周波 樊啟洲 陳寶龍 王振

摘要：針對單軸立式螺旋開溝器工作時直線行走性能差、功耗大等問題，結(jié)合山地果園開溝作業(yè)的要求，以降低開溝機功耗為目的，采用現(xiàn)代設(shè)計及分析方法，利用有限元法、光滑粒子流體動力學(xué)以及顯示動力學(xué)方法開展反旋雙軸立式螺旋開溝器切削土壤的數(shù)值模擬研究，模擬單因素作用下主軸轉(zhuǎn)速、進給速度和葉片螺距對切削力和功耗的影響。結(jié)果表明，切削力大小隨進給速度和葉片螺距的增加而增加，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小，且進給速度對切削力和功耗影響明顯，適當(dāng)改變這些參數(shù)可以提高開溝器的使用壽命，對降低功耗具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：LS-DYNA；開溝器；動力學(xué)；數(shù)值模擬

中圖分類號：TG702 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）08-1938-05

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，在農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域利用計算機對土壤切削進行仿真得到了廣泛的應(yīng)用，通過數(shù)值模擬可以減少試驗次數(shù)、節(jié)省時間和制造成本，為結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和機械加工工藝優(yōu)化提供了理論依據(jù)。有限元法在計算連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)變形問題時與無網(wǎng)格法相比具有更高的效率和準(zhǔn)確度，而無網(wǎng)格法在模擬大變形、不連續(xù)介質(zhì)動力問題時有較大的優(yōu)勢，但往往計算效率不高、耗費時間太長。于是一個很自然的想法是把兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來，在研究區(qū)域內(nèi)的小變形區(qū)域或小變形階段使用有限元方法，而在網(wǎng)格發(fā)生畸變或者大變形區(qū)域中使用無網(wǎng)格法，從而最大限度地發(fā)揮兩種方法的優(yōu)點，在保證計算精度和準(zhǔn)確性的同時提高計算效率，這種計算方法稱為耦合算法（Coupling algorithm）[1]。

關(guān)于耦合算法，國內(nèi)外已經(jīng)有不少學(xué)者進行過深入探討，發(fā)表過相關(guān)研究成果，也提出了很多耦合計算方法，例如SPH與有限元（FE）耦合、EFG與FE耦合、EFG與邊界元耦合。蔡清裕等[2]應(yīng)用FE與SPH耦合方法對彈丸侵徹混凝土靶板進行了仿真分析。研究中數(shù)值模型的建立很大程度受蔡清裕等研究的啟發(fā)，以雙軸單頭等螺距螺旋刀具作為研究對象，建立螺旋刀具切削土壤的FE-SPH數(shù)值模型，并對模型進行動力學(xué)仿真，通過改變螺旋刀具的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行參數(shù)來研究開溝器切土過程中的受力情況，為降低功耗提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型的建立

在Pro/E三維設(shè)計軟件中采用總體坐標(biāo)系方法為螺旋刀具及土壤進行實體建模，縮短后續(xù)分析計算的時間，對模型局部進行簡化處理，忽略部分倒角以及螺栓孔等。簡化后的實體模型直接導(dǎo)入ANSYS/LS-DYNA，對螺旋刀具切削土壤建立的數(shù)值模型如圖1所示。

1.1 土壤模型

選擇LS-DYNA中的*MAT_FHWA_SOIL本構(gòu)模型[3]，該模型采用修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，主要應(yīng)用于顆粒狀材料，如土壤、混凝土等[4，5]。土壤本構(gòu)屬性如表1所示。

顯示動力學(xué)分析對計算機性能要求比較高，為了減小模型的單元數(shù)目以減少計算時間，只取局部的土壤材料進行仿真建模，土壤模型采用FE-SPH耦合算法，將其分為兩部分：小變形區(qū)域和大變形區(qū)域。其中，小變形區(qū)域選用Solid 164單元劃分有限元網(wǎng)格，大變形區(qū)域（120 mm×465 mm×500 mm）則采用SPH單元進行劃分，用流動的粒子模擬土體的大變形、破壞和飛散。

1.2 螺旋刀具模型

螺旋刀具由螺旋葉片和主軸焊接，葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和螺旋刀具材料參數(shù)分別如表2、表3所示。

螺旋刀具模型采用有限元算法，選用Shell 163單元劃分有限元網(wǎng)格。螺旋葉片采用*MAT_ELASTIC彈性體材料本構(gòu)模型進行模擬，考慮到載荷施加的方便，將主軸定義為*MAT_RIGID剛體材料本構(gòu)模型，這樣就使得螺旋葉片彈性體單元節(jié)點在主軸剛體單元節(jié)點帶動作用下進行旋轉(zhuǎn)運動，模擬開溝器切削土壤過程中螺旋葉片的旋轉(zhuǎn)，同時在剛體上施加進給運動。

1.3 接觸與邊界條件

螺旋刀具與土壤SPH粒子之間的接觸采用面面侵蝕接觸算法，其關(guān)鍵字為*CONTACT_ERODING_SUR-FACE_TO_SURFACE，在定義接觸時，將螺旋葉片和主軸作為主接觸面，而土壤則作為從接觸面；土壤SPH質(zhì)點和有限元單元之間還需要定義接觸關(guān)系，采用固聯(lián)接觸算法，其關(guān)鍵字為*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_OFFSET[3]，這樣在接觸面上的SPH質(zhì)點受到的載荷可以傳遞給有限元單元的節(jié)點上，在定義固聯(lián)接觸時，從接觸面為土壤SPH質(zhì)點，主接觸面為有限元單元。

邊界是數(shù)值計算的一個重要條件，對土壤有限元模型限制其底面所有自由度為零，即約束了土壤底部的運動，對土壤有限元模型外側(cè)添加透射邊界條件（*BOUNDARY_NON_REFLECTING），即土壤為無側(cè)限，更符合實際環(huán)境。螺旋刀具切削土壤過程中的運動形式，主要包括繞主軸軸線的旋轉(zhuǎn)和水平方向的平動。加載分為兩部分同時進行，包括前進速度和主軸轉(zhuǎn)速，具體載荷為剛體沿x軸負(fù)方向的前進速度0.139 mm/ms，其作用形式為時間-速度載荷；繞y軸轉(zhuǎn)動的恒定角速度250 r/min，其作用形式為時間-角速度載荷。

2 求解與分析

設(shè)置計算時間為700 ms，螺旋刀具可完整切削土壤3個周期，輸出關(guān)鍵字文件并提交計算，求解完成后運行LS-PREPOST[6，7]工具，打開結(jié)果文件，進行數(shù)據(jù)分析。

2.1 應(yīng)力分析

由圖2可知，最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在螺旋葉片內(nèi)徑周圍（即螺旋葉片與主軸連接處）和螺旋葉片底部。初始切削的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在螺旋葉片底部，主要是因為螺旋刀具剛剛開始切削土壤，土壤突然受到擠壓作用，反過來對螺旋葉片底部產(chǎn)生很大的沖擊力，致使最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺旋葉片底部，之后切削進入穩(wěn)定狀態(tài)，螺旋刀具以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，所受到的等效應(yīng)力也趨于穩(wěn)定。

由圖3可知，土壤應(yīng)力主要集中在土壤與螺旋刀具接觸的區(qū)域。破土?xí)r，土壤受到螺旋葉片的沖擊作用，應(yīng)力集中在螺旋葉片外緣與土壤接觸的幾個點上。隨著螺旋刀具的轉(zhuǎn)動和進給，土壤受到螺旋葉片的擠壓和剪切作用越來越大，土壤開始發(fā)生變形，慢慢沿著螺旋面提升，同時在螺旋面上的土壤受離心力作用向螺旋葉片兩側(cè)擴散，最后形成土壤隆起和拋灑。從圖4可以清楚地看到模擬螺旋刀具切削土壤、提升土壤和拋擲土壤的效果，但是部分土壤被拋灑到已開的溝渠里面，所以有必要在螺旋刀具前面適當(dāng)位置增加擋土裝置，改變土壤的拋擲方向，防止土壤掉入溝內(nèi)。

2.2 切削力分析

利用LS-PREPOST后處理工具分別提取徑向力Fx隨時間的變化曲線（圖5）、軸向力Fy隨時間的變化曲線（圖6）、切向力Fz隨時間的變化曲線（圖7）以及合力F隨時間的變化曲線（圖8）。

從模擬得到的切削力曲線可知，0～18 ms為螺旋刀具空轉(zhuǎn)階段，切削力為0。18 ms時刻螺旋刀具開始切削土壤，切削力急劇上升，直到450 ms左右時切削力達到最大4 114.8 N。隨著切土的進行，螺旋葉片所受載荷逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最后切削力維持在某一水平。由圖5、圖6、圖7可知，螺旋葉片主要受軸向力和切向力作用，其最大作用力大小分別為3 843.9 N和1 439.2 N，由于兩個螺旋葉片旋向相反，它們在同一時刻受到的切向力方向相反、大小幾乎相等，可以使得螺旋刀具在z方向始終保持平衡狀態(tài)，即保證了走直性，單軸螺旋開溝器則無法保持平衡；軸向力為負(fù)值，這是因為螺旋葉片切削土壤的同時還在向上提升土壤，土壤會形成一個阻礙這種提升運動的力。

2.3 功耗分析

利用LS-PREPOST后處理工具提取得到總能量隨時間的變化曲線（圖9），將該曲線函數(shù)對時間求導(dǎo)后，即可得到功耗隨時間的變化曲線（圖10）。

由圖10可知，螺旋刀具入土后，功耗直線上升到最大值4 835 W，之后功耗維持在這一水平附近變化。模擬得到的最大功耗可為螺旋開溝器的動力選型提供一定的參考價值，實際選型時可以按一定的安全系數(shù)進行放大。

3 不同參數(shù)對切削力和功耗的影響

利用LS-PREPOST軟件分析不同參數(shù)對切削力和功耗的影響，模擬單因素作用下主軸轉(zhuǎn)速、進給速度和葉片螺距對切削力和功耗的影響，得到的最大切削力和功耗分別如圖11到圖16所示。

從切削力曲線變化情況可知：切削力大小隨著進給速度和葉片螺距的增加而增加，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小，且進給速度對切削力和功耗影響最明顯，適當(dāng)改變這些參數(shù)可以提高開溝器的使用壽命，對降低功耗具有重要的意義。

4 結(jié)論

1）建立了雙軸立式螺旋開溝器螺旋刀具切土的FE-SPH數(shù)值模型，應(yīng)用LS-DYNA軟件對切土過程進行了三維動態(tài)仿真。

2）通過數(shù)值模擬，得到了切削力和功耗隨時間的變化曲線，最大切削力為4 114.8 N，最大功耗為4 835 W。

3）通過數(shù)值模擬，得到了切土?xí)r螺旋刀具的應(yīng)力分布情況，最大應(yīng)力發(fā)生在螺旋葉片內(nèi)徑周圍和螺旋葉片底部。

4）改變結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行參數(shù)，得到了各參數(shù)對切削力和功耗的影響。切削力大小隨著進給速度和葉片螺距的增加而增加，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小，且進給速度對切削力和功耗影響最明顯。

參考文獻：

[1] 李裕春，時黨勇，趙 遠(yuǎn).ANSYS11.0/LS-DYNA基礎(chǔ)理論與工程實踐[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[2] 蔡清裕，崔偉峰，向 東，等.模擬剛性動能彈丸侵徹混凝土的FE-SPH方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2003，25（6）：87-90.

[3] HALLQUST J O. LS-DYNA Keyword Users Manual Volume Ⅱ（Version 971）[M].Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2007.

[4] LEWIS B A. Manual for LS-DYNA soil material model 147，F(xiàn)HWA-HRT-04-095[R]. Georgetown：Federal Highway Administration，2004.

[5] HALLQUST J O. LS-DYNA Theory Manual[M]. Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2006.

[6] KREBS J. LS-PrePost/online documentation[EB/OL]. http：//www.lstc.com/lspp，2012-05-14.

[7] 白金澤.LS-DYNA3D基礎(chǔ)理論與實例分析[M].北京：科學(xué)出版社，2005.