趙朕博

摘 要：提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是新課程改革的核心內(nèi)容，更是深化課程改革的重中之重。在數(shù)學(xué)課堂中最關(guān)鍵的一環(huán)是例題的教學(xué)，可以說(shuō)例題教學(xué)的成敗決定課堂的成敗。就目前數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，給出了更優(yōu)化的例題教學(xué)的設(shè)想。

關(guān)鍵詞：課堂；例題；信息

提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是新課程改革的核心內(nèi)容，一直以來(lái)都是每一位高中數(shù)學(xué)老師孜孜不倦的追求，很多老師也和大家分享過(guò)寶貴的經(jīng)驗(yàn)和智慧。無(wú)論是從學(xué)生角度還是老師角度，從課堂內(nèi)還是從課堂外，從學(xué)習(xí)方法還是教學(xué)形式，從學(xué)習(xí)興趣還是學(xué)習(xí)習(xí)慣，前輩們?cè)诟鞣矫娓黝I(lǐng)域提出過(guò)各種各樣有趣的、有效的充滿預(yù)見性的方案。但是無(wú)論什么形態(tài)下，在目前的條件下，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)還是圍繞一個(gè)個(gè)的例題展開，或者說(shuō)數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身也決定了從模仿到創(chuàng)新的固定形式在短時(shí)期內(nèi)是沒(méi)有什么大變化的。

在學(xué)習(xí)了一些優(yōu)秀老師的上課經(jīng)驗(yàn)，聽了另一些優(yōu)秀老師的上課比賽之后，筆者對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為判斷一堂數(shù)學(xué)課成功與否，也許很復(fù)雜，當(dāng)時(shí)效果抑或課后效果，老師的評(píng)價(jià)，學(xué)生的評(píng)價(jià)，見仁見智，很難有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但是對(duì)老師而言，最主要能控制的，往最簡(jiǎn)單來(lái)講，就是對(duì)教材例題的處理是否到位，是否更符合學(xué)生的理解層次，是否更好地激發(fā)了學(xué)生的興趣，是否為學(xué)生理解掃清了障礙，又是否為學(xué)生提供了足夠的思考空間和余地，是否達(dá)到了絕大多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的反思后，筆者對(duì)數(shù)學(xué)課堂的例題教學(xué)的處理有一些設(shè)想，想分享一下。

筆者認(rèn)為處理例題的教學(xué)是有層次的，針對(duì)不同的例題，針對(duì)學(xué)生的不同情況也是要有足夠的區(qū)分度的。因材施教，在例題的處理上體現(xiàn)得也很明顯。我歸結(jié)為四個(gè)層次：

第一個(gè)層次：山是山，水是水

這個(gè)層次基本上就是把教材要傳達(dá)的信息一五一十地教授給學(xué)生，不需要延伸、不需要拓展。這個(gè)層次不是說(shuō)教師水平有問(wèn)題，而是確實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中存在一些你只要明白這個(gè)例題就夠了的情況。在新課程改革中，其實(shí)面臨的一個(gè)問(wèn)題就是還有部分老師戀舊，對(duì)舊的知識(shí)遇到了就忍不住補(bǔ)充，其實(shí)反而沒(méi)什么益處。所以說(shuō)第一個(gè)層次就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況，不多不少地教給學(xué)生，讓學(xué)生明白什么是山、什么是水就行。對(duì)教材中用于熟悉概念的例題，均可以這樣處理。特別在如今紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，永遠(yuǎn)不缺難題，但是能讓學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)本質(zhì)也就那樣，不就是個(gè)山，不就是個(gè)水嗎，也是彌足珍貴的經(jīng)驗(yàn)。

第二個(gè)層次：山不是山，水不是水

在現(xiàn)在的高中教材中，有的時(shí)候例題講的是個(gè)很簡(jiǎn)單的內(nèi)容，卻有極大的應(yīng)用空間。學(xué)生是沒(méi)有辦法一下子意識(shí)到的，這就需要老師能看透例題的本質(zhì)，根據(jù)需要去做預(yù)見性的延伸和拓展，山變成岳，水變成海。當(dāng)然這是建立在學(xué)生層次相對(duì)較高的條件下。很多資深老師在這方面做得非常好，不論一題多變，還是一題多法，抑或一發(fā)多題，縱向遞進(jìn)，橫向發(fā)散，都屬于這個(gè)層面。能夠圍繞一道例題展開，完成整節(jié)課目標(biāo)的教學(xué)，足見老師功力。事實(shí)上，在較好的學(xué)校，大多數(shù)數(shù)學(xué)例題均采用這樣的手法。

第三個(gè)層次：山還是山，水還是水

這個(gè)層次對(duì)應(yīng)的就是數(shù)學(xué)中類比化歸的思想方法，在帶領(lǐng)學(xué)生游歷其他錦繡風(fēng)光之后回到我們的一山一水。雖然說(shuō)山還是那個(gè)山，水還是那個(gè)水，但是學(xué)生的心態(tài)不一樣，學(xué)生的視野不一樣。

具體來(lái)說(shuō)細(xì)分為兩種類型：一種針對(duì)自己學(xué)生在興趣和習(xí)慣方面的差異，做特殊化的改編，使得例題的教學(xué)更符合學(xué)生的理解層次，更能貼近日常生活、世界時(shí)事，更好地激發(fā)學(xué)生的興趣。另一種是本身例題有一定難度，立意太高，對(duì)于部分學(xué)生已經(jīng)難以操作，需要在教學(xué)中增加新的鋪墊，轉(zhuǎn)化為曾經(jīng)處理過(guò)的問(wèn)題，為學(xué)生理解掃清障礙，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，潤(rùn)物無(wú)聲之境。題目是變了，但題目的核心和目的沒(méi)變——是為了更好地完成目的而進(jìn)行的個(gè)性化改變。這種境界對(duì)老師的要求很高，最需要用心，還要看老師的智慧和靈感，在教學(xué)比賽中最為常見。

原本筆者理解只有這三個(gè)層次，但是在閱讀和親歷一些優(yōu)秀課堂教學(xué)設(shè)計(jì)后，像以“豬八戒開飯店”展開講等差等比數(shù)列，“公司招聘”講函數(shù)的增長(zhǎng)類型，“以進(jìn)大學(xué)一天游歷”講計(jì)數(shù)原理等等，覺(jué)得自己的視野更開闊了，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該還存在一個(gè)更高的層次。

第四層次：山水一幅畫

這個(gè)層次需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生感興趣的情境，在其中演示和描述例題的內(nèi)容。整節(jié)課已經(jīng)不存在什么明顯的例題不例題的，僅僅是描述一個(gè)故事，抑或是完成一個(gè)游戲，又或者完成一個(gè)探險(xiǎn)，問(wèn)題在情節(jié)的展開中自然呈現(xiàn)，學(xué)生主動(dòng)地去尋求問(wèn)題的答案。

針對(duì)這個(gè)層次筆者也學(xué)著設(shè)計(jì)了一課——解三角形應(yīng)用舉例。

設(shè)計(jì)情境為孤島求生冒險(xiǎn)類游戲。

流程一：利用ppt播放游戲背景：主人公遭遇海難之后，在孤島上緩緩醒來(lái)。（有條件的話可以利用音樂(lè)、視頻、Flash，進(jìn)行更好的渲染）

流程二：主人公醒來(lái)之后，感慨自己大難不死，檢查自己的身體狀況以及跟自己一起沖到島上的一些雜物的信息，其中要設(shè)計(jì)兩個(gè)箱子，一個(gè)是一些常見生活用品，食物和水，另外一個(gè)是這堂課的核心道具，一捆繩子，一把卷尺，一個(gè)電子羅盤，一個(gè)計(jì)算器，一個(gè)快沒(méi)電的求救信號(hào)發(fā)射器（有范圍）。老師需要把這個(gè)箱子帶到教室里，并把里面的東西具體展現(xiàn)給大家，以此手法來(lái)實(shí)現(xiàn)普通課堂的代入感。接下來(lái)對(duì)這個(gè)游戲場(chǎng)景用不同視角的圖片來(lái)進(jìn)行展示。孤島的全景圖，島嶼上的小山，前方茫茫的大海，臨近的其他島嶼，為之后作鋪墊。

流程三：老師發(fā)布任務(wù)手冊(cè)：

主線任務(wù)：

1.在島上生存

2.當(dāng)周邊有船通過(guò)時(shí)，利用快沒(méi)電的求救信號(hào)發(fā)射器求救

支線任務(wù)：為更好地生存，測(cè)繪自身所處島嶼相關(guān)的地理信息

1.身后可見小山的山高

2.周邊兩個(gè)臨近島嶼與所在島的相互距離

支線任務(wù)每完成一個(gè)，上升一級(jí)評(píng)價(jià)。

流程四：主線任務(wù)先等待，先讓學(xué)生分小組討論支線任務(wù)，借助之前所學(xué)過(guò)的解三角形知識(shí)和現(xiàn)有的工具來(lái)解決，當(dāng)小組討論有成果時(shí)，分別請(qǐng)兩個(gè)組的學(xué)生直接上來(lái)利用工具和黑板來(lái)演示對(duì)支線任務(wù)的完成。

這里的支線任務(wù)1對(duì)應(yīng)的是教材里對(duì)應(yīng)課程的例3、例5，支線任務(wù)2對(duì)應(yīng)的是例1、例2。借助一捆繩子、一把卷尺來(lái)測(cè)量距離，電子羅盤來(lái)測(cè)量角度，利用計(jì)算器計(jì)算，這兩個(gè)任務(wù)還是很能夠讓學(xué)生思考發(fā)揮一下的。

流程五：支線任務(wù)順利完成后，ppt演示遠(yuǎn)處視野的最遠(yuǎn)處一艘輪船緩緩行駛，讓學(xué)生對(duì)如何完成主線任務(wù)進(jìn)行討論。這里要強(qiáng)調(diào)前面鋪墊的“快沒(méi)電的求救信號(hào)發(fā)射器（有范圍）”的含義，就是在保證當(dāng)輪船行駛到與島嶼距離最近的時(shí)候使用求救信號(hào)發(fā)射器。那么在茫茫大海中怎么算出船什么時(shí)候離得最近呢？（根據(jù)學(xué)生不同的層次決定提示的加入）事實(shí)上，這是利用前面支線任務(wù)所提供思路進(jìn)行的開放題，方法手法會(huì)很多，也可以利用支線任務(wù)的結(jié)論，給學(xué)生玩的余地是很精彩的。

流程六：任務(wù)完成，在ppt上給學(xué)生以評(píng)價(jià)。

出于教材的考慮，我把整節(jié)課設(shè)計(jì)成了多任務(wù)性質(zhì)的開放性游戲情境。也可以根據(jù)不同的需要，在任務(wù)手冊(cè)里設(shè)計(jì)一些三角函數(shù)應(yīng)用有關(guān)支線任務(wù)來(lái)豐富，最后也可以設(shè)計(jì)一些類似的隱藏任務(wù)來(lái)讓學(xué)生課后思考玩。

一人之思有限，筆者拋磚引玉，在大家的集思廣益下，希望以后能有更多的處理成一副山水畫的例題設(shè)計(jì)，希望學(xué)生在課堂中感受更多數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使課堂達(dá)到更有效的成果。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 浙江省湖州中學(xué)）