葉新紅

平面向量與直線和圓的交匯問題是高考和其他選拔性考試的常規(guī)題型，解題時(shí)，若能善于挖掘問題的幾何實(shí)質(zhì)，利用幾何性質(zhì)及向量的幾何意義和坐標(biāo)運(yùn)算可簡(jiǎn)化解題?，F(xiàn)通過一道題的四種解法揭示解此類問題的幾種常用方法，供參考。

點(diǎn)評(píng)：解法3根據(jù)向量的幾何意義，充分利用向量基底的分解及運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為同一條直線上的向量運(yùn)算，最后根據(jù)向量的模解決問題，抓住了向量的幾何特征，體現(xiàn)了化歸的思想。

解法4：利用幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解法4通過對(duì)向量數(shù)量積運(yùn)算的變換，轉(zhuǎn)化了命題，再根據(jù)圓的相交弦定理解決了問題，具有一定的思維空間，從命題的角度揭示了問題變中有定、動(dòng)中有靜的內(nèi)在原因。

（責(zé)任編輯袁偉剛）