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數(shù)學(xué)教學(xué)案例

2013-04-29 22:10:39徐瑞紅
中學(xué)時(shí)代 2013年5期
關(guān)鍵詞:棋子總數(shù)高斯

徐瑞紅

一、教學(xué)案例

這節(jié)課的主要目的就是學(xué)生和老師一起探究棋盤擺放規(guī)律,探究等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。教學(xué)策略是啟發(fā)和探究式教學(xué)相結(jié)合,講練結(jié)合。主要方法是把班級(jí)分為6個(gè)小組,每組8人,每組發(fā)一盤圍棋,小組協(xié)作,運(yùn)用高斯思想,共同動(dòng)手?jǐn)[棋子、找規(guī)律。我首次嘗試這種方式教學(xué)是在高一(1)班,主要步驟如下:

(一)創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

1+2+3+……+99+100=?

1+100=101

2+99=101

50+51=101

得:1+2+3+……+99+100=5050

運(yùn)用高斯算法首末相加思想。

等差數(shù)列前n項(xiàng)和表達(dá)式:

(二)分析討論、講授新課

尋找數(shù)列1,3,5,7的和的規(guī)律

10●●●●●●●

3○○○●●●●●

5○○○○○●●●

7○○○○○○●

教師提示:把1,3,5,7這個(gè)數(shù)列中的每個(gè)數(shù)字依次擺成如上圖白色棋子擺放方式。目的求白色棋子的總數(shù)。然后讓學(xué)生自己用黑色棋子運(yùn)用高斯的思想,把白色的形狀倒置擺放,首尾相接發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生發(fā)現(xiàn):每行都是1(首項(xiàng))+7(尾項(xiàng))=8,總共有四行(項(xiàng)數(shù))。黑白棋子總數(shù)便為8×4=32,故白色棋子總數(shù)就是總數(shù)的一半16。

遭遇困難:本以為這樣的教學(xué)方法比較新穎,可以吸引學(xué)生的注意力,收到很好的教學(xué)效果,可是當(dāng)我做到這步——讓學(xué)生自己擺棋子探究的時(shí)候,問(wèn)題出現(xiàn)了,首先由于他們本身的好奇心加上多動(dòng)性,幾個(gè)人坐在一起又比較熱鬧,故他們一拿到圍棋,就開(kāi)始把持不住自己,很多同學(xué)美其名曰找規(guī)律,可實(shí)際上卻在下面下圍棋,或者聊天,和我預(yù)期的教學(xué)效果相去甚遠(yuǎn),除了少數(shù)幾個(gè)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講以外,其他幾乎都在開(kāi)小差,場(chǎng)面讓我一度無(wú)法控制。又由于我的引導(dǎo)不夠,突然間讓學(xué)生去想到把這個(gè)三角形先變成平行四邊形,似乎不是很現(xiàn)實(shí),故在探究過(guò)程中幾乎就是我一個(gè)人在唱獨(dú)角戲,一個(gè)小組一個(gè)小組講解,根本沒(méi)有發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用。所以第一次的嘗試教學(xué)應(yīng)該是失敗的。

解決困難:帶著灰心和難過(guò)我結(jié)束了這次教學(xué),但課后我得到了指導(dǎo)老師的幫助和鼓勵(lì),這使我很快收拾了心情,決心東山再起。接著我總結(jié)了教學(xué)失敗的原因,開(kāi)始針對(duì)這些問(wèn)題尋找對(duì)策,經(jīng)過(guò)反思,我再次鼓足信心,進(jìn)入高一(2)班上課。

首先,一節(jié)課的課堂紀(jì)律一定要保證,我不能再被學(xué)生牽著鼻子走,于是我化被動(dòng)為主動(dòng),上課之前,我就在分組的問(wèn)題上下了一番苦心,不再按學(xué)號(hào)分組,而是有意把班里幾個(gè)特別愛(ài)說(shuō)話的和安靜的學(xué)生安排在一起,每組指定了小組長(zhǎng),一旦演示結(jié)束就讓小組長(zhǎng)把圍棋收起來(lái),不讓他們有機(jī)會(huì)犯錯(cuò)誤,還一組一組叫出來(lái),告誡他們不允許玩圍棋和說(shuō)廢話,一旦發(fā)現(xiàn)組長(zhǎng)和參與者一起受罰,還特別關(guān)照了幾個(gè)超級(jí)活躍分子,要他們安分守己。上課之前我特意早點(diǎn)來(lái)到教室,讓學(xué)生先接觸圍棋,消除他們的好奇心。這樣一來(lái),上課紀(jì)律終于被我控制住了,學(xué)生總算把心安定下來(lái)開(kāi)始研究公式。

其次,在這個(gè)公式的推導(dǎo)問(wèn)題上,為了避免研究斷層,我特意強(qiáng)調(diào)了高斯的首尾相接的思想,還提示他們?nèi)绻堰@個(gè)三角形倒過(guò)來(lái)會(huì)怎么樣?盡量引導(dǎo),學(xué)生就有了思路,自己探究起來(lái)也就有了興趣,我還在小組之間安排了競(jìng)爭(zhēng),讓知道的小組派代表上去給大家講解,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

二、教學(xué)反思

通過(guò)這次創(chuàng)新課的嘗試,我的確收獲了很多。分享以下一些體會(huì):

1.紀(jì)律優(yōu)先,決勝千里。俗話說(shuō)“沒(méi)有規(guī)矩?zé)o以成方圓”,學(xué)校不能沒(méi)有紀(jì)律,國(guó)家不能沒(méi)有紀(jì)律,組織更不能沒(méi)有紀(jì)律,紀(jì)律不保證,其他一切都免談,作為老師特別是新老師,如何掌握好課堂紀(jì)律非常關(guān)鍵,因此在每次上課之前要做好必要的準(zhǔn)備工作,另外學(xué)生要不斷地、有耐心地提醒,必要時(shí)需要采取一些手段抓幾個(gè)典型來(lái)警示全班。

2.因勢(shì)利導(dǎo),巧于點(diǎn)撥。講課是一種復(fù)雜的勞動(dòng),是一門神奇而又巧妙的藝術(shù)。教學(xué)有法,但無(wú)定法,捕捉時(shí)機(jī),靈活而有分寸地因勢(shì)利導(dǎo),會(huì)獲得意想不到的效果。就像找尋等差求和公式的規(guī)律,我們不必什么都講,只要注意某些關(guān)鍵環(huán)節(jié)的點(diǎn)拔,合理利用學(xué)生的好奇心,學(xué)生還是可以自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。

3.深入淺出,開(kāi)拓創(chuàng)新。教學(xué)中,教師如能選用一些學(xué)生熟悉的、富有情趣的事例作比喻,就可化抽象為具體,轉(zhuǎn)微觀為宏觀,變深?yuàn)W為簡(jiǎn)明,比如擺圍棋的方法如果運(yùn)用得好,收效是很顯著的,學(xué)生既容易理解又會(huì)對(duì)這個(gè)公式很難忘懷。

總之,我們只有處于不斷總結(jié)摸索中,才可以快速成長(zhǎng),只有比學(xué)生更創(chuàng)新才可以征服這個(gè)時(shí)代的孩子,所以我要繼續(xù)努力。

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