彭鴻鑫　陳育興　林其鋒　陳杰正　劉海東

摘 要：本文主要研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測井曲線自動分層中的應(yīng)用問題。對于測井曲線自動分層的討論，已有許多不同的分析方法，本文試圖通過自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與小波變換方法的結(jié)合，從點與類兩個不同的角度，建立一種新的分層模型來實現(xiàn)對測井曲線進行自動分層，并結(jié)合實際的測井?dāng)?shù)據(jù)對該模型的可靠性與穩(wěn)定性進行分析，得到此模型具有較強的實踐性，能快速準確的對井進行自動分層，與人工分層結(jié)果極為接近。該模型有望成為測井分層的得力工具。

關(guān)鍵字：自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM）； 小波分析； 測井自動分層

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）08-140-002

1.引言

在地球物理勘探中需要利用測井資料了解地下地質(zhì)情況，其中測井曲線分層是首先要完成的基礎(chǔ)工作，即將測井曲線構(gòu)制成規(guī)則的矩形化曲線[1，2]，以便與地質(zhì)單層相對應(yīng)。

通常，根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點和地層的變化對井分層是通過人工來進行的，但人工分層存在諸多缺漏點。相對于人工分層，自動分層可以避免人為分層的隨意性，并可在很大程度上提高工作效率[3]。另一方面，希望通過自動分層處理，與人工分層的結(jié)果進行比較分析，進一步提高分層精度。

2.數(shù)據(jù)背景

本文所使用的數(shù)據(jù)均來自2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營C題。

3.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理——小波變換去噪

簡單的歸一化處理是必須的，但已不能完全滿足數(shù)據(jù)處理精準度的要求，由于地質(zhì)層物質(zhì)的復(fù)雜性和打井器械劇烈抖動的影響，容易使得真實數(shù)據(jù)中參雜很多的噪聲，因此對數(shù)據(jù)進行去噪很有必要。

測井參數(shù)曲線是一維的，故用小波的一維信號去噪。含噪的一維信號模型可以表示如下：

k式中s（k）為含噪信號，f（k）為有用信號，e（k）為噪聲信號，r為噪聲信號的強度系數(shù)。s（k）通過小波變換后得到離散細節(jié)信號和離散逼近信號，噪聲的離散細節(jié)信號的幅值和方差隨著變換級數(shù)的增長而不斷減少，對于所有尺度，自噪聲的離散細節(jié)信號的系數(shù)方差隨著尺度的增加會有規(guī)律地減少，但有用的信號小波變換的平均功率與尺度沒有關(guān)系。利用這一特性，可選擇一閥值，對小波變換后的系數(shù)進行處理從而達到降噪目的。

3.2模型建立

將測井曲線的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，利用小波變換取得低頻參數(shù)，在利用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行分層，最后給出模型的可靠性和穩(wěn)定性的分析。

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-小波變換：自組織特征映射（Self-Organization Map，SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一種無導(dǎo)師監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它通過降維對輸入層數(shù)據(jù)進行反復(fù)學(xué)習(xí)，使連接權(quán)矢量的空間分布能夠反映輸入模式的統(tǒng)計特性。

還有一個待解決的問題是：自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)有很高的靈敏度，但測井分層所關(guān)注的是層與層之間的分界點（圖1），若將圖1的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會造成很大的誤差，而且圖1表示的測井曲線在高頻域的系數(shù)，也會給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分層造成很大的影響。

為此，首先采用小波分析對曲線進行N層尺度的分解；然后對N層低頻系數(shù)進行重構(gòu)，通過高頻濾波器將曲線震蕩偏幅厲害的高頻段進行過濾，留下信號的近似信號。

3.3模型求解

以一號井為標準井建立自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點為n=8個，分別對應(yīng)與選定的8條曲線，對應(yīng)深度的數(shù)據(jù)組成一個特征向量，依次出入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對其進行訓(xùn)練。

對一號井進行了足夠次數(shù)的訓(xùn)練并與實際數(shù)據(jù)的對比，可以確定數(shù)據(jù)的小波變換需要分解的層數(shù)N和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)系數(shù)

h（t），以最好地把測井?dāng)?shù)據(jù)的分層體現(xiàn)出來，避免導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定和收斂速度過慢，達不到誤差要求。其中選擇sym6小波基對一號井參數(shù)曲線進行8層的分解和低頻系數(shù)重構(gòu)。

4.結(jié)論

本文主要應(yīng)用小波分析與自組織特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，并利用Matlab軟件來對物理測井分層進行研究。通過小波分析和自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從點與類的不同角度，分別對測井?dāng)?shù)據(jù)進行粗劃分，然后結(jié)合兩者的結(jié)果，對井層進行更加精確的劃分。最后得出的結(jié)果顯示，兩個模型結(jié)合，得到優(yōu)勢上的互補，使結(jié)果更加符合實際。

參考文獻：

[1]馮敬英.測井資料的自動分層和巖性識別[J]成都地質(zhì)學(xué)院學(xué)報，1991，18（2）：97-102

[2]張辛耘，王敬農(nóng)，郭彥軍.隨鉆測井技術(shù)進展和發(fā)展趨勢[J] 測井技術(shù)，2006，01：10-15+100

[3]肖波，韓學(xué)輝，周開金等.測井曲線自動分層方法回顧與展望[J]地球物理學(xué)展，2010，25（5）：1802-1810

[4]李廣場，李江林.有序聚類分析在聲波測井自動分層中的應(yīng)用[J]工程勘察，2007，08：73-75