周彤巖

無須諱言，不少學(xué)生在文理分科時選擇文科的原因，往往源于對數(shù)學(xué)畏懼，事實上，也正是這種普遍存在文科生中的“數(shù)學(xué)畏懼”，使得許多文科生常常消極對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一般校的文科生更是如此，然而，即便撇開高考，數(shù)學(xué)能力之于文科生未來的工作與學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的，換言之，消極對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，于文科生而言，無論從何種角度看，應(yīng)該都可以認(rèn)為是不明智的，基于此，本文將就針對一般校文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，探討如何在高中階段提高文科數(shù)學(xué)教與學(xué)的成效，并通過高考總復(fù)習(xí)使之得到更大的提升。

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

1.1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性不高

文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機明顯不足，很多學(xué)生認(rèn)為自己永遠(yuǎn)學(xué)不好數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)很不感興趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很累、是浪費，沒學(xué)好數(shù)學(xué)也沒什么大不了，不會有什么損失。

1.2自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力較低

文科生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力較低主要表現(xiàn)為：喜歡死記硬背，重結(jié)果不重過程，或陷于題海，喜歡套題型，不求甚解，張冠李戴，不能主動觀察和思考，欠缺理解、探究數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，更不用說能主動地提出問題、分析問題以及解決問題，策略性的知識更為欠缺，對學(xué)習(xí)過程不能加以監(jiān)控，在學(xué)習(xí)活動后對學(xué)習(xí)結(jié)果不能進(jìn)行自我檢查、總結(jié)、評價和補救，其自我意識發(fā)展水平和知識基礎(chǔ)也往往令他們難以自主學(xué)習(xí)，也難以堅持獨立學(xué)習(xí)，總之大部分處于不想學(xué)、不會學(xué)、不能學(xué)，更不可能堅持學(xué)的狀態(tài)。

1.3學(xué)習(xí)的基本技能和良好習(xí)慣較欠缺

如作業(yè)書寫習(xí)慣差、字跡不工整、版面混亂，閱讀能力以及信息的處理能力差，表達(dá)自己思想的能力較為欠缺，不知如何聽課、記筆記、做作業(yè)、閱讀課本，更不會主動地去復(fù)習(xí)。

1.4模仿和實際操作能力較強

許多文科學(xué)生實際生活經(jīng)驗比較豐富，比較善于交往，愿意與人合作，對程序性知識的掌握能力較強，這些特點正是他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀可能得以改善的基礎(chǔ)。

2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀成因分析及其對策

一般校文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀，是由教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)與家庭和學(xué)校環(huán)境等多方面因素綜合作用造成的，以下著重從學(xué)生的學(xué)和教師的教這兩方面分析成因。

2.1關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

根據(jù)阿特金森期望價值理論，行為動機等于價值乘以期望，即目標(biāo)或誘因?qū)€體的價值越大，實現(xiàn)的可能性越大，驅(qū)力的力量越大，動機就越強烈，另外根據(jù)動機過程模式理論，一個完整的動機概念包括了三方面的因素，即動機的內(nèi)在需求、外在誘因和自我中介調(diào)節(jié)作用，需要在心理潛能的基礎(chǔ)上通過學(xué)習(xí)而產(chǎn)生了，需要通過自我調(diào)節(jié)與外在誘因相互聯(lián)系，從而具有一定的方向性，形成驅(qū)力，外在誘因通過自我調(diào)節(jié)作用而轉(zhuǎn)化為個體內(nèi)在的動因，自我調(diào)節(jié)包括預(yù)期自我效能信念、意志和反饋等一系列循環(huán)過程，發(fā)動維持和調(diào)節(jié)行為，對行為結(jié)果的成功與失敗歸因，則成為后繼行為的主要動機因素之一，自我效能信念是一種反應(yīng)個體自己是否有能力成功地完成某項活動的信任程度的心理特征，它是個體自我調(diào)節(jié)的重要因素之一。

這些學(xué)生曾經(jīng)歷過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗經(jīng)驗，他們對失敗進(jìn)行歸因時，往往把失敗歸因為缺乏相關(guān)能力，這樣就降低了學(xué)生的自我效能感，從而產(chǎn)生了消極的情緒，降低甚至喪失了成功的預(yù)期，進(jìn)而降低相應(yīng)的后繼行為的動機水平，較低的學(xué)習(xí)動機水平致使其后學(xué)習(xí)的結(jié)果再次失敗，這樣就造成了惡性循環(huán)，從中可以看出，要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)動機足夠強，面對學(xué)習(xí)結(jié)果，要進(jìn)行正確的歸因，對失敗要歸因為自身努力不夠，或暫時缺乏任務(wù)相關(guān)的信息，避免引導(dǎo)學(xué)生，將失敗歸咎于固有的、超越他們自身控制的能力限制，把成功歸因于足夠的能力和適當(dāng)?shù)呐?，個體則會保持較高的預(yù)期并增強后繼行為的動機水平，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，阻止他們低估自身能力，教師表達(dá)對他們能力的信心。

同時要增強學(xué)生的自我效能感，班杜拉等人的研究表明，它具有以下功能：能決定人們對活動的堅持性和活動時的情緒以及在困難面前的態(tài)度，還能影響新行為的習(xí)得，和習(xí)得行為的表現(xiàn)，人們評價自我效能時往往主要應(yīng)用學(xué)習(xí)成敗的經(jīng)驗以及替代性經(jīng)驗等，因此，我們想讓學(xué)生有較強的自我效能感，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多一些成功的體驗，也讓他們看到了與他們水平相當(dāng)?shù)钠渌说某晒?，面對失敗?yīng)該選擇積極的歸因模式，這樣可以幫助他們建立穩(wěn)固的自我效能信念，值得一提的是，我們可以把重點放在學(xué)習(xí)的認(rèn)知方面而不是動機方面，依靠我們富有成效的教學(xué)工作，可以使學(xué)生在內(nèi)心體驗到學(xué)習(xí)本身的樂趣，獲得成功的體驗，讓他們嘗到甜頭，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機，無論此時他們的動機狀態(tài)如何，這其實是增大成功的誘因價值，從而增強動機。

2.2關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

不少人認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是把數(shù)學(xué)課本上的結(jié)論、典型問題的解答過程、定理證明過程，有條理地呈現(xiàn)給學(xué)生就可以了，學(xué)生的任務(wù)就是認(rèn)真聽、記筆記、背筆記，學(xué)生不斷地做題，很多題會做是因為見過，記住了解答過程，不知道為什么這么做，也不必知道，至今很多人的教學(xué)方式或者學(xué)習(xí)方式都體現(xiàn)了這樣的特點，不難看出，這樣的教學(xué)造就的是學(xué)生的記憶力、模仿能力，而且學(xué)得非常辛苦，教師也往往教得很辛苦，學(xué)生很難獲得較強的提出問題、分析問題和解決問題的能力，理解和應(yīng)用知識的能力非常欠缺，學(xué)生是學(xué)會了一些知識和技能，但是獨立學(xué)習(xí)能力并沒有得到提高，對數(shù)學(xué)的思想方法了解甚少，數(shù)學(xué)情感豐富與發(fā)展也無從談起，思維能力也沒得到多少訓(xùn)練，并且會感到學(xué)數(shù)學(xué)很累、很辛苦、很乏味。

作為一個數(shù)學(xué)教師，我們要通過自己的教學(xué)工作帶給學(xué)生什么呢？首先是讓學(xué)生掌握課標(biāo)所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識和技能，其次，也是更為重要的，是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會怎樣去學(xué)數(shù)學(xué)，以致于學(xué)會學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，形成良好的情感品質(zhì)以及較好的思維品質(zhì)，學(xué)會怎樣去提出問題、分析問題和解決問題，再次，在對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的理解力和應(yīng)用已學(xué)知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識在解決數(shù)學(xué)問題和實際問題中的作用，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對自身素質(zhì)提高的意義，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還要在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，總之，要讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式具有較強的主動性、探究性和合作性，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)，能堅持學(xué)數(shù)學(xué)，獲得受益終身的素質(zhì)。

基于以上的培養(yǎng)目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必然要非常注重知識的生成過程，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是借助已有的知識經(jīng)驗經(jīng)歷，進(jìn)行有關(guān)概念、公式、法則和定理的自我建構(gòu)過程，教師不僅僅是知識的傳授者，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者，因此，在數(shù)學(xué)的新課教學(xué)過程中，應(yīng)該從學(xué)生已知的知識經(jīng)驗或?qū)W生實際感興趣的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，問題是思維的起點，用問題引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生分析提出的問題、解決問題，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)以及維護學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的需要，可以設(shè)置較為密集的問題串，使得學(xué)生能順著所設(shè)置的問題串展開思維解答，同時要注意設(shè)置有關(guān)的情景作為鋪墊，讓學(xué)生有足夠的相關(guān)經(jīng)驗，必要的時候，要給學(xué)生予以策略性知識和數(shù)學(xué)思想方法方面的提示，讓整個探究過程能比較富有成效，同時要注意同學(xué)與同學(xué)、教師與同學(xué)之間的互動，相互啟發(fā)合作，共同生成學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識技能，使學(xué)生覺得相關(guān)結(jié)論都是他們自己找出來的（是很自然的），而不是教師硬灌輸給他們的，生成相應(yīng)的結(jié)論后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧結(jié)論的生成過程，進(jìn)行反思，看看在這個過程中獲得了哪些經(jīng)驗和教訓(xùn)，學(xué)會了什么樣的數(shù)學(xué)思想方法、思維方式，他們適用于怎樣的問題情境，對哪些數(shù)學(xué)的知識有了怎樣的深入理解，通過這樣的一個知識的生成過程，能讓學(xué)生對必須掌握的那些知識技能有深刻的印象，同時能鍛煉學(xué)生的思維能力，教會學(xué)生怎樣提出問題、分析問題和解決問題，學(xué)會與人合作的技巧，感受數(shù)學(xué)思想方法和思維方式對成功解決問題的價值。

知識技能生成之后，為了讓學(xué)生能夠應(yīng)用這些知識技能去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的理解力和實踐的能力，要引導(dǎo)學(xué)生去理解生成的數(shù)學(xué)結(jié)論，關(guān)鍵是去思考相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，回答了什么樣的數(shù)學(xué)問題，借助于這個結(jié)論，我們可以解決什么問題，還有關(guān)鍵詞有哪些，便于面對實際的數(shù)學(xué)問題時，能抓住問題中的關(guān)鍵詞，主動提問，提取出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，找到解題的思路，最終要把數(shù)學(xué)結(jié)論中的關(guān)鍵詞語形成一個詞語接龍的鏈條，便于在解題過程中展開思路，還要注意新學(xué)的知識與已有的相關(guān)知識之間的聯(lián)系，便于綜合應(yīng)用，另外，為了突破知識教學(xué)中的一些難點、強化重點，要圍繞某個問題精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，達(dá)到對概念的深刻理解相關(guān)概念，同時還要注意到相關(guān)知識點在應(yīng)用過程中可能涉及到的相關(guān)基礎(chǔ)知識，考慮到學(xué)生基礎(chǔ)的現(xiàn)狀，應(yīng)該給予及時補救，這整個過程要注意結(jié)合例題講解，應(yīng)用變式反復(fù)呈現(xiàn)核心內(nèi)容，容量不可太大，這個過程可以為提高學(xué)生的解題能力做好充分的知識和方法上的準(zhǔn)備。

2.3關(guān)于重視學(xué)生的作業(yè)

學(xué)生的作業(yè)包括課堂練習(xí)、課外作業(yè)，它既是教師教學(xué)活動的一個重要環(huán)節(jié)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式、重要組成部分，是學(xué)生從理解到應(yīng)用，再到熟練和自動化，進(jìn)而生成能力的重要途徑，它是有效教學(xué)的特別關(guān)注點，但一般校學(xué)生作業(yè)的現(xiàn)實狀況不容樂觀，有的是學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，超過學(xué)生的承受能力，而且很多題學(xué)生不會做，學(xué)生要么是放棄作業(yè)，抄作業(yè)應(yīng)付教師檢查，要么是陷于極度的痛苦和焦慮的狀態(tài)，身心備受煎熬，也有的以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)為由，學(xué)生教師都輕松，基本沒布置什么作業(yè)，此時無論哪種情況，作業(yè)都難以成為學(xué)生繼續(xù)獲取知識的延伸性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)它在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、增強求知欲、鞏固所學(xué)知識、擴大知識領(lǐng)域和產(chǎn)生知識遷移等方面的功能，也難以培養(yǎng)學(xué)生獨立性和責(zé)任心，那怎樣發(fā)揮作業(yè)的作用呢？除了作業(yè)的反饋要及時外，特別要注意以下幾點。

首先，要精選作業(yè)的內(nèi)容，突出典型性，要控制難度，保證學(xué)生經(jīng)過努力能做得出來，維護學(xué)生做作業(yè)的積極性，要保證學(xué)生作業(yè)會做，除了要科學(xué)安排教學(xué)過程，注意知識的形成過程，同時要特別注意知識生成后的理解，其實這些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最困難的是對知識的理解、應(yīng)用和掌握，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，回答的是一個怎樣的數(shù)學(xué)問題，借助于這一結(jié)論，我們在解決問題中可以做點什么？這一結(jié)論的討論對象，有哪幾個關(guān)鍵詞？在解決問題過程中，看到這些關(guān)鍵詞，可以提哪些問題？要借助例題給學(xué)生示范，怎樣應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，去解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，此時，作業(yè)可以布置一些例題的變式，讓學(xué)生獨立完成，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的初步理解和掌握，再解決一些簡單的問題，積累一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，選擇做的題目大部分是書上的練習(xí)和習(xí)題，如果相關(guān)的習(xí)題和練習(xí)中涉及到以前的知識點，考慮到這些學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，應(yīng)及時給予補救，事先消除作業(yè)中的障礙，布置的題目要具有典型性和啟發(fā)性，為做綜合題和提高題做好鋪墊，題量要適當(dāng)，一小時能完成即可，應(yīng)該特別強調(diào)學(xué)生書寫的規(guī)范，此類作業(yè)要特別注意及時訂正和評講，保證基礎(chǔ)學(xué)習(xí)真正落到實處。

其次，在夯實基礎(chǔ)的前提下，精選一些難度適中的綜合題進(jìn)行訓(xùn)練，除了要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識和技能外，還要讓他們掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略，培養(yǎng)他們的提出問題、分析問題和解決問題的能力，要獲得這一切能力都離開不了學(xué)生的獨立解題過程和教師的指導(dǎo)，為了避免學(xué)生走過多的彎路，以及產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒，動搖其學(xué)習(xí)的自信心，教師可以精講一些典型的例題，主要是引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞、主動提問、生成解題的思路，體會策略性的知識的含義及其應(yīng)用的情景，感受在解題過程中的價值，還要引導(dǎo)學(xué)生注意解題后的反思，要把所獲得的策略性知識加以歸納整理，使之條理化、綱領(lǐng)化，把解題中所應(yīng)用的知識加以歸納，使得數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，因為策略性知識的概念化、條件化、結(jié)構(gòu)化，是策略性知識向能力轉(zhuǎn)化的必不可少的具體條件，學(xué)生知識的結(jié)構(gòu)化也便于解題過程中知識的提取，也有利于后繼的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)以及知識的遷移。

再次，要根據(jù)記憶的規(guī)律，經(jīng)常復(fù)習(xí)檢測以達(dá)到熟練掌握的程度，這些學(xué)生學(xué)習(xí)能力都不是太強，主要是相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗很少，對很多數(shù)學(xué)內(nèi)容很不敏感、容易遺忘，因此要及時的通過練習(xí)，讓他們復(fù)習(xí)，要注重檢測，難度不一定要很大，以保持他們的學(xué)習(xí)自信心為準(zhǔn)，及時地查缺補漏，一般一周一個練習(xí)一個自測，及時反饋，讓學(xué)生清楚自己學(xué)習(xí)中的弱點、盲點，便于自我監(jiān)控，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3 結(jié)語

總之，科學(xué)的組織數(shù)學(xué)教學(xué)過程，注重學(xué)生知識的生成與建構(gòu)，維護學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，注重對數(shù)學(xué)知識的深刻理解與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，特別關(guān)注學(xué)生的作業(yè)，夯實基礎(chǔ)，注重策略性知識和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，著力培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的實際，多鋪墊、步子放小一些，大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績能達(dá)到中等以上水平，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會得到很大的改善。