樂山師范學(xué)院教務(wù)處 尹紹全

普朗克常數(shù)h是20世紀(jì)初普朗克(M.Planck)在研究黑體輻射時(shí)引入的，它是體現(xiàn)量子規(guī)律性的一個(gè)重要性常量，是物理學(xué)中最重要的常數(shù)之一，是高等學(xué)校本科物 理學(xué)類專業(yè)《近代物理實(shí)驗(yàn)》中必做的實(shí)驗(yàn)。用實(shí)驗(yàn)來測(cè)量普朗克常數(shù)的方法很多，本文主要分析論證了光電效應(yīng)方法直接用測(cè)量出的“截止電壓”來確定普朗克常數(shù)存在較大的誤差原因并提出了減少誤差的方法。

1.實(shí)驗(yàn)測(cè)量的原理

金屬受光照射吸收光能釋放出電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)。愛因斯坦在解釋光電效應(yīng)的規(guī)律時(shí)突破了光的能量連續(xù)分布于波陣面上的觀念，認(rèn)為光與電子的能量交換是一份一份的，被稱為光子的這一份能量E=hν(h是普朗克常數(shù)，ν是光的頻率)是不可分割的最小單位，或者被電子全部吸收，或者完全不吸收。電子吸收了光子的能量后，如在途中不因碰撞而損失能量，則一部分用于克服逸出功eφ，剩下的就是電子逸出金屬表面后具有的最大動(dòng)能：

這就是愛因斯坦光電方程。

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)線路

金屬光電發(fā)射的物理過程可概括為3步：①金屬吸收光子，金屬體內(nèi)的電子被激發(fā)到高能態(tài)；②被激電子在向表面運(yùn)動(dòng)過程中因碰撞而損失部分能量；③到達(dá)表面的電子克服勢(shì)壘而逸出。由于金屬中電子的能量具有一定的分布，而且不同能量的電子吸收光的頻率也不相同，以及電子在向表面運(yùn)動(dòng)的過程中受到的能量損失不盡一致等原因，在光電發(fā)射中除由式(1-1)決定的具有最大動(dòng)能的光電子外，還有能量較小的光電子，即存在著光電子初始能量分布[1]。

本實(shí)驗(yàn)采用減速場(chǎng)法。如圖1所示，單色光透過真空光電管玻璃泡的窗口照射到陰極k上，從k發(fā)射出的光電子向陽極A運(yùn)動(dòng)，在外回路中形成光電流。此時(shí)給陽極加上相對(duì)光電陰極為負(fù)的拒斥電壓，就在陰極和陽極間建立起阻止電子向陽極運(yùn)動(dòng)的電場(chǎng)(一般光電管應(yīng)用電路的光電管陽極加正電壓，收集陰極發(fā)射的光電子)。從光電陰極發(fā)射的光電子只有當(dāng)其速度v滿足mv2/2＞eU時(shí)才可能被陽極收集。逐漸增大U會(huì)阻止更多的光電子到達(dá)陽極，因此外回路的光電流就會(huì)逐漸減小，直到動(dòng)能最大的光電子也被阻止，外回路的光電流為零。此時(shí)的電壓值U0叫做截止電壓，即：

代入式(1-1)得：

這表明，對(duì)同一種光電陰極來說，截止電壓和照射頻率ν成線性關(guān)系，直線的斜率為h/e。只要對(duì)不同頻率的光測(cè)量出截止電壓U0，作出ν～U0圖，根據(jù)已知的電子電量e值即可確定普朗克常數(shù)U0值。

2.測(cè)量普朗克常數(shù)應(yīng)注意的問題

實(shí)驗(yàn)中使用的市售GDh—1型真空光電管，測(cè)出的光電管伏安特性曲線與理想情況有所不同，實(shí)測(cè)曲線光電流為零處對(duì)應(yīng)的電壓并不是截止電壓，其主要原因如下：

(1)光電管的陰極采用逸出電位低的堿金屬材料制成，這種材料即使在高真空里也有易被氧化的趨向，使陰極表面各處的逸出電位不盡相等，同時(shí)逸出具有最大動(dòng)能電子的數(shù)量將大為減少。隨著反向電壓的增高，光電流不是陡然截止，而是在較快地降低后平緩地趨近零點(diǎn)，故須使用極高靈敏度的電流計(jì)才能檢測(cè)。

(2)陽極是用逸出電位較高的鉑、鎢等材料做成，本來只有遠(yuǎn)紫外線照射才能逸出光電子，但在使用中常會(huì)沉積上陰極材料，因而遇可見光照射也會(huì)發(fā)射光電子，對(duì)陰極發(fā)射的拒斥電場(chǎng)，對(duì)陽極發(fā)射就成為順向電場(chǎng)而形成反向飽和電流。實(shí)驗(yàn)中雖避免光束直射陽極，但從陰極散射到陽極的光是不可避免的。

(3)暗盒中的光電管即使沒有光照射，在外加電壓下也會(huì)有微弱電流流通，稱做暗電流。其主要原因是極間絕緣電阻漏電(包括管座以及玻璃殼內(nèi)外表面的漏電)和陰極在常溫下的熱電子發(fā)射等。暗電流與外加電壓基本上成線性關(guān)系。

由于上述各種原因，光電管伏安特性曲線與理想情況有所不同(如圖2所示)。實(shí)測(cè)曲線上每一點(diǎn)的電流值是陰極光電子發(fā)射電流、陽極反向光電子電流及漏電流三者之和。顯然，實(shí)測(cè)曲線光電流為零處對(duì)應(yīng)的電壓并不是截止電壓，真正的截止電壓應(yīng)該在這條曲線的直線部分與曲線部分相接的C點(diǎn)[2]。

圖2 光電流曲線

在實(shí)驗(yàn)中除了注意實(shí)測(cè)曲線光電流為零處對(duì)應(yīng)的電壓并不是截止電壓外為了進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差還須注意以下兩點(diǎn)：

a.光源的單色性。選擇一組高性能的的濾色片，可以保證測(cè)量一組譜線時(shí)無其它譜線的干擾，避免譜線相互干擾帶來的測(cè)量誤差。

b.光源與光電管接收裝置之間的距離。因?yàn)楫?dāng)兩者的距離越近，光電管越易疲勞，距離越遠(yuǎn)則光電管電流較小，檢流計(jì)的靈敏度降低，所以兩者之間有一最佳距離[3]。只有滿足在最佳距離位置用最佳光照方位時(shí)，測(cè)得的普朗克常數(shù)與公認(rèn)值的誤差最小。

[1]鄔鴻彥,朱明剛.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].科學(xué)出版社,2002.

[2]鄔鴻彥,朱明剛.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].科學(xué)出版社,2002.

[3]侯春,隋成華,徐來定等.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中的誤差分析及消除方法[J].光學(xué)儀器,2002(5):14-17.