石朝泓，徐曄，王金全，侯鵬飛，邵志學

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級聯(lián)系統(tǒng)變換器阻抗分析與穩(wěn)定性改善方法研究

石朝泓1，徐曄1，王金全1，侯鵬飛1，邵志學2

（1. 解放軍理工大學，南京 210007；2. 94654部隊,南京 210046）

在級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)基礎(chǔ)上，分析級聯(lián)系統(tǒng)前后級模塊的阻抗比關(guān)系，討論了LC濾波電路對后級負載輸入阻抗的影響及其對級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用，介紹了電流源擾動注入法測試級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，通過實驗驗證LC濾波電路對級聯(lián)穩(wěn)定性的改善作用。

級聯(lián)穩(wěn)定性 阻抗分析 LC濾波 輸入阻抗

0 引言

隨著直流分布式系統(tǒng)的發(fā)展，功率電子變換器應用增多，獨立設(shè)計的功率變換器在系統(tǒng)中級聯(lián)應用時會出現(xiàn)系統(tǒng)級聯(lián)不穩(wěn)定問題[1]。特別是，當功率變換器輸出功率受到精確控制時表現(xiàn)為恒功率負載，恒功率負載的負小信號阻抗特性將嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在級聯(lián)穩(wěn)定性判別依據(jù)阻抗比較法出現(xiàn)之后，國內(nèi)外學者相繼提出很多改善變換器級聯(lián)穩(wěn)定性的方法，包括修改變換器元件參數(shù)、改變變換器控制方式、增加補償環(huán)節(jié)和提高系統(tǒng)直流母線電壓等[2-4]。這些方法多數(shù)從變換器本身出發(fā)，受變換器輸出電氣特性的約束，改進空間較小，成本較高。文章基于能量平衡的觀點，提出在級聯(lián)模塊間增加濾波補償裝置的方法改善變換器級聯(lián)穩(wěn)定性，成本低、易實現(xiàn)，實際應用意義大。

1 級聯(lián)穩(wěn)定性判據(jù)

分別單獨設(shè)計的功率變換器模塊在級聯(lián)運行時，其小信號穩(wěn)定性是由級聯(lián)處前級變換器模塊的輸出阻抗與后級變換器模塊的輸入阻抗比值決定。在圖1所示級聯(lián)系統(tǒng)中Z為上級源模塊的輸出阻抗，Z為下級負載模塊的輸入阻抗，可得

根據(jù)Middlebrook阻抗判據(jù)[5]，級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定要求1+T有負實部的根，即T的Nyquist曲線在復平面內(nèi)不包圍（-1，0）點，如圖2(a)所示。同時曲線與（-1，0）點的距離可以表征系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。因此，判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定的問題就轉(zhuǎn)換為比較源變換器輸出阻抗和負載變換器輸入阻抗的問題。Middlebrook判據(jù)要求在全頻率范圍內(nèi)源變換器的輸出阻抗Z都要小于負載變換器的輸入阻抗Z，實現(xiàn)難度較大，相對保守。很多學者在Middlebrook判據(jù)基礎(chǔ)上提出了改進的禁止區(qū)域判別方法[6]，認為只要T的Nyquist圖不進入圖2(b)所示的禁止區(qū)內(nèi)，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，而且具有60°相位裕量和6dB增益裕量。系統(tǒng)穩(wěn)定滿足的數(shù)學條件是Re(o/i)>=-1/2。本文分析將建立在改進的禁止區(qū)域判別法基礎(chǔ)之上。

圖1 變換器級聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖

(a) Middlebrook阻抗判據(jù) (b) 禁止區(qū)域穩(wěn)定判據(jù)

2 級聯(lián)系統(tǒng)阻抗分析

2.1 Buck變換器輸入阻抗分析

研究LC濾波電路對級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用，首先需要分析LC濾波電路對級聯(lián)模塊前后級阻抗比關(guān)系的影響。實驗中負載模塊為工作在連續(xù)導通模式的Buck變換器，輸入電壓為24V，輸出電壓為8V。根據(jù)Buck變換器動態(tài)特性電路圖[8]，可推出Buck變換器開環(huán)輸入阻抗表達式為：

在開環(huán)輸入阻抗基礎(chǔ)上，結(jié)合雙環(huán)控制時Buck變換器小信號模型，可得閉環(huán)輸入阻抗表達式：

將變換器相關(guān)參數(shù)帶輸入阻抗表達式，并利用Matlab軟件畫出開環(huán)輸入阻抗和閉環(huán)輸入阻抗的頻率響應曲線，如圖3、4所示。

圖 3 Buck變換器開環(huán)輸入阻抗頻率響應

圖 4 Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗頻率響應

通過Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗伯德圖可以看出，在低頻段閉環(huán)輸入阻抗增益為定值，對應相角為-180°。說明在閉環(huán)控制下，Buck變換器輸入阻抗中低頻段呈現(xiàn)負阻抗特性，可能使系統(tǒng)級聯(lián)阻抗比關(guān)系不滿足Re(o/i)>=-1/2的穩(wěn)定條件，或者導致系統(tǒng)穩(wěn)定裕量的減小。

2.2 LC濾波器對系統(tǒng)負載輸入阻抗的影響

增加輸入濾波電路后的級聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。輸入濾波電路在不同頻段對整個子系統(tǒng)負載輸入阻抗影響作用不同。輸入濾波對整個負載子系統(tǒng)輸入阻抗作用表達式為：

其中：Zi為整個子系統(tǒng)輸入阻抗，Zil為Buck變換器輸入阻抗，Zif、Zof、Aif、Aof均為輸入濾波的二端口參數(shù)。濾波器設(shè)計規(guī)則要求| Zof|<<| Zif |，在高頻段時| Aif |=|Aof|<<1，低通濾波的輸入阻抗Zif成為整個負載輸入阻抗的決定因素，有Zi≈Zif。在頻率較低時，| Aif |=|Aof|≈1，此時可得Zi≈Zif //Zil。整個子系統(tǒng)輸入阻抗等于濾波器輸入阻抗與Buck變換器輸入阻抗的并聯(lián)，數(shù)值較小的將起主導作用。

同時畫出Buck變換器的輸入阻抗和LC濾波器輸入阻抗的伯德圖，按照分析可以看出濾波器在很大頻率范圍內(nèi)降低了整個負載子系統(tǒng)的輸入阻抗，使得阻抗比曲線穩(wěn)定裕量增加，級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高。

圖6 Buck變換器閉環(huán)輸入阻抗與濾波器輸入阻抗

3 實驗驗證

3.1 測量方法

圖7 電流源擾動法測量級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性原理圖

3.2 實驗結(jié)果

根據(jù)上述測量法，對搭建的源模塊（AC/DC變換器）和負載模塊（Buck變換器）級聯(lián)系統(tǒng)，進行不同運行條件下的阻抗比幅頻響應測量和直流母線電壓測量，驗證LC濾波電路對級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善作用。

1) 級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定工作狀態(tài)

按照電流源擾動測量的實驗原理進行連線，測量阻抗比幅頻響應曲線和母線電壓，如圖8所示?？梢钥闯鲎杩贡确淀憫€都在0 dB以下，母線電壓24.7 V且基本沒有紋波噪聲，級聯(lián)系統(tǒng)工作狀態(tài)穩(wěn)定。

2) 級聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定工作狀態(tài)

當增大系統(tǒng)恒功率負載時，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。阻抗比幅頻響應曲線和母線電壓測試結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯鲈诜淀憫胁糠智€大于0 dB，母線電壓出現(xiàn)較大振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

3) 級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善

在狀態(tài)2級聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)上，在兩級模塊間增設(shè)LC濾波器，幅頻響應曲線和母線電壓測試結(jié)果如圖10所示。阻抗比曲線中幅值響應基本位于0 dB以下，直流母線電壓紋波很小，系統(tǒng)穩(wěn)定工作，級聯(lián)穩(wěn)定性得到改善。

4 結(jié)論

本文立足于阻抗比判據(jù)基礎(chǔ)，對級聯(lián)系統(tǒng)中影響穩(wěn)定性的前級輸出阻抗和后級輸入阻抗進行分析，研究了LC濾波器對級聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的作用，通過搭建逆變（單相AC/DC）——斬波（DC/DC）實驗平臺，驗證了LC濾波器改善級聯(lián)穩(wěn)定性的方法。LC濾波電路在級聯(lián)系統(tǒng)中起到能量緩沖作用，增加直流系統(tǒng)的慣性，實現(xiàn)前后級模塊間能量的相對平衡，從滿足能量供需平衡的實質(zhì)改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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Impedance of Converters in Cascaded System and the Method of Stability Improvement

Shi Zhaohong1, Xu Ye1, Wang Jinquan1, Hou Pengfei1, Shao Zhixue2

(1. PLA University of Science and Technology, Nanjing, 210007, China; 2. Troops of 94654, Nanjing 210046, China)

TM46

A

1003-4862（2013）12-0058-04

2013-04-24

石朝泓 (1988-)，男，碩士研究生。研究方向：軍用電源技術(shù)，直流微網(wǎng)能量管理與穩(wěn)定性分析。