算法初步是新課標(biāo)教材新增內(nèi)容，也是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容．對算法初步的考查，常在算法步驟、程序框圖及三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、基本算法語句、算法案例的具體方法中單一或綜合命題，在江蘇新課標(biāo)高考中一般出現(xiàn)在填空題中，屬于中低檔題，占5分，難度不大．從近幾年新課標(biāo)高考來看，對算法的要求其實很簡單，一個是會用“人腦”設(shè)計或者完善算法，另一個是會用“人腦”執(zhí)行算法求“結(jié)果”，而程序框圖是命題的熱點．

一、程序框圖的完善

例1 如右圖給出的是計算12＋14＋16＋…＋1100的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_____________．

解析：判斷框中填的是條件語句．因為最后加的一項為1100，不滿足條件時跳出循環(huán)，故循環(huán)終止條件為i≤100．

答案：i≤100．

評注：識別框圖的結(jié)構(gòu)和實際意義，是填寫缺損條件的關(guān)鍵．

例2 如圖（1）是某縣參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10［如A1表示身高（單位：cm）在［150，155］內(nèi)的學(xué)生人數(shù)］．圖（2）是統(tǒng)計圖（1）中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在170～190cm（含170cm，不含190cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

解析：由題意知在170～190cm段的學(xué)生人數(shù)為A6＋A7＋A8＋A9，故i取值6，7，8，9，故填i≤9．

答案：i≤9．

評注：將算法初步與統(tǒng)計概率結(jié)合在一起命題，是一種新的命題趨勢，值得注意．

例3 已知函數(shù)f（x）＝ax3＋12x2在x＝－1處取得極大值，h（x）＝f′（x），如圖所示的程序框圖運行后，輸出結(jié)果S>20092010，那么判斷

框中可以填入的關(guān)于k的判斷條件是_____________

解析：由條件知f′（1）＝（3ax2＋x）|x＝－1＝3a－1＝0，∴a＝13，∴h（x）＝x2＋x，程序框圖表示的算法是計算S＝11×2＋12×3＋…＋1k（k+1）＝kk+1，

由于輸出結(jié)果S>20092010，∴k＝2010，故條件為k<2010．

答案：k<2010

評注：本例把對函數(shù)與數(shù)列有關(guān)知識的考查放在算法程序框圖中，體現(xiàn)了算法命題的綜合性．

二、基本算法的執(zhí)行

例4 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為_____________

解析：第一次運行程序時，i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=4；第三次運行程序時，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0．

答案：0．

評注：涉及循環(huán)語句的問題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決．本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題．

例5 已知右圖是表示實現(xiàn)某個功能算法的偽代碼，若執(zhí)行該偽代碼輸出的結(jié)果是-1，則輸入的值x=_____________．（填上所有可能的值）

解析：本題算法實現(xiàn)的功能是計算分段函數(shù)f（x）=log2x（x>0）x－1（x≤0）的函數(shù)值，需要輸出函數(shù)值為-1，則f（x）=-1，可求得x=0或x=12

答案：0，12．

評注：要求輸入的初始值，一般可依據(jù)算法的功能和輸出結(jié)果，建立方程來求．

例6 某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的S為_____________

解析：程序運行過程為：S＝2，i＝1，i≤2010滿足S＝1+21-2＝－3，i＝1＋1＝2，再判斷i≤2010滿足S＝1+-31--3＝－12，i＝2＋1＝3，再判斷i≤2010仍滿足，S＝1+（-12）1-（-12）＝13，i＝3＋1＝4，依次進行下去，S＝2，i＝5；S＝－3，i＝6，…，可見S的值以4為周期重復(fù)出現(xiàn)，i＝2008判斷后，得S＝2，i＝2009，繼續(xù)運行得S＝－3，i＝2010，得S＝－12，i＝2011，此時不滿足i≤2010，輸出S＝－12后結(jié)束．

答案：－12

評注：這類問題，通常由開始一步一步運行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會輸出結(jié)果，要么就會出現(xiàn)規(guī)律，如周期性．

規(guī)律總結(jié)：對程序框圖的考查是新課標(biāo)高考熱點之一．不管含什么結(jié)構(gòu)的程序框圖，首先要弄清算法功能．對于循環(huán)結(jié)構(gòu)，要分清循環(huán)體、變量的初始條件和循環(huán)的中止條件，特別要注意循環(huán)終止時各變量的值．對條件結(jié)構(gòu)，要善于判斷，分清在什么條件下流向哪里．“求輸出”就是求算法的運行結(jié)果，求“填寫”就是在把握整個算法流程的基礎(chǔ)上補全所缺算法流程，需要一定的判斷及逆向想象能力．

（作者：王佩其，江蘇省太倉高級中學(xué)）