雷冰

什么是數(shù)感？良好的數(shù)感對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著怎樣的影響？怎樣培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感？這是每一個數(shù)學(xué)教師必須思考的問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。簡單地說，數(shù)感就是人們對數(shù)的直接感知能力，就像美術(shù)的“美感”，音樂的“樂感”，語文、英語的“語感”，打球的“球感”。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進(jìn)行分析處理的能力，它對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的運(yùn)用起著重要的作用。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》又指出，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此，要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的“數(shù)感”。由于數(shù)學(xué)來源于生活，那么數(shù)感就應(yīng)該來源于生活細(xì)節(jié)。要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就應(yīng)該從學(xué)生的生活點(diǎn)滴積累起，從課堂內(nèi)外培養(yǎng)起。

一、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)感

學(xué)生的數(shù)感，不是靠教師講解獲得的，而是要結(jié)合具體情境，通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生得以親身感受和體驗(yàn)而獲得的。這就要求我們教師要為學(xué)生有意識地創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)數(shù)感。

例如，在教學(xué)長度單位時，我在教學(xué)這個內(nèi)容前，讓學(xué)生有意識地先到操場上跑跑、測測、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，用了多少時間；在春游、秋游中，有意識地提醒學(xué)生感受1千米、20千米的路程；教學(xué)克、千克的認(rèn)識時，我讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片等細(xì)小物品用“克”作單位，體重、水果等用“千克”作單位。

二、利用時機(jī)，積累數(shù)感

數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，密切聯(lián)系生活實(shí)際，鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，拓展知識的應(yīng)用，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的每個教學(xué)環(huán)節(jié)中以及每一個學(xué)生生活細(xì)節(jié)中。

例如，在學(xué)生跑步的時候，我會讓學(xué)生估一估跑道的周長有多少米；課間操的時候，讓學(xué)生估一估全校有多少學(xué)生；學(xué)生上臺階時，猜一猜臺階有多少步；隨便叫一個學(xué)生，猜一猜體重有多少千克；猜一猜汽車行駛的速度大約是每小時多少千米；估一估教室的面積、容積大約是多大；猜一猜一張紙對折16次后大約有多高；想一想一億元百元大鈔可以裝幾車。這些由日常生活常見的現(xiàn)象到日常生活看不見需要借助已有知識進(jìn)行想象、分析的現(xiàn)象，都離不開數(shù)，這都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的機(jī)會，教師要抓住這些時機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受到數(shù)在生活中無處不在。

三、實(shí)踐探索，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)感。

例如，在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時，我設(shè)計(jì)了如下操作活動：

（1）稱一稱：學(xué)生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂一掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，保證能用手掂找出重1千克的盒子。

通過這一系列操作活動，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親身感受，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并借助對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重。

四、靈活運(yùn)用，升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。特別是在新授課后，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對知識的融會貫通。而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個在長期運(yùn)用過程中的培養(yǎng)升華過程。

例如，在一節(jié)實(shí)踐活動課中，我創(chuàng)設(shè)了如下情境：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么呢？“春游?！睂W(xué)生齊聲回答。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？你能用數(shù)學(xué)知識解決什么問題？學(xué)生紛紛想出了很多問題，有設(shè)計(jì)路線問題，有購票問題，有估算時間問題，有租車問題，甚至中午伙食費(fèi)的問題。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計(jì)的方案的合理性做出了解釋。學(xué)生解決問題時，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這個過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，使學(xué)生與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，使數(shù)感得到了升華。

經(jīng)過兩年的堅(jiān)持，學(xué)生已經(jīng)初步地建立了數(shù)感，初步能夠“數(shù)學(xué)地”思考問題，但是還缺少這種思維意識和思維習(xí)慣。因此，在今后的教學(xué)中，我將努力鉆研教材，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，增強(qiáng)數(shù)感，使生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，同時提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位 湖北省房縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）