陳玉珍

摘要：轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是單純地教給數(shù)字知識，更應(yīng)側(cè)重對于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生能夠利用已有的知識將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、將未知轉(zhuǎn)化為已知、將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，進而解決問題。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想 計算 線索 縱向 橫向

辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識點的教學(xué)都滲透了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系從而解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。如幾何形體的等積變換、分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。

在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。今天我們要探討的是轉(zhuǎn)化思想，那么在教學(xué)中滲透好這一思想的關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中蘊含的轉(zhuǎn)化思想。這就需要我們對小學(xué)階段所有數(shù)學(xué)內(nèi)容，整體把握，進行系統(tǒng)的梳理，在理清知識結(jié)構(gòu)的同時系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各階段、各章節(jié)中的分布，例如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，除法、分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化，平面圖形之間的轉(zhuǎn)化、立體圖形之間的轉(zhuǎn)化、平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等等。這些方方面的轉(zhuǎn)化又可以歸結(jié)為這樣幾個簡單的類型：運算的轉(zhuǎn)化、幾何圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化、知識與生活實際的轉(zhuǎn)化。理清了轉(zhuǎn)化思想在教材中蘊含在何處，才能結(jié)合雙基的教學(xué)，有意識地向?qū)W生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想和方法。下面我就運算的轉(zhuǎn)化，談一下自己的看法：

小學(xué)數(shù)學(xué)知識很多都是以舊知識為基礎(chǔ)，在舊知識的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展、變化、提升，從而形成新知識，尤其在運算方面表現(xiàn)較為突出。計算中的轉(zhuǎn)化可以歸結(jié)為兩個方面：

一、計算的縱向轉(zhuǎn)化

加減計算：20以內(nèi)數(shù)的加減←—100以內(nèi)數(shù)的加減←—多位數(shù)的加減←—小數(shù)加減 ← 分?jǐn)?shù)加減。小數(shù)加減 、分?jǐn)?shù)加減都可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)加減，而整數(shù)中多位數(shù)的加減可以轉(zhuǎn)化成一位數(shù)加減，其中20以內(nèi)數(shù)的加減計算是基礎(chǔ)。如23+15可以轉(zhuǎn)化成2+1和3+5兩道十以內(nèi)數(shù)的計算，64-38可以轉(zhuǎn)化成14-8和5-3兩道計算。多位數(shù)計算也同樣。分?jǐn)?shù)加減計算如7/8+3/8就是7個1/8加3個1/8，就是（7+3）個1/8，再比如小數(shù)加減計算2.4+0.9 =和3.4-2.5=，最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計算。

乘除計算：一位數(shù)乘法← 多位數(shù)乘法← 小數(shù)乘法←分?jǐn)?shù)乘法。小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，而整數(shù)乘法中多位數(shù)乘法又可以轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法來算。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ)，所有的乘法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)乘法。

學(xué)完乘法口訣之后乘法計算是二年級下冊兩三位數(shù)乘一位數(shù)，如，20×4=、28×6=、432×3=，（闡述）然后是三年級上冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)40×20=、24×30=、23×12=（闡述）；接下來是三位數(shù)乘兩位數(shù)：400×20=、215×26=（闡述）；小數(shù)乘法58.6×6=、0.28×2.3=，先是轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘法去成，分?jǐn)?shù)乘法4/9×5∕12=，這些歸根結(jié)底都是一位數(shù)乘法。

除數(shù)是一位數(shù)的除法←—多位數(shù)除法←-小數(shù)除法←分?jǐn)?shù)除法。

在學(xué)習(xí)了8÷2= 、24÷6=，這類用乘法口訣直接寫出得數(shù)的除法題之后，接來依次出先的除法是這樣的兩三位數(shù)除以一位數(shù)60÷2=，240÷6=。

64÷2=、438÷3=（闡述），然后是除數(shù)是兩位數(shù)的除法540÷90=、372÷62（闡述）。

把他轉(zhuǎn)化成除數(shù)是正十?dāng)?shù)的除法來計算，除數(shù)是小數(shù)的除法3.6÷1.2可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法36÷12進行計算。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法是基礎(chǔ)，多位數(shù)除法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)除法。

二、計算的橫向轉(zhuǎn)化

加法與減法之間可以互相轉(zhuǎn)化，如在做這樣的練習(xí)題（）-163=89，（）+32=158時，在進行加法計算時，可以用減法來驗算，減法計算用加法來驗算，再如，254-25-75=254-（25+75）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩數(shù)的和。乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化，可以互相驗算，再比如，750÷2÷5=750÷（2×5）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算，5/7÷5 /14=。乘法和加法之間可以轉(zhuǎn)化，幾個相同加數(shù)連加的和，可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算。5+5+5+5+5+5=5×6被減數(shù)連續(xù)減去幾個相同的減數(shù)，差為零，可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。如：從240里連續(xù)減去6，減多少次差為零？240÷6= 運算中轉(zhuǎn)化的例子還有很多，不再一一列舉。

學(xué)生對新問題的解決，已有“轉(zhuǎn)化”的意識，再通過多維度的強化訓(xùn)練，使其能夠完美的將問題解決，也使學(xué)生真正感受到“轉(zhuǎn)化”的作用，體驗到“轉(zhuǎn)化”在解決問題中好處。例如在五年級的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等教學(xué)中讓學(xué)生自己去體驗、自己去感受“轉(zhuǎn)化”，在體驗中思考“轉(zhuǎn)化”，真正成為“轉(zhuǎn)化”思想的探索與實踐者。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識時，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實情景（或圖形）。

總之，“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很常見的，我們在教學(xué)中不僅要抓住知識線索這條明線，還要緊抓數(shù)學(xué)思想方法這條隱線，適時培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”意識，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生具有轉(zhuǎn)化的能力，形成一種轉(zhuǎn)化的思想，有了轉(zhuǎn)化的思想，才能遷移到生活實際中去，解決生活中錯綜復(fù)雜的實際問題。為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。