田衛(wèi)周

摘 要：本文從物理學(xué)中常用等效思維、物理練習(xí)中常用等效思維和物理復(fù)習(xí)中常用等效思維等三方面對等效思維思想方法進(jìn)行了闡釋，并通過一些具體事例說明等效思維在物理教學(xué)、物理學(xué)習(xí)以及物理復(fù)習(xí)中的重要性。

關(guān)鍵詞：等效思維；物理學(xué)

等效思維方法的實(shí)質(zhì)，就是在效果相同的條件下，把原來陌生復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來進(jìn)行分析和討論的一種科學(xué)思想方法。這種方法書物理學(xué)中常用的一種方法，它貫穿于整個物理的教學(xué)和學(xué)習(xí)中。下面我們從物理學(xué)中常用等效思維、物理練習(xí)中常用等效思維和物理復(fù)習(xí)中常用等效思維等三方面對等效思維思想方法進(jìn)行了闡釋，并通過一些具體事例說明等效思維在物理教學(xué)、物理學(xué)習(xí)以及物理復(fù)習(xí)中的重要性。

一、物理學(xué)中常用的等效思維

物理學(xué)科特點(diǎn)：雖然強(qiáng)調(diào)從生活走進(jìn)物理，從物理走向社會，注重保護(hù)探索興趣；強(qiáng)調(diào)知識的構(gòu)建過程，注重培養(yǎng)物理實(shí)驗、科學(xué)探究能力；強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，注重物理學(xué)核心概念的建立。但是，對于初學(xué)者的高中生來說，由于閱歷淺，經(jīng)驗不足，往往感到概念抽象，理解起來困難，因此教材在引入概念，定理等的過程中常常應(yīng)用等效思維，如：合力與分力、合運(yùn)動與分運(yùn)動、總電阻與分電阻、整體法、平均值、有效值等概念都是根據(jù)等效概念引入的； F=ma、W合=△EKX、E=mc2等等體現(xiàn)等效；再如實(shí)驗“驗證力的平行四邊形定則” ，要求用一個彈簧秤單獨(dú)拉橡皮條時，要與用兩個互成角度的彈簧秤同時拉橡皮條時產(chǎn)生的效果相同——使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置0，即等效的條件下，找出合成與分解所遵循的關(guān)系——平行四邊形定則；在“驗證牛頓第二定律”的實(shí)驗中，通過調(diào)節(jié)木板的傾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物體不受摩擦力作用；又如在“驗證動量守恒定律”的實(shí)驗中，用小球的水平位移代替小球的水平瞬時速度；還有，電學(xué)實(shí)驗中電流表的改裝，用替換法測電阻等，都是等效法的應(yīng)用。甚至偉大的物理學(xué)家愛因斯坦在建立狹義相對論時，發(fā)現(xiàn)無法將萬有引力納入其中，于是也應(yīng)用等效思維建立了廣義相對論。足可見等效思維在物理學(xué)科中的重要性。

二、物理練習(xí)中常用等效思維

等效思維不僅在物理學(xué)科的概念和規(guī)律中應(yīng)用，而且在物理的習(xí)題中也大量應(yīng)用。如力的等效、運(yùn)動的等效、過程的等效、模型的等效、實(shí)驗原理的等效等等。如學(xué)生看清了這類題的特點(diǎn)，抓住這類題的解題思路——應(yīng)用等效思維來處理，就可將復(fù)雜問題簡單化，求解起來就容易多的。下面通過一些具體例題加以闡述：

（1）力的等效。如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2kg，受到六個大小、方向各不相同的共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，今撤去其中的3N和4N的兩個互相垂直的力，求質(zhì)點(diǎn)的加速度？

分析：此題中各力的方向都沒有明確標(biāo)定，撤去兩個力后合力是什么方向一時難于確定。但從力的作用效果等效分析物體處于平衡狀態(tài)，所有力的合力為零，因此除3N和4N以外的力的合力應(yīng)該與3N和4N兩力的和力等大反向，從而求出合力，解出加速度。

（2）運(yùn)動的等效。如圖所示，斜面高1m，傾角300，在斜面的頂點(diǎn)A以速度VA水平拋出一小球，小球剛好落于斜面底部B點(diǎn)。不計空氣阻力，g取10m/s2。求小球拋出的速度VA和小球在空中運(yùn)動的時間t。

分析：此題考查的是平拋運(yùn)動，它屬于復(fù)雜運(yùn)動，直接求解有一定困難，但從運(yùn)動的等效性出發(fā)：平拋運(yùn)動等效于水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，按照他們的規(guī)律求解問題就簡單多了。

（3）過程的等效。如圖所示，兩個截面積分別是S1、S2的圓筒形容器放在同一水平面上，筒內(nèi)裝水，在閥門K關(guān)上時，兩簡內(nèi)水面的高度分別為h1和h2。將K打開到簡內(nèi)水面相平的這一過程中，若水的密度為ρ，求重力所做的功。分析：此題中當(dāng)閥門K打開，左桶中的水逐漸流向右桶，直至兩桶水面高度相等?？疾橄到y(tǒng)重力做功。初看求解起來有困難，但若注意到運(yùn)動的特點(diǎn)，整個過程可等效為左桶中一定高度的水移到了右桶中，按照這樣的運(yùn)動過程求解問題就簡單多了。

（4）模型的等效。如圖所示。一個擺線長為l、質(zhì)量為m的帶正電單擺，懸掛在方向水平向左的勻強(qiáng)電場中。小球由水平位置A從靜止開始向下運(yùn)動，到達(dá)豎直位置B時，速度剛好為零。求小球運(yùn)動過程中，擺線受到的最大拉力。分析：此題屬于復(fù)合場問題，對初學(xué)的學(xué)生來說感到十分困難，但若注意到勻強(qiáng)電場和重力場的相似特點(diǎn)，此復(fù)合場等效于繩拉小球在新的“重力場”中的模型，而這種模型正是學(xué)生擅長的模型，求解起來就容易多了。

（5）實(shí)驗原理的等效。在《驗證力的平行四邊形定則》的實(shí)驗中，正是利用了一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同――即兩次拉橡皮筋伸長至同一位置，從而得到這一個力可以等效為那兩個力。

三、等效思維在物理復(fù)習(xí)中的重要性

從歷年高考試題看，命題人的指導(dǎo)思想很明確，那就是力求所命題目的創(chuàng)意新、背景新、過程新。但從題目所對應(yīng)的物理模型來看，其本質(zhì)上講還是萬變不離其中。要提高解決物理問題的能力，從根本上講還是提高構(gòu)建物理模型的能力，要學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)而對物理模型進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化。在復(fù)習(xí)中運(yùn)用等效思維要求：首先要記憶基礎(chǔ)知識、基本模型題，對基本模型的條件要有清醒認(rèn)識。其次要有等效思維意識，物理難學(xué)的原因是多方面的，其中缺少等效意識就是重要原因之一，這實(shí)際要求要有創(chuàng)新意識，即將陌生、不熟悉、難直接處理的問題做等效轉(zhuǎn)化處理。以下列舉一些常見的等效思維的應(yīng)用：（1）等效分解與合成：如力、運(yùn)動、矢量等。（2）等效變換：如相對運(yùn)動、累加、圖像等。（3）等效整體與隔離：如研究對象、過程等。（4）模型的等效：如碰撞模型、子彈射木塊模型、衛(wèi)星模型、彈簧振子模型等。（5）實(shí)驗原理的等效：（6）電磁感應(yīng)中的等效：如電動勢、面積、長度、電路等。

參考文獻(xiàn)：

[1]《全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修訂本·必修）》物理第一冊.

[2]《中學(xué)教材全解高中物理》.

[3]《利用等效思維方法 提高物理解題效率》.