徐亮

【摘要】空間想象能力指的是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的能力.幾何教育與空間想象能力的形成密切相關.本文針對幾何學獨有的學科特點，對教師如何培養(yǎng)學生的空間想象能力提出幾點建議.

【關鍵詞】 高中生；立體幾何；空間想象能力；教學策略

空間想象能力是基本數(shù)學能力之一.高中學生在學完立體幾何后，普遍反映“幾何比代數(shù)難學”，究其原因是空間想象能力較差，如果我們能夠培養(yǎng)并發(fā)展學生的空間想象能力，這些困難都可以迎刃而解.教師在日常教學中可通過以下幾點策略，逐步提高學生空間想象力.

1. 重視平面幾何向立體幾何的遷移

平面幾何是立體幾何的基礎，立體幾何的教學首先要加強和平面幾何的聯(lián)系.通過類比，促進平面幾何知識向立體幾何知識的遷移；重視剖異，排除平面幾何知識向立體幾何方面的負遷移；善于轉化，把平面幾何知識與立體幾何知識融為一體.學習數(shù)學必須建構一個良好的數(shù)學認知結構，由淺入深，循序漸進，幫助學生逐步完善空間觀念，提高空間想象能力.

要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉化，必須借助于較強的逆向思維能力，但對初學立體幾何的學生來說，這種能力明顯不強，自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高.因此，通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識，通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關系的不同，通過認識線線關系、線面關系、面面關系，來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要.

2. 加強立體幾何教學中的直觀性教學

直觀性原則，從古至今都是幾何教學的重要原則.直觀性原則，就是在教學中盡可能地使學生從直觀出發(fā)去概括數(shù)學現(xiàn)象的本質和規(guī)律.教學直觀化一般有四種方式：

實物直觀.提供感性實物，讓學生得到感性認識，利用其真實、鮮明、生動的特點來幫助學生建立知識表象，比如學生通過房間、鉛筆盒等形成長方體的表象得到長方體的概念，新課程背景之下這種直觀教學已滲透到了義務教育階段.進入高中，是用它們來觀察、分析、初步認識異面直線、公垂線等等.

模型直觀. 提供具體事物的模型，如教具.教具演示是幫助學生提高感知效果的重要手段.教具演示不但可在講授新概念時進行，在定理的證明、例題的講解、反例的尋找等過程中都應不失時機地進行演示.這種直截了當?shù)慕虒W不但可大大增加學生的感知，更能提高學生的學習興趣，增強學生的主動性.在具體的教學中，教師既可利用現(xiàn)成的模型講解，也要引導學生自己動手完成.例如講空間兩條直線的位置關系時，可讓學生利用兩支筆擺出不同的位置關系.經(jīng)常進行這樣的動手練習，可大大激發(fā)學生的想象熱情.強化圖形的立體感可提高學生的想象效果，教材所使用的許多圖形都是符合人們的實踐經(jīng)驗的，它們都具有較強的立體感.

言語直觀.教師用生動的語言（包括適當?shù)闹w語言等）講解，學生通過頭腦中已有的有關事物的表象來理解教師的講解.

圖像直觀.這是通過具體形象的圖片、影像等方式形成感知和表象，來達到幫助學生對抽象概念的理解的一種教學手段.進入信息時代，計算機多媒體技術日新月異，利用這個平臺，我們可以更多地將圖像直觀的靜態(tài)過程轉化為生動的動態(tài)過程.

新課程背景下，高中立體幾何的直觀教學宜多引導學生親自動手制作模型、學具，增加一些教師指導之下的探究活動，讓學生在探究中嘗試成功，實現(xiàn)立體幾何的教育價值.貫徹新課程教學理念，我們向教學提出的任務是：在一定程度上借助直觀，以盡可能快地發(fā)展學生的思維能力，不再孤立地把直觀性作為一個普遍原則，而是把它融進“直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算”新課程理念之中.

3. 提高準確作出直觀圖的能力

正確地給出作圖過程，準確地作出圖像，杜絕依賴幾何畫板作圖.有了計算機之后，具備繪圖功能的計算機軟件能準確、快速地繪出三維空間內(nèi)的各種幾何圖形，并具有層次分明的動畫，遠勝人手的繪圖.從技術的角度講的確做得很好，但主動權畢竟還在老師手里，學生沒有參與到其過程中來，沒有真切感受，是不利于空間想象力的培養(yǎng)的.

立體幾何課程中，有三節(jié)直觀圖畫法課，對于這三節(jié)課，有的教師認為考試中絕不可能出畫直觀圖的題目，因此沒有給予一定的重視，其實它恰是培養(yǎng)學生空間想象能力的良好契機，應該很好地把握.不但要求學生很好地掌握畫法，而且要能畫出最美的直觀圖.另外要教給學生正確的畫圖規(guī)律和方法，教給學生一些畫圖技巧，如畫輔助平面的方法.為節(jié)約時間，有時也可以培養(yǎng)畫立體草圖的能力.

4. 合理運用多媒體技術

現(xiàn)代教學有很多現(xiàn)代化的教學手段，如幻燈、投影儀、錄像、多媒體等都可以使教學內(nèi)容更加直觀、生動活潑.這對于提高教學質量、改進教學方式、激發(fā)學生學習動機與學習興趣都很有效.興趣是最好的老師，學生的學習興趣是影響教學質量的重要因素.多媒體技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點可有效地刺激學生的多個感官，為學生創(chuàng)設各種情境，調(diào)動學生強烈的學習欲望，激發(fā)學生的學習動機和興趣.

5. 適時進行創(chuàng)造性想象的訓練

學生對空間形式的創(chuàng)造性想象是較困難的，也就是說在想象過程中不依靠模型、直觀圖的幫助，而能根據(jù)需要在頭腦里對空間形式進行加工，創(chuàng)造出新的空間形狀是不易的，這是對空間想象力的較高要求.有關這方面的訓練，可在識圖、畫圖有一些基本訓練后，與前兩種訓練交叉、配合進行.也就是說，在立體幾何教學的初始階段側重前兩種訓練，但第三種訓練也應該開始考慮，到教學的最后階段應側重第三種訓練，這個階段不但對空間想象能力的要求高了，而且在知識的運用和邏輯思維能力上均有較高的要求.為培養(yǎng)創(chuàng)造性想象所采用的例題，要盡量避免煩瑣的計算，在對空間圖形的想象上開始時一般應給出有所借鑒的圖形，然后從通過簡單想象即可解決的例題開始，進而再做要求想象力較高的題目.