汪麗香

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，因?yàn)榫窒抻谡J(rèn)知水平，學(xué)生會(huì)不經(jīng)意地出現(xiàn)錯(cuò)誤，在小學(xué)生眼里，錯(cuò)誤通常會(huì)被放大，很多學(xué)生會(huì)把錯(cuò)誤和羞恥聯(lián)系在一起。同樣，在老師眼里，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)常常避之唯恐不及。當(dāng)學(xué)生的發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤答案時(shí)， 老師心中不悅，以一個(gè)錯(cuò)字堵上學(xué)生的嘴，再接二連三地?fù)Q學(xué)生回答， 直至出現(xiàn)正確答案為止；或親自加以糾正， 把正確答案雙手奉上。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感，很多學(xué)生擔(dān)心出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)嘲笑，因而不敢在課堂上發(fā)言，久而久之便對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。成功的教學(xué)都必須有學(xué)生積極參與，在新課程的大背景下，課堂本來(lái)就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訉?duì)待錯(cuò)誤。在教學(xué)中，應(yīng)該把學(xué)生的錯(cuò)誤看成難得的財(cái)富，并且好好加以利用。這樣我們的課堂就會(huì)因錯(cuò)誤變得熠熠生輝，富有生命力。

基于以上認(rèn)識(shí)，筆者結(jié)合實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從“順?biāo)浦郏騽?shì)利導(dǎo)”“思起于疑，欲擒故縱”“結(jié)合情境，機(jī)智生成”“巧設(shè)陷阱，幡然醒悟”這四個(gè)方面，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中巧用學(xué)生錯(cuò)誤的實(shí)際操作方法。

一、順?biāo)浦?，因?shì)利導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)大多是抽象的，學(xué)生建立并理解數(shù)學(xué)概念需要經(jīng)歷一個(gè)觀察、比較、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知需要出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因勢(shì)利導(dǎo)，抓住學(xué)生錯(cuò)誤的本質(zhì)順?biāo)浦?，幫助學(xué)生走出誤區(qū)，逐步引導(dǎo)他們層層深入，最終達(dá)到理解知識(shí)的目的。

如低年級(jí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體” 的教學(xué)中，通過(guò)看一看、摸一摸等活動(dòng)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，并給它取名叫長(zhǎng)方體（板書：長(zhǎng)方體），教師可以用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體的特點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生給這類物體取名。因?qū)W生知識(shí)儲(chǔ)備不足，很多學(xué)生還會(huì)給正方體取名“長(zhǎng)方體”，教師繼續(xù)板書“長(zhǎng)方體”。下面是一段師生對(duì)話：

師：既然這兩種物體都叫長(zhǎng)方體，那我們把這兩個(gè)物體用一個(gè)名字表示，好嗎？

學(xué)生立即制止：不行不行，會(huì)混淆。

師：為什么會(huì)混淆啊？

生1：他們不完全一樣，第一種物體的幾個(gè)面不一樣大，第二種物體的面都一樣大。

生2：還有第二種物體每個(gè)面都是正方形，第一種物體的面大多數(shù)都是長(zhǎng)方形。

生3：老師，我還發(fā)現(xiàn)了第一種物體看起來(lái)長(zhǎng)長(zhǎng)的，第二種物體正正方方的。

師：那看來(lái)它不能叫做“長(zhǎng)方體”嘍？

生：肯定不能。

師：那你們?cè)俸煤孟胂肟梢越o它取個(gè)什么名字。

生：正方體。

師擦去第二個(gè)“長(zhǎng)方體”的“長(zhǎng)”，改名“正方體”。

在此案例中，教師從學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)出發(fā)，進(jìn)行引導(dǎo)對(duì)比，不僅能引出正確的認(rèn)識(shí)，在此過(guò)程中，還加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)和提升了辨別能力，拓寬學(xué)生的思維。

二、思起于疑，欲擒故縱

學(xué)生考慮問(wèn)題往往從已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)入手，因此看到的只是事物的表面現(xiàn)象，他們對(duì)一些抽象事物的概括往往不一定全面，面對(duì)學(xué)生似是而非的答案，教師要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，這是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)的重要途徑。因此教師要了解學(xué)生疑惑的問(wèn)題，從疑惑點(diǎn)入手進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”這一課時(shí)，筆者先是指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2和5整除的數(shù)的特征分別是什么，然后讓學(xué)生猜測(cè)能被3整除的數(shù)有什么樣的特征。根據(jù)能被2和5整除的先前經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生猜測(cè)個(gè)位是3、6、9的數(shù)都能被3整除，更有學(xué)生舉例33、66、39都能被3整除。聽(tīng)到學(xué)生的這些答案，我沒(méi)有立即給予糾正，而是又寫下了這樣一組數(shù)：86、43、4519、539，然后提問(wèn)學(xué)生這些數(shù)個(gè)位上不是3就是6，要么是9，都能被3整除嗎？學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)都不能被3整除，于是開(kāi)始懷疑之前的推想。正在學(xué)生困惑不解時(shí)，我再次出示一組數(shù)據(jù)18、420、2804、5002、7489，學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)雖然這些數(shù)的個(gè)位都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)竟然能被3整除。我這時(shí)故意對(duì)學(xué)生說(shuō)：“老師有個(gè)特殊本領(lǐng)，一眼就能看出哪個(gè)數(shù)能否被3整除！”學(xué)生的好奇心這時(shí)已經(jīng)完全被激發(fā)，產(chǎn)生了揭秘“特殊本領(lǐng)”的強(qiáng)烈欲望，個(gè)個(gè)爭(zhēng)先恐后地問(wèn)老師：“你是怎么判斷的??？”我神秘地說(shuō)：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)有答案了！”通過(guò)這樣的方式，學(xué)生整堂課聽(tīng)課效率很高，注意力都很集中，取得了良好的教學(xué)效果。

三、結(jié)合情境，機(jī)智生成

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)、不斷推進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生富有個(gè)性化的想法和大膽探索往往是課堂中的亮點(diǎn)。即使這些想法是有偏差的，教師也應(yīng)該直面學(xué)生的錯(cuò)誤，合理沿著學(xué)生思維的偏差，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，把“錯(cuò)誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個(gè)探究點(diǎn)，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，深化對(duì)知識(shí)的理解，自然地進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)歸納。下面以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例，探討具體方法。

在學(xué)習(xí)了二分之一后，老師讓學(xué)生用一張紙折出它的二分之一，但有一個(gè)學(xué)生折成了四份，并把其中的一份涂上顏色。

師：同學(xué)們觀察一下，這個(gè)同學(xué)的涂色部分表示幾分之一？

生1：不是二分之一，是四分之一。

師面向折出四分之一的學(xué)生說(shuō)：你能說(shuō)說(shuō)為什么是四分之一嗎？

生：把一張紙平均分成四份，其中的一份就是它的四份之一。

師：四分之一你會(huì)寫嗎？

生板書。

師：剛才老師要折出二分之一，他卻折出了四分之一。針對(duì)這一情況，同學(xué)們有什么要提醒他的？

生1：上課要認(rèn)真聽(tīng)講。

生2：要考慮好了才不會(huì)折錯(cuò)。

生3：一定要懂得二分之一是什么意思。

師：同學(xué)們提醒得很實(shí)在，但老師不得不佩服這位同學(xué)，我讓他折出二分之一，他竟然創(chuàng)造出四分之一。同學(xué)們，你還能創(chuàng)造出其他分?jǐn)?shù)嗎？聽(tīng)到老師這樣的引導(dǎo)，同學(xué)們紛紛迫不及待地創(chuàng)造出表示各種分?jǐn)?shù)的圖案，教師這樣機(jī)智處理學(xué)生的“錯(cuò)誤”達(dá)到了良好的教學(xué)目標(biāo)。

四、巧設(shè)陷阱，幡然醒悟

學(xué)生通常有固定思維，會(huì)利用先前經(jīng)驗(yàn)知識(shí)對(duì)當(dāng)前問(wèn)題進(jìn)行判斷，教師只要稍動(dòng)腦筋，巧設(shè)陷阱，學(xué)生就往往會(huì)“中招”。在學(xué)生“中招”之后，對(duì)此類問(wèn)題的印象反而極為深刻，是一種很實(shí)用的教學(xué)方法。

如在教學(xué)《三角形的面積》時(shí)，出示下面一道題：一塊長(zhǎng)5分米、寬4分米的長(zhǎng)方形紅綢布，能裁剪出多少個(gè)邊長(zhǎng)1分米的等腰直角三角形小旗？大部分學(xué)生立刻說(shuō)出答案：（5×4）÷（1×1÷2）=40（個(gè)）。

教師并沒(méi)有到此結(jié)束，又問(wèn)：如果裁剪成邊長(zhǎng)2分米的等腰直角三角形小旗，最多能剪多少個(gè)呢？許多學(xué)生理直氣壯地說(shuō)：這有何難，不就是用（5×4）÷（2×2÷2）=10（個(gè)）嘛！學(xué)生中計(jì)了卻全然不知。接著，教師要求學(xué)生在紙上畫出草圖驗(yàn)證，或畫圖并標(biāo)上長(zhǎng)度，很快有學(xué)生出聲了：10個(gè)不對(duì)呀！只能是8個(gè)！教師笑著表示肯定。

在教學(xué)中，教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，不僅要幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，更重要的是通過(guò)錯(cuò)誤幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生增長(zhǎng)智慧。就教學(xué)而言，課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤是一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打擊學(xué)生的自尊心和自信心。但仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤中總會(huì)或多或少地包含某種合理的成分， 有的甚至隱藏著一種獨(dú)特的智慧。這些錯(cuò)誤如果能被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程作出修正， 助其邁向成功的道路，這樣的錯(cuò)誤反而會(huì)變成寶貴的教學(xué)資源，更是學(xué)生積極思維時(shí)閃爍的瞬間火花。作為教師，就應(yīng)該包容學(xué)生的錯(cuò)誤， 并善于利用這種錯(cuò)誤資源，使之成為提升課堂的催化劑，提高學(xué)生成績(jī)。?