秦柳銀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”在初中階段，教師要想順利地完成教學(xué)目標(biāo)，就要努力讓學(xué)生從“情感”上接近數(shù)學(xué)；指導(dǎo)學(xué)生從“方法”上掌握數(shù)學(xué)，從“實踐”上認(rèn)知數(shù)學(xué).因此，教師要從生活情境入手，引領(lǐng)學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)與周圍生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)和個人成長之間的關(guān)系，感受成功，增進(jìn)自信.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學(xué)活動置于真實的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會……體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力.”

初中學(xué)生思考問題傾向于依賴直觀、具體的東西的支撐.因此，教師在組織教學(xué)時，應(yīng)將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點，適當(dāng)?shù)匕焉钪械膱D片呈現(xiàn)在課堂之上，有時會達(dá)到“一圖勝千言”的教學(xué)效果.從而激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，讓學(xué)生不知不覺進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

例如，在講解初一年級《圖形認(rèn)識初步》一課時，為了順利實現(xiàn)幫助學(xué)生直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識以及畫出簡單的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實物圖的教學(xué)目標(biāo).筆者就用PPT向?qū)W生呈現(xiàn)了諸多大家比較熟悉的實物圖片：足球、紙杯、茶葉罐、魔方和蒙古包等.啟發(fā)學(xué)生從正面、左側(cè)、上側(cè)等不同角度去觀察，并試圖畫出其基本圖形.

這樣的生活實物圖片，不僅拉近了師生之間的情感距離，而且也成為架構(gòu)起生活與數(shù)學(xué)知識的橋梁，加之教師的引導(dǎo)，學(xué)生會逐漸從生活中去感受數(shù)學(xué)知識的魅力所在，從而會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

又如，講《軸對稱圖形》這一課，在導(dǎo)入新課時，為了讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，筆者創(chuàng)設(shè)了常見的生活情境——“蝴蝶飛舞、落下”的課件.在美妙的音樂聲中，畫面上出現(xiàn)一只色彩絢麗的蝴蝶在花叢中輕歌曼舞，翅膀一張一合地擺動著落在花蕊上，最后將翅膀慢慢地完全收合在一起.在此定格時，筆者提出第一個問題：你從中觀察到了什么？為了更突出要觀察的問題，筆者又特意將蝴蝶翅膀張合的過程設(shè)計為重復(fù)演示，接著提出第二個問題：這其中蘊含著什么數(shù)學(xué)概念？這樣找準(zhǔn)時機及時引出軸對稱圖像的概念，由此自然地導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí).這種運用實例創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的真實情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生在探究活動中感悟了數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了學(xué)生以自己的方式自主建構(gòu)的目的，培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的意識，提高了學(xué)生以生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)的能力.

二、探討生活問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

新課程理念倡導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)“有用的數(shù)學(xué)”，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力方面提出了明確要求.數(shù)學(xué)教育家H·Freudenthal說過，“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把所學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實中去.”眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟.生活中我們所遇到的數(shù)學(xué)問題也比比皆是.如果數(shù)學(xué)教師能夠從中精選一些生活問題在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行探討，無疑會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

例如，在有關(guān)不等式內(nèi)容的教學(xué)中，筆者設(shè)計了以下生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真正感受到了學(xué)有所用.

工程類問題：某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車？

銷售類問題：某種商品進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降價多少元出售商品？

記分類問題：某次數(shù)學(xué)競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分.某同學(xué)有一道題未答，那么這個學(xué)生至少答對多少題，成績才能在60分以上？

分房間類問題：若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？

方案類問題：某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進(jìn)的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？

在探討這樣的生活問題時，教師要考慮到學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，要考慮到案例的典型性和功能性，要始終堅持案例為課堂服務(wù)的宗旨，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，并試圖用已有數(shù)學(xué)知識去解決實際問題.這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的心理需要，而且易于將學(xué)習(xí)活動介入學(xué)生的生命活動、心靈活動，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密.

三、分析生活案例，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展.”

數(shù)學(xué)在生活中具有廣泛的應(yīng)用空間，教師可以進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)知識在生活中的價值，在課堂上幫助學(xué)生分析生活案例，潛移默化的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力.

例如，在初三總復(fù)習(xí)“求函數(shù)解析式及函數(shù)值”有關(guān)內(nèi)容時，筆者注意選取了一些典型的、學(xué)生所熟悉的和緊貼時事的現(xiàn)實問題作為例子，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生逐步學(xué)會應(yīng)用有關(guān)知識尋求出解決實際問題的方法，提高學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

【例1】 今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法.若某戶居民每月應(yīng)交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖像是一條折線（如圖1所示），根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）分別寫出0≤x≤100和x≥100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)；

（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費多少元？

（4）若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

【例2】 如圖2所示，一位籃球運動員在離籃框水平距離為4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運行，當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃框中心離地面距離為3.05m.

（1）如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該運動員身高1.8m，這次跳投時，球在他頭頂上方0.25m處出手.問：球出手時，他跳離地面多高？

以上兩個例題是比較典型的用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求函數(shù)值的例子，都是以學(xué)生熟悉的生活場景為背景，分別勾起學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識，此時并要求學(xué)生會根據(jù)題意和圖像特點分析問題，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，從中領(lǐng)悟求三種函數(shù)解析式的區(qū)別與聯(lián)系.在復(fù)習(xí)課中能較好地達(dá)到讓學(xué)生回憶、鞏固及應(yīng)用知識的作用.兩道題的最后一小問，讓學(xué)生更加能感受到函數(shù)知識廣泛的應(yīng)用.

四、體驗數(shù)學(xué)活動過程，增強學(xué)生的實踐技能

著名的教育家陶行知先生指出：“教學(xué)是做一件事，不是三件事.我們要在做上教，在做上學(xué)……先生拿做來教，乃是真教；學(xué)生拿做來學(xué)，方是實學(xué).不在做上用功夫，教固不成教，學(xué)也不成學(xué).”陶行知老先生的“教學(xué)做合一”理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用.數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并運用于現(xiàn)實，把數(shù)學(xué)知識與“做中學(xué)”結(jié)合起來，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又使學(xué)生學(xué)到了實際知識技能.

如，在學(xué)習(xí)《圖形認(rèn)識初步》時，可以布置學(xué)生課后做設(shè)計和制作長方體紙盒的實踐活動，讓學(xué)生更易體會立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化.

又如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的知識時，可以安排學(xué)生以小組的形式，通過抽樣調(diào)查，了解全校各年級學(xué)生的視力情況，用統(tǒng)計的方法將調(diào)查出的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、研究，寫出調(diào)查報告，從而讓學(xué)生體會“收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——得出結(jié)論”的統(tǒng)計過程.

通過這些實踐活動，學(xué)生的積極性被充分地調(diào)動起來了，積極參與到數(shù)學(xué)知識的探索和運用中，同時培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析和總結(jié)的能力，還增強了學(xué)生之間的合作和交流能力.

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué).在教學(xué)過程中，我們要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)體驗，根據(jù)實際需要對原材料進(jìn)行優(yōu)化組合，靈活處理教材，并選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物，采擷生活數(shù)學(xué)實例，挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型，將抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、規(guī)律等化解為一系列學(xué)生熟悉的、有趣的、豐富的生活事例，讓學(xué)生到生活中“找”數(shù)學(xué)、“想”數(shù)學(xué)，真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在生活的舞臺上學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，真正引領(lǐng)學(xué)生在生活背景下知學(xué)、好學(xué)、樂學(xué).

（責(zé)任編輯 黃桂堅）