姚曉華

數(shù)學新課標認為：“教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與教學，讓課堂充滿創(chuàng)新活力?！彼裕瑪?shù)學教師在教學中要給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生探究興趣，讓學生自覺進人探究狀態(tài)，教給學生探究方法，培養(yǎng)學生探究能力，讓學生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、思想和方法。

一、鼓勵思考，激發(fā)探究欲望——走近探究之門

興趣是最好的老師，探究是學生的本能，發(fā)現(xiàn)是最大的快樂。數(shù)學教學要讓學生在原有知識儲備的基礎(chǔ)上有新的發(fā)現(xiàn)、新的生成、新的感悟。當學生在解答某些題目沿著錯誤思路撞得“頭破血流”，感覺山重水復之時，我不會急于給學生答案，而是鼓勵學生再冷靜、再思考。當學生百轉(zhuǎn)千回終于柳暗花明之時，我會和學生一起分享成功的喜悅。

在實施導學中，我們遇到過這樣一道題：過平行四邊形ABCD的點A畫一條直線，使得分成的兩部分可以拼成無縫隙的三角形，這樣的直線有幾條？

大部分同學根據(jù)前邊矩形的經(jīng)驗說：“過對角線1條，過兩邊中點各1條，共3條?！边@時一名學生說：“過對角線的那條不行，共2條?！币皇て鹎永?，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音，究竟是2條還是3條？

我故作疑惑地說：“這樣的直線到底有幾條，不好定論，各小組不妨動手拼一拼，看看誰是真正的數(shù)學高手！”

在我的鼓勵下，學生興致盎然地操作起來，3分鐘后，有的學生激動地喊起來：“老師，真的只有2條哎！”“是2條！”贊同2條的聲音越來越多。

“為什么不是3條了呢？”原來同意3條的一個小組走到講臺前拿著一個平行四邊形紙片沿對角線剪開，組員配合著在黑板上演示用兩個三角形無論如何也拼不成一個三角形，掌聲四起。

沒有質(zhì)疑的接受是盲從，沒有探究的課堂，學習難以深入。通過親身探究獲得的知識是學生自己主動建構(gòu)起來的，是學生真正理解、真正相信的，是真正屬于學生的。學生們在體味成功中走近探究，數(shù)學課中有了更多的爭論，更多的問題，更多的答案，更多的歡笑。

二、研討總結(jié)，增強探究意識——叩響探究之門

在教學中，我盡量營造問題探究氛圍，促使學生開拓思維，主動探尋，讓學生經(jīng)歷問題解決的全過程，最大限度地將學生引向?qū)?shù)學知識本質(zhì)的認識，從而在探究中由“學會”變成“會學”。

還是實施導學的那道題，過平行四邊形ABCD的點A畫一條直線，使得分成的兩部分可以拼成無縫隙的三角形，經(jīng)過學生的探究發(fā)現(xiàn)這樣的直線有2條。

當學生們?yōu)樽约旱某晒g呼時，我追問：為什么矩形、等腰梯形這樣的直線有3條，而平行四邊卻只有2條，沿對角線剪開的兩個圖形為什么就拼不成一個三角形呢？拼成一個三角形究竟要具備什么樣的條件？

通過這樣對數(shù)學本質(zhì)的追問，學生們又重新陷入了深深的思考，到底為什么呢？一個個小組又重新拿起紙片，開始了新一輪的探究，最后經(jīng)過學生們的操作，討論終于得到了能拼成三角形要滿足的條件：1. 重合的邊相等。2. 拼到一起的角互補。

這種對數(shù)學規(guī)律及本質(zhì)的探究活動，是最有效的數(shù)學學習方法。學生不僅能通過動手操作去感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，而且能從追問、研討、總結(jié)的過程中發(fā)展數(shù)學思維的能力，從而讓不同程度的學生都能以探究者的姿態(tài)去叩響探究之門。

三、變式教學，掌握探究方法——走進探究之門

變式教學可以使學生掌握變式題與原題內(nèi)在的聯(lián)系及區(qū)別，在變的現(xiàn)象中讓學生感悟不變的本質(zhì)，感悟知識的真諦，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。變式教學不僅能培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創(chuàng)新思維，拓展他們思維空間，開發(fā)學生的創(chuàng)造力，促進學生思維的發(fā)展！

練習中遇到這樣一道小題：在如圖所示的方格圖案中，已知每個小方格的邊長為1。

根據(jù)右圖的排列規(guī)律：請寫出第n個圖形中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。

剛上初一的學生對這道題感覺無從下手，于是我小題大做，設(shè)置了這樣幾個臺階：

1. 圖（1）中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。圖（2）中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。圖（3）中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。圖（4）中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。

2. 請寫出第n個圖形中，大長方形的寬是（ ），長是（ ）。

由于臺階的鋪墊，所有的學生都順利地想到了最后一問的答案。為了讓學生更好地掌握由特殊到一般的探究方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，我先后改變了問法和條件，把這道題又武裝成了一道大題。

變式1：

第（1）個圖形中，邊長為1的小正方形有（ ）個；第（2）個圖形中，邊長為1的小正方形有（ ）個；第（3）個圖形中，邊長為1的小正方形有（ ）個；第（4）個圖形中，邊長為1的小正方形有（ ）個？

你知道第n個圖形中，邊長為1的小正方形有（ ）個嗎？

變式2：

根據(jù)上圖的涂色規(guī)律，第（1）圖中，有（ ）個邊長為1的小正方形被涂上顏色。第（2）個圖形中，有（ ）個邊長為1的小正方形被涂上顏色，第（3）個圖形中，有（ ）個邊長為1的小正方形被涂上顏色，第（4）個圖形中，有（ ）個邊長為1的小正方形被涂上顏色…

第n個圖形中，有（ ）個邊長為1的小正方形被涂上顏色。

變式3：你還能設(shè)計出其它的涂色方案，并找出它的規(guī)律嗎？

通過這一系列的變題和改題，課堂的教學起到了良好的效果。其中變式1在條件不變的情況下改變問法，既培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，又提高了學生們探究的積極性。變式2和3通過增加和改變條件讓學生掌握探究的方法，在學生跳一跳便可摘到果實的探究過程中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的一般規(guī)律，學生在不知不覺中走進探究之門，為發(fā)展學生創(chuàng)造性思維提供了廣闊的空間。

四、動手實驗，培養(yǎng)探究能力——沉浸探究之地

教學中我有意識地引導學生對生活中的數(shù)學問題進行觀察、思考，動手實驗。通過對數(shù)學問題的提出，數(shù)學結(jié)論的獲得，數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用，獲得了廣泛的數(shù)學探究經(jīng)驗，切實發(fā)展了學生的探究能力和思維能力，實現(xiàn)了以探究為樂的數(shù)學學習的最終目標。

例如，在八年級學生學過相似形和解直角三角形后，組織學生參加實踐活動，測量校園內(nèi)一棵高不可攀的大樹高度。

激流勇進組根據(jù)物理學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖1所示的測量方案。

無與倫比組設(shè)計方案：如圖2，可在C處用手平舉刻度尺，讓刻度“0”與水平線DE對齊，記下視線DA所對刻度尺位置E所示的讀數(shù)，再量出BC、DC、DM的長，同樣可用相似形知識求出樹高AB。

六月奇跡組方案：如圖3，可在C處用手平舉刻度尺，讓刻度“0”，與視線DB對齊，再記下視線DA所對刻度尺上E所示讀數(shù)，再量出BC、DM、DC的長，同樣可用相似形知識求出樹高AB。

經(jīng)過討論，探究學生利用太陽光線和自身身高設(shè)計出許多意想不到的測量方法。

通過把數(shù)學問題與生活的問題相聯(lián)系，學生積極主動地投入到學習生活中，通過動手實驗提高學生的探究能力，從而沉浸在探究樂園。

總之，在新課程改革中，要想讓學生享受到探究的快樂，必須給學生一個空間，讓他們自己往前走；給學生一個沖突，讓他們自己去討論；給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個權(quán)力，讓他們自己去選擇。只有這樣，才能讓學生走進探究，養(yǎng)成探究學習的習慣，真正享受探究的快樂！