邵欣欣　劉衛(wèi)東

摘要：該文首先介紹了三種圖像縮放時常見的插值算法，并對它們進行比較分析，最終確定了該文是基于雙立方插值（也叫雙三次插值）技術(shù)的實現(xiàn)，接著在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種應(yīng)用于視頻圖像縮放的算法，最后在硬件方面實現(xiàn)了相對應(yīng)的圖像縮放的硬件設(shè)計并對它進行了功能仿真。該文的亮點在于視頻圖像縮放的雙立方插值算法的設(shè)計，以及在硬件實現(xiàn)上為節(jié)省硬件資源所做的設(shè)計。

關(guān)鍵詞：雙立方插值；圖像縮放；算法；視頻圖像

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）07-1638-04

隨著信息技術(shù)時代的到來，數(shù)字圖像處理技術(shù)越來越成熟。而其中的圖像縮放技術(shù)更是被廣泛運用在如視頻監(jiān)控、高清電視、醫(yī)學(xué)成像等眾多領(lǐng)域。實際應(yīng)用場合常常會出現(xiàn)原始輸入圖像分辨率與目標顯示設(shè)備分辨率不同的情況，這時就需要使用圖像縮放技術(shù)。而插值是在圖像縮放技術(shù)中最常用的一種方法。

1 常用的圖像縮放技術(shù)

圖像的插值過程就是根據(jù)已知的觀測點像素值建立起一個簡單、連續(xù)的解析模型，以便能夠讓該模型預(yù)知或者推測物理量在非觀測點處的特性。在實際中我們最廣泛采用的插值方法有最鄰近插值、雙線性插值、雙立方插值。

1.1 最鄰近插值

這是一種最簡單的插值方法，原理就是令待插入點像素等于最靠近的臨近點的像素值。

1.2 雙線性插值

這種方法主要利用映射點在輸入圖像的4個鄰點的灰度值對映射點進行插值，即待插點處的數(shù)值用離待插點最近的四個點的值加權(quán)求得。雙線性插值的原理圖如下：

經(jīng)計算得到插值公式（2）：

1.3 雙三次方插值1

雙三次方差值（又稱立方卷積插值），該方法是通過計算與待插值的像素點相鄰近的16個像素點的像素值，從而得到待插值的像素值。這種方法需要以插值基函數(shù)為基礎(chǔ)進行運算，常用的插值基函數(shù)如下圖所示：

2.1 視頻圖像縮放處理流程

目前計算機與電視機彩色顯示器顯示彩色都是采用R、G、B相加混色的原理。因此我們在處理視頻圖像縮放之前，首先將用攝像機或者其他設(shè)備攝得的彩色視頻圖像信號經(jīng)過分色、分別放大校正后得到RGB圖像2，然后再進行如圖4的分析。

圖4是視頻圖像信號經(jīng)過攝像攝得的并經(jīng)過相關(guān)處理之后的算法流程3，因為RGB顏色空間適合于顯示系統(tǒng)，卻并不適合于圖像處理，所以通過（1）中RGBtoYUV模塊將RGB信號轉(zhuǎn)換成YUV信號，YUV是被歐洲電視系統(tǒng)所采用的一種顏色編碼方法，Y表示明亮度（Luminance），也就是灰階值；U、V表示的則是色度（Chrominance），描述影像色彩及飽和度。其中YUV與RGB信號轉(zhuǎn)換的如公式（4）所示：

2.2 雙立方插值算法

在這里我們設(shè)計一種基于雙立方插值的算法并且能夠運用在視頻圖像縮放中，具體的流程圖如下：

如圖5所示，其中（i ， j）代表目標像素，i代表行數(shù)，j代表列數(shù)，設(shè)置他們的初始值為0，它在源圖像中的鄰近像素坐標為（x，y）。從RGBtoYUV模塊傳送的源圖像數(shù)據(jù)，得到寬w和高h，然后第一步根據(jù)寬和高的縮放比例的倒數(shù)Sx、Sy得到目標圖像的寬wd=w/Sx、高hd=h/Sy。

首先因為設(shè)置了初始值，i的值小于寬度hd，對橫向進行一次縮放，j加1，如此循環(huán)一直到j(luò)不滿足條件，即j>=寬度wd；此時，i的值開始加1，當(dāng)i<高度hd時，進行縱向的縮放，如此循環(huán)到i不滿足條件，即i的值等于hd時，此時說明已經(jīng)達到理想的縮放結(jié)果，直接輸出縮放出的目標圖像。

在橫向和縱向的縮放過程中會計算出相對應(yīng)的橫向和縱向偏移量fu和fv，以及該行所在內(nèi)存首地址：原始起始地址+（int）（i*Sy）*（一行數(shù)據(jù)的寬度），各行橫向四點的地址為：各行起始地址+（int）（i*Sy）*（一個像素的字節(jié)數(shù)）。這樣我們就求出了待插值的位置。我們設(shè)置一個緩存空間來存儲相鄰16個像素相對于源像素的橫向和縱向的偏移量。在求橫縱向偏移量的時候，我們要注意最后一行和最后一列的處理。

根據(jù)[sinC]基函數(shù)并經(jīng)過計算求得雙立方插值的插值系數(shù)（權(quán)重）為公式（5）：

[1.06.0×x+23-4.0×x+13+6.0×x3-4.0×（x-1）3] （5）

公式（2-2）中x為插值點據(jù)各抽頭點的距離（注意 ：距離有正負之別，左邊為負、右邊為正）。在進行橫向縮放的時候，在橫向上進行四個抽頭與對應(yīng)系數(shù)的乘累加，當(dāng)橫向縮放完成后，再將縱向抽頭及其系數(shù)進行乘累加。

最后將經(jīng)過處理的值輸出并結(jié)束。

3 算法的硬件實現(xiàn)

本文設(shè)計主要從兩方面來節(jié)省硬件資源：第一，采用從水平和垂直方向這兩個方向進行縮放功能設(shè)計的思路，每個單元輸出的插值點只和輸入的四個點有關(guān)系，這樣以來，雙立方插值算法得以實現(xiàn)，并且節(jié)約了硬件上的資源。第二，我們在對圖像進行操作時，有時會出現(xiàn)成比例縮放的特殊情況，比如長和寬都縮小為原來的一半，或者都放大一倍的操作，因此在這里我們設(shè)計兩個模塊，當(dāng)遇到這種情況時，直接對它們整體進行縮放，而不用再在水平和垂直方向分別進行兩次縮放，這樣做的好處是可以減少運行時間，提高整體處理的效率。

此縮放模塊由ramA和ramB組成的乒乓ram、RGBtoYUV444模塊、Fifo緩存器和YUV444toYUV422四個模塊組成4。

模塊的工作過程5：圖像數(shù)據(jù)存放在乒乓ram中，能夠更有效地占用總線，RGBtoYUV444模塊從ram中讀出數(shù)據(jù)，將RGB信號轉(zhuǎn)換成YUV信號，并將YUV信號存放在Fifo緩存器中，當(dāng)Fifo緩存器存滿一行數(shù)據(jù)的時候把使能信號拉高，通知YUV444toYUV422模塊可以進行圖像數(shù)據(jù)的縮放處理的工作了，此時YUV444toYUV422模塊從Fifo緩存器中讀出數(shù)據(jù)，進行縮放大小的判斷，若為特殊的成倍數(shù)的縮放，則可以在特定的模塊進行縮放，然后直接輸出圖像數(shù)據(jù)；否則，首先進行水平方向的縮放。然后根據(jù)行地址判斷當(dāng)前是否在縱向上已經(jīng)有所需抽頭數(shù)行的數(shù)據(jù)緩存在緩存器中。如果不滿足，則讀行地址，繼續(xù)對水平方向進行縮放，否則讀列地址對垂直方向進行縮放。最后輸出YUV像素數(shù)據(jù)和有效信號給下一級模塊。圖中，緩存器起到一定緩存像素數(shù)據(jù)的作用。

4 仿真

圖像縮放模塊的功能驗證主要是通過仿真工具Modelsim軟件進行仿真6。下圖為將720*480的圖像放大到1920*1080的圖像的仿真圖。

圖7中（a）為經(jīng)仿真之后的輸入模塊像素的仿真圖，（b）為輸出模塊的像素的仿真圖。我們可以簡單分析：i_data/o_data分別為輸入/輸出的圖像像素，從仿真圖中可以看出，結(jié)果符合我們欲將圖像放大的要求。

5 結(jié)束語

經(jīng)過驗證，整個算法的設(shè)計和硬件實現(xiàn)都可以滿足初步構(gòu)想，可以較清晰利的在視頻圖像處理中顯示圖像，并解決了硬件上資源消耗嚴重的問題。

參考文獻：

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