潘臘月

一、問題提出

隨著教育教學(xué)改革的全面展開，命題改革的不斷深入，一批批時(shí)代氣息濃厚、構(gòu)思精巧、設(shè)計(jì)新穎的探究性試題不斷涌現(xiàn)。這些題目較側(cè)重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力及對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的考查。但從學(xué)生的解答情況分析，普遍存在一種：“不授不會(huì)，新題不會(huì)”的現(xiàn)象。也就是說，題目所涉及的背景若是教師沒有在課堂上講授的或講授不全面的，學(xué)生就不容易解答；題型新穎或是呈現(xiàn)形式不同于傳統(tǒng)題目，學(xué)生就不會(huì)解答，學(xué)生普遍存在缺乏獨(dú)立分析問題、探究解決問題的能力。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教師教學(xué)行為存在的普遍現(xiàn)象

本人通過對(duì)自己平時(shí)一些課堂教學(xué)情節(jié)的回顧、反思和分析，發(fā)現(xiàn)在平時(shí)課堂教學(xué)中，以圍繞著“雙基”，形成了“習(xí)題演練”“變式訓(xùn)練”“精講多練”等課堂教學(xué)模式較多，有時(shí)過分強(qiáng)調(diào)解題技巧，忽視學(xué)生思維探究能力的培養(yǎng)，把學(xué)生的思維擱置一邊，結(jié)果學(xué)生是“講過練過的不一定會(huì)，沒講沒練的一定不會(huì)”，長期沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，勢(shì)必影響學(xué)生的探究能力的提高和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

進(jìn)行有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的選擇，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力無疑是一個(gè)最優(yōu)化的途徑。“什么樣的教學(xué)才是有效的”是一線教師面臨的挑戰(zhàn)，作為“引導(dǎo)者”的教師應(yīng)該勇于探索的實(shí)踐者，是自身成為可持續(xù)發(fā)展的人，從教學(xué)實(shí)踐中不斷形成有效教學(xué)的策略和基本技能。

下面以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中較常見的例題教學(xué)和新公式（定理）推導(dǎo)教學(xué)為案例，嘗試同一案例的不同教法，摸索“以學(xué)生發(fā)展為核心”的有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

三、同一案例的不同教法

案例1：在浙江版八年級(jí)下冊(cè)第153頁的教材中，有關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)求一次函數(shù)解析式的教學(xué)片斷內(nèi)容說明：“一般地，已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，可以按以下步驟求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：

1.設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，其中k，b是待確定的系數(shù)。

2.把兩對(duì)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組。

3.解這個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b的值。

4.把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函數(shù)解析式?！?/p>

教法1：

針對(duì)教學(xué)要求，讓學(xué)生理解并掌握求一次函數(shù)解析式的方法，課堂上本人采用了教材中的關(guān)于求一次函數(shù)解析式的常用例題：“例1：已知y=kx+b（k≠0）若當(dāng)x=-4時(shí)，y=9； 當(dāng)x=6時(shí)，y=-1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。”

在課堂上，教師先講解用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟，然后學(xué)生對(duì)照步驟求題目一次函數(shù)解析式。學(xué)生通過對(duì)上述例題的學(xué)習(xí)，較成功的學(xué)會(huì)了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，整個(gè)教室沉浸于收獲“學(xué)習(xí)成果”的喜悅中。

這時(shí)，一個(gè)平常不自信的學(xué)生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地舉起了手，怯生生地說：“老師能否將例題中的條件：當(dāng)x=6時(shí)，y=-1改為已知k，b的數(shù)量關(guān)系，比k=-2b?！痹捯粢宦洌行┩瑢W(xué)轉(zhuǎn)過頭不屑地說：“那還能求出一次函數(shù)解析式嗎！”。大部分同學(xué)陷入了思考，整個(gè)教室安靜片刻后，頓然響起了一陣陣贊同的叫喊聲：“能的，能的，已知k=-2b，能求出一次函數(shù)”，于是更多學(xué)生把目光投向了我，此時(shí)的我卻沉默了……

“多好的一個(gè)想法”，應(yīng)該多反思自己平時(shí)的課堂教學(xué)行為。

于是，根據(jù)課堂中學(xué)生給我的啟示，我將同一個(gè)課堂教學(xué)片斷在另一個(gè)班級(jí)進(jìn)行了不同的教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)嘗試。

教法2：

本人將例1設(shè)計(jì)為更利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的開放性問題：“已知y=kx+b（b≠0），當(dāng)x=-4時(shí)，y=9

（1）根據(jù)已知條件，你能求一次函數(shù)解析式嗎？若能，請(qǐng)求出函數(shù)解析式；若不能，請(qǐng)說明理由。

（2）請(qǐng)你補(bǔ)上一個(gè)條件，并根據(jù)你補(bǔ)上的條件，求這個(gè)一次函數(shù)解析式?！?/p>

結(jié)果，對(duì)于問題（1），學(xué)生“大呼小叫”，根據(jù)已學(xué)二元一次方程組的知識(shí)，很快認(rèn)識(shí)到只有一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程無法確定k，b的值。

對(duì)于問題（2），同學(xué)們爭(zhēng)先恐后拿出筆在紙上躍躍欲試，教室又是一片寂靜……。（五分鐘后，同學(xué)們陸續(xù)舉起了手）

學(xué)生1：“我補(bǔ)充x=1，y=-6即補(bǔ)充一對(duì)變量的值”。

教師：“大家根據(jù)學(xué)生1的補(bǔ)充條件，你能求出一次函數(shù)解析式嗎？”

（全班同學(xué)較主動(dòng)地根據(jù)學(xué)生1補(bǔ)充的條件，列出關(guān)于k，b的方程組9=-4k+b-6=k+b 解得k=-3b=-3，從而所求的數(shù)解析式為y=-3x+3。

教師：“很好！還……”（學(xué)生2主動(dòng)站了起來）

學(xué)生2：“我認(rèn)為學(xué)生1的補(bǔ)充是對(duì)的，但解二元一次方程組較復(fù)雜，就直接補(bǔ)充一次項(xiàng)系數(shù)k的值，如k=-2，那只要解一個(gè)關(guān)于b的一元一次方程就行了?！?/p>

（全班同學(xué)迫不急待拿出筆驗(yàn)證學(xué)生2的想法）

“還有，還有……”下面同學(xué)叫開了（平時(shí)不太思考的同學(xué)3索性跳了起來）

學(xué)生3：“那補(bǔ)充常數(shù)項(xiàng)b的值，如b=1，也行啊。”

學(xué)生4：“我補(bǔ)充一次項(xiàng)系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)b的數(shù)量關(guān)系，如k=2b，也能求k，b的值”。一副得意洋洋的樣子。

（有些同學(xué)有點(diǎn)“憤憤不平”，拿著筆在紙上“比劃”。）

分析和思考：

在第一個(gè)班級(jí)教學(xué)例題1只用了5分鐘左右時(shí)間，教學(xué)雖然落實(shí)了，但學(xué)生無法舉一反三，觸類旁通，對(duì)于學(xué)生能力的提高卻甚微，而在另一個(gè)班級(jí)卻花去將近一節(jié)課時(shí)間，但同學(xué)們?cè)趯捤傻恼n堂氣氛中，先通過同學(xué)們獨(dú)立探究，然后請(qǐng)同學(xué)交流自己的探究結(jié)果，學(xué)生展開了激烈的討論交流，補(bǔ)充的條件也呈多樣化，面對(duì)學(xué)生眾多的獨(dú)特而富有個(gè)性化的條件補(bǔ)充和說明，在“不經(jīng)意”間實(shí)現(xiàn)了課程目標(biāo)的突破與教學(xué)的突破。

欣喜之余，我不禁陷入思考：同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，若用不同的處理方法進(jìn)行教學(xué)，卻出現(xiàn)了不同的課堂效果。課堂是動(dòng)態(tài)生成的，是變化的，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的 ，學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累狀況也在變化，教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生隨時(shí)有可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的意外，教師不能抱著教案一成不變，要耐心傾聽，沉著思考，順應(yīng)學(xué)生的思路，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，甚至放棄原有的教案，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況運(yùn)用教學(xué)智慧靈活駕馭，使之轉(zhuǎn)化、生成教學(xué)資源，讓課堂在看似不和諧的表象中生成精彩。

四、教學(xué)啟示與反思：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為一種隱性知識(shí)，感覺非常抽象、操作性不強(qiáng)，但我們可以根據(jù)其特征和內(nèi)涵， 加深對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得具有現(xiàn)實(shí)的可行性，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)關(guān)注如下教學(xué)策略或途徑。

1.設(shè)計(jì)一個(gè)好的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的， 因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供一個(gè)好的活動(dòng)。什么是一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢筆者認(rèn)為， 對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說， 應(yīng)滿足以下幾個(gè)條件：該活動(dòng)是每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的， 能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；該活動(dòng)能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；該活動(dòng)能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)該活動(dòng)能使學(xué)生積極參與，充分交流。

2.發(fā)掘“做數(shù)學(xué)”的課堂教育價(jià)值

傳統(tǒng)意義上，把“做數(shù)學(xué)”狹義地理解為僅僅指“動(dòng)手操作”，只注重做的形式， 缺乏對(duì)做的實(shí)質(zhì)的理解，往往造成表面熱鬧、實(shí)質(zhì)無效或低效等狀況。在新課程下，“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵及形式應(yīng)大大拓展，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，充分利用多種感官協(xié)同活動(dòng)，從多渠道有效地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

課堂上的探究不一定要做大手筆的動(dòng)作，可以從教學(xué)的實(shí)際出發(fā)，從一個(gè)概念、一個(gè)例題、一種思路、或一個(gè)錯(cuò)誤等小處出發(fā)，只要平時(shí)教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)刻注意立足教材，根據(jù)學(xué)生需要整合教材，變“教教材”為“用教材教”，教學(xué)設(shè)計(jì)更利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程。才能使我們的現(xiàn)實(shí)課堂更加有效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周茂生.追求有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，8

[2]許芬英.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的改進(jìn)與思考，中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2010，8

[3]雷麗青.新課程背景下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

（作者單位：浙江省寧波十五中學(xué)）