王金香
摘要: 培養(yǎng)學生的估算能力,有助于學生學習其他數(shù)學內(nèi)容。在數(shù)學教學中,要創(chuàng)設(shè)情境,讓學生感受估算的價值,教給學生估算方法,加強估算的準確性,培養(yǎng)估算的習慣,從而將估算作為一種自覺意識,并應(yīng)用到日常生活中。
關(guān)鍵詞: 估算能力 估算方法 估算應(yīng)用 數(shù)學教學
估算是小學數(shù)學計算教學中的一項內(nèi)容,也是一個相當重要的數(shù)學技能。隨著科學技術(shù)發(fā)展的日益加快,信息大量涌入社會,快捷的生活節(jié)奏,讓我們產(chǎn)生了估算的意識,例如外出購物時對要付款的估計,走進一個會場對會場所容納人數(shù)的估計,制造一件物品對所需材料的估計,等等,都要用估算的方法。因此估算能力越來越成為我們必不可少的基本素養(yǎng)。
一直以來,我們的數(shù)學教學都以精算教學為主,而忽視了估算能力的培養(yǎng)。實際上估算能力在學生解決實際問題中乃至今后的日常生活中發(fā)揮著重要的作用,利用估算能力,不僅可以節(jié)省認知步驟,提高問題解決效率,還可以幫助學生探索問題的解決策略、估計結(jié)果的合理性和正確性,形成恰當?shù)恼J知策略。培養(yǎng)學生的估算能力,有助于學生學習其他數(shù)學內(nèi)容。因此,在數(shù)學教學中要重視學生估算能力的培養(yǎng)。
一、創(chuàng)設(shè)情境,讓學生感受估算的價值
要想加強學生的估算意識,培養(yǎng)學生的估算能力,首先要在具體的情境中改變學生對估算的認識,正確認識估算的價值。教師在日常教學中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情境,使學生逐步體會估算的意義和價值,讓學生產(chǎn)生估算的愿望,而不是機械地看到“大約是多少”。比如:一個水龍頭如果關(guān)不緊,一天大約要漏掉2噸水,算一算一個月大約要浪費多少噸水?這道題也有大約卻不需要估算,所以要注意培養(yǎng)學生估算的意識。如在學習兩個兩位數(shù)進位加法時,給出了這樣一些估算的具體情境:“學校發(fā)新書了,每人一本,女生39人,男生28人,70本書夠嗎?”“媽媽想買一件上衣58元和一條裙子38元,她給售貨員100元,夠嗎?”這些問題不但與學生的生活密切相關(guān),同時還為學生進行估算提供了可能,讓他們知道在什么情況下可以不用精算而用估算,這樣也體現(xiàn)了估算的價值。因此,在小學其他有關(guān)計算內(nèi)容的教學中,要把估算作為一項長期的技能來培養(yǎng),而不僅僅是在教到“估算”時,才讓學生學習估算。
二、教給學生估算的方法
估算的方法多種多樣,教學中教師可以利用多種估算方法,讓學生在相互交流中提高估算能力,因此教學中教師要注意估算方法的教學。小學數(shù)學中常見的估算方法一般有以下幾種。
方法一:湊整法
在運算中的數(shù)據(jù)通過“四舍五入”的方法,將其看成整十、整百、整千的數(shù),然后利用口算算出原題大致的結(jié)果。例如:估298+504-301,可以將298看成300,504看成500,301看成300,那么原式的估算結(jié)果就是500,或者利用一些結(jié)果為整十、整百、整千的數(shù)的基本口算,如25×4=100,125×8=1000等來進行估算。例如:估算251×42可將251看成250,42看成40,利用25×4=100,得到結(jié)果為10000左右,估算1251×77,可將1251看成1250,77看成80,利用125×8=1000得到結(jié)果為100000左右。
方法二:規(guī)律法
利用常見的運算規(guī)律和性質(zhì),例如和、差、積、商的變化規(guī)律,或者比較大小的規(guī)律進行估算。例如:還用上面的例子,298+504-301可以這樣想,298比300小一些,301比300大一些,原式的結(jié)果應(yīng)該在504左右。又如,比較■和■的大小,可以通過估計得知:■>■,■<■,所以■>■,然而就同一個題目而言,由于學生理解之間的差異,會呈現(xiàn)出不同的解決方法,這時就需要把這些方法呈現(xiàn)出來,讓同學們之間互相交流,從而認識不同方法之間的聯(lián)系與區(qū)別,尋找最佳的估算方法,從而提高學生的估算能力。
就拿二年級下冊的一個例題來說,學校發(fā)新書了,每人一本,女生29人,男生28人,60本書夠嗎?要回答這個問題,會想到先算一算男生和女生“一共多少人”。而算一算又必須先列出算式29+28=?,就這個問題而言,學生可能出現(xiàn)的方法有:
(1)將29看成30,30+28=58,29+28估算得到58,58<60。
(2)將28看成30,29+30=59,29+28估算得到59,59<60。
(3)將28看成30,將29看成30,30+30=60,29+28估算得到60,60=60。
(4)直接計算29+28=57,57<60。
呈現(xiàn)多種方法的目的,一是尊重學生思考的差異性,有利于發(fā)揮學生的主體能動作用。二是通過多種方法的比較和交流,讓學生感受到方法的多樣性及方法之間的關(guān)系,如方法(1)(2)都是先將一個加數(shù)看成整十數(shù)進行估算的,方法(3)是將兩個加數(shù)都看成整十數(shù)進行估算的,而這三種方法又都是把加數(shù)看成整十數(shù)進行估算的。三種方法之間有共性也有差異性,通過比較和交流,學生的思維水平可以得到提升,解題方法也可以得到拓展。
三、加強估算的準確性
估算的教學中讓學生在“估一估”后再“算一算”是十分有必要的,這樣可以讓學生感受到估算的合理性和與真實數(shù)據(jù)之間的差距,從而培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膽B(tài)度。例如,在教學中教師出示問題,紅紅的爸爸在商場看中了以下三種商品:羽絨服364元,皮鞋287,休閑童裝146元。請你估計一下,爸爸把這些商品都買回去大約需要付多少元錢?學生估算后的結(jié)果有:364+287+146≈800;360+290+150=800;400+300+100=800;360+290+140=790;400+300+200=900。
可以要求學生都說出各自的理由,誰估的比較合理,為什么?并且比較他們認為爸爸按照誰的方法去付錢比較合理。
由此可以看出有了準確的計算結(jié)果,才能夠?qū)浪惴椒ㄟx擇的合理性進行分析,才能有助于培養(yǎng)學生估算的合理性和準確性,這對于學生能力的形成是非常有好處的。
四、培養(yǎng)估算的習慣
就估算的能力的培養(yǎng)來看,學生估算意識和能力的形成與提高需要長期潛移默化地慢慢滲透,需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力。只有這樣學生才會嘗到估算的甜頭,從而將估算作為一種自覺意識,才會迸發(fā)出許多有價值的、具有創(chuàng)造性的估算方法,估算能力才能得到真正的提高。