李 萍，李同錄，王阿丹，張亞國，梁 燕，趙紀(jì)飛

（1. 長安大學(xué) 地測學(xué)院 地質(zhì)工程系，西安 710054；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下系，上海 200092；3. 長安大學(xué) 公路學(xué)院 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，西安 710064）

1 引 言

滑坡是我國常見主要地質(zhì)災(zāi)害之一，其中以降雨誘發(fā)的滑坡分布最廣，發(fā)生頻率最高，危害最大[1]。據(jù)張先發(fā)[2]統(tǒng)計，降雨型滑坡約占滑坡總數(shù)的70%，同時95%的滑坡又發(fā)生在雨季。張常亮等[3]調(diào)查了陜北近20年來具有明確時間記錄的160個崩滑災(zāi)害，結(jié)果顯示，有 59.3%的滑坡發(fā)生在降水充沛的月份，24.7%發(fā)生在雨季后一月。因此，研究降雨與滑坡的關(guān)系，提出合理的預(yù)測降雨型滑坡的方法及防治措施是目前普遍關(guān)心的問題。

目前，國內(nèi)外對降雨型滑坡的研究主要集中在兩方面:一是基于統(tǒng)計學(xué)理論研究分析滑坡與降雨的數(shù)學(xué)關(guān)系，根據(jù)氣象資料與對應(yīng)的滑坡位移監(jiān)測資料，利用回歸分析等數(shù)學(xué)方法建立滑坡位移或發(fā)生率與降雨的統(tǒng)計規(guī)律，據(jù)此對降雨型滑坡進(jìn)行預(yù)測預(yù)報[4－5]；二是研究降雨誘發(fā)滑坡機(jī)制，分析降雨入滲后的一系列水-土物理化學(xué)反應(yīng)對斜坡穩(wěn)定性的影響。由此，Baum等[6]提出了“浴缸模型”。Lam等[7]利用非飽和土體水分運動理論，得到了飽和-非飽和滲流控制方程，提出了利用有限元求解滲流場的方法，進(jìn)而對邊坡穩(wěn)定性參數(shù)進(jìn)行研究。李兆平等[8]建立了求解降雨入滲過程中土體瞬態(tài)含水率的數(shù)值方法，實測并得出非飽和土土-水特征曲線，運用非飽和土抗剪理論，建立了非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析方法。總的來說，降雨誘發(fā)滑坡主要通過以下幾種機(jī)制:①大量地表水滲入巖土體內(nèi)，使其重度增加；②使巖土體軟化，抗剪強(qiáng)度降低；③降雨期間或降雨之后巖土體內(nèi)孔隙水壓力的升高，使?jié)撛诨瑒用嫔系挠行?yīng)力降低；④干濕交替導(dǎo)致巖土體開裂，產(chǎn)生大量的裂隙，使更多的水進(jìn)入巖土體。

基于降雨型滑坡的機(jī)制研究，前人也展開了對降雨入滲規(guī)律的試驗與觀測，做了一些現(xiàn)場滲透和人工降雨試驗。詹良通等[9]在湖北棗陽一非飽和膨脹土挖方邊坡進(jìn)行了為期40 d的人工降雨模擬試驗和原位綜合監(jiān)測，主要監(jiān)測深度為2 m，結(jié)果表明，降雨入滲造成2 m以內(nèi)土體孔隙水壓力和含水率大幅度增加。李維朝等[10]對深圳某填土滑坡進(jìn)行了約100 d的水文過程監(jiān)測，監(jiān)測深度不超過5 m，結(jié)果顯示，降雨條件下斜坡表層(≤2 m)含水率遞增，而深部變化不大。Tu等[11]對黃土高原一路塹邊坡進(jìn)行了為期13 d的人工降雨試驗，通過對4 m深度以內(nèi)土體體積含水率、基質(zhì)吸力、孔隙水壓力的監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)低強(qiáng)度降雨(≤40 mm/d)在黃土中的影響深度約為2 m，較高強(qiáng)度的降雨(≥120 mm/d)影響深度為3 m。劉海松等[12]對陜西關(guān)中地區(qū)一路塹邊坡進(jìn)行了近30 d的人工降雨試驗，主要觀測5 m深度內(nèi)土體含水率及沉降量，得出降雨條件下濕陷性黃土的入滲影響深度小于2.7 m，飽和深度為20 cm。丁勇[13]對山西中南部一黃土高邊坡進(jìn)行了 30 d的人工降雨試驗，通過觀測1 m深度內(nèi)土體含水率及基質(zhì)吸力的變化，發(fā)現(xiàn)數(shù)小時內(nèi)降雨量達(dá)44 mm(中雨)時，蒸發(fā)和入滲主要集中在地表以下 75 cm范圍內(nèi)，降雨影響深度為0.9 m；數(shù)天內(nèi)累計降雨量達(dá)182 mm時，降雨影響深度可達(dá)4 m。其實降雨入滲深度不僅與降雨特征（包括降雨量和降雨持時）有關(guān)，還受巖土體性質(zhì)（孔隙、飽和度等）以及觀測深度、時間等影響。由于試驗地點不同，土性不同，降雨持時和強(qiáng)度不同，不同研究者得到的研究結(jié)果也各不相同，但總的認(rèn)識是降雨入滲深度有限，此結(jié)果很難說明降雨與地下水位有直接聯(lián)系，也很難與大型滑坡有直接聯(lián)系。由于觀測深度和時間有限，目前對水分在深部是否有運移及運移狀態(tài)如何尚不清楚。為此，筆者設(shè)計了一10 m深的觀測井，利用可控的人工滴水來模擬天然降雨，測得不同深度土體的體積含水率變化情況，確定降雨在黃土中的影響深度，并推測水分在黃土更深部的運移規(guī)律。

2 現(xiàn)場試驗

2.1 場地條件

試驗場地設(shè)置在甘肅省正寧縣山河鄉(xiāng)蔡峪村宋家崖小學(xué)舊址，所在區(qū)域地處隴東黃土高原東部，子午嶺西麓（見圖 1）。地理坐標(biāo):東經(jīng) 108°19′57″，北緯35°30′47″，高程為1420 m。據(jù)氣象資料，當(dāng)?shù)啬昃邓繛?23.5 mm，主要集中在7～9月份，蒸發(fā)量超過1300 mm，年最高溫為35 ℃，一般出現(xiàn)在6月份，年均氣溫為8.3 ℃，最大凍結(jié)深度為58 cm?？梢娫摰貐^(qū)屬于干旱氣候條件，蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于降雨量。

試驗點位于隴東黃土塬—早勝塬西北緣頂部。自塬邊溝底到塬頂出露有 N3紅黏土和連續(xù)的第四系黃土地層。其中溝底的N3紅黏土，褐紅色，硬塑，致密堅硬；其上的午城黃土Q1，棕黃色，含灰白色密集的鈣板層；離石黃土Q2，為多層棕黃色黃土與褐紅色古土壤互層，古土壤底部發(fā)育含鈣質(zhì)結(jié)核層，在溝壁上可見古土壤處植被發(fā)育；馬蘭黃土Q3，棕黃色，含鈣質(zhì)結(jié)核，孔隙發(fā)育；黑壚土Q4，灰褐色，含鈣質(zhì)結(jié)核，孔隙裂隙發(fā)育[14]；地表為現(xiàn)代黃土Q4，一般為耕作層或植被層。在溝底測得泉水出露點距塬頂試驗場地高差為120 m。試驗場地所在塬頂平坦開闊，周圍大多為農(nóng)田，植被覆蓋好。

圖1 試驗場地地理位置圖Fig.1 Location of test site

場地為直徑約10 m的圓形區(qū)域，在其正中央挖一深度10 m、直徑1 m的探井。地層從地表以下8.5 m范圍內(nèi)均為Q3馬蘭黃土，8.5～10.0 m為第1層古土壤。探井開挖過程中，在馬蘭黃土（5 m處）和古土壤中（9 m處）分別取得兩組土樣，測得基本物理力學(xué)指標(biāo)（表1）和粒度分布（見圖2）。由表1可見，黃土和古土壤在性質(zhì)上有明顯差異。黃土比古土壤干密度小、含水率低、黏粒含量少、壓縮性高、濕陷性強(qiáng)、滲透性高，反映了黃土結(jié)構(gòu)疏松、古土壤結(jié)構(gòu)致密的特點。同時無論黃土還是古土壤，垂向滲透系數(shù)都大于水平向滲透系數(shù)。黃土和古土壤中的宏觀孔隙多為植物根孔，少量為蟲孔，根孔一般垂直分布，是造成滲透性各向異性的主要原因。黃土和古土壤的這些特性也影響著水分在其中的遷移。

表1 觀測井中黃土和古土壤的物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physico-mechanical indexes of loess and paleosol acquired in the monitoring well

圖2 顆粒分析曲線Fig.2 Particle-size distribution curves

2.2 觀測儀器及試驗方案

在井壁上埋設(shè)土壤水分計探頭?？紤]到水分下滲后上部土層含水率變化較下部明顯，故按上密下疏的原則布置。從地表以下0.2 m開始，1 m內(nèi)探頭間距為0.1 m，1～2 m探頭間距為0.2 m，以下每隔1.0 m埋設(shè)一個探頭，共計21個水分計探頭（見圖3）。之后用麥草加筋的泥漿抹壁，泥漿外再用水泥砂漿抹壁，表面再刷上防水涂料，避免水分向井內(nèi)擴(kuò)散。土壤水分計采用湖南湘銀河傳感科技有限公司生產(chǎn)的YH4800系列，其工作原理是通過測量土壤的介電常數(shù)得到土壤體積含水率。量程為0～100%，分辨率為0.01%。在場地附近還安裝了一個雨量計。

圖3 水分計探頭布置Fig.3 Arrangement of moister probes

試驗擬模擬天然降水，采用醫(yī)用輸液管向土壤勻速滴水，水流速度控制在介于滴與流之間的狀態(tài)。首先將場地均勻劃分成若干40 cm×40 cm的正方形單元，在每個單元格中間位置插一根30 cm長的粗鐵絲，將輸液管固定在鐵絲上，這樣做一方面是控制水流方向，使滴水均勻，另一方面是避免輸液管插進(jìn)土壤造成堵塞。所有輸液管通過固定在場地上方的透明塑料軟管供水。輸液管上端插進(jìn)上方的塑料軟管，并用玻璃膠密封，以防插口處漏水。在場地上方塑料軟管平鋪在編織的鐵絲網(wǎng)上，另一端與具有一定水頭高度的貯水桶相連，貯水桶上安裝有水表，可以測得總滴水量，圖4為試驗場地的布置情況。試驗之前關(guān)閉所有輸液管，向貯水桶內(nèi)加滿水，打開水閥開始放水，等到塑料軟管內(nèi)的空氣排凈，水流充滿整個軟管后，迅速打開所有輸液管，并調(diào)至預(yù)定的速度。試驗過程中要隨時觀察輸液管和貯水桶，保證流速均勻以及貯水桶內(nèi)一直有水。

圖4 通過輸液管向土壤滴水Fig.4 Dribbling water to soil by perfusion tube

試驗于2011年4月27日開始至6月8日結(jié)束，歷時50 d，期間共滴水3次。依據(jù)中國氣象局資料:日降雨量在10.0 mm以下稱為小雨，10.0～24.9 mm為中雨，25.0～49.9 mm為大雨。本次試驗分別模擬小雨、中雨和大雨的情況。4月27日第1次滴水，滴水量為0.3 m3，歷時6 h，換算成日降雨量是3.82 mm，相當(dāng)于小雨。停止滴水后，觀察土層含水率變化情況，每天分別于8:00、12:00、16:00、20:00讀取數(shù)據(jù)，直到各深度土層含水率達(dá)到穩(wěn)定或開始下降，再進(jìn)行下一次滴水。5月2日第2次滴水，總滴水量為0.81 m3，歷時12 h，換算成日降雨量為10.31 mm，相當(dāng)于中雨。停止滴水后同第1次讀數(shù)觀測。5月21日第 3次滴水，總滴水量為1.98 m3，歷時24 h，換算成日降雨量為25.21 mm，相當(dāng)于大雨。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 初始含水率及可靠性分析

為檢驗土壤水分計的精確度，安裝儀器之前，在計劃埋設(shè)水分計探頭的深度取樣，用烘干法測定其含水率，隨即用土壤水分計測得體積含水率，兩組數(shù)據(jù)均表示在圖5中。由結(jié)果可見，兩種方法測定的含水率隨深度變化趨勢基本一致。烘干法測得的是質(zhì)量含水率，水分計測得的是體積含水率，因此水分計測得的數(shù)據(jù)偏大。也可以看出，部分點處的差異較大，如1.0 m和1.2 m處水分計的值偏高，5 m處偏低。這是由于水分計通過測量土壤的介電常數(shù)間接測得含水率，介電常數(shù)不僅與含水率有關(guān)，而且與土的密度和結(jié)構(gòu)有關(guān)。假如在探頭的3根鋼針之間恰好有一個蟲孔或結(jié)核，對介電常數(shù)有很大影響。本次試驗主要觀測特定深度含水率的變化，探頭插在井壁一直不動，在同一位置連續(xù)觀測，因而可排除結(jié)構(gòu)的影響。

圖5 初始含水率Fig.5 Initial moisture content

忽視細(xì)節(jié)上的差異，從兩條曲線總的趨勢可以看出天然含水率隨深度的變化特點。2.5 m以內(nèi)土層含水率高，平均體積含水率為27.2%，顯然，這是地表降雨的補(bǔ)給帶，也是蒸發(fā)排泄的影響帶。該部分土壤中水分波動也較大，這可能是間歇性降雨和蒸發(fā)的結(jié)果，一次降雨形成一個浸潤帶，浸潤帶下移的同時，也有一部分水分通過蒸發(fā)外排，下次降雨可能形成新的浸潤帶，形成水分在垂向不均勻的特點。土的結(jié)構(gòu)也會影響含水率，但這部分土層位于馬蘭黃土中，從出露的土層看，是較為均勻的。2.5～7.5 m土層的天然含水率較上下都低，平均體積含水率為20.1%，該處仍為馬蘭黃土，土質(zhì)均勻，受降雨和蒸發(fā)的影響小，土壤含水率相對穩(wěn)定。7.5～10.0 m土層含水率較高，馬蘭黃土和第1層古土壤的分界在8.5 m處，10 m處還未到古土壤底部。這部分含水率較高與土層結(jié)構(gòu)有關(guān)。古土壤黏粒含量高，結(jié)構(gòu)相對致密，吸水性和持水性都要高于黃土。在相同環(huán)境下，其本身的含水率比黃土高，而且其相對隔水，使其上部黃土層中的含水率也升高。這一點在黃土露頭上也可以看出，古土壤發(fā)育處植被較多，植被是水分聚集的反映。

3.2 入滲試驗結(jié)果分析

試驗前自4月1日到4月26日共有3次降雨，累計降雨量為8.9 mm。試驗期間有4次降雨，5月1日降雨量為2.1 mm，5月20日降雨量為10.0 mm，由于這兩次降雨之后緊接著人工滴水，因此可以作為相應(yīng)滴水量的一部分。5月 8日降雨量為18.0 mm，5月9日降雨量為10.3 mm，其發(fā)生時第2次滴水引起的土體含水率變化已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，因此，影響時間可以明確界定，對觀測結(jié)果影響不大。

場地屬于干旱地區(qū)，土壤中水分靠降雨補(bǔ)給，蒸發(fā)排泄。雖然沒有逐日的蒸發(fā)量資料，但氣溫和蒸發(fā)量有一定的相關(guān)性，筆者在氣候網(wǎng)上搜集到該縣每日最高和最低氣溫。氣溫、降雨量數(shù)據(jù)見圖6(a)，部分深度含水率變化見圖 6(b)，體積含水率取每天4個數(shù)據(jù)的平均值作為當(dāng)天的體積含水率。

圖6 觀測結(jié)果Fig.6 Observation results

3.2.1 降雨影響深度

越是淺部土層，對滴水的反應(yīng)越敏感，滴水量越大，影響深度越大。第1次滴水，僅0.5 m以內(nèi)土層含水率略有增高，且增幅較小。由于滴水之前，已有7 d沒有降雨，地面干燥，第1次滴水換算成日降雨量僅為3.8 mm，不難理解，這些水分在50 cm以內(nèi)就被土壤吸收。滴水后第4 d，含水率開始下降。0.2～0.5 m的曲線上都有一個低谷，說明土壤水分開始被蒸發(fā)。第2次滴水相當(dāng)于日降雨量10.3 mm，滴水前一天降雨為2.1 mm。該次滴水影響深度達(dá)1 m，以下變化不明顯。1 m內(nèi)含水率變幅隨深度減弱。在時間上0.2～0.4 m幾乎同步，向下漸有滯后，1.0 m處滯后約6 d。第3次降雨相當(dāng)于日降雨量為25.2 mm，滴水前一天降雨量為10.0 mm。該次滴水影響深度達(dá)1.6 m，以下變化微弱。0.2～0.6 m幾乎有一個同步驟升，增幅也接近，向下則逐漸滯后，增幅也減小，到1.6 m處上升已很微弱。

3.2.2 降雨影響范圍內(nèi)土體含水率的變化

圖6(b)中前兩次滴水后，影響范圍內(nèi)土體含水率在驟升后，仍然呈緩慢上升趨勢，越向深部趨勢越緩。但第3次滴水，在驟升后，0.2～0.7 m含水率在減小，0.8～1.0 m含水率幾乎不變，1.2～1.4 m在緩慢增長，此種變化與地表蒸發(fā)有關(guān)。滴水沒有地表流失，只有通過蒸發(fā)排泄。本次試驗處于春夏之交，從氣溫曲線來看，5月15日之前，處于氣溫回升階段，此時日最高溫一般低于25 ℃，最低溫低于10℃，地面蒸發(fā)不是很強(qiáng)烈，滴水入滲得多，蒸發(fā)得少。5月15日之后，氣溫達(dá)到了本地最高值，日最高溫30 ℃左右，最低溫10 ℃左右。表明蒸發(fā)超過了入滲，蒸發(fā)影響深度達(dá)0.7 m。0.8～1.0 m保持平衡，1.2～1.4 m微弱上升與上覆土層的驟升相對應(yīng)。

觀測結(jié)果表明，降雨入滲深度與降雨量有關(guān)，而土壤水分的總體變化趨勢卻受蒸發(fā)量控制。春季蒸發(fā)量低，降雨后土壤含水率緩慢上升；夏季蒸發(fā)量高，即使降雨導(dǎo)致土壤含水率驟升，但隨后含水率就表現(xiàn)出降低的趨勢。由此可見，土壤中的水分循環(huán)主要發(fā)生在淺層。目前的觀測結(jié)果顯示，蒸發(fā)的影響深度可達(dá) 0.7 m，這初步說明，降雨入滲至0.7 m以內(nèi)的水分，如果沒有后續(xù)降雨補(bǔ)給，則向上蒸發(fā)排泄。如果降雨量足夠大，或持續(xù)時間長，入滲至0.7 m以下，則不受蒸發(fā)影響，水才有可能繼續(xù)向下遷移。

3.2.3 降雨影響深度以下土體含水率的變化

3、4、8 m處土壤含水率有下降的趨勢，到后期越明顯，而5、6、7 m處則相對穩(wěn)定。從圖5可知，該深度范圍內(nèi)含水率相對較低。由于在滴水影響范圍以下，這應(yīng)當(dāng)是馬蘭黃土的固有含水率。9 m位于古土壤層內(nèi)，數(shù)據(jù)波動比其他深度大，但總趨勢是增大。10 m處的含水率在5月9日有一次明顯上升，隨后變化很小。以上結(jié)果表明，在中部 2～8 m土壤含水率變化及其微小的情況下，深部9～10 m土壤含水率也有明顯增高，而且9～10 m古土壤層初始含水率比其上的黃土層高。試驗場地所在區(qū)域地下水位很深，約120 m，不可能由地下水補(bǔ)給，場地內(nèi)也沒有垂直裂隙等直接通道。因此，古土壤中的水分一定是地表入滲的水分通過中部的黃土層為其補(bǔ)給。降雨量小時，入滲的水分滯留在蒸發(fā)影響深度以上，則可能蒸發(fā)向上遷移；降雨量大時，水分入滲至蒸發(fā)影響深度以下，則向下遷移。蒸發(fā)帶以下，黃土一般處于非飽和狀態(tài)，水分以非飽和滲流或水汽形式向下遷移。中部的黃土雖然初始含水率低，持水性也低，其含水率變化小，但并不能排除水汽在其中有流通，因此，這部分黃土很可能是上部的水汽向下運移的通道，當(dāng)水分遇到下部持水性高的古土壤時，則在其中富集。

由此表明，當(dāng)雨量達(dá)到一定程度，黃土中降雨入滲地下后，水汽有可能向深部遷移。而由于降雨直接影響深度以下至古土壤頂面黃土的含水率變化很小，短期內(nèi)很難觀察到，因此，以往研究認(rèn)為，黃土中降雨入滲深度有限，但是古土壤中含水率的增加，則表明有來自上部水分的補(bǔ)給。

關(guān)于非飽和滲流能夠達(dá)到多深，滲流量多大，目前還沒有直接觀測結(jié)果。但是灌溉和降雨導(dǎo)致黃土地區(qū)地下水位上升的事實說明地表水和地下水是有聯(lián)系的。傳統(tǒng)觀點認(rèn)為，大量地表水是通過垂直節(jié)理和落水洞等集中通道流入地下，而野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種通道僅在黃土塬邊卸荷區(qū)常見，且由于水力梯度大，水流在降雨停止的同時，也隨即停止貫入，大部分從出口流失，不太可能造成潛水位的普遍上升。在無明顯通道的情況下，這種非飽和滲流是否能夠抵達(dá)地下水位，需要多長時間，還需要做進(jìn)一步觀測。

4 降雨入滲數(shù)值模擬

由于現(xiàn)場觀測時間和深度有限，因此，通過數(shù)值模擬將試驗在時間上加以延伸，預(yù)測更長時間或更多次降雨下黃土中水分遷移的情況。

4.1 基本方程

本試驗場地為三維軸對稱問題，因此，可按軸對稱問題來分析，即過場地中心的面建立模型。非飽和滲流計算一般采用如下方程:

式中:H為總水頭；y為高程；kx、ky分別為x、y方向的滲透系數(shù)；Q為邊界輸入流量；θ為體積含水率；uw為孔隙水壓力，在此可以為負(fù)值；γw為水的重度；t為時間；mw為含水率隨孔隙水壓力的變化率。

4.2 確定參數(shù)

非飽和土的滲流方程和飽和土形式上完全一樣，但參數(shù)性質(zhì)有所不同。水頭由位置水頭和壓力水頭構(gòu)成，壓力水頭在非飽和狀態(tài)下是負(fù)值，飽和狀態(tài)下是正值。壓力水頭也可表示為孔隙水壓力，非飽和狀態(tài)下的負(fù)孔隙水壓力即基質(zhì)吸力（通常假設(shè)孔隙氣壓力為0）?；|(zhì)吸力和含水率的關(guān)系稱為土-水特征曲線，它反映了土體的持水能力。滲透系數(shù)反映了土體導(dǎo)水的快慢，土的非飽和滲透系數(shù)是含水率或基質(zhì)吸力的函數(shù)。非飽和滲流模擬需要確定土-水特征曲線和滲透性曲線[15]。

探井開挖過程中，分別于5、9 m深度取得Q3黃土和S1古土壤大塊原狀土樣，通過對試樣分級加水，改變含水率，用TEN型張力計量測不同含水率下的基質(zhì)吸力。測試結(jié)果列于表 2，Q3黃土和S1古土壤的土-水特征曲線如圖7所示。

表2 基質(zhì)吸力和體積含水率的關(guān)系Table 2 Measured suction and volume moisture content

圖7 土-水特征曲線Fig.7 Soil-water characteristic curves

非飽和土滲透系數(shù)()kθ的直接量測是很困難的。目前，常采用土-水特征曲線來間接測定非飽和滲透系數(shù)[16]。具體作法是將土-水特征曲線沿體積含水率軸分成m個等分，用每一段中點的基質(zhì)吸力計算滲透系數(shù):

式中:k(θi)為第i段中點的體積含水率θi對應(yīng)的滲透系數(shù)；j為從i到m的計數(shù)；(ua-uw)j為j段中點的基質(zhì)吸力值；ks為實測飽和滲透系數(shù)；ksc為計算的飽和滲透系數(shù)；Ad為調(diào)整常數(shù)，與表面張力、水的密度等有關(guān)。

Q3黃土實測的垂向飽和滲透系數(shù)為2.55×10-6m/s；S1古土壤為5.36×10-8m/s，根據(jù)上面得到的土-水特征曲線，取 m=10，由式（3）計算得到垂向滲透系數(shù)函數(shù)，見圖8。

圖8 滲透系數(shù)函數(shù)Fig.8 Permeability coefficient functions

4.3 建立數(shù)值模型

模型尺寸為30 m×30 m，網(wǎng)格劃分長度10 m以內(nèi)為0.5 m，以下為0.5～1.0 m，模型如圖9所示。0～8.5 m為黃土，8.5～10 m為古土壤，由于模擬目的主要是觀察水分在10 m深度內(nèi)的運移情況，因此將10 m以下也概化為黃土。地表中部10 m范圍內(nèi)為入滲邊界，其余邊界均為透水邊界。考慮到初始含水率對滲流有影響，根據(jù)圖5按含水率分層后取平均值作為各土層的初始含水率。0.0～3.0 m平均體積含水率為27.1%，3.0～7.0 m為20.1%，7.0～8.5 m為23.5%，8.5～10.0 m古土壤層平均體積含水率29.0%，10.0～30.0 m按黃土中部的取值，為20.1%。按第3次滴水的總水量和持時，給定入滲邊界條件35.2 mm/d進(jìn)行模擬，在此累加了前一天10.0 mm的降雨量和人工滴的25.2 mm。由于計算模型中基本未知量為孔隙水壓力，因此，將天然含水率根據(jù)土-水特征曲線換算成基質(zhì)吸力，即負(fù)孔隙水壓力輸入各層土中。

圖9 模型的建立Fig.9 Establishment of the model

圖10為一次滲水后10 d內(nèi)的浸潤線下移情況。由圖可見，停止?jié)B水2 d后，浸潤線深度達(dá)1.25 m，近地表0.25 m范圍內(nèi)土體飽和。4、6、10 d后浸潤線深度分別達(dá) 1.42、1.53、1.65 m，這與現(xiàn)場觀測10 d后結(jié)果1.60 m接近，并且隨時間增長，入滲深度增大，而入滲速率減小，近地表飽和帶的深度也有微弱減小。

圖10 一次降雨后浸潤線隨時間下移Fig.10 Saturation line moves down with the time after one rainfall

4.4 模擬一次降雨入滲過程

圖11為模型中線上各節(jié)點在滲水前體積含水率與一次滲水后分別經(jīng)過1、2 a的體積含水率。與滲水前對比可見，若不考慮蒸發(fā)作用，水分逐漸遷移至古土壤層。1、2 a后體積含水率曲線均顯示出5 m以上土體含水率大幅降低，且各深度趨于相同；6.0～8.5 m范圍內(nèi)土體含水率隨深度逐漸增大，到8.5 m處達(dá)到最大，接近飽和；向下又逐漸減小，到9 m處時仍略大于滲水前的含水率，10 m處則降至滲水前含水率以下。這說明水分在黃土中向下遷移，當(dāng)遇到透水性差的古土壤層，遷移速率下降，在古土壤層面附近累積，造成古土壤層面附近土體含水率升高。黃土的透水性好，持水性低，若沒有后續(xù)滲水補(bǔ)給，黃土中的自由水成分向下遷移，土體含水率降至一穩(wěn)定值，這時黃土中可能僅存結(jié)合水成分。

圖11 1次降雨后土體含水率隨深度變化曲線Fig.11 Changes of soil moisture content with depth after one rainfall

4.5 模擬間歇性降雨入滲過程

如圖5所示，自然情況下，地表總有一個高含水率的濕潤帶，這是長年間歇性降雨補(bǔ)給的結(jié)果。為模擬間歇性降雨入滲的情況，每隔10 d給1次滲水，滲水量為35.21 mm，持時24 h，如此持續(xù)2 a。圖 12為模型中線上各節(jié)點滲水前體積含水率與間歇性滲水1 a和2 a后體積含水率。與滲水前比較可見，1 a和2 a后含水率隨深度的變化趨勢與天然含水率一致，都是淺層和古土壤附近高，中間黃土低。1 a和2 a后含水率曲線均顯示出2.0 m以上土體含水率較滲水前增大，這是間歇性滲水補(bǔ)給的結(jié)果；2.0～6.5 m范圍內(nèi)土體含水率與滲水前相差較小，而7～9 m范圍內(nèi)土體含水率總體較滲水前增大，10 m處又降至滲水前含水率以下，因為10 m以下是透水性相對較好的黃土，有利于古土壤底部的水分?jǐn)U散。以上結(jié)果表明，類似于自然降雨的間歇性滲水，即使總滲水量比天然降雨量大，也只有淺層2 m以內(nèi)含水率增高，浸潤線維持在2 m左右，并未下移；2 m以下含水率增幅小，相對穩(wěn)定，遇到古土壤層，含水率又增高，說明在2.0～6.5 m范圍內(nèi)含水率幾乎不變的情況下，也有水分流通，解釋了古土壤中含水率增大的現(xiàn)象。

試驗和模擬結(jié)果可以改變這樣一個傳統(tǒng)認(rèn)識，即以往試驗發(fā)現(xiàn)到一定深度土體含水率變化很小，就認(rèn)為黃土中降雨入滲深度有限，實際上這是一個假象。水分的遷移和累積隨著時間的延續(xù)是很可觀的。這在一定程度上也揭示了水分遷移誘發(fā)黃土-古土壤接觸面滑坡機(jī)制。

圖12 間歇性降雨滲水下土體含水率隨深度變化曲線Fig.12 Changes of soil moisture content with depth in intermittent rainfall condition

5 結(jié) 論

（1）研究區(qū)土壤水分靠降雨補(bǔ)給，蒸發(fā)排泄，越是淺部土層，對降雨的反應(yīng)越敏感，降雨量越大，影響深度越大。降雨量為3.82 mm/d（小雨）時，0.5 m內(nèi)土體含水率變化明顯，以下幾乎沒有變化；降雨量為10.31 mm/d（中雨）時，1 m內(nèi)土體含水率有所增加；降雨量達(dá)25.21 mm/d（大雨）時，1 m內(nèi)土體含水率增長明顯，1.0～1.6 m范圍內(nèi)有微弱增長；隨著深度增加，土體含水率變化幅度遞減，時間上也漸有滯后。

（2）土壤中的水分循環(huán)主要發(fā)生在淺層蒸發(fā)帶，其總體變化趨勢主要受蒸發(fā)控制。通過本次人工滴水試驗，確定隴東黃土高原蒸發(fā)影響深度約為0.7 m；降雨入滲到蒸發(fā)帶以內(nèi)，若沒有后續(xù)降雨補(bǔ)給，則向上蒸發(fā)排泄，若入滲至蒸發(fā)帶以下，則不受蒸發(fā)影響，繼續(xù)向深部遷移。

（3）非飽和黃土中，水分以非飽和滲流或水汽形式遷移，當(dāng)通過持水性低的黃土層時，引起土體含水率的變化小，遇到透水性差的古土壤層時，則會在其中富集，使得層面附近土體含水率升高。

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