李建龍，高 偉

(鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450052)

0 引言

現(xiàn)代城市軌道交通由于其客運(yùn)量大、快速、便捷、準(zhǔn)點(diǎn)等特點(diǎn)而越來越受到青睞。我國的城市軌道交通起步雖晚，但近年來發(fā)展迅猛。除了一些特大城市，許多省市級(jí)大中等城市以不同的形式開始了城市軌道交通建設(shè)。盡管地鐵列車在專有的軌道上運(yùn)行，發(fā)生碰撞事故的可能性要遠(yuǎn)小于其他交通運(yùn)輸工具。然而，由于地鐵列車質(zhì)量大，速度較高，又主要運(yùn)行在人口密度較高的市區(qū)，且載客量大，若發(fā)生碰撞事故會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，如何提高地鐵列車在碰撞事故中的被動(dòng)安全性就成為一個(gè)不可忽視的重要問題。這就需要設(shè)計(jì)專用吸能裝置來吸收碰撞發(fā)生時(shí)列車的動(dòng)能。本文提出一種新的碰撞能量耗散原理，即發(fā)生列車碰撞時(shí)，薄壁金屬構(gòu)件被刀具軸向切割，從而吸收列車的動(dòng)能，降低列車的減速度。由于軸向切割薄壁金屬構(gòu)件時(shí)，其吸能特性與刀具的數(shù)量、構(gòu)件的壁厚、外徑等因素密切相關(guān)，因此本文將從這幾個(gè)方面進(jìn)行討論，找出薄壁結(jié)構(gòu)被軸向切割時(shí)的吸能規(guī)律。

1 動(dòng)態(tài)仿真顯式有限元

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與有限元理論的發(fā)展，有限元技術(shù)已經(jīng)成為研究金屬切割過程的一個(gè)重要手段。顯式時(shí)間積分適用于各種結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)問題，如爆炸、碰撞和金屬加工成型等高度非線性問題，它采用中心差分時(shí)間積分，其基本特點(diǎn)是不形成總體剛度矩陣，彈性項(xiàng)放在內(nèi)力中，避免了矩陣求逆。這對(duì)非線性分析很重要，無須檢查收斂，是條件穩(wěn)定的。金屬切割具有動(dòng)態(tài)性、大變形和高度非線性的特點(diǎn)。因此運(yùn)用顯式有限元程序?qū)@一過程進(jìn)行分析模擬非常適合。本文采用通用的非線性顯式動(dòng)力分析程序LS－DYNA仿真薄壁結(jié)構(gòu)的切割吸能過程。

2 薄壁結(jié)構(gòu)材料動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系

選擇合適的材料模型是準(zhǔn)確模擬切割過程的關(guān)鍵。本文選用LS－DYNA材料庫中的塑性隨動(dòng)應(yīng)變率相關(guān)材料模型模擬薄壁結(jié)構(gòu)。該模型考慮了應(yīng)變率對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。其屈服應(yīng)力的計(jì)算如下:

3 顯式有限元分析模型的建立

刀具采用硬質(zhì)合金，其硬度、強(qiáng)度遠(yuǎn)大于薄壁構(gòu)件。用鋼體模擬，薄壁構(gòu)件材料為1018鋼，橫截面為圓形，管長(zhǎng)300mm。本文分別模擬了不同壁厚、不同外徑的薄壁結(jié)構(gòu)被不同數(shù)量的刀具切割時(shí)的吸能特性。

薄壁結(jié)構(gòu)一端固定，另一端被刀具以恒定的速度沿軸向切割。薄壁結(jié)構(gòu)的材料類型為隨動(dòng)塑性材料(Plastic Kinematic)。單元類型全部為單點(diǎn)積分實(shí)體單元。有限元模型如圖1所示，(a)、(b)、(c)、(d)依次為二、四、六、八個(gè)刀具切割薄壁結(jié)構(gòu)的有限元模型。

圖1 薄壁結(jié)構(gòu)切割吸能的有限元模型

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 薄壁結(jié)構(gòu)吸能特性與刀具數(shù)量的關(guān)系

壁厚6mm，管長(zhǎng)300mm、外徑100mm，刀具數(shù)量分別為2、4、6、8個(gè)時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量如圖2所示，界面力－時(shí)間歷程如圖3所示。

圖2 刀具數(shù)量不同時(shí)的內(nèi)能－時(shí)間歷程圖

圖3 刀具數(shù)量不同時(shí)的界面力－時(shí)間歷程圖

薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性與刀具數(shù)量的關(guān)系如表1所示。

表1 薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性與刀具數(shù)量的關(guān)系

由表1可知，在壁厚、外徑、長(zhǎng)度相同的條件下，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量、界面力峰值、界面力穩(wěn)定值都與刀具的數(shù)量成正比。并且，刀具數(shù)量不同時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量比、界面力峰值比、界面力穩(wěn)定值比都近似等于刀具數(shù)量的比值。

4.2 薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量與壁厚之間的關(guān)系

刀具為2個(gè)，外徑100mm、管長(zhǎng)300mm、壁厚分別為6mm、8mm、10mm時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量如圖4所示，界面力－時(shí)間歷程如圖5所示。

圖4 壁厚不同時(shí)的內(nèi)能－時(shí)間歷程圖

圖5 壁厚不同時(shí)的界面力－時(shí)間歷程圖

薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性與壁厚的關(guān)系如表2所示。

表2 薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性與壁厚的關(guān)系

由表2可知，在管長(zhǎng)、外徑、刀具數(shù)量相同的條件下，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量大小、界面力的峰值和穩(wěn)定值都與壁厚成正比。并且，壁厚不同時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量比、界面力峰值比、穩(wěn)定值比都近似等于壁厚的比值。

4.3 薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量與內(nèi)徑之間的關(guān)系

壁厚為6mm，刀具為2個(gè)，管長(zhǎng)300mm，內(nèi)徑分別為50mm、100mm時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量如圖6所示，界面力－時(shí)間歷程如圖7所示。

圖6 壁厚不同時(shí)的內(nèi)能－時(shí)間歷程圖

圖7 壁厚不同時(shí)的界面力－時(shí)間歷程圖

從圖6、圖7可以看出，相同條件下，不同外徑的薄壁結(jié)構(gòu)吸收的能量、界面力峰值和穩(wěn)定值基本相同。

5 結(jié)論

綜合以上分析，可以得出以下結(jié)論:

薄壁結(jié)構(gòu)軸向切割吸能過程中吸收的能量、界面力與刀具的數(shù)量、薄壁結(jié)構(gòu)的壁厚成正比，與薄壁結(jié)構(gòu)的外徑關(guān)系不大。

［1］Wierzbichki T，Abramowicz W.On the crushing mechanics of thin － walled structure［J］.J.of Applied Mechanics，1983，50:727－734.

［2］Ted Belytschko，Wing Kam Liu，Brian Moran.連續(xù)體和結(jié)構(gòu)的非線性有限元［M］.莊茁，譯.北京:清華大學(xué)出版社，2002.

［3］Soo SL，Aspinwall D K，Dewes R C.3D FE modeling of the cutting of Inconel 718［J］.Journal of Materials Processing Technology，2004，105:116 －123.

［4］鐘志華，張維剛，曹立波，等.汽車碰撞安全技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003:42－58.

［5］單其雨，肖守訥，陽光武.新型吸能裝置的耐撞性分析［J］.機(jī)車電傳動(dòng)，2010(2):12 －15.

［6］王文斌，康康，趙洪倫.列車耐碰撞系統(tǒng)有限元和多體動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，39(10):1552－1556.