王 春

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安710071)

第三代移動(dòng)通信，CDMA，UMTS等制式的擴(kuò)頻信號在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常受到如GSM、對講機(jī)等信號的干擾，導(dǎo)致靈敏度降低或者接收不到信號，導(dǎo)致通話質(zhì)量降低。因此抗干擾技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中尤顯重要，是業(yè)界學(xué)者的研究熱點(diǎn)。利用FFT進(jìn)行陷波的抗干擾算法，首先利用快速傅里葉變換把帶有窄帶干擾的時(shí)域信號，用快速傅里葉變換到頻域;再根據(jù)窄帶干擾信號的特點(diǎn)，做一個(gè)窄帶平滑濾波器對干擾信號進(jìn)行檢測，并將檢測到的干擾信號一并提取出來，同時(shí)記錄干擾的位置，用提取的干擾信號與原信號在同一位置進(jìn)行對消，完成頻域內(nèi)干擾信號的消除;最后再把去除干擾的信號進(jìn)行逆傅里葉變換，得到所需的時(shí)域信號。但利用FFT進(jìn)行陷波的抗干擾算法由于FFT運(yùn)算量大，需要存儲的空間大，導(dǎo)致系統(tǒng)的功耗增大，成本上升?；诎谆肼暤目垢蓴_算法，首先利用白化自適應(yīng)濾波器，對信號進(jìn)行白化處理;然后對白化后的信號再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力。輸入信號具有如圖1(a)所示的頻譜，則白化自適應(yīng)濾波器使系統(tǒng)所具有的頻譜為圖1(b)所示的形式。這樣濾波器輸出的頻譜才是一個(gè)平坦的白色過程，如圖1(c)所示?；诎谆肼暤目垢蓴_算法，是基于對窄帶干擾用白化濾波器濾波的思想來消除干擾，雖然簡單，但與基于FFT的陷波算法相比，消除干擾的性能不是很理想。在實(shí)際應(yīng)用中，除了算法本身的抗干擾性能，算法的實(shí)現(xiàn)性價(jià)比也較重要，在工程應(yīng)用中，成本是需要考慮的一個(gè)重要方面。因此，找到一種既能滿足性能要求，又成本低廉的實(shí)現(xiàn)方案成為一個(gè)亟待解決的問題?；诖耍闹刑岢隽艘环N利用矩陣特值進(jìn)行抗干擾的算法，可以有效消除阻塞性與類單音的各種干擾，與常見的利用FFT進(jìn)行陷波的算法處理相比，利用矩陣特征值進(jìn)行抗干擾處理，具有計(jì)算量小、邏輯實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)點(diǎn)，降低了抗干擾算法的復(fù)雜度。該算法從性能與資源上取得較好的平衡。

1 矩陣特征值算法介紹

在信號處理中，矩陣發(fā)揮著重要作用，矩陣的各個(gè)特征與分量都體現(xiàn)了信號的某個(gè)特征，只要對這些特征進(jìn)行分析，就可得到各種信號處理的算法。

對信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，可以得到特征值和特征向量，而信號子空間和噪聲子空間就是由這些特征向量張成的［1］，大的特征值對應(yīng)的特征向量就張成信號子空間，同樣噪聲子空間也知道了［2］。在有干擾的系統(tǒng)中，可以認(rèn)為這些大的干擾就是信號，而信號就是噪聲。那么從相關(guān)陣的特征值看，那些大的特征值張成信號空間，其余小的張成噪聲空間。

觀測信號為n維的向量X，X受到一個(gè)強(qiáng)度比較大得窄帶單音信號的干擾。那么根據(jù)常見的信號分析，這個(gè)信號向量形成的相關(guān)矩陣［3］通過特征值分析信號和噪聲如下

S矩陣為對應(yīng)的特征值矩陣。S=diag(α1，α2，α3，…，αn)，這些特征值可以反映信號和噪聲能量集中的情況。如果將α1，…，αi，…，αr按照遞減的順序排列即，α1≥α2≥…≥αi≥…≥αr≥0，那么，前i個(gè)較大的特征值將主要反映單音干擾，較為平均且較小的特征值將主要反映信號［4］。大特征值與小特征值有多個(gè)數(shù)量級的差異。通過設(shè)定一個(gè)合適的門限，就可以區(qū)分那些對應(yīng)特征值對應(yīng)噪聲，那些特征值對應(yīng)信號。

根據(jù)式(1)～式(3)得到

式(6)通過U，V，AX等恰好組成濾波器的關(guān)系［5］，每個(gè)濾波器產(chǎn)生結(jié)果的平方對應(yīng)相應(yīng)的特征值。那么去掉干擾的思路就可得出。通過式(6)可以得到干擾分量的濾波器系數(shù)，那么觀測信號向量X進(jìn)行濾波分離干擾信號和有用信號［6］，去除干擾的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 干擾算法實(shí)現(xiàn)框圖

通過對基本原理的闡述，抗干擾算法在FPGA里易于實(shí)現(xiàn)，系數(shù)可以在CPU或DSP中計(jì)算。

2 仿真結(jié)果

通過建立一個(gè)單音+信號模擬系統(tǒng)，單音代表干擾，信號代表噪聲。仿真所涉及的干擾信號的強(qiáng)度比信號強(qiáng)度約高37 dB，信號的長度為8 192。檢測門限5 dB。如圖3所示，類似干擾會嚴(yán)重影響信號解調(diào)的靈敏度，有些信號甚至無法解出。干擾信號用單音信號實(shí)線表示，有用信號用白噪聲信號虛線表示。

圖3 信號干擾信號與有用信號功率對比圖

黑色的信號是有用信號加單音干擾。灰色的信號是用上述方法去除單音干擾后的信號。那么圖3就是真實(shí)的有用信號和去除干擾的有用信號的比較。

圖4 原始無干擾信號與去掉干擾后的信號重合效果圖

圖5 誤差逼近效果

圖5中灰色是誤差圖，橫坐標(biāo)是點(diǎn)數(shù)8 192。縱坐標(biāo)是信號誤差的幅度。相當(dāng)于分離出來的有用信號減去真實(shí)的有用信號。最大誤差約為0.3。結(jié)果說明去掉干擾是成功的。對比3種抗干擾算法，所有算法的實(shí)現(xiàn)基于Xilinx的Virtex5器件的比較。

表1 3種干擾算法性能及資源比較

從表1可見，如果取折中，實(shí)現(xiàn)最佳性價(jià)比，特征值的方法性價(jià)比較高。

3 結(jié)束語

介紹了抗干擾算法是基于特征值所張成的信號空間來描述各個(gè)投影方向的信號特點(diǎn)［7］。特征值的求解，有多種解法，不同的解法，對算法的性能有影響，同時(shí)要注意相關(guān)矩陣的穩(wěn)定性。以及算法實(shí)現(xiàn)的代價(jià)及所占用的資源。

［1］ 胡廣書.數(shù)字信號處理［M］.2版.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

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