1.谷拉拉的院子里鋪了40塊方磚，這些磚已經(jīng)壞了，她想換新的。

2.她選了一些新磚配草坪上的擺設，不巧的是這些新磚是長方形的，每塊新磚要覆蓋兩塊舊磚。

店主：谷女士，你想要多少？

谷拉拉：我要覆蓋40塊方磚，我想20塊就夠了。

3.當谷拉拉用新磚鋪院子的時候，她失敗了，無論怎么干，這些磚都不合適。

4.谷小拉：媽媽，什么麻煩事？

谷拉拉：這些該死的磚不合適，最后總有兩塊蓋不上。

5.谷小拉畫了院子的平面圖，并像棋盤一樣著了色，然后她研究了幾分鐘。

6.谷小拉：噢！我明白問題出在哪兒了，當你看到矩形磚應當覆蓋一個紅的和一個白的方磚，問題就顯露出來了。

7.有19塊白的方磚和21塊紅的方磚，當19塊矩形磚鋪上以后，肯定有2個紅方磚沒有蓋上，這是矩形磚無法鋪設的，除非將其一分為二。

谷小拉用所謂“奇偶檢驗”解決了鋪磚問題。如果兩個數(shù)字都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，它們被稱為同奇偶；如果一個是奇數(shù)而另一個是偶數(shù)，則稱為相對奇偶。在本文中，兩塊同顏色磚是同奇偶，兩塊不同顏色磚是相對奇偶。顯然一塊矩形磚只覆蓋一對相對奇偶方磚。谷小拉讓我們看到，當19塊矩形磚鋪上后，剩余的兩塊只有是相對奇偶才能被矩形磚覆蓋；由于剩下的兩塊必然是同奇偶，它們不能被矩形磚覆蓋，所以院子鋪矩形磚是不可能的。