.通過和實驗數(shù)據(jù)平均流動統(tǒng)計進(jìn)行比較，顯示改變時間步長對于計算求解影響很小.直升機平臺上速度波動的譜分析顯示小的時間步長能夠在10 Hz以上的頻率分解出逐漸增多的能量.但是，在船尾流中全尺度的湍流能量被認(rèn)為是在0.1～1 Hz之間.而且文獻(xiàn)［4］里面也提到高于2 Hz的頻率干擾對飛行員降落影響很小，因此計算時間花費較大的小時間步長是沒有必要的.

圖3為SFS2中間截面直升機平臺處二維流線圖.氣流在機庫頂部分離并在直升機平臺上的再附著，使得機庫后產(chǎn)生巨大的回流區(qū).

圖3 直升機平臺中間截面二維流線Fig.3 Two-dimension streamlines in the middle section of the flight deck

艦船氣流場擁有瞬時的且極不穩(wěn)定的流場特征，在此分別進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)計算，由圖4可以看出x和z方向的非穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果均優(yōu)于穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果，但是對于數(shù)據(jù)精確度的提高并不明顯，數(shù)據(jù)結(jié)果改善了約8%.而非穩(wěn)態(tài)計算花費的時間是穩(wěn)態(tài)計算的10倍以上，因此對于工程應(yīng)用來講，穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果既滿足計算精度的要求又節(jié)省了計算時間和計算成本，性價比最高，以下計算均采用穩(wěn)態(tài)計算方法.

在x方向上，標(biāo)準(zhǔn)模型計算結(jié)果顯示，在y/b=0位置處誤差最大，而在y/b=±0.5時，即甲板邊界處，速度值與實驗數(shù)據(jù)逐漸趨于吻合，因此計算結(jié)果誤差主要集中在甲板上部，標(biāo)準(zhǔn)模型未能準(zhǔn)確計算物體繞流分離.由于流體流過機庫頂部，且壁面處速度為零，流體流經(jīng)機庫頂部發(fā)生分離并在甲板上產(chǎn)生巨大的渦旋.

由于直升機平臺流場的復(fù)雜變化，本文嘗試找到正確計算湍流艦船氣流場的方法.通過修正護衛(wèi)艦船體壁面附近各向異性因素的渦旋粘性系數(shù)，使修正的LK和MMK模型勝任湍流中直升機平臺位置流場數(shù)值計算，達(dá)到周圍流場的正確預(yù)示，以求得在較少計算時間，較少計算網(wǎng)格和存貯量情況下，為將來正確計算更加復(fù)雜船體形狀打下基礎(chǔ).

圖4 直升機平臺穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果Fig.4 Steady and unsteady simulation results on the flight deck

2.3 不同湍流模型

圖5為本文不同湍流模型CFD計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比.MMK模型的優(yōu)點在于當(dāng)式(11)中修正系數(shù)f為1時，MMK模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相同，而修正系數(shù)f取為渦量Ω與應(yīng)變率S比值Ω/S時，MMK模型又與LK模型相同，因此MMK模型計算既提高了湍流粘度的準(zhǔn)確性又不過分修正湍流粘度，使得MMK模型對于真實流場渦粘性特征有更好的適應(yīng)性.在圖5中可以看到在SFS2模型計算中，MMK很好地體現(xiàn)出了這一優(yōu)勢，LK和MMK模型的計算結(jié)果均好于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型(圖5中SKE模型).在x方向上，計算結(jié)果仍然沒有達(dá)到預(yù)期結(jié)果，甲板中心處的低速繞流區(qū)范圍過小，而且中心計算數(shù)值過小.但是MMK模型已經(jīng)得到了很好的改進(jìn)，y/b=0處極值位置的數(shù)值已經(jīng)得到了提高.而在z方向上，MMK模型計算結(jié)果的改善更加明顯.

圖5 艦船甲板中心各方向速度比較Fig.5 Comparison of centerline three velocity component

4 結(jié)論

本文主要針對空氣流過孤立護衛(wèi)艦產(chǎn)生的直升機平臺空氣流場進(jìn)行了數(shù)值模擬.計算結(jié)果表明，對于三維速度分布的預(yù)測，CFD可以給出比較準(zhǔn)確的計算結(jié)果.得到主要結(jié)論如下:

1)護衛(wèi)艦船型直升機平臺空氣流場CFD計算中，采用適量的網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)計算可以得出滿意的計算結(jié)果.

2)可以將LK和MMK模型加載于FLUENT計算軟件用于計算艦船直升機平臺空氣流場，計算結(jié)果較標(biāo)準(zhǔn)模型有所改進(jìn).

3)綜合考慮計算時間和精度，文中方法適用于工程計算.

［1］BOGSTAD M C，HABASHI W G，AKEL I，et al.Computational-fluid-dynamics based advanced ship airwake database for helicopter flight simulators［J］.Aircraft，2002，39(5):830-834.

［2］ROPER D M，OWEN I，PADFIELD G D，et al.Integrating CFD and piloted simulation to quantify ship-helicopter operating limits［J］.Aeronaut，2006，110(1109):419-428.

［3］ZAN S.Technical comment on computational fluid dynamics based advanced ship-airwake database for helicopter flight simulation［J］.Aircraft，2003，40(5):1007.

［4］POLSKY S A，BRUNER C W S.Time-accurate computational simulations of an LHA ship airwake［C］//18th Applied Aerodynamics Conference.Denver，USA，2000.

［5］POLSKY S A.A computational study of unsteady ship airwake［C］//40th AIAA Aerospace Sciences Meeting ＆ Exhibit.Reno，USA，2002.

［6］CZERWIEC R M，POLSKY S A.LHA airwake wind tunnel and CFD comparison with and without bow flap［C］//22nd Applied Aerodynamics Conference.Rhode Island，USA，2004.

［7］POLSKY S A，NAYLOR S.CVN airwake modeling and Integration:initial steps in the creation and implementation of a virtual burble for F-18 carrier landing simulations［C］//AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit.San Francisco，USA，2005.

［8］REDDY K，TOFFOLETTO R，JONES K.Numerical simulation of ship airwake［J］.Comput ＆ Fluids，2000，29(4):451-465.

［9］YESILEL H，EDIS F O.Ship airwake analysis by CFD methods［J］.Am Inst Phys Conf Proc，2007(936):674-677.

［10］SYMS G F.Simulation of simplied-frigate air wakes using a lattice-Boltzmann method［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96(6/7):1197-1206.

［11］FORREST S，OWEN I.An investigation of ship airwakes using detached-eddy simulation［J］.Computers ＆ Fluids，2010，39:656-673.

［12］洪偉宏，姜治芳，王濤.上層建筑形式及布局對艦船空氣流場的影響［J］.中國艦船研究，2009，4(2):54-68.

HONG Weihong，JIANG Zhifang，WANG Tao.Influence on air-wake with diffferent layout of ship superstructure［J］.Chinese Journal of Ship Research，2009，4(2):54-68.

［13］陸超，姜治芳，王濤.不同工況條件對艦船艦面空氣流場的影響［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2009，31(9):38-43.

LU Chao，JIANG Zhifang，WANG Tao.Influences of different airflow situations for ship airwake［J］.Ship Science and Technology，2009，31(9):38-43.

［14］陸超，姜治芳，王濤.基于艦載機起降限制的艦船氣流場特性評估方法初探［J］.中國艦船研究，2010，5(1):39-43.

LU Chao，JIANG Zhifang，WANG Tao.Simplified evaluation of ship airwake characteristics for takeoff/landing of shipborne aircraft［J］.Chinese Journal of Ship Research，2010，5(1):39-43.

［15］TSUCHIYA M，MURAKAMI S，MOCHIDA A，et al.Development of a new k-ε model for flow and pressure fields around bluff body［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997(67/68):169-182.

［16］MURAKAMI S.Overview of turbulence models applied in CWE-1997［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998(74/75/76):1-24.