楊大勇，趙純領(lǐng)，王艷武

（1.91960部隊(duì)，廣東汕頭 515000）；2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001）；3.92601部隊(duì)，廣東湛江 524009）

0 前言

電力電纜作為一種傳輸和分配電能的載體，被廣泛用作發(fā)電廠、變電站和工礦企業(yè)的電力引入（引出）線路，以及跨越江河、海峽、鐵路和城市的地下輸配電線路[1]。對(duì)于現(xiàn)代化的海軍艦船來(lái)說(shuō)，隨著其自動(dòng)化、智能化和復(fù)雜程度的大大提高，各種電纜同樣也得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于艦船特殊的高溫、高濕、高鹽的工作環(huán)境，導(dǎo)致船用電纜老化問(wèn)題十分突出。同時(shí)由于艦船電纜負(fù)荷大，出海工作時(shí)間長(zhǎng)，在電纜老化，絕緣性能下降以后，很容易導(dǎo)致放電和相間短路等故障，并引發(fā)火災(zāi)和爆炸等嚴(yán)重事故，給艦艇安全和人的生命造成極大的威脅。因此，對(duì)船用電纜運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究具有極大的軍事和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

紅外監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)是一種非接觸、測(cè)量快速、靈敏度高的現(xiàn)代檢測(cè)方法，可在設(shè)備不停電、不取樣、不解體的情況下快速實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)電力設(shè)備的大多數(shù)過(guò)熱故障，非常適合艦船出海遠(yuǎn)航過(guò)程中的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)[2]。但是對(duì)于船用電纜的紅外監(jiān)測(cè)與診斷，目前開展的研究相對(duì)來(lái)說(shuō)還比較有限。海軍工程大學(xué)的范春利[3]、楊寶東[4]等人分別針對(duì)電纜破損和電纜局部老化等故障建立了物理和數(shù)學(xué)模型，并對(duì)電纜溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析研究，提出了通過(guò)紅外熱像儀測(cè)量電纜表面溫度分布在線檢測(cè)與診斷輸電線、電纜破損和老化程度的方法；王鐵軍等人在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了船用電纜絕緣材料熱老化壽命與老化時(shí)間的關(guān)系[5]；中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的陳曉軍等人建立了電氣線路紅外熱像診斷熱傳導(dǎo)模型，對(duì)幾種電線內(nèi)芯溫度進(jìn)行了分析計(jì)算[6]。本文將在這些研究的基礎(chǔ)上，對(duì)船用電纜局部老化時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，特別是對(duì)表面溫差與電纜老化程度關(guān)系進(jìn)行研究，為實(shí)現(xiàn)船用電纜運(yùn)行狀態(tài)的紅外診斷提供理論依據(jù)。

1 三維模型的建立

1.1 模型建立

以某型通用橡膠軟電纜為研究對(duì)象，考慮到電纜長(zhǎng)度，以老化部分的中點(diǎn)為邊界，取電纜長(zhǎng)度0.4米，老化部分長(zhǎng)0.05米為對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，如圖1 所示為電纜橫截面示意圖。電纜為三芯，金屬纜芯外是絕緣層，絕緣層外為填充物，最外面為保護(hù)層。根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)，作如下假設(shè)：

圖1 電纜結(jié)構(gòu)圖

（1）假設(shè)電纜長(zhǎng)時(shí)間工作，其表面與周圍空氣和環(huán)境進(jìn)行對(duì)流和輻射換熱，達(dá)到熱平衡；

（2）由于電纜工作穩(wěn)定后，溫度變化不大，假設(shè)各材料導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度和時(shí)間變化；

（3）由于電纜絕緣層之間、絕緣層與外護(hù)層之間接觸緊密，計(jì)算過(guò)程中忽略接觸熱阻。

根據(jù)上述假設(shè)，針對(duì)計(jì)算區(qū)域，建立三維傳熱數(shù)學(xué)模型[7]：

其中：λx，λy，λz，λn分別為傳熱介質(zhì)在x，y，z 和邊界法線方向的導(dǎo)熱系數(shù)；qv為電纜纜芯的發(fā)熱率；h 為表面對(duì)流換熱系數(shù)；?Ω 為計(jì)算區(qū)域邊界；Tw為電纜表面溫度；Tf為周圍空氣溫度。

1.2 模型的求解

根據(jù)建立的三維傳熱模型和假設(shè)條件，利用有限元法進(jìn)行求解計(jì)算。對(duì)建立的幾何模型，采用Solid70（即8 節(jié)點(diǎn)6 面體）單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于電纜細(xì)長(zhǎng)，中間纜芯橫截面相對(duì)長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)，幾乎可以忽略，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)橫截面分布方向和電纜長(zhǎng)度方向分別劃分，劃分網(wǎng)格后的電纜有限元模型如圖2所示。

圖2 電纜有限元模型

利用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算前，需要對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行確定。在電纜正常工作情況下，電流流過(guò)電纜，由于電纜纜芯自身電阻的存在，產(chǎn)生損耗而引起電纜溫度升高。因此單位長(zhǎng)度電纜產(chǎn)生的熱量為：

其中：I 為電纜流過(guò)電流大小，A；R 為單位長(zhǎng)度電纜的電阻大小，Ω。

對(duì)于電纜纜芯電阻，可以依據(jù)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中：R0為20 ℃時(shí)導(dǎo)體線芯的直流電阻，Ω；A 為線芯截面積，m2；ρ為導(dǎo)體線芯的電阻率，Ω·m；α20為20 ℃時(shí)材料溫度系數(shù)；T 為導(dǎo)體工作溫度，℃。

電纜運(yùn)行過(guò)程中，產(chǎn)生熱量的同時(shí)，也向外界環(huán)境散發(fā)熱量。對(duì)于架空電纜來(lái)說(shuō)，電纜表面向外界散發(fā)熱量主要通過(guò)對(duì)流和輻射兩種方式，即：

其中：Q 為單位時(shí)間向外散發(fā)的總熱量，W；Qrad為單位時(shí)間向外的輻射散熱熱量，W；Qconv為單位時(shí)間對(duì)流換熱熱量，W；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；ε為輻射率；δ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)。

電纜為圓柱形，一般情況下為自然對(duì)流，常溫常壓下圓柱形材料對(duì)流換熱系數(shù)可用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

其中：D為電纜外徑，m。

2 電纜三維溫度場(chǎng)分析

2.1 電纜絕緣良好時(shí)溫度場(chǎng)分析

根據(jù)建立的模型，對(duì)研究的船用電纜進(jìn)行溫度場(chǎng)的仿真分析。實(shí)驗(yàn)電纜運(yùn)行時(shí)電流大小為11 A，環(huán)境溫度為27.2 ℃。在電纜絕緣良好的情況下，其導(dǎo)熱系數(shù)取0.163 W/（m·K），填充物導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較小，取0.1 W/（m·K）；根據(jù)式（2）～（5）即可對(duì)模型邊界條件進(jìn)行確定，利用Ansys 軟件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3 所示，為電纜表面溫度分布云圖。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在電纜絕緣良好的情況下，表面溫度分布均勻；在計(jì)算工況下，電纜表面溫度為34.05 ℃，溫升6.85 ℃，最高溫度出現(xiàn)在纜芯，為37.11 ℃，溫升為9.91 ℃，參考GB763-90 進(jìn)行判斷，該電纜處于良好運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 電纜表面溫度分布云圖

圖4 為電纜橫截面溫度分布云圖，從圖中分析，電纜纜芯部分溫度最高，電纜表面溫度最低，這也與實(shí)際情況相符，說(shuō)明電纜纜芯產(chǎn)生的熱量向外擴(kuò)散，通過(guò)表面對(duì)流和輻射進(jìn)行熱交換，電纜絕緣層和填充物的導(dǎo)熱系數(shù)大小直接決定著電纜內(nèi)部熱量的散發(fā)，即電纜內(nèi)部的溫升。

圖4 電纜橫截面溫度云圖

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，利用紅外熱像儀對(duì)實(shí)驗(yàn)電纜表面溫度進(jìn)行測(cè)量，如圖5 所示，為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的表面溫度和仿真溫度曲線分布圖。

圖5 實(shí)驗(yàn)電纜軸向溫度分布曲線

從實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果來(lái)分析，仿真結(jié)果明顯大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。分析仿真過(guò)程，認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于電纜填充物導(dǎo)熱系數(shù)的選取。由于電纜填充物并不是理論上的緊密接觸，存在較多的氣息，直接導(dǎo)致其導(dǎo)熱系數(shù)降低，而實(shí)際仿真計(jì)算中，假設(shè)其緊密接觸，采用的導(dǎo)熱系數(shù)較大，導(dǎo)致仿真結(jié)果中表面溫度較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏大。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理后，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為32.1 ℃，理論計(jì)算值為34.05 ℃，較實(shí)驗(yàn)測(cè)量值高1.95 ℃，誤差為6.07%，處于工程允許誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明建立的模型是準(zhǔn)確的，可以應(yīng)用于工程研究。由于仿真計(jì)算是在理想情況下進(jìn)行，因此表面溫度是均勻的；而實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量值受外界影響較大，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)量溫度曲線存在波動(dòng)，但是整體來(lái)看，溫差不超過(guò)0.7 ℃，說(shuō)明整條電纜在運(yùn)行良好的情況下，表面溫度分布是均勻的。

2.2 電纜局部老化時(shí)溫度場(chǎng)分析

船用電纜由于高溫、高濕、高鹽，且振動(dòng)劇烈，很容易發(fā)生局部老化故障。當(dāng)電纜局部發(fā)生老化后，其直接的后果是導(dǎo)致絕緣層和填充物導(dǎo)熱性能降低。因此根據(jù)建立的模型，對(duì)電纜發(fā)生局部老化故障時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)電纜老化程度的不同，分別取故障段電纜絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.12、0.08、0.04、0.02 W/（m·℃）進(jìn)行研究。計(jì)算時(shí)，環(huán)境溫度為20 ℃，電流7.6 A。圖6為電纜局部老化程度不同時(shí)，表面溫度變化曲線。

圖6 局部老化時(shí)表面溫度分布曲線

分析仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著電纜老化程度的加重，表面溫差是逐步增加的，在電纜運(yùn)行狀態(tài)良好時(shí)，表面溫度分布均勻，溫差可以忽略，但是隨著老化程度的增加，表面溫差增加，最大達(dá)3.24 ℃，對(duì)于實(shí)驗(yàn)使用的P65 紅外熱像儀來(lái)說(shuō)，精度可達(dá)量程的±2%，分辨率可達(dá)0.1 ℃，因此可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)電纜老化故障。從整個(gè)溫度分布規(guī)律來(lái)看，在電纜發(fā)生老化段（0～0.05 m），表面溫度相對(duì)于正常部分溫度要低，溫度最低點(diǎn)處出現(xiàn)在老化段與正常部分交界處靠近老化段；而表面溫度的最高點(diǎn)出現(xiàn)在交界處靠近正常部分位置。分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，認(rèn)為主要是由于電纜老化，導(dǎo)致絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)降低，阻礙了纜芯熱量向外的散發(fā)，因而老化段電纜表面溫度要低于正常部分表面溫度。在電纜老化段和正常的分界處，由于老化段熱阻較大，因此纜芯產(chǎn)生的熱量沿軸向傳遞，到了正常部分后，向電纜表面?zhèn)鬟f，導(dǎo)致在老化段和正常部分的分界處溫差最大。離老段部分0.2 m處，電纜表面溫度基本恢復(fù)正常，與正常電纜表面溫度一致。利用紅外熱像儀檢測(cè)電纜運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，電纜老化段與正常段分界點(diǎn)就在電纜最低溫度和最高溫度之間位置。

圖7 為電纜表面最高溫度和纜芯最高溫度隨電纜老化程度的變化曲線。從圖中分析來(lái)看，隨著老化程度的增加，纜芯和電纜表面溫度均增加，纜芯最高溫度從正常時(shí)的25.788 ℃升高到28.549 ℃，溫升2.76 ℃；電纜表面最高溫度升高1.25 ℃，說(shuō)明電纜老化對(duì)纜芯最高溫度的影響要大于表面最高溫度。同時(shí)從溫度絕對(duì)值來(lái)看，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)降低到0.02 W/（m·℃）時(shí)，纜芯和表面最高溫度和溫升均處于警戒線以內(nèi)，說(shuō)明在電流較小的情況下，利用絕對(duì)溫升不能判斷電纜老化故障。

圖7 電纜最高溫度隨老化程度的變化曲線

圖8 為電纜表面溫差和表面與纜芯溫差隨電纜老化程度的變化關(guān)系。從圖8 中分析，隨著電纜老化程度的增加，電纜表面溫差和表面與纜芯溫差均增加，特別是表面溫差，隨著老化程度的增加，從良好狀態(tài)的接近0 ℃上升到3.2 ℃，溫差增加明顯；因此通過(guò)對(duì)電纜表面溫差進(jìn)行研究，可以利用紅外熱像儀判斷電纜局部老化故障。

圖8 電纜表面溫差隨老化程度的變化曲線

3 實(shí)例分析

利用紅外熱像儀對(duì)船用電纜進(jìn)行紅外診斷，通過(guò)前述研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于存在局部老化故障的電纜，在電流不大的情況下利用絕對(duì)溫升很難對(duì)其故障進(jìn)行診斷，但是利用表面溫差和溫度場(chǎng)的分布情況比較容易對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行定位和診斷。圖9 為測(cè)量的正常電纜紅外熱圖，從圖9 中測(cè)量結(jié)果分析，電纜表面溫度場(chǎng)分布均勻，表面溫差不超過(guò)0.7 ℃（表面溫度分布曲線見圖5）。

圖10為中間段存在局部老化故障時(shí)電纜的紅外熱圖。從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，外表面溫度最高的位置不在老化段出現(xiàn)，而在靠近老化段兩端的位置，溫度最低點(diǎn)也出現(xiàn)在靠近老化段位置，但是靠近老化部分。中間段溫度明顯低于兩端，老化段和正常部分溫度分布分界明顯，很容易對(duì)老化部位進(jìn)行定位和判斷，這一點(diǎn)與理論分析結(jié)論是一致的。

圖9 實(shí)測(cè)正常電纜熱圖

圖10 實(shí)測(cè)局部老化電纜表面溫度云圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)某型船用電纜的具體結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)利用有限元法對(duì)其處于正常情況和局部發(fā)生老化故障情況分別進(jìn)行三維溫度場(chǎng)的仿真研究，并結(jié)合測(cè)量實(shí)例進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

（1）通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的比較，顯示仿真結(jié)果是可靠的，建立的電纜模型是合理的；

（2）電纜絕緣良好時(shí)，電纜表面溫度場(chǎng)分布均勻，溫差較?。?/p>

（3）在電流不大情況下，利用電纜表面絕對(duì)溫升不能發(fā)現(xiàn)早期電纜局部老化故障；

（4）電纜發(fā)生局部老化故障時(shí)，電纜表面最高溫度和最低溫度出現(xiàn)在老化段與正常段分界處兩側(cè)，電纜表面溫差隨電纜老化程度的增加而增加；

（5）結(jié)合電纜電流大小，測(cè)量的表面溫差，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜老化程度或剩余壽命的判斷，但需要進(jìn)行大量的仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量為基礎(chǔ)。

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