郭細梅
摘 要:直角三角形問題歷來是中考的必考考點之一,該題型有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,歸納猜想能力,有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。
關(guān)鍵詞:中考;直角三角形;知識
直角三角板是學(xué)生最常用的畫圖工具,歷年來也是中考命題者較為青睞的命題素材,下面以部分歷年全國中考題為例,展示直角三角板的內(nèi)在魅力。
一、利用直角三角形考查最核心、最基本的數(shù)學(xué)知識
直角三角形中邊、角隱含著下列關(guān)系:(1)兩銳角關(guān)系:兩銳角互余;(2)三邊關(guān)系:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;(3)邊角關(guān)系:符合四(六)個三角函數(shù)關(guān)系;對特殊的直角三角板,它的三邊還存在著特殊的關(guān)系,在解題時要靈活運用,同時它又是高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ),因此,也是歷年中考必考的知識點之一。
二、利用兩塊三角板考查最基本的幾何變換
1.拼疊問題
2.旋轉(zhuǎn)問題
3.平移問題
直角三角板(形)問題歷來是中考的必考考點之一,縱觀全國各地中考題,不難發(fā)現(xiàn),以直角三角板(形)為命題背景的考題,貼近學(xué)生生活,使城鄉(xiāng)學(xué)生有一個公平競爭的環(huán)境,題意新穎,靈活多樣,有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),考題中多數(shù)為基本題,重在考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng),但也有部分綜合題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、歸納猜想能力,有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。
(作者單位 福建省惠安東山中學(xué))