李小龍

新課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！比魏我还?jié)好的數(shù)學課都應該有明確的教學目標，每一個教學活動的設置都應圍繞教學目標逐步展開。通過學生的思考、討論，然后對這個問題的回答，立即就能判斷學生是否了解或理解某個知識點，是否掌握某種數(shù)學方法，是否真正領悟其中的數(shù)學思想。因此合理選擇合作學習的內容是提高課堂教學效率的前提條件之一。

一、在知識的重、難點之處組織合作學習

教材的重、難點是一堂課要抓住或要突破的知識，學生往往會遇到一些普遍的疑難問題，因而，在此組織學生討論，讓學生主動獲取知識比教師反復強調“這是重點、難點，大家一定要好好學”的效果要好得多。

案例：畫反比例函數(shù)的圖像

過程一：師：同學們還記得畫函數(shù)圖像的步驟嗎？下面請同學們試著畫出反比例函數(shù)y=1/x的圖像。

（學生動手畫圖，教師巡視、指導）

說明：因為學生初次遇到非線性函數(shù)的圖像，而且反比例函數(shù)的圖像是由斷開的兩支曲線組成的，所以，在畫圖過程中，要給學生充足的思考和交流時間。

過程二：教師用投影展示幾位學生的具有代表性的作品。

過程三：說明：通過展示幾種典型的錯誤作圖，引導學生交流討論，分析并發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結出畫反比例函數(shù)圖像時要特別注意的幾個問題。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)不同類型的圖像，請同學們認真觀察、分析，他們畫得正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里？

過程四：教師對學生的回答予以恰當?shù)闹笇Р⒐膭畋頁P，用多媒體演示正確畫法：列表、描點、連線。

過程五：通過自我嘗試、發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤等過程，以及自主探究、合作交流、反饋評價等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生團結協(xié)作和勇于探索、創(chuàng)新的精神。生動形象的多媒體表現(xiàn)形式更能激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，提高學生學習數(shù)學的興趣。

過程六：議一議：你認為畫反比例函數(shù)的圖像時應注意哪些問題？反比例函數(shù)的圖像可能與坐標軸相交嗎？為什么？與同伴進行交流。

學生容易總結出：1.在列表時，自變量應取絕對值相等而符號相反的成對的數(shù)值，這樣既可以簡化計算，又便于描點；2.列表、描點時，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣方便連線；3.在連線時要用“光滑”的曲線，不能用折線；4.圖像具有無限延伸性，但不與坐標軸相交。

通過同學間的反復有效的討論，加深學生對反比例函數(shù)的理解，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，使其對知識的理解更深入。

二、在學生理解出現(xiàn)迷惑和困難時組織合作學習

在教學過程中，當學生思維處于迷惑狀態(tài)時，學生的意見往往不統(tǒng)一，如果讓他們安靜下來聽老師講解，效果不太好，這時組織學生相互交流、辯論，有助于澄清概念，加深理解，同時還培養(yǎng)學生虛心聽取別人意見的好習慣。

例如：在《多項式除以單項式》一節(jié)中，教師提出問題：（ad+bd）÷d應該怎么做？用學過的知識能否解決，怎樣轉化？引導學生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結果，再組間交流、辯論……學生在激烈的交流中“學他”和“自檢”，經(jīng)歷由模糊到清晰、螺旋漸進、分化整合的過程，最終形成準確、清晰的知識體系。

三、在一道題目有多種解決方法時組織合作學習

在現(xiàn)行教材中，常常會出現(xiàn)開放性習題，如“一題多解”、“一題多變”等情況。這類題目的答案不唯一，由于初中學生思維較單一，往往找不出多種答案，這時候采用討論的形式效果會比較好。

案例：將一塊三角形地平均分給四戶人家，請設計分配方案。（每人至少三種）

過程一：問題1：如何畫一條線段將△ABC的面積一分為二？

生1：畫中線！

師：對！根據(jù)三角形的面積公式，△CAD和△CDB等底同高，所以面積相等，這樣的線段有三條。

過程二：問題2：如何分成四塊，請同學們給出分配方案？

學生畫圖，獨立思考，然后交流討論，形成方案。

生1：只需要畫出△CAD和△CDB的中線即可。（學生展示）

過程三：師：還有其他方案嗎？討論并拿出方案？做好了的請到幻燈機下展示。

學生討論熱烈，在幻燈片下各小組一共展示了12種方案。

師：你們的發(fā)現(xiàn)很好，看到了此問題的本質。課后同學們可以再深入研究，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。在三角形面積等分問題中，組織學生間展開討論，能使學生集思廣益，方法多樣。

四、在產(chǎn)生結論的過程中、在拓展處進行合作學習。

在教學中，教師在給學生提供充足的感性材料和適當?shù)闹v解之后，組織學生討論，有利于培養(yǎng)學生分析、比較、歸納、概括的能力。深化、拓展處是再創(chuàng)造的生長點，往往具有開放性和綜合性等特點，此時進行合作，有助于擴展學生的思維，激發(fā)學生的靈感，形成獨特的認識。

例如：在《平方差公式》一節(jié)的教學中，教師先引導學生發(fā)現(xiàn)平方差公式。教師讓學生利用小組合作的形式，根據(jù)平方差公式自編應用題，看哪組編得又快又多又好。在討論過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生積極主動，通過小組合作交流除總結出了平方差公式外。同時還編出了不少有特點的題目，但思維角度基本相同，于是便提醒學生多角度地編題，這樣就使學生在發(fā)散思維的過程中，不僅關注流暢性，還關注變通性，更關注獨創(chuàng)性。

總之，合作學習的意義在于要求教育必須從小培養(yǎng)學生的合作意識、合作能力與合作精神，并在這一寬松的氛圍下激發(fā)學生的創(chuàng)造力，由此逐漸培養(yǎng)學生的自主探究精神?？梢?，有效開展合作學習對學生學習習慣的養(yǎng)成及知識能力的獲取有著重要意義。