劉江濤　蘭世平　黃泰坤　鐘康　周禹辰

【摘 要】對(duì)于雙壓電片來(lái)說(shuō)，在其應(yīng)用上存在大量的問(wèn)題。特別是變形反射鏡設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，通常作為波前矯正器，這主要是因?yàn)樗慕Y(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單、而且變形量也較大，耗費(fèi)成本偏低等，這樣一來(lái)，可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)變形鏡，從而大大降低自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)成本。為進(jìn)一步驗(yàn)證雙壓電片可行性以及反射鏡性能，本文是利用20單元試驗(yàn)樣鏡。而此樣鏡結(jié)構(gòu)為雙層壓電陶瓷，而其中一層作為整體離焦電極，主要用于校正大幅值離焦像差。通過(guò)試驗(yàn)表明，樣鏡離焦像差可以獲得高達(dá)8um以上校正量，此外，也可以適應(yīng)其它高階像差，然而，校正能力會(huì)因空間頻率的持續(xù)升高而不斷的降低，進(jìn)而顯現(xiàn)出適用于校正低階像差特性。同時(shí)，又對(duì)有效孔徑下的擬合能力進(jìn)行詳細(xì)的探討和分析。

【關(guān)鍵詞】雙壓電片；變形鏡設(shè)計(jì)；應(yīng)用；問(wèn)題；探究

0.前言

近年來(lái)，經(jīng)過(guò)多年不斷的努力與發(fā)展，市場(chǎng)中出現(xiàn)多種類型變形鏡：其中比較常見的變形鏡為分離式層疊壓電變形鏡、基于MEMS的微變形鏡、雙壓電片變形鏡。然而，不同的變形鏡具有不同的特性，例如：分立式疊放壓電變形鏡盡管發(fā)展相對(duì)比較成熟，但由于其工藝相對(duì)十分復(fù)雜，再加上，制作周期相對(duì)較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)偏大，因此，不利于系統(tǒng)小型化的發(fā)展。盡管MEMS變形鏡實(shí)現(xiàn)集成化，但由于變形量相對(duì)較小，通常用于校正小像差。與前兩種變形鏡相比較來(lái)說(shuō)，雙壓電片變形鏡的結(jié)構(gòu)相對(duì)十分的簡(jiǎn)單，而且成本消耗也較低，變形量 相對(duì)較大，所以，得到了廣泛的推廣和使用。

在西方發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)，其雙壓電片變形鏡研究取得較大的進(jìn)步。然而，在中國(guó)，還沒(méi)有出現(xiàn)關(guān)于雙壓電片研制成功的報(bào)道。事實(shí)上，我國(guó)對(duì)于變形鏡研究工作起步較晚，到目前為止已經(jīng)研制出一塊樣鏡，本文主要對(duì)樣鏡性能測(cè)試加以深入的探討和分析，從而更好的解決壓電片應(yīng)用問(wèn)題。

1.雙壓電片變形鏡設(shè)計(jì)和仿真分析

1.1概述

雙壓電片變形鏡結(jié)構(gòu)是把兩片壓電材料按照相反極化發(fā)現(xiàn)粘接在一起得到的。但是，因壓電材料具有橫向逆壓電效應(yīng)，因此，若在極化方向加入電壓，便會(huì)使壓電材料在沿著垂直極化的方向上出現(xiàn)伸展或者是收縮。假設(shè)兩壓電材料伸縮量不相同，那么便會(huì)使壓電片結(jié)構(gòu)發(fā)生不同程度的變形。針對(duì)此情況，可以對(duì)電壓加以控制，或者施加特定邊界條件，進(jìn)而對(duì)面形加以有效的控制。

在制作雙壓電片變形鏡的過(guò)程中，必須要對(duì)壓電材料的高光學(xué)質(zhì)量進(jìn)行拋光處理，然而，此項(xiàng)工作的難度相對(duì)較大。盡管當(dāng)前已經(jīng)對(duì)雙壓電片變形鏡結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多次修改，但是，依然很難達(dá)到反射鏡面的實(shí)際要求。

1.2各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)

在最初設(shè)計(jì)雙壓電片的開始階段，其設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)為完成對(duì)自適應(yīng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)室光束凈化系統(tǒng)。當(dāng)前，雙壓電片鏡面的孔徑為30mm。同時(shí)，系統(tǒng)像差通常是因較差尺度低階像差，在通常情況下，要校正到Zernike的前15項(xiàng)中。然而，當(dāng)前，我們對(duì)低階校正幅度的要求非常高，尤其是離焦像差，如果選用分立式變形鏡，對(duì)離焦校正能力是十分有限的，但是，如果改換成雙壓電片變形鏡，那么便能夠充分發(fā)揮出此點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。所以，在設(shè)計(jì)的開始階段，重點(diǎn)要觀察變形量大小。

對(duì)于分立式電極來(lái)說(shuō)，在劃分時(shí)，通常要選用扇塊形狀。有公式證明：?jiǎn)吸c(diǎn)擊在外加單位電壓引起變形量和點(diǎn)擊面積平方是成正比關(guān)系的，由此看來(lái)，若單個(gè)電極面積不斷增大，那么在一定范圍內(nèi)所分布的電極數(shù)量相對(duì)就會(huì)大量的減少，而且空間頻率也會(huì)大大下降。因此，雙電壓電片變形鏡電極數(shù)量越多就會(huì)越好。因是第一塊樣鏡，為進(jìn)一步簡(jiǎn)化加工工藝，設(shè)計(jì)人員將其劃分成三圈，總共包含19個(gè)分立式電極，而每個(gè)電極大小都必須遵循空間頻率相一致原則。

1.3有限元仿真

在各種結(jié)構(gòu)參數(shù)確定玩抽，借助有限元軟件ALGOR分析性能。這樣做的主要目的是要對(duì)各個(gè)分立電極產(chǎn)生的變形量和影響函數(shù)形狀加以深入的分析。并且，在建模階段，設(shè)計(jì)人員極其忽視粘接層以及電極層，這主要是因?yàn)殡p電壓材料比較薄，如果按照實(shí)際情況來(lái)建模，那么造成有限元件無(wú)法進(jìn)行求解。但是，加載條件卻完全按照模擬的情形：玻璃層外圈受到約束，在兩層壓電材料接地，而對(duì)驅(qū)動(dòng)電極施加200伏的電壓。

2.20單元雙壓電片變形鏡設(shè)計(jì)結(jié)果分析

2.1影響函數(shù)測(cè)量

使用連續(xù)并且能夠調(diào)節(jié)的高壓電源為電極是施加驅(qū)動(dòng)電壓，而對(duì)于鏡面的面形要由數(shù)字波干涉儀進(jìn)行測(cè)量。并且，在處理階段，要利用求差方法，換言之要用在200伏電壓下的面形減去不施加電壓的面形，便得出具體的數(shù)據(jù)。此種方法能夠消除測(cè)量過(guò)程中的系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)。根據(jù)電極函數(shù)可以得出，對(duì)于同一圈的電極影響函數(shù)PV與RMS之間的差異都是在可接受范圍內(nèi)，由此得出，雙壓電片變形鏡的一致性相對(duì)較好。然而，依然存在其影響函數(shù)異常的情況，它的變形量相對(duì)較小，這主要是由于壓電材料性能不均勻所造成的。除此之外，對(duì)于單個(gè)電極影響函數(shù)PV值來(lái)說(shuō)，除去焦電極之外，誤差都是在正負(fù)2um之下，這和傳統(tǒng)變形鏡變形量來(lái)說(shuō)，相對(duì)較小，同時(shí)，針對(duì)對(duì)像差幅度偏大的系統(tǒng)都必須要從根本上提高變形量。從整體上來(lái)分析，20#電極影響函數(shù)是一個(gè)相對(duì)完美的離焦形狀，這是和最初的預(yù)期結(jié)果是相一致的。由此看來(lái)，對(duì)于獨(dú)立式的焦點(diǎn)極工作是極其有效的。

2.2擬合能力的探討

結(jié)合相關(guān)的擬合波面與影響函數(shù)都進(jìn)行Zernike分解，這樣一來(lái)，能夠獲得驅(qū)動(dòng)電壓。因在系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，整體位移并不會(huì)去系統(tǒng)性能產(chǎn)生一定的影響，但是其傾斜便可以通過(guò)傾斜鏡加以補(bǔ)償。因此，在擬合時(shí)，不需要考慮此項(xiàng)，而只對(duì)影響函數(shù)分解出Zernike系統(tǒng)由3—36項(xiàng)進(jìn)行擬合。除此之外，可以采用圓周固定的方式，鏡面邊緣部分自由度會(huì)受到一定的限制，因此，截取的“有效孔徑”對(duì)擬合性能測(cè)量會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。在隨后的分析階段，我們分別取直接為30mm、23mm以及16mm三種有效孔徑對(duì)擬合性能加以深入分析。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于不同的有效孔徑，其擬合幅值有較大的區(qū)別。例如：23mm的孔徑對(duì)Zernike像差擬合能力要遠(yuǎn)大于其它兩種孔徑。而受邊緣影響力最大的為有效孔徑為30mm。盡管16mm擬合幅值相對(duì)較小，但是其影響函數(shù)有效幅值卻十分低。

3.結(jié)論

對(duì)于試驗(yàn)樣鏡的順利制成，這標(biāo)志著壓電片工藝具有極其重要的可行性，并且性能測(cè)試都能夠清晰顯示出雙壓電片變形鏡通常適合用于校正低階像差中，若增大焦電極，可以提高對(duì)離焦像差校正能力。除此之外，通過(guò)有限元的分析結(jié)果盡管和實(shí)際值存在較大的差距，但是從樣鏡面形來(lái)分析，其吻合程度令人十分滿意。事實(shí)上，試驗(yàn)樣鏡依然存在較大的缺點(diǎn)，通常表現(xiàn)在壓電材料非線性滯后較大而造成的，這對(duì)閉環(huán)控制是非常不利的。另外，（下轉(zhuǎn)第28頁(yè)）（上接第7頁(yè)）對(duì)于樣鏡結(jié)構(gòu)和電極優(yōu)化來(lái)說(shuō)，也需要我們采取有效的措施加以完善。在今后的工作者，要探索利用其它壓電材料制成另一種雙壓電片變形鏡，可以在本文結(jié)果利用有限元方法來(lái)進(jìn)行仿真優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)加以完善。 [科]

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊智春，王巍.一種新型壓電作動(dòng)器及在結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制中的應(yīng)用[J].機(jī)械強(qiáng)度，2008（5）.

[2]歐陽(yáng)小平，楊華勇.壓電晶體及其在液壓閥中的應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2008（6）.

[3]唐守鋒，熊克，李剛.壓電智能夾層及其特性分析[J].傳感器技術(shù)，2005（7）.

[4]蔡金標(biāo)，陳勇，嚴(yán)蔚.基于三維有限元分析的壓電阻抗模型及其應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2010（12）.