袁立強(qiáng)

1.把握數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。

1.1對基本數(shù)學(xué)概念的理解。

小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非常基本、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質(zhì)的”，因此對小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀、真正使情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)得以落實(shí)的載體。

所謂“對基本數(shù)學(xué)概念的理解”，是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號是什么，以這一概念為核心是否能構(gòu)建“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)概念主要有：十進(jìn)位值制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算；位置、變換、平面圖形；統(tǒng)計(jì)觀念。

1.2對數(shù)學(xué)思想方法的把握。

基本數(shù)學(xué)概念中往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極其豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問題中落實(shí)。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（叫“化歸思想”可能更合適）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。

1.3對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。

每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)。小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗(yàn)證，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。

2.把數(shù)的概念教學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活情景中，使學(xué)生理解數(shù)的意義。

理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)本身是抽象的，但數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容又是非常現(xiàn)實(shí)的。理解數(shù)的標(biāo)志是能把這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立聯(lián)系，即把數(shù)的概念運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的生活情景中。因此我們在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)應(yīng)該把數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，在現(xiàn)實(shí)生活中理解數(shù)，運(yùn)用數(shù)。如低年級10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，要讓學(xué)生理解每一個(gè)數(shù)字所表示的意義，在認(rèn)識(shí)1時(shí)，要讓學(xué)生充分感受到1究竟是什么，1表示的數(shù)到底是多少，再在此基礎(chǔ)上理解2、3……隨著數(shù)的增大，讓學(xué)生體會(huì)到“大”的感覺，比如讓學(xué)生拎一拎1千克、5千克和10千克的重物……又如在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生走出課堂，來到電器商城，了解電器的各類價(jià)錢，然后回到課堂上進(jìn)行交流，使學(xué)生對數(shù)逐步形成感性認(rèn)識(shí)；為了使學(xué)生體會(huì)到萬究竟有多大，可通過多媒體讓學(xué)生觀看足球比賽，然后說明體育場內(nèi)有大約一萬觀眾。通過看一看、算一算、比一比，學(xué)生感受到一萬是個(gè)大數(shù)目。再如在教學(xué)面積時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生對面積大小的數(shù)感，提問：1平方米究竟有多大？一塊黑板的面積大約有多少平方米？如果給你一根1米長的直尺，你能畫的面積最大是多少？等等。通過這些貼近學(xué)生生活和實(shí)際的例子，讓學(xué)生建立直觀的表象，形成數(shù)感，終生受益。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

探究式教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

3.1教師在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實(shí)際，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性，能吸引學(xué)生的注意力，抓住學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，形成開放式的教學(xué)模式，達(dá)到預(yù)期的效果。

3.2給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)意識(shí)。

3.3在教學(xué)中提出質(zhì)疑，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地尋找問題，主動(dòng)獲取新的知識(shí)。

3.4利用合理的提問與討論鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，使學(xué)生獨(dú)立、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極配合教師共同達(dá)到目標(biāo)。

4.營造“競爭”情境，激趣樂學(xué)。

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及小學(xué)生好動(dòng)、好新、好奇、好勝的心理特點(diǎn)，我經(jīng)常在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)競爭的情境，引入競爭機(jī)制，面向大多數(shù)學(xué)生，恰當(dāng)?shù)亻_展游戲競賽活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造競爭和成功的機(jī)會(huì)。把新知識(shí)寓于游戲競賽活動(dòng)中，通過游戲競賽使學(xué)生產(chǎn)生求知欲望，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識(shí)，發(fā)展能力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中做到多鼓勵(lì)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造展示自我、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)所有學(xué)生比、學(xué)、趕、超，用競爭消除課堂學(xué)習(xí)的枯燥感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在學(xué)習(xí)了北師大版第四冊的混合運(yùn)算后，我安排了這樣一個(gè)游戲：四人一組，每人出一張撲克牌，看誰先湊出24，誰算出來牌就歸誰，最后誰的牌最多誰就獲勝。這樣不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了表內(nèi)乘除法和運(yùn)算順序，而且極大地滿足了學(xué)生的好勝心，讓他們體驗(yàn)到了成功的喜悅，更激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。

5.引導(dǎo)學(xué)生猜想。

教學(xué)中，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)典型的問題情境，讓學(xué)生饒有興趣地、自覺地去試驗(yàn)、觀察，作出猜想；其次要通過一個(gè)個(gè)猜想的具體例子積累經(jīng)驗(yàn)，概括出猜想的方法。如：“3的倍數(shù)的特征”——由此及彼猜想法。數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，當(dāng)知識(shí)間有某種相似點(diǎn)、某種聯(lián)系時(shí)，學(xué)生會(huì)自然而然地進(jìn)行遷移和類推，提出自己的猜想。在學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征后，我讓學(xué)生猜想“3的倍數(shù)的特征”，學(xué)生很自然地想到“3的倍數(shù)個(gè)位都是3、6、9”。而在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)后，學(xué)生又說：從表中，我發(fā)現(xiàn)前面的猜想是錯(cuò)誤的，3的倍數(shù)個(gè)位上可以是0到9中的每個(gè)數(shù)字。有學(xué)生說：看來看個(gè)位上的數(shù)不能判斷它是不是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)可能有其他的特征。

乘法分配律教學(xué)之后，給出（a-b）×c、（a+b+c）×d，讓學(xué)生說說會(huì)等于哪個(gè)算式，這也是由此及彼的類比猜想。類比猜想需要激活先前經(jīng)驗(yàn)和尋找相似與關(guān)聯(lián)。經(jīng)常進(jìn)行類比猜想能使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)開放的態(tài)勢，由此及彼才能知一聞十，才能形成穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教師要用一種期待、寬容和感謝的態(tài)度對待學(xué)生或許幼稚、或許不完整、或許錯(cuò)誤的猜測。因?yàn)樽鞒霾聹y本身就是學(xué)生創(chuàng)造力的體現(xiàn)。沒有幼稚怎會(huì)有成熟？沒有不完整怎會(huì)有嚴(yán)謹(jǐn)？沒有錯(cuò)誤怎會(huì)有正確？學(xué)生正是在不斷猜想、探尋中才能逐步提高和進(jìn)步。