李文婷 劉少波 龍兆芝 雷 民 宗賢偉 劉高佳

(中國電力科學(xué)研究院計量研究所，武漢 430074)

0 引言

沖擊電壓測量為高壓測試中十分重要的一項，目前使用的沖擊測量系統(tǒng)大都能滿足實際使用需求，但隨著IEC60060-1：2010 ED.3.0[1]中對帶過沖和振蕩的雷電沖擊波形處理方法的修改，調(diào)整沖擊測量系統(tǒng)中雷電全波的測量處理方法是亟待解決的問題。為此，我們進(jìn)行了這方面的研究工作。

1 沖擊測量處理程序

完整的沖擊測量系統(tǒng)如圖1所示：沖擊發(fā)生器產(chǎn)生的沖擊電壓經(jīng)過沖擊分壓器，通過分壓器的測量電纜傳輸?shù)绞静ㄆ?或者數(shù)字采集卡)，示波器再與計算機(jī)相連將測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入到二次測量分析軟件中計算分析，輸出沖擊波形各參數(shù)。

圖1 沖擊測量系統(tǒng)原理框圖

目前常用的沖擊處理程序都是依據(jù)IEC60060-1 Ed 2.0[1]中的處理要求編制，并通過對IEC61083中附帶的TDG(波形發(fā)生器)中波形的測量結(jié)果來驗證軟件的計算精度是否滿足要求。

IEC60060-1Ed3.0于2010年頒布，與IEC60060-1Ed2.0中對帶振蕩雷電波的處理方法有較大不同，其中Ed2.0中對雷電波的處理辦法為：

1)對于振蕩頻率不小于0.5MHz或者過沖持續(xù)時間不大于1μs的實測雷電波形，取波形的平均曲線作為試驗電壓波形。

2)對如果頻率小于0.5MHz或者持續(xù)時間大于1μs的實測波形，則將原始波形直接作為試驗電壓波形求取參數(shù)。

上述處理方法中存在的爭議主要在于波形平均曲線的定義較為模糊，在實際測量中很難處理；以0.5MHz作為分界頻率，并不符合實際應(yīng)用中的所有情況。因此，在IEC60060-1Ed3.0中，對帶振蕩和過沖的雷電波形的參數(shù)處理，引入了試驗電壓因子k(f)(f為振蕩頻率)，利用該試驗因子對雷電波形中的振蕩部分進(jìn)行濾波處理。該試驗電壓因子的提出是基于大量研究者針對帶過沖和振蕩雷電沖擊電壓的振蕩頻率對各類絕緣擊穿實際影響的試驗研究結(jié)果[2-3]，研究表明振蕩頻率對絕緣試驗中擊穿電壓的影響是隨著頻率漸變的，引入試驗電壓因子k(f)能更加準(zhǔn)確的反映不同頻率的振蕩對絕緣擊穿電壓的影響，對實際沖擊測量有重要意義。

2 帶過沖和振蕩雷電全波及雷電截波波形處理

IEC60060-1Ed3.0中引入試驗電壓因子k(f)后，給出的待確定的雷電波試驗電壓值Ut的計算公式為：

Ut=Ub+k(f)(Ue-Ub)

(1)

式中，Ub為擬合基準(zhǔn)曲線的最大值；Ue為原始記錄曲線的最大值；k(f)為試驗電壓因子。

在程序處理過程中，需要根據(jù)原始記錄曲線確定擬合基準(zhǔn)曲線，并構(gòu)建試驗電壓因子k(f)對原始記錄曲線中除去擬合基準(zhǔn)曲線后的剩余曲線波形進(jìn)行濾波，最終求取試驗電壓值。

IEC標(biāo)準(zhǔn)中只給出了上述計算過程的基本步驟，而在程序的實現(xiàn)過程中尚存在一些難點(diǎn)，如波形起始點(diǎn)的確定，曲線擬合及濾波器構(gòu)造，雷電截斷波波尾截斷點(diǎn)確定等，下文將對這些難點(diǎn)進(jìn)行論述。

2.1 雷電全波處理方法的實現(xiàn)

2.1.1 波形平坦部分起始上升點(diǎn)的確定

通過測量儀器記錄到的雷電波形數(shù)據(jù)，首先要確定記錄波形的起始上升點(diǎn)，確定好波形的起始上升點(diǎn)后，才能確定記錄曲線的基準(zhǔn)水平，從而對波形進(jìn)行后續(xù)處理。

通過分壓器實際測量得到的雷電沖擊波形的起始部分通常是充滿褶皺的近似平坦曲線，因此，確定波形的起始上升點(diǎn)較為困難。雖然波形起始點(diǎn)的確定方法有較為詳細(xì)的介紹[4]，但筆者按照該方法處理時發(fā)現(xiàn)，采用該方法對實測波形的平坦部分有一定要求，如當(dāng)實測波形起始部分振蕩嚴(yán)重或?qū)崪y波形起始部分受干擾嚴(yán)重時，處理程序會陷入死循環(huán)，無法確定波形起始點(diǎn)。鑒于這種方法存在的缺陷，本處理程序中采用了一種新的處理方法：對于數(shù)據(jù)采集裝置采集的波形數(shù)據(jù)，首選確定波形的極值點(diǎn)P，然后從該極值點(diǎn)向該點(diǎn)之前對應(yīng)時間的點(diǎn)搜索，直到找到一個點(diǎn)A與波形初始點(diǎn)O的幅值差和極值點(diǎn)P與波形初始點(diǎn)A的幅值差之間的比例的絕對值小于某個足夠小的值a(a可取值在0.001～0.005之間)，那么該點(diǎn)A即可認(rèn)為是平坦部分截止點(diǎn)，如圖2所示，即若|UA-Uo|≤a|UP-UA|時，則A點(diǎn)可確定為平坦部分截止點(diǎn)或稱為波形上升起始點(diǎn)。

圖2 波形起始點(diǎn)的確定

采用這種方法確定波形起始點(diǎn)在Labview中實現(xiàn)較為簡單，且對實測的波形起始部分沒有限制，在實測波形中干擾較大時也可以適用，經(jīng)實測發(fā)現(xiàn)此方法確定的波形起始點(diǎn)計算速度快，完全滿足后續(xù)計算精度的需求。

確定了波形的起始上升點(diǎn)后，取起始上升點(diǎn)之前的N個點(diǎn)計算這些點(diǎn)幅值的平均值，求取記錄曲線的基準(zhǔn)水平，從而確定記錄波形的偏置補(bǔ)償記錄曲線U0(t)。

2.1.2 雷電波基準(zhǔn)曲線擬合

依據(jù)IEC60060-1中對雷電波形的處理要求，取雷電壓波偏置補(bǔ)償曲線U0(t)中波前0.2Ue(Ue為記錄波形偏置補(bǔ)償曲線的最大值)幅值點(diǎn)至波尾部分0.4Ue幅值點(diǎn)之間的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，按照給定的函數(shù)模型進(jìn)行曲線擬合，得到擬合雷電波基準(zhǔn)曲線。IEC60060-1Ed3.0中給出的擬合曲線的函數(shù)模型為

Ud(t)=U[e-(t-td)/t1-e-(t-td)/t2]

(2)

該函數(shù)模型為4參數(shù)曲線擬合模型，4個自由參數(shù)為：曲線的極限值(U)、多次擬合試驗后給出的最佳擬合初始設(shè)定值(t1、t2)和曲線的實際原點(diǎn)或視在原點(diǎn)(td)，本測量軟件采用LabView中曲線擬合模塊來進(jìn)行曲線擬合。擬合中設(shè)置4個參數(shù)初始假定值可以縮短計算時間，將上述4參數(shù)按照IEC60060-1Ed3.0中給定的假定值進(jìn)行設(shè)定：U：實際測量時根據(jù)實際記錄曲線的峰值電壓點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置；t1：70μs；t2：0.4μs；td：實際處理時按照實際記錄曲線的實際原點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定。

在程序中依據(jù)該假定值進(jìn)行初始設(shè)置后，計算結(jié)果可以較快收斂，給出符合當(dāng)次測量波形的曲線擬合值。曲線擬合完成后，即可確定所記錄雷電波形的基準(zhǔn)曲線Um(t)，從偏置補(bǔ)償記錄曲線U0(t)中減去基準(zhǔn)曲線Um(t)以獲得剩余曲線R(t)=U0(t)-Um(t)。

2.1.3 試驗電壓因子k(f)

IEC60060-1Ed3.0中提出了對剩余曲線進(jìn)行濾波的試驗因子k(f)，該試驗因子可以理解為為了求取試驗電壓值，基于過沖頻率的幅值衰減因子。圖3為相關(guān)學(xué)者根據(jù)大量實驗得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的k(f)的近似曲線，該曲線的公式為k(f)=1/(1+2.2f2)，圖3中折線為IEC60060-1Ed2.0中以0.5MHz為絕對界限處理振蕩波形的電壓因子。

圖3 k(f)曲線圖

在雷電波處理程序中，實現(xiàn)該試驗因子的功能需構(gòu)建一個傳遞函數(shù)為k(f)的數(shù)字濾波器。IEC60060-1Ed3.0中附錄C中給出的濾波器創(chuàng)建的公式為：

y(i)=b0x(i)+b1x(i-1)+a1y(i-1)

(3)

b0=b1=x/(1+x)

(4)

a1=(1-x)/(1+x)

(5)

(6)

其中，a=2.2×10-12(K因素濾波器的-3dB點(diǎn))；Ts為記錄信號時使用的采樣間隔；x(i)為濾波器的輸入采樣排列(電壓)；y(i)為濾波器的輸出采樣排列。

依據(jù)式(3)～式(6)，在LabView中構(gòu)建的濾波器為基于正向計算的零相位IIR(有限沖擊響應(yīng))濾波器，該濾波器的衰減僅為實際所需衰減的一半。因此，在波形處理時，剩余曲線波形數(shù)據(jù)通過該濾波器的次數(shù)為兩次，先正向后反向，這樣可以達(dá)到實際濾波衰減的效果，同時還可以消除相位漂移，順利的完成雷電波形剩余曲線的濾波。

2.2 波尾雷電截波波形處理

除了雷電全波測量處理外，雷電波尾截斷波形的處理也較復(fù)雜。本處理程序中采用有序樣本均值聚類[5-7]的分析方法確定雷電波的截斷瞬間，均值聚類分析方法的基本思想是把各類事物的均值看做該類的“類中心”，通過建立合適的分類目標(biāo)函數(shù)，對目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值，可以確定兩類之間的界限點(diǎn)。

對于雷電波波尾截斷點(diǎn)的確定，把采集到的波形數(shù)據(jù)點(diǎn)分為兩類：截斷點(diǎn)前一類和截斷點(diǎn)后一類，在具體處理中把峰值點(diǎn)到截斷點(diǎn)分為一類，截斷點(diǎn)到波形過零點(diǎn)作為一類。

設(shè)一段由數(shù)字示波器得到的雷電沖擊截波采樣序列，共M個采樣點(diǎn)：x1，x2，…，xM，采用均值聚類分析方法時，把M個采樣點(diǎn)看成二維空間向量，則定義采樣點(diǎn)序列中的兩點(diǎn)A(x1，x2)，B(y1，y2)之間的距離D(x，y)為：

或

(7)

定義分類中兩類的類中心：

Γk:bk=(bk1,bk2)k=1,2

(8)

(9)

同時定義一個采樣點(diǎn)與一個類之間的距離就是該采樣點(diǎn)與該類的類中心的距離：

DL(x,Γk)=DL(x,bk)

(10)

在本截斷點(diǎn)尋找的試驗中，為了加快搜尋速度，選取的分類總體是波形極值點(diǎn)與波尾為極值點(diǎn)幅值0.1倍的點(diǎn)之間的所有點(diǎn)。從波形極值點(diǎn)開始作為假設(shè)的截斷點(diǎn)，再將極值點(diǎn)與該“截斷點(diǎn)”(假設(shè)的)之間的所有點(diǎn)的電壓幅值求均值，該均值作為假設(shè)“截斷點(diǎn)”之前的類的類中心A，將假設(shè)“截斷點(diǎn)”與波后為極值點(diǎn)0.1倍的點(diǎn)之間的所有點(diǎn)的電壓幅值求均值，該均值作為假設(shè)“截斷點(diǎn)”之后的類的類中心B。假設(shè)“截斷點(diǎn)”與類中心A間的幅值差絕對值即為該點(diǎn)與該類的距離，該假設(shè)點(diǎn)與類中心B間的幅值差絕對值即為該點(diǎn)與該類的距離。兩絕對距離之和為假設(shè)的“截斷點(diǎn)”(即分類點(diǎn))與兩類點(diǎn)之間的誤差，真正的截斷點(diǎn)(分類點(diǎn))與兩類的之間的誤差最小。

在Labview中依據(jù)上述思想編制程序，確定與兩個分類中心的距離之和最小的點(diǎn)為截斷點(diǎn)，通過測試給定參考值的波形，測試結(jié)果表明程序確定的截斷點(diǎn)準(zhǔn)確可靠，滿足標(biāo)準(zhǔn)精度的要求。

3 TDG波形測量結(jié)果分析

為了驗證該測量處理程序計算帶振蕩雷電全波的準(zhǔn)確性，筆者利用該處理程序?qū)EC61082-2Ed2.0：42/271/CD[8]中附帶的試驗波形發(fā)生器TDG2.06中所列出的雷電全波LIA1-LIA12波形進(jìn)行了測試。表1中列出了該沖擊計算處理程序的測量結(jié)果，表2中列出了波形參考值的擴(kuò)展不確定度及各波形測量結(jié)果與給定參考值的偏差，并依據(jù)IEC61083-2Ed2.0中附錄B的要求對采用該雷電波計算處理程序測量沖擊電壓峰值時的測量不確定度進(jìn)行了分析：

=0.036%

則當(dāng)該沖擊處理程序應(yīng)用到?jīng)_擊電壓測量系統(tǒng)中時，由該數(shù)據(jù)處理程序引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.036%。

表1TDG2.0.6中雷電壓全波測試結(jié)果

表2雷電壓全波峰值測量不確定度計算

續(xù)表

4 結(jié)論

依據(jù)IEC60060-1Ed3.0中對于雷電波形處理的新要求編制了新型沖擊測量處理程序，介紹了在Labview中實現(xiàn)雷電沖擊全波測量處理及波尾截斷雷電波的處理方法。利用該測量處理程序?qū)DG2.0.6中的雷電全波進(jìn)行測試，并對該處理程序測量雷電全波峰值時引入的測量不確定度進(jìn)行了分析，測量結(jié)果表明該二次測量系統(tǒng)的分析計算精度完全滿足IEC60060-2[9]及IEC61083-2中對沖擊測量處理軟件計算精度要求。

該計算處理程序與示波器(采集卡)等配套使用可以保證沖擊二次測量系統(tǒng)的的準(zhǔn)確度，對于沖擊電壓計量，研究有重要意義。

[1] International Standard IEC60060-1.High-Voltage Test Techniques.Part 1:General definitions and test requirements [ S ] .3 rd ed .,Geneva，Switzer-land，2010

[2] HALISTORM,J，BERLIJN S，GAMLIN M，et al.Applicability of Different Implementations of K -factor Filtering Schemes for the Revision of IEC 60060-1 and-2.[C].Beijing ISH，2005

[3] 李晨光，張文，刑海瀛，等.新型高電壓沖擊測量系統(tǒng)研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2011(3)

[4] 郭弘，吳鵬，郭治峰，等.帶過沖和振蕩雷電沖擊波形的參數(shù)提取研究[J].高壓電器，2010，46(1)

[5] 趙剛，朱旭東，陳文針.雷電沖擊截波截斷瞬間確定方法研究.高壓電器，1999(5)

[6] 南京大學(xué)數(shù)學(xué)系計算數(shù)學(xué)專業(yè)編.概率統(tǒng)計基礎(chǔ)和概率統(tǒng)計方法.北京：科學(xué)出版社，1979

[7] 肖如蕓.概率統(tǒng)計計算方法.天津：南開大學(xué)出版社，1994

[8] IEC61083-2Ed2.0：42/271/CD.Instruments and Software Used for Measurement in High-voltage Impulse Tests[S]

[9] International Standard IEC60060-2.High-Voltage Test Techniques.Part 2: Measuring systems [S].3 rd ed .,Geneva，Switzer-land，2010