湯久妹

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出，要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題”。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”

學(xué)生的思維往往從問(wèn)題開(kāi)始。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段。課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)一方面依賴(lài)于教材，另一方面取決于學(xué)生。問(wèn)題設(shè)計(jì)合理不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn)，有效引導(dǎo)學(xué)生層層深入思考問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教學(xué)生學(xué)會(huì)思考，發(fā)展思維能力。下面我就在新課程理念下研究活動(dòng)課上如何關(guān)注學(xué)生思維起點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)板塊問(wèn)題，談?wù)勛约旱囊豢字?jiàn)。

一、以實(shí)踐操作作為問(wèn)題切入的起點(diǎn)

數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾提出：“學(xué)習(xí)活動(dòng)的最好方法是做”的教育思想。寓學(xué)于“做”，“做”中有學(xué)，這樣，學(xué)生才能學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得有趣，才能把動(dòng)手與益智做到有效結(jié)合。在活動(dòng)課中，教師應(yīng)立足教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的知識(shí)需要及興趣出發(fā)，有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一系列操作暴露學(xué)生的原始思維，根據(jù)學(xué)生的思維水平精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

案例1：以九上《折紙與證明》為例，折紙是學(xué)生熟悉的一項(xiàng)活動(dòng)，教師結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的操作入手，由淺入深，激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如一開(kāi)始我們可以通過(guò)以下幾個(gè)操作了解學(xué)生的思維水平。

操作1：你能折線段的垂直平分線嗎？

操作2：你能折矩形對(duì)角線的垂直平分線嗎？

操作3：你能折一個(gè)角的平分線嗎？

操作4：你能用一張矩形紙片折一個(gè)正方形嗎？

上述幾步操作可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師也可以了解到學(xué)生的思維現(xiàn)狀。根據(jù)學(xué)生的操作情況可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：以上操作你利用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

問(wèn)題2：你能說(shuō)明你這樣折疊出來(lái)的四邊形是正方形嗎？

通過(guò)上述問(wèn)題可以讓學(xué)生在趣味操作中回顧相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，還能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、以學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)作為問(wèn)題設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，在教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和舊知識(shí)引出新知識(shí)是一種很有效的教學(xué)方法。通過(guò)新舊知識(shí)的異同點(diǎn)類(lèi)比設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，既省時(shí)又省力，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度。

案例2：以八上《等腰梯形的軸對(duì)稱(chēng)性》為例，教師可以從學(xué)生熟悉的等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性入手類(lèi)比得到等腰梯形的軸對(duì)稱(chēng)性。在探究等腰梯形的軸對(duì)稱(chēng)性時(shí)可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：你能用一張等腰三角形紙片剪一個(gè)等腰梯形嗎？

問(wèn)題2：你能說(shuō)明理由嗎？

問(wèn)題3：等腰三角形有哪些性質(zhì)？

（教師把等腰三角形的性質(zhì)寫(xiě)在黑板上，便于類(lèi)比研究等腰梯形的性質(zhì)。）

問(wèn)題4：類(lèi)比等腰三角形的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)等腰梯形有哪些性質(zhì)嗎？

探究：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，連接AC和BD，AC和BD的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？

問(wèn)題5：你有哪些方法說(shuō)明兩條線段相等？

注：本題學(xué)生一般會(huì)先選擇用三角形全等的方法說(shuō)明AC=BD。

問(wèn)題6：你還能用不同的方法說(shuō)明AC=BD嗎？

問(wèn)題7：由此，你能歸納出等腰梯形的什么性質(zhì)？你能用符號(hào)語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

三、由特殊到一般作為問(wèn)題切入的起點(diǎn)

在教學(xué)過(guò)程中，教師為了突破教學(xué)難點(diǎn)，會(huì)選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解答，逐步突破難點(diǎn)，把握要領(lǐng)，掌握規(guī)律。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)一方面要考慮學(xué)生的思維水平，另一方面要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法幫助學(xué)生突破的認(rèn)知障礙，促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高。比如問(wèn)題設(shè)計(jì)由特殊到一般就是很好的解決方法。

案例3：以七上《平面圖形的鑲嵌》為例，在探究三角形、四邊形的鑲嵌時(shí)，教師從學(xué)生熟悉的特殊圖形入手，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如在探究三角形的鑲嵌時(shí)，可以先從特殊的三角形入手，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

問(wèn)題1：用全等的直角三角形紙片能鑲嵌嗎？

問(wèn)題2：用全等的等邊三角形紙片能鑲嵌嗎？

問(wèn)題3：用全等的一般三角形紙片能鑲嵌嗎？

提示：把全等的一般三角形紙片的對(duì)應(yīng)角上標(biāo)記∠1、∠2、∠3。

問(wèn)題4：觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？分別有幾個(gè)∠1、∠2、∠3？

問(wèn)題5：你能總結(jié)一般三角形如何鑲嵌嗎？

歸納：

1.相等的邊重合；

2.在每個(gè)拼接點(diǎn)處有六個(gè)角，而這六個(gè)角和恰好是兩組這個(gè)三角形的內(nèi)角。

由特殊到一般，是數(shù)學(xué)上常用的探究知識(shí)的方法，學(xué)生可以通過(guò)探究特殊三角形如何鑲嵌的原理沿用到一般三角形中去驗(yàn)證，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，便于學(xué)生理解與掌握，發(fā)散了學(xué)生的思維。如果一開(kāi)始就讓學(xué)生探究一般三角形如何鑲嵌，超出學(xué)生的思維水平，容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。因此我們?cè)诮虒W(xué)中設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高和思維能力的發(fā)展。

此外，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)候，教師要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)的難易程度，方向性、目的性要明確。避免問(wèn)題過(guò)于空洞，造成學(xué)生活動(dòng)沒(méi)有目的性或者不知道自己該干什么。導(dǎo)致課堂熱熱鬧鬧，實(shí)際上學(xué)生的思維能力并沒(méi)有得到發(fā)展，或者把數(shù)學(xué)課上成了勞技課。教師在課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)要一定要關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，問(wèn)題設(shè)計(jì)要有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展和提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是師生交流的重要手段，是啟迪學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有效手段。如何從教育學(xué)、心理學(xué)的角度研究課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的藝術(shù)，從學(xué)生思維的起點(diǎn)考慮問(wèn)題設(shè)計(jì)的合理性，是每一位教師在教學(xué)中都應(yīng)重視的問(wèn)題。