陳艷　楊珺

摘要：近年來，金融產(chǎn)品創(chuàng)新層出不窮。金融產(chǎn)品風險和收益越來越受人們的關(guān)注。國債作為固定收益類證券之一，如何計算收益率成為焦點問題。本文從MATLAB軟件在國債領域應用角度出發(fā)，通過國債貼現(xiàn)率計算收益率，來滿足用戶國債的簡單計算需求，以期待對國債投資與定價提供必要的參考。

關(guān)鍵詞：MATLAB 國債 收益率 貼現(xiàn)率

引言

目前，金融產(chǎn)品層出不窮，如何科學地研究金融產(chǎn)品風險收益顯得至關(guān)重要。固定收益類證券屬性研究越來越受到社會各界的重視。國債作為固定收益類證券之一，其內(nèi)部數(shù)據(jù)的屬性研究顯得比較重要。美國Mathwork公司于1967年推出了Matlab軟件。MATLAB語言由于具有編寫簡單、編程效率高、易學易懂等特點，應用的領域逐漸擴大。用MATLAB定義國債的特征，滿足不同用戶計算需求，具有一定的實際意義。

一、國債收益率概述

（一）國債

國債即國家以其信用為基礎，通過向社會籌集資金所形成的債權(quán)債務關(guān)系。國債由國家發(fā)行，是中央政府為籌集財政資金而發(fā)行的一種國債，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務憑證，由于國債的發(fā)行主體是國家，所以它具有最高的信用度，被公認為是最安全的投資工具。因此國債號稱“金邊債券”，“有利息的貨幣”。

（二）國債收益率

國債收益率是指投資于國債所得收益占投資總額的比率。按一年計算的比率是年收益率。債券收益率通常是用年收益率“%”來表示。對于投資者而言，比較重要的收益率指標分別有以下幾種：直接收益率、到期收益率、持有期收益率。直接收益率的計算非常直接，用年利息除以國債的市場價格即可

二、基于MATLAB國債收益率淺析

（一）債券數(shù)據(jù)屬性

因為債券一般有自己的特定的計息周期，在matlab內(nèi)部已經(jīng)定義債券的基本特征，有相應的默認規(guī)則，以滿足不同用戶的計算需求。

表matlab債券數(shù)據(jù)屬性

Matlab函數(shù)根據(jù)首次派息日進行判斷，根據(jù)SIA規(guī)則，計算相應的派息日期；在首次派息日為空的的情況下，按照最后派息日進行判斷；在二者都為說明的情況下，按照債券到期日判斷。對于特殊的不規(guī)則證券，有時有必要說明每次派息日期。

（二）收益率計算

1、根據(jù)貼現(xiàn)率，T-bill發(fā)行日、到期日計算國債的收益率

Matlab中根據(jù)貼現(xiàn)率，T-bill發(fā)行日、到期日計算國債的收益率函數(shù)是tbilldisc2yield。對于期限短于一年的貼現(xiàn)債券，其報價方式是貼現(xiàn)率，在計算期限結(jié)構(gòu)時，有必要將其轉(zhuǎn)化成收益率。

【語法格式】

[BEYield，MMYield]= tbilldisc2yield（Discount，Settle， Maturity）

【輸入?yún)?shù)】

Discount %貼現(xiàn)債券的貼現(xiàn)率

Settle %貼現(xiàn)債券的交割日

Maturity %貼現(xiàn)債券的到期日

【輸出參數(shù)

BEYield %債券市場收益率，按照一年365天計算

MMYield %貨幣市場收益率，按照一年360天計算

其轉(zhuǎn)化公式為：

例如某T-bill的交割日為2010-4-18，到期日2010-8-14，年貼現(xiàn)率為0.0265，求債券收益率。

2、根據(jù)國債的收益率計算貼現(xiàn)率

【語法格式】Syntax format

Discount = tbilldisc2yield（Yield ，Settle， Maturity，Type）

【輸入?yún)?shù)】Input variable

Yield %貼現(xiàn)債券的收益

Settle %貼現(xiàn)債券的交割日

Maturity %貼現(xiàn)債券的到期日

Type %可選，默認值為1，表示按一年360天計算；為2，按照一年365天計算

【輸出參數(shù)】Output variable

Discount %債券貼現(xiàn)率

例如某T-bill的交割日為2010-4-18，到期日2010-8-14，年收益率為0.0271，求債券貼現(xiàn)率。

在matlab命令窗口中輸入如下命令：

三、結(jié)論

通過兩個例子可以看出，在四舍五入誤差允許的范圍內(nèi)tbillyield2disc和tbilldisc2yield互為逆函數(shù)。通過二者的計算滿足計算需求的同時，為定價提供相關(guān)的依據(jù)。政府可以matlab數(shù)據(jù)處理結(jié)果，作為定價國債的參考。國債收益率的計算可以為政府定價提供依據(jù)，同時為投資提供參考。

參考文獻：

[1]張樹德.金融計算教程—MATLAB金融工具箱的應用[M].北京：清華大學出版社，2008.01

[2]金龍，王正林.精通MATLAB金融計算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.06

[3]朱孔來，曹圓圓.基于MATLAB證券投資組合優(yōu)化分析[J].統(tǒng)計與決策，2006.21：137-138

[4]肖巍巍，徐海峰.滬市國債收益率曲線的擬合分析.中南財經(jīng)政法大學研究生學報，2006.04

[5]陳夢宇.關(guān)于我國國債收益率實證分析. 全國商情（理論研究）.2010.02

作者簡介：陳艷，1975年生人，碩士，講師。研究方向：金融與保險。