吳選根

求函數(shù)值域是函數(shù)中常見的題型。求函數(shù)值域的方法靈活，不容易掌握，再加上同學們剛升入高中，還不習慣高中數(shù)學中常用的思想與方法，導致這類題的得分率不高。下面總結(jié)幾種求法，供同學們參考。

一、基本函數(shù)值域法

有的函數(shù)結(jié)構(gòu)不復雜，可以通過基本函數(shù)的值域，直接觀察得到所求函數(shù)的值域。

二、反函數(shù)法

利用原函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域關(guān)系，通過求反函數(shù)定義域而得到原函數(shù)的值域。

三、換元法

運用換元法將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為值域容易確定的另一類函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域。

四、圖像法

若能畫出函數(shù)圖像，結(jié)合定義域可直觀地觀察出所求函數(shù)的值域。

五、利用函數(shù)的單調(diào)性求值域

利用函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性可求出函數(shù)的值域。

六、分離變量法

七、利用不等式求值域

編者注：求函數(shù)值域沒有通用的方法和固定模式，要靠自己積累經(jīng)驗，掌握規(guī)律，靈活地運用方法求解。求函數(shù)值域是一個較復雜的問題（它和求函數(shù)最值緊密相關(guān)），歷年高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，應引起大家的重視。本文涉及反函數(shù)和不等式的相關(guān)知識，有興趣的同學可以探究一下。

（責任編輯郭正華）