易剛

研究性教學(xué)是一種以“問(wèn)題”為中心的教學(xué)，是在師生既有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上尋找和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，借助于一定的教學(xué)活動(dòng)共同去謀求解決問(wèn)題的辦法。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性教學(xué)，必須遵循一定的教學(xué)原則，同時(shí)必須選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或問(wèn)題進(jìn)行探究。在開(kāi)展研究性教學(xué)活動(dòng)中，必須遵循堅(jiān)持教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則、問(wèn)題解決的原則、適應(yīng)性原則和民主性原則。學(xué)生需要在教師的指導(dǎo)下對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展研究性的學(xué)習(xí)，才能真正提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

一、研究性學(xué)習(xí)是踐行新課程理念的重要途徑

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。這些理念正是研究性學(xué)習(xí)中大力提倡的。筆者在指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中很注重研究過(guò)程原始材料的規(guī)范與積累，學(xué)生是否真正參與到研究過(guò)程中，是否能充分利用數(shù)學(xué)的工具性解決日常生活中的問(wèn)題（即建立數(shù)學(xué)模型），是否有一些創(chuàng)新的亮點(diǎn).

二、研究性學(xué)習(xí)必須進(jìn)行科學(xué)選題

研究性學(xué)習(xí)課程要求學(xué)生自主選題，而對(duì)于剛接觸研究性學(xué)習(xí)的高一學(xué)生要選好題是有難度的，因此指導(dǎo)教師從中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理選題.為了既符合新課標(biāo)要求，又能選好題。筆者認(rèn)為選題應(yīng)遵循新穎性和可行性的原則。新穎性就是選擇別人沒(méi)有做過(guò)的課題，課題不但要讓別人有眼前一亮的感覺(jué)，更重要的是要有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力?？尚行跃褪撬x之題應(yīng)是學(xué)生力所能及的，學(xué)生可以利用現(xiàn)有資源和現(xiàn)有知識(shí)水平能夠解決的課題。筆者認(rèn)為要選好題，必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活，盡可能從學(xué)習(xí)生活中去選題，既可引發(fā)學(xué)生濃烈的研究興趣，又可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察生活和體驗(yàn)生活，讓課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)能夠應(yīng)用到日常生產(chǎn)生活中去解決問(wèn)題。譬如：筆者曾指導(dǎo)的三個(gè)課題分別為《城市公交車合理設(shè)站選址的數(shù)學(xué)模型》《渠縣城區(qū)交通信號(hào)燈設(shè)置的最優(yōu)化問(wèn)題》和《高中生文理選科的多元回歸分析》這三個(gè)課題就非常貼切學(xué)生學(xué)習(xí)生活，而且較為新穎，難度不大。選好題是成功的一半。

三、要重視在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)，研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。對(duì)高中學(xué)生而言，要開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說(shuō)來(lái)，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國(guó)稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在研究過(guò)程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，也享受到成功的喜悅。

四、研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施要講究方法

由于研究性學(xué)習(xí)的選題不同，在具體的教學(xué)過(guò)程中實(shí)施方式也會(huì)有所區(qū)別，可分為兩種類型。

自主探究型。對(duì)于教材中的概念、定理、公式、法則、解題方法等的研究性學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生根椐自身的能力，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、去發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這種學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，不僅是獲取知識(shí)的方式和渠道的改變，更重要的是在知識(shí)的探尋中培養(yǎng)一種問(wèn)題意識(shí)，親自尋找解決問(wèn)題的途徑，引發(fā)整個(gè)學(xué)習(xí)方式的變革。使得學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和問(wèn)題的解決者，而老師只是在學(xué)習(xí)過(guò)程中的適當(dāng)時(shí)候根據(jù)學(xué)生的差異，進(jìn)行有針對(duì)性的幫助指導(dǎo)，成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者。

合作交流型。對(duì)于層次較高，開(kāi)放性較大的研究性學(xué)習(xí)課題，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、查閱資料、社會(huì)調(diào)查、信息收集等較復(fù)雜的過(guò)程，則可以采用分研究性學(xué)習(xí)小組，由多人共同完成。分組時(shí)應(yīng)保證各小組之間的學(xué)習(xí)水平是均衡的，每一小組各成員的學(xué)業(yè)成績(jī)、能力水平應(yīng)有明顯差異，便于取長(zhǎng)補(bǔ)短、互相配合。各小組都要進(jìn)行分工，明確每個(gè)組員的職責(zé)，每個(gè)組員在課題小組中擔(dān)當(dāng)一部分研究任務(wù)，在研究學(xué)習(xí)活動(dòng)中各盡所長(zhǎng)，為小組目標(biāo)的達(dá)成作出貢獻(xiàn)。通過(guò)分組合作，可以讓學(xué)生了解到不同的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)角度，從而更全面地看待問(wèn)題了解事物。有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與研究性學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)每一位學(xué)生的創(chuàng)造潛能，提高教學(xué)效率。隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發(fā)揮，獲得了新知識(shí)，提高了研究和創(chuàng)新能力。

五、研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)

采用有效的評(píng)價(jià)策略是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)順利進(jìn)行的保障。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合起來(lái)，這不是三者簡(jiǎn)單的相加，研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)更加注重學(xué)習(xí)過(guò)程，而不僅僅是結(jié)果，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，從選題到制定研究計(jì)劃，再到收集資料，最后到結(jié)果的呈現(xiàn)，無(wú)不滲透著他們的辛勤勞動(dòng)和積極的思考，由此豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)能力的提高。因此，評(píng)價(jià)應(yīng)該圍繞學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)學(xué)生獲取知識(shí)的方法和技能是否得到提高，其質(zhì)疑能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力是否得到提高，是否能將研究性學(xué)習(xí)所獲得的獲取知識(shí)的技能方法

運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何提問(wèn)、如何收集信息、如何做出假設(shè)和解決問(wèn)題，也就是我們要將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行整合。評(píng)價(jià)要有利于學(xué)生激勵(lì)學(xué)生，提高他們學(xué)習(xí)的積極性；要有利于研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、研究能力的提高。