劉傳超，張海燕，吳永明

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

隨著中國整體制造業(yè)水平的提升，當(dāng)今中小企業(yè)競爭的焦點(diǎn)已由產(chǎn)品的質(zhì)量向產(chǎn)品的價格及交貨期等轉(zhuǎn)變，能否在取得可觀經(jīng)濟(jì)效益的前提下壓低報(bào)價，縮短交貨期，對企業(yè)能否贏得競爭具有十分重要的意義[1]。機(jī)械產(chǎn)品傳統(tǒng)報(bào)價采用估算重量，半工半價，參照類似工藝粗略估算工藝特征價格，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出交貨期的方式已不能很好地適用于現(xiàn)在的先進(jìn)制造模式。因此本文根據(jù)當(dāng)前企業(yè)生產(chǎn)實(shí)際，提出依靠對車間制造系統(tǒng)制造能力建模仿真的方式來進(jìn)行訂單處理，論文的實(shí)現(xiàn)主要借助多色集合理論這一新型的數(shù)學(xué)處理工具，通過對制造系統(tǒng)建模，建立訂單產(chǎn)品和車間設(shè)備的匹配關(guān)系，找出合理的產(chǎn)品加工路線，最后借助模糊評價的方式給出最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益加工方式。

1 車間制造系統(tǒng)制造能力概述

車間制造系統(tǒng)制造能力是一個復(fù)雜的概念，既包括動態(tài)的又包括靜態(tài)的因素，是參與車間制造所有元素綜合作用的結(jié)果，其核心目的是建立變化多端的訂單產(chǎn)品和紛繁復(fù)雜的設(shè)備之間的映射關(guān)系。

長期以來國內(nèi)學(xué)者對企業(yè)生產(chǎn)制造能力進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[2]提出了一套基于Dijkstra算法思想快速評估車間動態(tài)生產(chǎn)能力的方法；文獻(xiàn)[3]提出了即時定制生產(chǎn)模式下企業(yè)生產(chǎn)能力的雙循環(huán)理論模型，建立了其績效評價的指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[4]提出了一種通過由上至下的生產(chǎn)過程子過程及活動沖突消解，結(jié)合作業(yè)測定方法，反方向自下而上逐層簡化資源可能集或生產(chǎn)可能集參數(shù)值，達(dá)到對當(dāng)前生產(chǎn)能力的定量評估和潛力預(yù)測。由于中小企業(yè)訂單的處理，文獻(xiàn)[2-4]只是針對車間制造系統(tǒng)制造能力的某一方面進(jìn)行研究，具有一定的局限性，很難在實(shí)際生產(chǎn)中形成系統(tǒng)的研究體系。為了更好地解決生產(chǎn)過程中的實(shí)際問題，本論文提出制造系統(tǒng)制造能力評估采用產(chǎn)品—零件—工藝特征—設(shè)備—人員分層建模仿真的方式進(jìn)行，其訂單處理體系結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 訂單處理體系結(jié)構(gòu)模型

2 基于多色集合理論制造能力評估體系的建模

2.1 多色集合理論簡介

多色集合理論是由俄羅斯的V.V.Pavlov教授提出來的，是一種新的系統(tǒng)理論和信息處理工具，其核心思想是采用形式上相同的數(shù)學(xué)模型來仿真不同的對象，這個對象可以指產(chǎn)品、設(shè)計(jì)過程、工藝過程或者生產(chǎn)系統(tǒng)。多色集合理論突破了傳統(tǒng)集合元素的概念，在多色集合中它的元素和整體能夠被涂上一些不同的顏色，用來表示研究對象和它的元素的性質(zhì)、屬性、參數(shù)等，對應(yīng)于元素整體的顏色集合被稱為統(tǒng)一顏色，而對應(yīng)于元素本身的顏色集合被稱為個人顏色。如果對普通圖的節(jié)點(diǎn)和邊界涂上一些不同的顏色就構(gòu)成了聯(lián)系多色圖[5-6]。

2.2 基于多色集合訂單處理建模仿真的基本步驟

在圖1 訂單處理體系結(jié)構(gòu)模型中，處理體系總體組成可分為訂單產(chǎn)品信息和制造資源信息兩大部分，訂單處理離不開報(bào)價和交貨期這兩大部分，而報(bào)價、交貨期和訂單產(chǎn)品的工藝過程密不可分，工藝過程制定又是結(jié)合本企業(yè)車間制造資源狀況而制定的一種產(chǎn)品的加工路線方法，因此為了便于訂單快速處理，在進(jìn)行建模時首先應(yīng)對車間制造資源進(jìn)行建模，然后對產(chǎn)品信息進(jìn)行工藝劃分，最后根據(jù)約束關(guān)系進(jìn)行訂單產(chǎn)品和車間制造資源匹配，其建模仿真的具體步驟如下。

Setp1：對車間現(xiàn)有設(shè)備資源進(jìn)行描述，并確定為多色集合的基本元素集合E，即：

E={E1，E2，…，Ej，…，Eq}，q 為設(shè)備的種類。

Setp2：對車間現(xiàn)有人力資源進(jìn)行描述，并確定為多色集合的基本元素集合T，即：

T={T1，T2，… ，Tk}，k為一線操作工的數(shù)量。

Setp3：對訂單產(chǎn)品零件的加工特征進(jìn)行描述，將加工特征的集合確定為集合E 的統(tǒng)一顏色，即：F（E）={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m}，m為加工特征的數(shù)量。

Setp4：確立現(xiàn)有加工特征的加工關(guān)鍵，根據(jù)工藝學(xué)知識制定加工關(guān)鍵工藝路線。

Setp5：根據(jù)現(xiàn)有各設(shè)備的加工能力，建立設(shè)備資源與加工特征的關(guān)系布爾矩陣[E×F（E）]。

Setp6：根據(jù)員工技術(shù)水平，建立員工與設(shè)備資源和加工特征之間的關(guān)系布爾矩陣[D×F（D）]。

如果工人可以操作設(shè)備完成某項(xiàng)加工特征，則aij=1，否則aij=0。

Setp7：確定生產(chǎn)系統(tǒng)元素相互聯(lián)系圖，根據(jù)多色集合推理過程，確定訂單產(chǎn)品零部件的加工可行性方案。

2.3 實(shí)例分析

某企業(yè)接到訂單產(chǎn)品為300 臺塑料機(jī)械送料螺桿減速機(jī)，取減速器箱蓋A（圖2）作為分析實(shí)例。

圖2 減速器箱蓋

特征描述：F1（A）、F2（A）、F3（A）、F6（A）、F10（A）為平面加工，F(xiàn)1（A）、F2（A）、F10（A）處見光（Ra≥6.3），F(xiàn)3（A）、F6（A）為配合表面（Ra=3.2）；F5（A）、F7（A）、F8（A）為孔加工，需配合軸承外圈（IT=7，25≤D（B）≤400）；F11（A）為孔加工，和定位銷配合（IT=6 ，D（B）≤25）； F9（A）為孔加工，普通螺栓孔（IT=8 ，D（B）≤25）；F12（A）為螺紋通孔（IT=8，D（B）≤25）；F4（A）為螺紋盲孔（IT=8，D（B）≤25）；F13（A）為孔（25≤D（B）≤400）；零件材料為 HT250 ；零件總體尺寸為650 mm×260 mm×195 mm。

根據(jù)工藝加工知識可知箱蓋零件的加工關(guān)鍵工藝路線為F6（A）—F11（A）—F5，7，8（A）。

現(xiàn)基于企業(yè)車間設(shè)備狀況建立設(shè)備資源與加工特征的關(guān)系布爾矩陣[E×F（E）]（圖3）、人力資源特征矩陣[T×F（T）]（圖4）和生產(chǎn)系統(tǒng)元素相互聯(lián)系圖C（圖5）。

圖3 關(guān)系布爾矩陣[E×F（E）]

圖4 人力資源特征矩陣[T×F（T）]

其中E1～E21分別為車削、銑削、磨削、鉆孔、絞孔和鏜孔，車床CA6140、CA616，銑床X5030A、X62W，磨床 M1420、MG1432、M7120、Y4632A，鉆床ZH29-ZYZ-118、Z3080，鏜床T68、T611、T463，數(shù)控加工中心，刀夾量具。F1～F19為設(shè)備可加工工藝特征，其中F1～F6代表表面幾何特征分別為平面、外圓柱表面、內(nèi)孔、螺紋面、鍵槽、倒角，F(xiàn)7～F10代表加工精度等級分別為IT=5、6＜IT＜8、8＜IT＜10、10＜IT＜14，F(xiàn)11～F13代表表面粗糙度等級分別為Ra≤0.2 、0.4≤Ra≤3.2、6.3≤Ra ，F(xiàn)14～F19代表尺寸特征分別為 D（B）≤25 、25≤D（B）≤400 、400≤D（B）≤1 000 、L≤400 、400≤L≤900 、900≤L≤1 200。

其中t1～t28為車間操作工； E1～E13分別代表車削、銑削、磨削、鉆孔、鏜孔、加工中心操作、工人薪酬高、中、低，工人職稱高級技工、中級技工、普通技工、學(xué)徒。

圖5 生產(chǎn)系統(tǒng)元素相互聯(lián)系圖C

加工關(guān)鍵路線μi主要研究了最后一步加工工序的可行性路線，加工路徑研究按照加工方案—設(shè)備—人員的方式排列，在接下來的訂單處理優(yōu)先過程中，結(jié)合工藝約束知識進(jìn)行次要工序插入，進(jìn)而生成完整零件加工工藝路線。

3 訂單處理優(yōu)選

3.1 經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的加工路線確定

企業(yè)以營利為目的，經(jīng)濟(jì)效益是企業(yè)處理訂單最重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，本文以經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)選的評價指標(biāo)具有一定的實(shí)際意義。影響企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的幾大因素有設(shè)備使用費(fèi)用，工人薪酬，管理費(fèi)用及原材料價格等，在這些費(fèi)用中原材料價格在一定時期內(nèi)相對穩(wěn)定，對于產(chǎn)品報(bào)價波動屬于可控因素，管理費(fèi)用是結(jié)合企業(yè)長期經(jīng)營狀況，由財(cái)務(wù)分析師統(tǒng)計(jì)得出來的一個參考值，本論文中都不做詳細(xì)分析。因此企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型可以簡化表示如下：

其中Si1、Ci2分別代表設(shè)備使用費(fèi)用和工人薪酬。具體優(yōu)化步驟如下：

Setp3：確定影響訂單處理的因素集：V=（v1,v2,v3,...,vm）。

Setp5：對每一組可行性路線按影響因素進(jìn)行評判得分構(gòu)造模糊評判矩陣R ：

計(jì)算R×WT，確定加工關(guān)鍵最優(yōu)解決方案。

Setp6：根據(jù)工藝先后次序約束（先粗后精、先主后次、先基準(zhǔn)后其他等），聚集約束（工序集中原則），鄰近次序約束等工藝知識在關(guān)鍵工藝路線中插入次要工序，生產(chǎn)完整的加工工藝路線，最后結(jié)合工時計(jì)算給出訂單報(bào)價及交貨期。

3.2 實(shí)例

設(shè)備資源和人力資源組合集為{（E9,t5；E15,t17；E17,t22）,（E10,t8；E15,t20；E17,t22），（E11,t13；E15,t17；E17,t21），（E13,t17；E15,t20；E17,t21）}，即評價體集，簡記為{I,II,III,IV }。

在現(xiàn)實(shí)加工過程中，影響加工經(jīng)濟(jì)度的影響因素分為資源利用率、加工質(zhì)量可靠性（1-廢品率）設(shè)備使用優(yōu)先等級。下面是車間工藝人員對上述加工路線給出的評價矩陣R 數(shù)值表1。

表1 評價數(shù)值表

構(gòu)造模糊評判矩陣：

應(yīng)用AHP法去頂權(quán)重W=（w1,w2,w3,...wm）

工藝技術(shù)人員對資源利用率、加工質(zhì)量可靠性，及設(shè)備使用優(yōu)先級三個因素判斷給出3 階方陣分別為

將其列向量單位化后得：

由上述分析得出第一組加工方案為關(guān)鍵工藝最優(yōu)解。零件加工關(guān)鍵工藝路線為{（X5030A,t6）,（ZH29-ZYZ-118,t17）,（T68,t18）}，

結(jié)合工藝約束知識，插入次要加工工序可得到零件完整加工工藝路線?？紤]篇幅問題在此不再舉例。

4 結(jié)論

中小企業(yè)訂單處理是一個復(fù)雜的過程，是各方面因素綜合作用的結(jié)果，論文借助多色集合理論這一數(shù)學(xué)工具進(jìn)行建模，提出了訂單處理體系結(jié)構(gòu)模型，在訂單處理過程中將人力資源融合進(jìn)加工系統(tǒng)中，拓寬了現(xiàn)有的研究范圍；在研究過程突出重點(diǎn)，主次工序?qū)哟窝芯?，最后借助模糊評價和工藝約束知識生成完整的加工路線，從而減小模型的復(fù)雜程度。

論文中訂單處理體系結(jié)構(gòu)模型的建立主要針對零件加工工藝方案，還不能直觀生成訂單報(bào)價及交貨期，這也是本論文研究中的一個不足之處，對于如何進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)，減少訂單處理過程中人為因素影響還需進(jìn)一步努力。

［1］曾偉.中小企業(yè)生存狀況調(diào)查報(bào)告［M］.北京：中國經(jīng)濟(jì)出版社，2009.

［2］劉小玲，李輝，郭治國.基于狄克斯特拉算法的車間動態(tài)生產(chǎn)能力評估與實(shí)現(xiàn)［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，22（3-4）：96-98.

［3］徐賢浩，李銳娟.基于時間競爭環(huán)境下即時定制生產(chǎn)模式的生產(chǎn)能力分析［J］.管理學(xué)報(bào)，2005（3）：352-357.

［4］劉大成，鄭力，張智海，等.面向制造業(yè)企業(yè)的效率改善方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（04）：24-28.

［5］李宗斌，高新勤，趙麗萍.基于多色集合理論的信息建模與優(yōu)化技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

［6］李宗斌，李懷祖，韓新民.先進(jìn)制造中多色集合理論的研究及應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［7］楊綸標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版，2005.

［8］許先云.關(guān)于AHP 群體判斷矩陣權(quán)向量優(yōu)化計(jì)算方法［J］.工科數(shù)學(xué)，1999（10）：146-148.